題型分類選擇填空壓軸題北京模擬題

1、2011北京模擬壓軸題類型 1：圖像問題1.（海淀一模 8）如圖，在 Rt ABC中， C=90°，AB=5cm，BC=3cm，動點 P從點 A 出發(fā)， 以每秒 1cm的速度，沿 A B C的方向運動，到達點 C時停止.設 y PC2, 運動時間為 t 秒，則能反映 y 與 t 之間函數(shù)關系的大致圖象是， C 是 ?AB 上不同于 A、B 的圖（甲）3（延慶一模 8）. 如圖：已知 P是線段 AB上的動點（ P不與 A，B重合）， 分別以 AP 、 PB為邊在線段 AB 的同側(cè)作等邊 AEP和等邊 PFB， 連結(jié) EF，設 EF的中點為 G；點C、D在線段 AB上且 AC BD， 當

2、點 P從點 C運動到點 D 時，設點 G到直線 AB 的距離為 y，則能 表示 y與P點移動的時間 x 之間函數(shù)關系的大致圖象是FA C P D B2（朝陽二模 8）如圖 （甲），扇形 OAB 的半徑 OA=6 ，圓心角 AOB=902 動點，過點 C作CDOA 于點D，作CEOB于點E，連結(jié) DE，點H在線段 DE上，且EH= DE設3EC的長為 x， CEH的面積為 y，圖（乙）中表示 y與 x的函數(shù)關系式的圖象可能是4（密云二模 8）如圖，在矩形 ABCD 中， AB=4， BC=6，當直角三角板 MPN 的直角頂點 P 在 BC 邊 上移動時， 直角邊 MP 始終經(jīng)過點 A，設直角三角

3、板的另一直角邊 PN 與 CD 相交于點 QBP=x，CQ=y， 那么 y與 x之間的函數(shù)圖象大致是x電工沿著如圖所示的梯子CDMQCD5.（ 豐臺一模 8） 墻面與地面滑下，設點 M的坐標為（ x ，NL往上爬，當他爬到中點 M 處時，由于地面太滑，梯子沿 y）OxB6（順義一模A B C M運動，則 APM 的面積 y與點 P經(jīng)過的路程 下圖中的8）如圖，矩形 ABCD 中，AB 1， AD 2 ， M是 CD 的中點，點 P 在矩形的邊上沿x 之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是x1 2 3 3.5 Ax1 2 3 3.5 Bx1 2 3 3.5x1 2 3 3.57（門頭溝二模 8）如圖，正

4、方形 ABCD 的邊長為 2，動點 P 從點 C 出發(fā)，在正方形的邊上沿著C BA的方向 運動（點 P與A不重合）. 設P的運動路程為 x, 則下列圖象中，表示 ADP的面積 y 與 x 的函數(shù)關系的是BCDAC上一動點（ P與A、C不重合），點E在射線 BC上，且A8.（房山一模 8）如圖， P是邊長為 1 的正方形 ABCD 對角線PE=PB.設AP=x, PBE的面積為 y. 則能夠正確反映 y與x之間的函數(shù)關系的圖象是9（ 延慶二模 8）定義新運算：a 1(a b) abBA第 8 題圖y 3 x 的圖象大致是D10.（ 東城二模 ）用22min a，b表示 a， b兩數(shù)中的最小數(shù)，函

5、數(shù) y min x 1,1 x ，則 y的圖象為AB11（大興一模 8）. 如圖，已知點F的坐標為（ 3，0），點 A、 B分別是某函數(shù)圖像與x 軸、 y 軸的交點，點 P 是此圖像上的一動點，設點 P 的橫坐標為 x ，PF的長為 d，且 d 與 x3之間滿足關系： d=53x（0x5），則結(jié)論： AF= 2 BF=4 OA=5 5 OB=3，正確結(jié)論的序號是A B C D 最值問題 （動點）1（東城一模 8）. 如圖，在矩形 ABCD中，AB=5，BC=4，E、F分別是 AB、AD的中點 .動點 R從點 B出發(fā)， 沿 BC D F方向運動至點 F 處停止設點 R運動的路程為 x ， EFR

