對指導(dǎo)數(shù)學(xué)操作失誤現(xiàn)象的剖析

1、對指導(dǎo)數(shù)學(xué)操作失誤現(xiàn)象的剖析廣東省東莞市清溪鎮(zhèn)中心小學(xué)（523660） 肖偉平內(nèi)容摘要 動手操作對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助理解數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)解決問題能力和發(fā)展思維能力等方面具有十分重要的作用。回看當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，教師在指導(dǎo)學(xué)生動手操作活動時，由于過分追求活動的逼真而忽略了操作的意義，出現(xiàn)了如操作沒有銜接算理，操作雷同無意義，操作指令不明確等失誤現(xiàn)象。本文對這些常見的失誤現(xiàn)象進(jìn)行剖析，提出了相應(yīng)的改進(jìn)方法。關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)操作 失誤現(xiàn)象 剖析蘇霍姆林斯基說：“手是意識的偉大培育者，又是智慧的創(chuàng)造者?！眲邮植僮鲗ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助理解數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)解決問題能力和發(fā)展思維能力等方面具有十分重要

2、的作用。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的操作形式有練習(xí)、學(xué)具使用、畫圖、測量等等。學(xué)生要獲得知識形成技能、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，操作是不可缺少的?；乜串?dāng)下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，教師在指導(dǎo)學(xué)生動手操作活動時，由于過分追求活動的逼真而忽略了操作的意義，各種各樣的學(xué)具沖淡了活動中數(shù)學(xué)思考的含量，學(xué)生熱鬧地擺弄學(xué)具，只注意了直觀性，卻缺乏抽象的過程，更缺少數(shù)學(xué)思想方法的滲透。學(xué)生的活動體驗一旦缺失數(shù)學(xué)思考的靈魂，活動過程也只能是徒具形式，難有實效。本文對一些常見的失誤現(xiàn)象進(jìn)行剖析，以期對大家有所啟發(fā)。一、操作要銜接算理在小學(xué)計算教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點有意識地設(shè)置讓學(xué)生動手操作的情境，放手讓學(xué)生動手、動口、動腦，讓學(xué)生全方位地

3、參與教學(xué)活動，并在活動中去發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識、理解算理，掌握運算法則及運算定律?！景咐?】人教版二年級上冊第19頁“退位減”例3教學(xué)片斷下面讓我們看這樣一個教學(xué)片斷，一位教師在教學(xué)時，出示算式50-24=？讓學(xué)生取出學(xué)具進(jìn)行操作。學(xué)生匯報：生1：我在十位上撥5顆算珠表示50，然后撥去2顆，再撥去1顆算珠換成個位上的10顆算珠，最后在個位上撥去4顆算珠，等于26。生2：我擺了5捆小棒，先拿掉2捆，然后把一捆小棒解開，從10根里面拿掉4根，最后就剩26根小棒。教師指著在黑板上寫好豎式詢問：“應(yīng)該從哪一位算起？”生：“個位”。師：個位上0減6不夠減，需要從十位退1當(dāng)作10”教師安排的這個操作活動，卻沒有通過

4、問題來引導(dǎo)學(xué)生將操作和算理銜接起來，忽視了學(xué)生在操作中一系列的思維活動。教師力圖讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的全過程，讓學(xué)生借助學(xué)具的操作活動理解“退1當(dāng)10”的算理。而教師在教學(xué)處理上，并沒有把操作中獲得的經(jīng)驗與算理緊密結(jié)合，表現(xiàn)為動手操作與算理領(lǐng)悟嚴(yán)重脫節(jié)，操作僅起到了尋找答案的作用。如何使操作銜接算理呢？我們應(yīng)牢牢抓住兩個聯(lián)系：即兩種不同的學(xué)具操作之間的聯(lián)系，學(xué)具操作與算理揭示（豎式計算）之間的聯(lián)系。當(dāng)教師揭示兩種學(xué)具之間的聯(lián)系時可以追問：兩個同學(xué)使用不同的學(xué)具，但他們在操作上有一步是相同的，你發(fā)現(xiàn)了嗎？學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：“都有一個共同的動作換”（即從十位上撥去一棵珠子換成個位上的10棵珠子，

