第一章基本概念(甲)

1、電路原理浙江大學(xué)電工電子教學(xué)中心教學(xué)軟件2004年年6月月電路原理課程介紹電路原理課程介紹1）電路原理是研究電路中發(fā)生的電磁現(xiàn)象，利用電路基本）電路原理是研究電路中發(fā)生的電磁現(xiàn)象，利用電路基本理論和基本定律進行分析計算，是理工類本科生的一門重要理論和基本定律進行分析計算，是理工類本科生的一門重要基礎(chǔ)課程；基礎(chǔ)課程；2）電路研究內(nèi)容一般分類及應(yīng)用方向：）電路研究內(nèi)容一般分類及應(yīng)用方向： a.強電部分強電部分：電能輸送分配、電網(wǎng)、電功率計算、效：電能輸送分配、電網(wǎng)、電功率計算、效率、電氣安全等；率、電氣安全等； b.弱電部分弱電部分：電信號傳輸、處理、調(diào)制解調(diào)、濾波、畸：電信號傳輸、處理、調(diào)制解調(diào)

2、、濾波、畸變分析、模擬和數(shù)字信號、電路特性等；變分析、模擬和數(shù)字信號、電路特性等； 應(yīng)用研究領(lǐng)域包括電氣驅(qū)動、自動化工程、電力電子、應(yīng)用研究領(lǐng)域包括電氣驅(qū)動、自動化工程、電力電子、電氣信息工程、通信工程、電子儀器及測量、計算機、光電氣信息工程、通信工程、電子儀器及測量、計算機、光電工程等電工程等.3）課程特點課程特點： 本課程定位為理工類本科生的基礎(chǔ)課，課程知識是對實本課程定位為理工類本科生的基礎(chǔ)課，課程知識是對實際問題的抽象研究。課程不涉及具體電器元件，主要講述電際問題的抽象研究。課程不涉及具體電器元件，主要講述電路的一般分析計算方法，具有較強的理論性。路的一般分析計算方法，具有較強的理論性

3、。 本課程研究內(nèi)容是電子線路、信號處理、高頻電子線路、本課程研究內(nèi)容是電子線路、信號處理、高頻電子線路、自動控制理論、微機控制、計算機、電氣驅(qū)動、電力電子、自動控制理論、微機控制、計算機、電氣驅(qū)動、電力電子、電力系統(tǒng)等后續(xù)課程的基礎(chǔ)。電力系統(tǒng)等后續(xù)課程的基礎(chǔ)。 本課程學(xué)習(xí)所需的準(zhǔn)備知識包括物理學(xué)、微積分、微分本課程學(xué)習(xí)所需的準(zhǔn)備知識包括物理學(xué)、微積分、微分方程、復(fù)變函數(shù)、線性代數(shù)、矩陣等。方程、復(fù)變函數(shù)、線性代數(shù)、矩陣等。電路原理課程介紹電路原理課程介紹主要教材：主要教材：電路原理電路原理 機械工業(yè)出版社機械工業(yè)出版社 范承志等范承志等電路原理課程介紹電路原理課程介紹主要參考書：主要參考書：F

4、undamentals of Electric Circuits Charles K. Alexander 清華大學(xué)出版社清華大學(xué)出版社 電路原理電路原理 浙江大學(xué)出版社浙江大學(xué)出版社 周庭陽等周庭陽等 電路電路 高教出版社高教出版社 邱關(guān)源邱關(guān)源第一章第一章 電路的基本概念和基本定律電路的基本概念和基本定律主要內(nèi)容主要內(nèi)容: 1 電路元件電路元件; 2 電壓電流的參考方向電壓電流的參考方向; 3 基爾霍夫定律基爾霍夫定律; 4 無源電阻網(wǎng)絡(luò)的簡化無源電阻網(wǎng)絡(luò)的簡化; 5 Y 變換變換.第一節(jié)第一節(jié) 電路和電路元件電路和電路元件1）由電氣設(shè)備以各種方式連接組成的總體稱為電路由電氣設(shè)備以各種方式