6、的面積為 y，當 y取到最大值時，點 R應運動到 A BC的中點處BC點處C CD的中點處D D 點處2（西城一模 8）如圖，點 A在半徑為 3的O 內(nèi)，OA= 3，P為O 上一點， 當OPA 取最大值時， PA的長等于（）.A 3B 6C 3D2 3223（西城二模 8）在平面直角坐標系 xOy 中，點 P 在由直線 y x 3，直線 y 4和直線 x 1所圍成的 區(qū)域內(nèi)或其邊界上，點 Q在x軸上，若點 R的坐標為 R（2,2） ，則 QP QR的最小值為A 17B 5 2C3 5D44（平谷一模 12）如圖， AB是O的直徑，弦 BC 2cm， F是弦 BC的中點， ABC 60°

7、;若動點 E以 2cm/s的速度從 A點出發(fā)沿著 A B A方向運動，設運動時間為 t（s）（0 t 3），連結(jié) EF ，當BEF 是直角三角形時，t （s）的值為77AB1C 或 1445（懷柔一模 12）如圖， RtABC中， C=9079D 或 1 或44， ABC=30°， AB=6點 D在 AB邊上，點 E是 BC邊上一點（不與點 B、C重合），且 DA=DE，則 AD的取值范圍是 第 5題）6.（懷柔二模 8）如上圖 ,長方形 ABCD 中,AB=2 ，BC=3; E 是 AB 的中點,F是 BC上的一點 ,且 CF= BC, 3 則圖中線段 AC 與 EF 之間的最短距

8、離是A. 0.53 B.2C. 1D. 2 13137（燕山二模 12）.如圖，點 P在第一象限， ABP是邊長為 2 的等邊三角形， 當點 A在 x 軸的正半軸上運動時，點 B 隨之在 y 軸的正半軸上運動，運動 過程中，點 P 到原點的最大距離是 ；若將 ABP的 PA邊長改為 2 2 ，另兩邊長度不變，則點 P 到原點的最大距離變?yōu)?.8（房山二模 12）如圖，正方形 ABCD ，E 為 AB 上的動點，（E 不與 A 、B 重合）聯(lián)結(jié) DE，作 DE 的中垂線，交 AD 于點 F （1）若 E為 AB 中點，則 DF AE2）若 E 為AB 的n等分點 （靠近點 A），DFAE9（昌平

9、一模 8）已知：如圖 ,在等邊三角形 ABC 中，M、N 分別是 AB、AC 的 中點， D 是 MN 上任意一點， CD、BD 的延長線分別與 AB、AC 交于 F、E，若116，則等邊三角形ABC 的邊長為CE BF111A.B.C.8428）D.110（昌平二模下列圖案給出了折疊一個直角邊長為 2 的等腰直角三角形紙片（圖1 ）的全過程：首先對折，如圖 2 ，折痕 CD交AB 于點 D；打開后，過點 D任意折疊，使折痕 DE 交BC于點 E，如圖 3；打開后，如圖 4； 再沿 AE 折疊，如圖 5；打開后，折痕如圖 6則折痕 DE 和 AE 長度的和的最小值是B 1+ 5A 10ACB圖

10、2A(B')11（朝陽一模8）已知二次函數(shù)AB圖3圖4圖5圖6則 ab 有（D 3 2C 2 22y=ax2+bx 的圖象經(jīng)過點 A（-1，1），次將紙片折疊，使點 B 與點 D 重 AD1A 最大值 1B 最大值 2C最小值 0D最小值 14規(guī)律問題1（海淀一模 12）如圖，矩形紙片 ABCD中， AB 6,BC 10 .第一 合，折痕與 BD交于點 O1；設 O1D的中點為 D1，第二次將紙片折疊使 點 B與點 D1重合，折痕與 BD 交于點 O2 ；設 O2 D1的中點為 D2 ，第三次 將紙片折疊使點 B 與點 D2 重合，折痕與 BD交于點 O3， .按上述方 法折疊，第 n