5、把一捆小棒換成10根小棒）教師再追問：為什么都要換？這一問，問出了要害，問到了問題的關(guān)鍵之處，幫助學(xué)生理解退1當(dāng)10的原理。在揭示學(xué)具操作與算理（豎式計算）之間的聯(lián)系時，可以問：筆算時也需要我們在操作時那樣換嗎？怎么換？這樣就把操作時積累的經(jīng)驗自然遷移到筆算中，把直觀的操作活動真正轉(zhuǎn)化為內(nèi)在的思維活動。二、操作雷同無意義課標(biāo)所提出的“動手實踐”的學(xué)習(xí)方式不是孤立的、純粹的操作行為，而是與自主探索、合作交流緊密結(jié)合的，幫助學(xué)生進(jìn)行有效思考的手段。因此，任何流于形式或雷同的動手操作都是不必要的，是不能達(dá)成教學(xué)效果的無意義操作?！景咐?】人教版三年級上冊P.118119頁的實踐活動“擲一擲”的教學(xué)教

6、學(xué)時，在引導(dǎo)學(xué)生說出兩個骰子可能組成的點數(shù)和（2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12）以后，把這11個數(shù)分成了兩組，并且故作大方地把六個數(shù)（2、3、4、10、11、12）的那組給了學(xué)生，自己留下5、6、7、8、9五個數(shù)，然后師生比賽，一共擲了20次，結(jié)果老師贏了。接著教師又問：你們知道老師為什么會贏嗎？這里有個秘密，你們想知道嗎？教師再出示小組游戲規(guī)則，讓每個小組又?jǐn)S了20次，比出勝負(fù)。游戲結(jié)束后，教師讓學(xué)生在發(fā)下的表格里填寫每一種點數(shù)和出現(xiàn)的可能性時，才發(fā)現(xiàn)學(xué)生并沒有因為親身玩了這個游戲而能夠順利填寫出完整的答案。第二次雷同的操作活動沒有實際意義，是為了操作而設(shè)計的操作活動。教材在

7、學(xué)生學(xué)完了“可能性”這一單元后，設(shè)計了這個以游戲形式探討可能性大小的實踐活動。通過本活動，可以使學(xué)生通過猜想、實驗、驗證的過程，鞏固“組合”的有關(guān)知識，探討事件發(fā)生的可能性大小。這節(jié)課通過老師與學(xué)生擲骰子比賽的活動形式，不僅高度聚焦了擲骰子活動操作的全過程，而且還激發(fā)了學(xué)生探究問題的興趣，這就已經(jīng)達(dá)到了操作的目的。由于這節(jié)課本身是一節(jié)實踐活動課，教師誤以為實踐活動就是要每個學(xué)生都“活動起來”，所以安排了兩次內(nèi)容相同的操作活動。第一次操作完成后教師就應(yīng)該順勢引導(dǎo)學(xué)生用已學(xué)的“組合”知識，把兩個數(shù)字組合的各種情況有序地列出來，再由此引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)分析、探討可能性的大小。第二次擲骰子的小組活動與第

8、一次師生比賽的活動形式雷同，不僅浪費了時間，而且對學(xué)生后續(xù)的分析和判斷并沒有起到促進(jìn)作用。三、操作指令要明確操作是學(xué)生根據(jù)教師創(chuàng)設(shè)的問題情境與教師提供的定向指導(dǎo)，通過動手操作學(xué)具探究數(shù)學(xué)問題、獲得數(shù)學(xué)結(jié)論、理解數(shù)學(xué)知識的一種活動。如果教師在設(shè)計操作內(nèi)容時不能充分地考慮“哪些內(nèi)容需要課堂操作”或指令不明確，就無法達(dá)到教學(xué)目的?！景咐?】人教版五年級上冊P.88頁的“梯形的面積”教學(xué)片斷教師要求學(xué)生用學(xué)過的方法去推導(dǎo)梯形面積計算公式，是本節(jié)課需要探索、有待解決的新問題，這里仍然要運用轉(zhuǎn)化成已學(xué)過圖形的方法。師：對于梯形，你們已經(jīng)知道了什么？（讓學(xué)生自由發(fā)表）利用你手中的梯形，動手折折、剪剪、拼拼，