5、連接組成的總體稱為電路。 簡單電路如手電筒，包括電池、燈泡、開關(guān)及連線簡單電路如手電筒，包括電池、燈泡、開關(guān)及連線復(fù)雜的電路如超大規(guī)模集成電路、通信網(wǎng)絡(luò)、自動控制系復(fù)雜的電路如超大規(guī)模集成電路、通信網(wǎng)絡(luò)、自動控制系統(tǒng)、高壓電網(wǎng)等。統(tǒng)、高壓電網(wǎng)等。電池開關(guān)燈炮RUs123456ABCD654321DCBATitleNumberRevisionSizeBDate:30-Dec-2002Sheet of File:E:wyflinear motor論 文 電 路 圖 論 文 電 路 .ddbDrawn By:Q1+C1R5321411U1AVCC567U1B1098U1C121314U1DR2R3V

6、CCC2R4D1VCCR1VCCPRECVCON123456ABCD654321DCBATitleNumberR evisionSizeBDate:30-Dec-2002Sheet of File:E:wyflinear motor論 文 電 路 圖 論 文 電 路 .ddbDrawn B y:C LKR STC SC KDAOEINTW VSGNDGNDW BVBUBW TVTUTVDDVDDU1SM 2001R A0/AN02R A1/AN13R A2/AN2/VR EF-4R A3/AN3/VR EF+5R A4/T0C KI6R A5/AN4/SS7R B 0/INT21R B 122

7、R B 223R B 3/PGM24R B 425R B 526R B 6/PGC27R B 7/PGD28R C 0/T1OSO/T1C KI11R C 1/T1OSI/C C P212R C 2/C C P113R C 3/SC K/SC L14R C 4/SDI/SDA15R C 5/SDO16R C 6/TX/C K17R C 7/R X/DT18M C LR /VPP/THV1OSC 1/C LKIN9OSC 2/C LKOUT10U2PIC 16F873Y1C 10C 11123max809VC CVC ONVC CVC C2）為了對實際電路進行分析研究，把各種各樣的實際電路）為了

8、對實際電路進行分析研究，把各種各樣的實際電路元件根據(jù)其主要物理性質(zhì)，抽象成理想化的電路模型元件，元件根據(jù)其主要物理性質(zhì)，抽象成理想化的電路模型元件，這些元件包括這些元件包括電阻元件、電感元件、電容元件、獨立電源元電阻元件、電感元件、電容元件、獨立電源元件、受控源元件、二端口和多端元件件、受控源元件、二端口和多端元件等。等。3）電路計算基本物理量及單位：）電路計算基本物理量及單位： 電流（安培）電流（安培） 1安培安培=1庫侖庫侖/秒秒 1A=103mA= 106 A 電壓（伏特）電壓（伏特） 1伏特伏特=1焦?fàn)柦範(fàn)? 1庫侖庫侖 1V=103mV= 106 V 電功率（瓦特）電功率（瓦特）1瓦

9、特瓦特=1安培安培*1伏特伏特 1KW=103W 電能電能 （焦?fàn)枺ń範(fàn)枺?焦?fàn)柦範(fàn)?1瓦特瓦特*秒秒 電能電能 （度）（度） 1度度= 1千瓦小時（千瓦小時（ KWh）=3.6106J1.1 電阻元件電阻元件電阻電阻：端電壓與電流有確定函數(shù)關(guān)系，體現(xiàn)電能轉(zhuǎn)化為其它：端電壓與電流有確定函數(shù)關(guān)系，體現(xiàn)電能轉(zhuǎn)化為其它形式能量的二端器件，用字母形式能量的二端器件，用字母 R 來表示，單位為歐姆來表示，單位為歐姆 。實。實際器件如燈泡，電熱絲，電阻器等均可表示為電阻元件。際器件如燈泡，電熱絲，電阻器等均可表示為電阻元件。 伏安特性是用圖形曲線來表示電阻端部電壓和電流的伏安特性是用圖形曲線來表示電阻端

10、部電壓和電流的關(guān)系，當(dāng)電壓電流成比例時（特性為直線），稱為關(guān)系，當(dāng)電壓電流成比例時（特性為直線），稱為線性電線性電阻阻，否則稱為，否則稱為非線性電阻非線性電阻。RUIUI表示符號伏安特性U = f ( I )RUI線性電阻的電壓電流特性符合歐姆定律線性電阻的電壓電流特性符合歐姆定律 U=RI UIR =電阻電阻:電導(dǎo)電導(dǎo): IUG =電阻元件消耗的功率：電阻元件消耗的功率：U2RP=UI=I2R=電阻元件消耗的能量：電阻元件消耗的能量：W= =Pt= I2R t0tpdt1.2 電容元件電容元件1）電容元件是體現(xiàn)電場能量的二端元件，用字母）電容元件是體現(xiàn)電場能量的二端元件，用字母 C 來表示，