11、 次折疊后的折痕與 BD交于點 On ，則 BO1 BOn第一次折疊第二次折疊B第三次折疊0和 1組成的數(shù)字串，并對數(shù)字串2（海淀二模 12）某種數(shù)字化的信息傳輸中，先將信息轉(zhuǎn)化為由數(shù)字進行加密后再傳輸 .現(xiàn)采用一種簡單的加密方法： 將原有的每個 1 都變成 10，原有的每個 0 都變成 01. 我們用 A0 表示沒有經(jīng)過加密的數(shù)字串 .這樣對 A0進行一次加密就得到一個新的數(shù)字串A1，對 A1再進行一次加密又得到一個新的數(shù)字串 A2 ，依此類推， . 例如 A0 :10，則 A1:1001. 若已知 A2 :100101101001 ，則A0 :；若數(shù)字串 A0共有 4 個數(shù)字，則數(shù)字串 A

12、2中相鄰兩個數(shù)字相等的數(shù)對至少對.33（東城一模 12）. 如圖，直線 yx ，點 A1坐標為（ 1，0），過點 A13作 x 軸的垂線交直線于點 B1，以原點 O 為圓心， OB1長為半徑畫弧交 x軸于點 A2 ；再過點 A2作 x軸的垂線交直線于點 B2 ，以原點 O為圓心，OB2 長為半徑畫弧交 x 軸于點 A3 ，按此做法進行下去，點 A4的坐標為（ ， ）；點 An （， ）4.（西城一模 12） 如圖 1，小正方形 ABCD 的面積為 1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1 ，正方形 A1B1C1D1 的面積為；再把正方形 A1B1C1D1 的各邊延長一倍得到正方形 A

13、2B2C2D2（如圖 2），如此進行下去，正方形 AnBnCnDn的面積為（用含有 n 的式子表示， n 為正整數(shù)）圖12 2n 1 15（西城二模 12）對于每個正整數(shù) n，拋物線 y x2 n2（nn 11）x n（n1 1）與 x軸交于 An，Bn兩點，若 AnBn表示這兩點間的距離， 則 AnBn = （用含 n的代數(shù)式表示） ； A1B1 A2 B2A201B1的值為 6（朝陽一模 12）如圖， P 為 ABC 的邊 BC 上的任意一點，設 BC=a ，當 B1、C1分別為 AB、AC 的中 13點時， B1C1= a，當 B2、C2分別為 BB1、CC1的中點時， B2C2= a

14、， 當 B3、C3分別為 BB2、 CC2的 24715中點時， B3C3= a，當 B4、C4分別為 BB 3、CC 3的中點時， B4C4=a，當 B5、C5 分別為 BB4、CC4816的中點時， B5C5=，當 Bn、 Cn分別為 BBn-1、CCn-1的中點時，則 BnCn=；設 ABC中 BC 邊上的高為 h，則 PBnCn 的面積為 （用含 a、h 的式子表示 ）7（大興一模 12） .將一個面積為 1 的等邊三角形挖去連接三邊中點所組成的三角形（如第圖）后， 繼續(xù)挖去連接剩余各個三角形三邊中點所成的三角形（如第圖、第圖）如此進行挖下去，第個 圖中，剩余圖形的面積為 ，那么第 n

15、（n 為正整數(shù) ） 個圖中，挖去的所有三角形形的面積和為（用含 n 的代數(shù)式表示）8（延慶縣一模 12）如圖，圖是一塊邊長為 1，周長記為 P1的正三角形紙板，沿圖的底邊剪去一塊邊長為 1 的正三角形紙板后得到圖，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為2前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的1 ）后，得圖，記第n（n 3） 塊紙板的周長為 Pn ，則2第 8 題圖第 9 題圖9（延慶二模 12）在平面直角坐標系中，正方形 ABCD的位置如上圖所示，點 A的坐標為 （1,0） ，點 D 的坐標為 （0,2） 延長 CB交 x軸于點 A1 ，作正方形 A1B1C1C；延長 C1B1交 x