9、你能發(fā)現(xiàn)些什么？（學(xué)生獨立操作，在此基礎(chǔ)上，在同桌或小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)）生1：我發(fā)現(xiàn)任何梯形都可以分成兩個三角形；師：這個發(fā)現(xiàn)是正確的，還有沒有不同的發(fā)現(xiàn)？生2：我發(fā)現(xiàn)將一個梯形沿著它的兩條高剪開，分成了兩個三角形和一個長方形；師：沒錯。還有沒有不同的發(fā)現(xiàn)？在老師的鼓勵下，學(xué)生爭先恐后的爭取發(fā)言。生3：我發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的梯形可以像三角形那樣，通過重疊、旋轉(zhuǎn)、平移，轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形的；生4：我發(fā)現(xiàn)梯形可分成一個三角形和一個平行四邊形；生5：還可以將梯形先剪下一個小三角形，再將剪下的小三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移的方法和剩下的圖形拼成一個大三角形。生6：將梯形上下對折，沿折痕剪開后所得的兩個小梯形

10、也能拼成一個平行四邊形。生7：在梯形的下面剪去兩個小直角三角形，拼到上面，可以拼成一個長方形。師：太了不起了，同學(xué)們善于觀察、勇于實踐，才會有如此豐富的發(fā)現(xiàn)，真了不得！這位教師在學(xué)生動手操作前的指令就不夠明確，沒有將目標(biāo)直接指向轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形并能計算出這個圖形的面積，而只是讓學(xué)生“利用你手中的梯形，動手折一折、剪一剪、拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)些什么？”當(dāng)這位教師看到了這種剪拼的多樣性，認(rèn)為剪拼的多樣性是訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維及創(chuàng)新思維的良好契機(jī)，于是把本節(jié)課的操作目的又轉(zhuǎn)向探尋剪拼的方法上來，但是這節(jié)課的重點是使學(xué)生經(jīng)歷梯形面積公式的推導(dǎo)過程并加以應(yīng)用，重要的是學(xué)生是否真正領(lǐng)悟到這種轉(zhuǎn)化的方法，而掌握多

11、少種剪拼方法并不是其主要目的，更何況在這短短的40分鐘之內(nèi)，教師也不可能引導(dǎo)學(xué)生從每一種不同的拼接方法中推導(dǎo)出梯形的面積公式。四、操作方式要互補(bǔ)有些特殊的操作，因受到時間、空間及材料等諸多的限制，無法達(dá)到明顯的效果，往往需要借助多媒體等虛擬的輔助手段，具體地表達(dá)事物發(fā)展的過程，生動地揭示事物變化的規(guī)律，使抽象的知識轉(zhuǎn)化為一定的物質(zhì)形態(tài)，變得形象具體、生動活潑，這種多媒體演示和具體操作是一種互補(bǔ)關(guān)系?！景咐?】人教版六年級下冊“圓柱的認(rèn)識”、“圓錐的認(rèn)識”（通過長方形旋轉(zhuǎn)出圓柱）這個操作活動的目的是讓學(xué)生從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識圓柱，即以長方形的一條邊為軸快速旋轉(zhuǎn)，形成一個圓柱。通過實驗操作，讓學(xué)生感受

12、到平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換，從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識圓柱，同時更清晰感知圓柱的縱切面。這兩個操作的實現(xiàn)都必須依靠視覺的暫留現(xiàn)象，但是在實際操作中卻很難實現(xiàn)。為了更清楚地達(dá)到效果，可以借助多媒體演示來拓展教材中隱含的旋轉(zhuǎn)思想。利用課件將旋轉(zhuǎn)的整個動態(tài)過程完整地演示出來，通過多媒體演示，學(xué)生直接觀察旋轉(zhuǎn)圖思考，還可以認(rèn)識到圓柱的高是長方形的旋轉(zhuǎn)軸的那一組對邊，底面圓的半徑是長方形的另外一組對邊。多媒體演示向?qū)W生完整展示了長方形旋轉(zhuǎn)形成圓柱的整個過程，幫助學(xué)生完整的建立起圓柱的空間觀念，深刻認(rèn)識旋轉(zhuǎn)是得到立體圖形的一種重要方式。在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，科學(xué)地展示給學(xué)生“點動成線、線動成面、面動成體”的理念。心理學(xué)研究表明：從具體感知到抽象思維的過渡需以表象為橋梁，沒有這個橋梁就不可能有抽象思維和理性認(rèn)識。學(xué)生在從空間知覺到空間想象力的發(fā)展過程中，是以空間觀念為表象的。因此，如果通過多媒體的演示幫助學(xué)生建立初步的空間觀念，便是發(fā)展學(xué)生空間想象力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。動手