11、來表示， 其單位為法拉其單位為法拉 （F）。）。UcCciEQci2）電容上儲存的電荷）電容上儲存的電荷 與端電壓與端電壓 U 之間關(guān)系之間關(guān)系Cqcuq3）當(dāng)電壓和電流如圖方向時，有）當(dāng)電壓和電流如圖方向時，有 ccdqduicdtdt電容電壓與電流具有動態(tài)關(guān)系電容電壓與電流具有動態(tài)關(guān)系.UcCci4) 電容電壓具有電容電壓具有“記憶記憶”功能功能0( )(0)1ccttdtcuuiVccVo記憶單元物理模型記憶單元物理模型5) 5) 分布電容和雜散電容概念分布電容和雜散電容概念導(dǎo)體間電位差導(dǎo)體間電位差電場電場電荷積累電荷積累電容效應(yīng)電容效應(yīng)1.3 電感元件電感元件1）電感元件是體現(xiàn)磁場能量

12、的二端元件，用字母）電感元件是體現(xiàn)磁場能量的二端元件，用字母 L 來表示，來表示， 其單位為亨利其單位為亨利 （F）。）。2）電感交鏈的磁通鏈）電感交鏈的磁通鏈 與電流與電流 i 之間有之間有 = L i 3）當(dāng)電壓和電流如圖方向時，有）當(dāng)電壓和電流如圖方向時，有 LLddLdtdtuiULLiL i(A)(Wb)LiLU W磁鏈磁鏈1.4 獨立電源元件獨立電源元件1）獨立電壓源）獨立電壓源 獨立電壓源兩端提供一個恒定或隨時間按一定規(guī)律變化的獨立電壓源兩端提供一個恒定或隨時間按一定規(guī)律變化的電壓，與流過電壓源的電流無關(guān)。電壓，與流過電壓源的電流無關(guān)。 右圖是電壓源的常用符右圖是電壓源的常用符號

13、，號，Us 表示電壓源從正到表示電壓源從正到負(fù)有負(fù)有Us 伏壓降。伏壓降。UsUs 非零電壓源不能直接短路，兩個不等值的電壓源不能并聯(lián)。非零電壓源不能直接短路，兩個不等值的電壓源不能并聯(lián)。 當(dāng)電壓源數(shù)值當(dāng)電壓源數(shù)值Us = 0 時，相當(dāng)于一根短路線。時，相當(dāng)于一根短路線。2）獨立電流源）獨立電流源 獨立電流源端部流出一個恒定或隨時間按一定規(guī)律變化的獨立電流源端部流出一個恒定或隨時間按一定規(guī)律變化的電流，與電流源端部電壓無關(guān)。電流，與電流源端部電壓無關(guān)。 右圖是電流源的常用符右圖是電流源的常用符號，號，Is 表示電流源端部流表示電流源端部流出的電流值。出的電流值。ISIS 非零電流源不能開路非零

14、電流源不能開路 ，兩個不等值的電流源不能串聯(lián)。，兩個不等值的電流源不能串聯(lián)。 當(dāng)電流源數(shù)值當(dāng)電流源數(shù)值Is = 0 時，相當(dāng)于電路開路時，相當(dāng)于電路開路。Us1 1Us2 2R1R2R3I11I22I1I2I3I1 = Us1 / R1 I2 = Us2 / R2I3 = (Us1Us2) / R3I11 = I1I3I22 = I2I3電流計算舉例電流計算舉例當(dāng)電壓源數(shù)值當(dāng)電壓源數(shù)值Us = 0 時，相當(dāng)于一根短路線。時，相當(dāng)于一根短路線。當(dāng)當(dāng) Us2 = 0 V 時，時， I2 = 0 I22 = I3理想電源與實際電源理想電源與實際電源UsuiUs理想電壓源理想電壓源實際電壓源實際電壓源