16、軸于點 A2 ，作正方形A2B2 C2C1按這樣的規(guī)律進行下去，第3個正方形的面積為 ； 第n 個正方形的面積為（用含 n的代數(shù)式表示） 10（平谷二模 12）如圖，將連續(xù)的正整數(shù) 1,2,3,4依次標在下列三角形中， 那么 2011 這個數(shù)在第個三角形的 頂點處（第二空填：上，左下，右下） 11（平谷一模 12）如圖所示，直線 y x 1與 y軸交于點 A1，以 OA1為邊作正方形 OA1B1C1然后延長 C1B1與直線 y x 1交于點 A2 ，得到第一個梯形 A1OC1A2 ； 再以 C1 A2為邊作正方形 C1 A2B2C 2 ，同樣延長 C2B2 與直線 y x 1交于點 A3得到第

17、二個梯形 A2C1C2A3；，再以 C2 A3為邊 作正方形 C2A3B3C3，延長 C3B3 ，得到第三個梯形；則第 2 個梯形 A2C1C2A3的面積是；第 n （ n是正整數(shù)）個梯形的面積是 （用含 n 的式子表示） 12（豐臺一模 12） 已知在 ABC中， BC=a.如圖 1，點 B1 、C1分C2 分別是 AB 、AC的三等分別是 AB、AC的中點，則線段 B1C1 的長是；如圖 2，點 B1 、B2 ，C1點，則線段 B1C1 + B 2C2的值是；如圖 3, 點 B1、 B2、Bn ， C1、 C 2、 Cn 分別是 AB、AC的（ n+1）等分點，則線段 B1C1 + B 2

18、C2+ + B nCn的值是 圖1A圖213（ 豐臺二模12）. 已知：如上圖，在Rt ABC中，點 D1是斜邊 AB的中點，過點 D1作D1E1 AC點E1，聯(lián)結(jié) BE1交CD1于點 D2；過點D2作D2E2AC于點E2，聯(lián)結(jié) BE2 交CD1于點D3；過點D3作 D3E3 AC 于 點 E3 ， 如 此 繼 續(xù) ， 可 以 依 次 得 到 點 D4、D5 、 、 Dn ， 分 別 記BD1E1、BD2E2、BD3E3、BDnEn的面積為 S1、 S2、 S3、 Sn 設 ABC 的面積是 1, 則S1=， Sn=（用含 n 的代數(shù)式表示） .1+8+16+24+ + 8n(n 是正14（懷

19、柔一模 8）. 觀察下列圖形及所對應的算式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算 整數(shù) ） 的結(jié)果為8 題圖2A. 2n 1B.1 8nC. 1 8(n 1)15（懷柔二模12). 如圖7 所示，P1x1，y1）、P2（x2，y2），圖象上， OP1A 1，P2A 1A 2， P3A 2A 3 都在 x 軸上，則 y1= PnA n1A ny1+y2+ yn=D.Pn4n2 4n都是等腰三角形，4xn，yn）在函數(shù) y= （x> 0）的x斜邊 OA1，A1A2An-1A n，16（昌平一模 12）如圖，在函數(shù) y 12 （x>0）的圖象上，有點 xP2， P3， Pn，Pn 1，若 P1的橫坐標為