15、UsuiUsR0ui*電源信號的分類及意義電源信號的分類及意義* 1) 直流電信號直流電信號 2) 正弦交流信號正弦交流信號 3) 方波信號方波信號 4) 三角波信號三角波信號 5) 一般信號一般信號Ust tu ut tu ut tu ut tu ut tu u不同類型信號源傳輸特點不同類型信號源傳輸特點:電壓型電壓型u us s( (t t) )u uO O( (t t) )RzRLi發(fā)送端發(fā)送端接收端接收端線路阻抗線路阻抗電流型電流型u uO O( (t t) )RzRLis接收端接收端發(fā)送端發(fā)送端線路阻抗線路阻抗電流環(huán)電流環(huán) 受控電源是一些實際電路器件的理想化模型，受控電源是一些實際電

16、路器件的理想化模型，它們的輸出電壓和電流受到電路中其它部分電壓或它們的輸出電壓和電流受到電路中其它部分電壓或電流的控制，故又稱非獨立電源。受控電源分受控電流的控制，故又稱非獨立電源。受控電源分受控電壓源和受控電流源，它們?yōu)樗亩嗽ｋ妷涸春褪芸仉娏髟?，它們?yōu)樗亩嗽?.5 受控源元件受控源元件電流控制電流源電流控制電流源 Current Control Current Source 簡寫為簡寫為 CCCS 三極管三極管集電極電流集電極電流 IC 受基極電流受基極電流 Ib 控制。實際三控制。實際三極管元件等效于一個電流控制的電流源。極管元件等效于一個電流控制的電流源。受控源物理模型受控源物理

17、模型三極管元件三極管元件IbIc三三極極管管Us1 1Us2 2UOR1R2 Ic = Ib 為電流放大系數(shù)為電流放大系數(shù)受控源模型受控源模型IbIb受控源類型受控源類型U U電壓控制電壓源電壓控制電壓源Voltage Control Voltage Source (VCVS)UgU電壓控制電流源電壓控制電流源Voltage Control Current Source (VCCS)I I電流控制電壓源電流控制電壓源Current Control Voltage Source (CCVS)I I電流控制電流源電流控制電流源Current Control Current Source (CCCS

18、)含受控源電路計算含受控源電路計算I IR1R2R3U sU例例1 圖示電路，已知圖示電路，已知Us=10V, R1=R2=R3=10 , =10， 求求R3上電壓為多少？上電壓為多少？解：控制變量解：控制變量 I=110110UsR 3235IURVRR R3上電壓上電壓 受控電壓源電壓受控電壓源電壓 I=101=10V RU sI1I1I2例例2 圖示電路，已知圖示電路，已知 Us=10V, R=10 , 當(dāng)當(dāng) =2，0，2時，求時，求I1為多少？為多少？特別當(dāng)特別當(dāng) =-1時，時， I1為無窮大，電路無解。為無窮大，電路無解。11010RUs解：解：I2=112III3121112I10

19、1112I121112I當(dāng)當(dāng) =2時，時， I1= 當(dāng)當(dāng) =0時，時， I1= 當(dāng)當(dāng) =-2時，時， I1=第二節(jié)第二節(jié) 電壓電流的參考方向電壓電流的參考方向1）支路電流的參考方向是任意規(guī)定的正）支路電流的參考方向是任意規(guī)定的正電荷運動方向，圖示電路表示電流參考電荷運動方向，圖示電路表示電流參考方向為從方向為從a流向流向b。UIRa ab bURa ab b1V1I1V1II=1AI=1A電流代數(shù)值是在指定參考方向下的數(shù)值。電流代數(shù)值是在指定參考方向下的數(shù)值。 如圖電路，若如圖電路，若I=1A，則表示實際，則表示實際電流方向與參考方向一致，若電流方向與參考方向一致，若I=1A，則表示實際電流方

20、向與參考方向相反。則表示實際電流方向與參考方向相反。2）電壓參考方向是指）電壓參考方向是指電壓降落電壓降落的方向，可用的方向，可用+、符號表示，也可以用帶箭頭線表示，如圖所示。符號表示，也可以用帶箭頭線表示，如圖所示。UIRa ab bURa ab b電路描述和計算時，首先要設(shè)定電壓電流的參考方電路描述和計算時，首先要設(shè)定電壓電流的參考方向，然后才能寫出表達(dá)式，并進行計算。向，然后才能寫出表達(dá)式，并進行計算。支路電壓表達(dá)式書寫支路電壓表達(dá)式書寫RIUU=IRRIUU=IR電阻上電壓電流參電阻上電壓電流參考方向不同時，歐考方向不同時，歐姆定律有不同的表姆定律有不同的表達(dá)式達(dá)式RIUU sU=IR

21、UsRIUU sU=IRUs支路電壓表支路電壓表達(dá)式（達(dá)式（各串各串聯(lián)元件電壓聯(lián)元件電壓降之和降之和）U=IRUsU=IRUsRIUU sRIUU s支路電壓表達(dá)支路電壓表達(dá)式（式（各串聯(lián)元各串聯(lián)元件電壓降之和件電壓降之和）注意：熟練書寫一段支路的電壓表達(dá)式是書寫各種電路方注意：熟練書寫一段支路的電壓表達(dá)式是書寫各種電路方程的基礎(chǔ)，必須熟練掌握！程的基礎(chǔ)，必須熟練掌握！參考方向是電路課程的重要概念，電路中電流的描參考方向是電路課程的重要概念，電路中電流的描述和計算都是在一定參考方向下進行，電流的表達(dá)述和計算都是在一定參考方向下進行，電流的表達(dá)式、數(shù)值和電路中電流的參考方向是密切相關(guān)的。式、數(shù)值

22、和電路中電流的參考方向是密切相關(guān)的。電路作業(yè)解題計算必須畫出電路圖電路作業(yè)解題計算必須畫出電路圖,并標(biāo)注電壓電流參考方向！并標(biāo)注電壓電流參考方向！注意：注意：電路及參考方向如圖，已知電路及參考方向如圖，已知R1=R2=R3=10 ，Us1=Us2=Us3=12 V, Is1=1A, Is2=2A, Is3=3A, 求求Uad。參考方向應(yīng)用舉例參考方向應(yīng)用舉例a ab bc cd dIs1Us1 1R1U1R2Is2R3Is3I1I2I3Us2 2Us3 3U2U3解：解：Uad=U1U2U3 U1=Us1+I1R1 =Us1Is1 R1 =12110=22 V例例1：U2=I2R2Us2 =I

23、s2 R2 +Us2 =21012=8 Va ab bc cd dIs1Us1 1R1U1R2Is2R3Is3I1I2I3Us2 2Us3 3U2U3U3=Us3I3R3 =Us3Is3R3 =12310=18 VUad =U1U2U3 = 22(8) (18) =12 V例例2： 電路如圖電路如圖, 已知已知 12IA4,0.5 ,URKK求求3I和電壓和電壓,abacUU。6V6V2 2U1 1KUU1 11 1I2KRI21010a ac cb bI1I3解：解：11624UIV 124 281UK UIA320.5 54RIK IA 1122 46abUUUK UV 13102 10

24、( 4)42acUUIV 功率功率 直流電路中某器件的功率是電直流電路中某器件的功率是電壓壓(伏）和電流（安）的乘積伏）和電流（安）的乘積UI注意注意: 上式中上式中U、I均需設(shè)定參考方向均需設(shè)定參考方向P=UI 功率的單位是瓦功率的單位是瓦(W) 若器件電壓電流參考方向一致若器件電壓電流參考方向一致（稱作稱作關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向），如圖所示），如圖所示UIRUI關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向P=UI 0 表示該器件表示該器件吸收功率吸收功率；P=UI 0 表示該器件發(fā)出功率；表示該器件發(fā)出功率；P=UI 0 表示該器件吸收功率；表示該器件吸收功率；則功率計算時：則功率計算時：P=UI功率計算功

25、率計算例例1. 電路及方向如圖，已知電路及方向如圖，已知Us=10V, Is=2A, R=10R, 求電壓源、求電壓源、電流源和電阻的功率。電流源和電阻的功率。電阻功率：電阻功率： PR= URI=20(2)=40 W （消耗功率）（消耗功率）電壓源功率：電壓源功率： PU= USI=10(2)=20 W （消耗功率）（消耗功率）電流源功率：電流源功率： PI= UIIS=302=60 W （發(fā)出功率）（發(fā)出功率）ISUIURUsRI解：解：I=Is=2A UR =IR=210=20V UI =UR Us=2010=30V最大功率傳輸最大功率傳輸R0U0 0RI 如圖電路，如圖電路，R0 和和