20、 a，且以后每點的橫坐標與它前面一個點的橫坐標的差都為2，過點 P1， P2， P3， Pn，Pn 1分別作 x軸、y 軸的垂線段，構(gòu)成若干個矩形如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為 S1，S2， S3，Sn，12則 S1 =， S1 +S2 +S3 + Sn=（用 n 的代數(shù)式表示）17 （昌平二模 12 ）如圖，點 E、D 分別是正三角形 ABC 、正四邊形 ABCM 、正五邊形ABCMN中以 C 點為頂點的一邊延長線和另一邊反向延長線上的點，且BE=CD ，DB 的延長線交 AE 于點 F ，則圖 1 中 AFB 的度數(shù)；若將條件“正三角形、正四邊形、正五邊形”改為“正n 邊形

21、”，其他條件不變，則AFB 的度數(shù)為（用 n 的代數(shù)式表示，其中，n3，且 n 為整數(shù)）圖1MCDM18（房山一模 12）如圖，以邊長為 為頂點作四邊形， 依次作下去， 形的周長為 1 的正方形的四邊中點為頂點作四邊形，再以所得四邊形四邊中點 圖中所作的第三個四邊形的周長為 ；所作的第 n 個四邊19（密云一模 8） . 如圖，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，得到4 個小正方形，稱為第一次操作； 然后，將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到 7 個小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到10 個小正方形，稱為第三次操作； . ，根據(jù)以上操作，若要得到 2

22、011 個小正方形，則需要操作的次數(shù)是A. 669 B. 670C.671 D. 67220（密云二模 12）電子跳蚤游戲盤是如圖所示的ABC，AB=6， AC=7，BC=8如果跳蚤開始 時在BC 邊的 P0處，BP0=2跳蚤第一步從 P0跳到 AC 邊的 P1（第一次落點 ）處，且 CP1=CP0；第二步從 P1跳到 AB 邊的 P2（第一次落點 ）處，且 AP2=AP1；第三步從 P2 跳到 BC 邊的 P3（第三次落點 ）處，且BP3=BP2；跳蚤按上述規(guī)則一致跳下去，第n 次落點為 Pn（ n為正整數(shù)），則點 P2007與 P2010之間的距離為 21（石景山一模 12）已知：如上圖，

23、在平面直角坐標系xOy 中，點 B1 、 點 C1 的坐標分別為 1,0 ，1，3 ，將 OB1C1繞原點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 60 ，再將其各邊都擴大為原來的 m 倍，使 OB2 OC1，得 到 OB2C2將 OB2C2繞原點 O逆時針旋轉(zhuǎn) 60 ，再將其各邊都擴大為原來的 m倍，使OB3 OC2 ， 得到 OB3C3，如此下去，得到 OBnCn （1） m 的值是 ；（2） OB 2011C 2011中，點 C2011 的坐標： 22（石景山二模 12）如圖平面內(nèi)有公共端點的五條射線OA,OB,OC,OD,OE, 從射線 OA開始，在射線上寫出數(shù)字1,2,3,4,5； 6,7,8,9,10；按

24、此規(guī)律， 則“12”在射線上；“2011”在射線上23. （順義區(qū)一模 12） 將除去零以外的自然數(shù)按以下規(guī)律排列，根據(jù)第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律，寫 出第一列第 9 行的數(shù)為 ，再結(jié)合第一行的偶數(shù)列的數(shù)的規(guī)律，判斷 2011 所在的位置是第 行第列.n=3n=4n=524（門頭溝一模 12）已知一個面積為 S的等邊三角形，現(xiàn)將其各邊 n（ n為大于 2 的整數(shù)）等分，并以 相鄰等分點為頂點向外作小等邊三角形（如上圖所示）當 n = 8 時，共向外作出了個小等邊三角形； 當 n = k 時， 共向外作出了 個小等邊三角形，這些小等邊三角形的面積和是（用含 k 的式子表示）25（門頭溝二模BE 折