26、U0 已知，負(fù)載已知，負(fù)載 R 可變，可變，問當(dāng)問當(dāng)R為多大時它吸收的功率最大？為多大時它吸收的功率最大？當(dāng)當(dāng)R變化時，為求變化時，為求P的最大值，對的最大值，對P求導(dǎo)，并令求導(dǎo)，并令0dPdR20max04UPRmaxP最大功率為：最大功率為：解得解得R=R0，此時電阻，此時電阻R獲得最大功率獲得最大功率,20220()UPI RRRR解：電阻解：電阻R 吸收的功率為吸收的功率為討論討論: 最大功率傳輸時最大功率傳輸時, 負(fù)載能獲得最大功率負(fù)載能獲得最大功率,但系統(tǒng)效率為但系統(tǒng)效率為50%. 對于能量傳輸系統(tǒng)對于能量傳輸系統(tǒng)(電力系統(tǒng)電力系統(tǒng)), 考慮的是系統(tǒng)效率考慮的是系統(tǒng)效率,最大功率最

27、大功率傳輸方式要根據(jù)具體情況而定傳輸方式要根據(jù)具體情況而定. Us1 1R0U第三節(jié)第三節(jié) 基爾霍夫定律基爾霍夫定律支路：支路：單個或若干個二單個或若干個二 端端 元件所串聯(lián)成的電路。元件所串聯(lián)成的電路。節(jié)點：節(jié)點：兩條以上支路的交兩條以上支路的交 匯點。匯點?；芈坊芈罚喝舾蓷l支路組成的：若干條支路組成的 閉合路徑。閉合路徑。6條支路條支路 4個節(jié)點個節(jié)點 3條回路條回路 注意：該電路除上述注意：該電路除上述3條回路外，還可選擇多條不同的回路。條回路外，還可選擇多條不同的回路。Us1 1Us2 2R5R4R6I2I4I6I5I1R3I31 12 23 3支路、節(jié)點、回路的概念支路、節(jié)點、回路的

28、概念KIRCHHOFFS LAW1）基爾霍夫電流定律）基爾霍夫電流定律電路中任一節(jié)點電流的代數(shù)和為零電路中任一節(jié)點電流的代數(shù)和為零0i 其中流出節(jié)點的電流取正號，其中流出節(jié)點的電流取正號，流入節(jié)點的電流取負(fù)號。流入節(jié)點的電流取負(fù)號。節(jié)點節(jié)點1： I1I2I3=0節(jié)點節(jié)點2： I3I4I5=0Us1 1Us2 2R5R4R6I2I4I6I5I1R3I3節(jié)點節(jié)點3： I2I4I6=0節(jié)點節(jié)點4： I1I5I6 =0Kirchhoffs Current Law (KCL)2）基爾霍夫電壓定律）基爾霍夫電壓定律電路任一閉合回路中各支路電電路任一閉合回路中各支路電壓（元件電壓）的代數(shù)和為零壓（元件電壓）

29、的代數(shù)和為零0u支路（元件）電壓方向與回路繞支路（元件）電壓方向與回路繞行方向一致時取正號，相反時取行方向一致時取正號，相反時取負(fù)號。負(fù)號。Us1 1Us2 2R5R4R6I2I4I6I5I1R3I31 12 23 3回路回路1： U2U3U4=0回路回路2： U1U5 U3 =0回路回路3 U4 U6U5=0注意：支路電壓方向取為與支路電流方向一致。注意：支路電壓方向取為與支路電流方向一致。 Kirchhoffs Voltage Law (KVL)回路回路1： I3 R3 I4 R4Us2=0回路回路2： Us1I5 R5 I3 R3 =0回路回路3： I4R4 I6 R6 I5 R5=0U

30、s1 1Us2 2R5R4R6I2I4I6I5I1R3I31 12 23 3把支路電壓用支路元件把支路電壓用支路元件電壓來表示，得：電壓來表示，得：Us1 1Us2 2R5R4R6I2I4I6I5I1R3I31 12 23 3回路回路1： I3 R3 I4 R4= Us2回路回路2： I5 R5 I3 R3 = Us1回路回路3： I4R4I6R6I5R5 = 0上式可寫為上式可寫為 任一支路電阻壓降代數(shù)和等于任一支路電阻壓降代數(shù)和等于電壓源代數(shù)和，電阻電流方向與回電壓源代數(shù)和，電阻電流方向與回路方向一致時，路方向一致時，RI前取正號，反前取正號，反之為負(fù)；電壓源壓降方向與回路方之為負(fù)；電壓源

31、壓降方向與回路方向一致時，向一致時，Us為負(fù)，反之為正。為負(fù)，反之為正。得得KVL 的另一個形式為：的另一個形式為：SRIU 電壓降電壓降電壓升電壓升討論討論: 電路中電壓電流的變化遵循兩類約束條件電路中電壓電流的變化遵循兩類約束條件:第二類是元件連接關(guān)系第二類是元件連接關(guān)系(拓?fù)浼s束拓?fù)浼s束) 基爾霍夫定律基爾霍夫定律0i0uRuiccduicdtLLduLdti第一類是元件特性關(guān)系第一類是元件特性關(guān)系(電壓電流關(guān)系電壓電流關(guān)系VCR)利用兩類約束條件解復(fù)雜電路利用兩類約束條件解復(fù)雜電路Us1 1Us2 2R5R4R6I2I4I6I5I1R3I31 12 23 3 右圖電路，若電阻和電壓源的

32、右圖電路，若電阻和電壓源的數(shù)值均已知，則由數(shù)值均已知，則由KCL和和KVL得得方程：方程：節(jié)點節(jié)點1： I1I2I3=0節(jié)點節(jié)點2：I3I4I5=0節(jié)點節(jié)點3：I2I4I6=0回路回路1： I3 R3 I4 R4= Us2回路回路2： I5 R5 I3 R3 =Us1回路回路3： I4 R4 I6 R6 I5 R5=0由上面由上面6個方程可解出個方程可解出6個支路電流變量。個支路電流變量。第四節(jié)第四節(jié) 電壓源和電流源的等效替換電壓源和電流源的等效替換UsRsRIU1 12 2=RsRIUIS1 12 2等效替換是指：左圖的等效替換是指：左圖的 RS 和和 US 替換為右圖的替換為右圖的 RS

33、和和 IS ，其，其端口電壓端口電壓U和電流和電流 I 的關(guān)系不變。的關(guān)系不變。 對于任意變化的負(fù)載電阻對于任意變化的負(fù)載電阻R，若，若RS 和和 US 電路電路時的電時的電壓電流與壓電流與RS 和和 IS 電路電路時完全一樣，則在電路計算時，時完全一樣，則在電路計算時， RS 和和 US 電路電路（電壓源電路）與（電壓源電路）與RS 和和 IS電路電路（電流源電路）（電流源電路）可等效替換?？傻刃鎿Q。等效替換條件等效替換條件左圖：左圖：U= USIRS, 右圖：右圖： U= IS RS IRS等效的條件：等效的條件： US= IS RS 或或 IS= US/ RSUsRsRIU1 12 2

34、=RsRIUIS1 12 2SSUIRRSSSRIIRR 在電路計算時，與電阻在電路計算時，與電阻RS串聯(lián)的電壓源串聯(lián)的電壓源US可等效為與可等效為與電阻并聯(lián)的電流源電阻并聯(lián)的電流源IS 。 等效替換同時適用于獨立源和受控源。等效替換同時適用于獨立源和受控源。Us1 1Us2 2Us3 3IS1IS2R1R2R3R4R5I例例:求求I的值的值.Us1 1Us2 2Us3 3IS1IS2R1R2R3R4R5IR1Us2 2Us3 3IS2R1R2R3R4R5IUs1111()SSUR IR依此類推依此類推, 可簡化左可簡化左側(cè)電路。側(cè)電路。R2I2r rI3I3R3IS1例例: 如圖電路，已知如