25、疊后得到 若 DC=2DF ，則BDFC12）如圖，在矩形 ABCD 中， E 是 AD 的中點，將 ABE 沿 GBE，且點 G 在矩形 ABCD 的內(nèi)部，延長 BG 交 DC 于點 F AD ；若 DC=nDF ，則 ADAB AB用含 n 的式子表示）26（ 順義二模 8）如圖， 正方形 ABCD 的邊長是 3cm，一個邊長為 1cm 的小正方形沿著正方形 ABCD 的AB 邊上），那邊 AB BC CD DA 連續(xù)翻轉(zhuǎn) （小正方形起始位置在么這個小正方形翻轉(zhuǎn)到DA邊的終點位置時，它的方向是（ABCDADC27（順義區(qū)二模12） . 用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地

26、板，則第（5）個圖形中有黑色瓷磚 塊，第 n 個圖形中需要黑色瓷磚塊（用含 n 的代數(shù)式表示）1）（2）（ 3）面積問題1（大興二模 8）如上圖，在邊長為 1的正方形 ABCD 內(nèi)作等邊三角形 DCG，并與 正方形的對角線交于 E、 F 點 則圖標中陰影部分圖形 AEGFB 的面積為33133A (2 3)BCD14233Rt ABC 中， ACB 90 ， CAB 30 ，DCAB2. （東城二模 12） 如圖，A1BC 2， O，H 分別為邊 AB，AC 的中點，將 ABC繞點 B順時針旋轉(zhuǎn)O1HC1120 到A1BC1的位置，則整個旋轉(zhuǎn)過程中線段 OH 所掃過部分的面積（即陰影部分面積）

27、3（朝陽二模 12）如圖，扇形 CAB 的圓心角 ACB=90°，半徑 CA=8cm ，D 為弧 AB 的中點，以 CD 為直徑的 O 與 CA 、CB 相交于點 E、 F，則弧 AB 的長為cm，圖中陰影部分的面積是cm2視圖問題1（海淀二模 8）一個不透明的小正方體的6 個面上分別寫有數(shù)字任意兩個相對面上所寫的兩個數(shù)字之和為7. 將這樣的幾個小正方體按照相接觸的兩個面上的數(shù)字之和為 8 擺放成一個幾何體，這個幾何體的三視，6主視圖圖如右圖所示，已知圖中所標注的是部分面上所見的數(shù)字，則所代表的左視圖數(shù)是A 1B2C3D42（豐臺二模 8）如圖所示的正方體的展開圖是（）俯視圖A. B

28、.C. D.3（門頭溝一模 8）如圖 1 是一個小正方體的平面展開圖，小正方體從圖2 所示的位置依次翻到第 1 格、第 2 格、第 3 格，這時小正方體朝上一面的字是 （ ）A生B態(tài)C家D園4 （燕山二模 8）如圖是一個小正方體的表面展開圖，小正方體從圖所示位置依次翻轉(zhuǎn)到第1 格、第2 格、第 3 格，這時小正方體朝上一面的字是A. 騰5（房山二模 8）將如圖所示的白紙只沿虛線剪開，C. 燕 D. 山用裁開的紙片和白紙上的陰影部分圍成一個立體模型，以陰影部分為底面放在桌面上，面四個示意圖中，只有一個符合上述要求，那么這個示意圖是，一只蝸牛從6（平谷二模 8）如圖， 側(cè)面爬行，當他爬到頂上時，他

29、沿圓柱側(cè)面爬行的最短距離是A. 10cmB. 20cmC. 30cmD. 40cm7（密云一模 12） . 如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為的正三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側(cè)面積是7 題圖GC題圖FDDPQA 點出發(fā)，沿 30 °角繞圓柱8（石景山一模 8）已知： 如圖，無蓋無底的正方體紙盒 ABCD EFGH ，P ，Q分別為棱 FB ，GC上的點，且 FP 2PB,GQ QC ，若將這個正方體紙盒沿折線 AP PQ QH 裁剪并展開，得到 2的平面圖形是A一個六邊形B 一個平行四邊形C兩個直角三角形一個直角三角形和一個直角梯形9（燕山一模 12） 已知：點 F在正方形紙片 ABCD的邊 CD上， AB=2， F