35、圖電路，已知IS1=1.5A, R2=R3=8 , =4 , 求求I2和和I3？R2r rI3I3R3IS1R2I2解：由電壓源和電流源等效替換，把支解：由電壓源和電流源等效替換，把支路路2的受控電壓源轉(zhuǎn)換為受控電流源。的受控電壓源轉(zhuǎn)換為受控電流源。由由US=RSIS I3=R2IS得等效電流源為得等效電流源為 I3/R2，電路如下圖電路如下圖3231232()SIRRRRII由分流公式可得：由分流公式可得：R2r rI3I3R3IS1R2I2代入數(shù)據(jù)有代入數(shù)據(jù)有 I3 = 0.5（1.50.5I3） I3 = 1 A I2 = IS1I3 = 0.5 A 電壓源和電流源的等效互換可簡電壓源和

36、電流源的等效互換可簡化電路計算。化電路計算。第五節(jié)第五節(jié) 無源電阻網(wǎng)絡(luò)的簡化無源電阻網(wǎng)絡(luò)的簡化1）一端口網(wǎng)絡(luò)的簡化）一端口網(wǎng)絡(luò)的簡化一端口網(wǎng)絡(luò)：任一復(fù)雜電路通過兩個一端口網(wǎng)絡(luò)：任一復(fù)雜電路通過兩個連接端子與外電路相連。連接端子與外電路相連。Pa ab bR1R2R3R4R5a ab b 無源一端口網(wǎng)絡(luò)：一端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)無源一端口網(wǎng)絡(luò)：一端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)無獨立電源，稱為無源一端口網(wǎng)絡(luò)，無獨立電源，稱為無源一端口網(wǎng)絡(luò)，常用方框加常用方框加P來表示來表示 一個無源網(wǎng)絡(luò)。一個無源網(wǎng)絡(luò)。無源一端口網(wǎng)絡(luò)可簡化為一等值電阻。無源一端口網(wǎng)絡(luò)可簡化為一等值電阻。R1R2R3Roa ab ba ab bRo=R13232R

37、RRR1利用串并聯(lián)方法簡化利用串并聯(lián)方法簡化ABR1R2R3R4R5R6R7R8R9R10R11abA(a)B(b)R1R2R4=R3R4R5=R5R6R7R8R9R10=R10+R11bABR2=R2(R1+R4)R5=R5R6R7R8=R8R9R102利用電路的對稱性簡化利用電路的對稱性簡化例例1 圖示電路，圖示電路，R1=1 ，R2=2 ，R3=2 ，R4=4 ， R5=1 ，求，求Rab？R1R2R3R4R5a ab b132412343 69()()2abRRRRRRRRR 解：由于解：由于R1/R3=R2/R4，一端口網(wǎng)絡(luò)為平，一端口網(wǎng)絡(luò)為平衡電橋，電阻衡電橋，電阻R5上的電壓和電

38、流為零，上的電壓和電流為零，在電路計算時可移去在電路計算時可移去R5電阻，可得電阻，可得簡化規(guī)則：簡化規(guī)則：電路中某一條支路電流為零，則該支路可開路電路中某一條支路電流為零，則該支路可開路電路中某一條支路電壓為零，則該支路可短路電路中某一條支路電壓為零，則該支路可短路例例2 圖示電路，所有電阻阻值均為圖示電路，所有電阻阻值均為R，求，求Rab?131114223abRRRRR解：由電路的對稱性可知，解：由電路的對稱性可知，cdef為為等位點等位點，計算時，計算時dc和和ef支路的電阻可移去，支路的電阻可移去，ab間為間為3條并聯(lián)支路，條并聯(lián)支路，Rab為為RRa ab bc ce ed df

39、f例例3：圖中各電阻都是：圖中各電阻都是R，求，求ab間的等效電阻。間的等效電阻。a ab b324422abRRRRRRRRRRRRR0例例4：圖示電路為向右：圖示電路為向右 無限長電阻網(wǎng)絡(luò)，各電無限長電阻網(wǎng)絡(luò)，各電阻值是阻值是R，求入端等效，求入端等效電阻電阻R0。解：右側(cè)為無限長，則去掉第一節(jié)兩個電阻后，入端電阻解：右側(cè)為無限長，則去掉第一節(jié)兩個電阻后，入端電阻值不變。值不變。RRRRRRR0R0RRR0R0000RRRRRR2200RRRR01.62RR2）Y 變換變換1）Y 變換概念：變換概念：R1R2R31 12 23 3Y 型電路型電路R121 12 23 3R23R31 型電路

40、型電路Y 等效轉(zhuǎn)換等效轉(zhuǎn)換 如果左圖中如果左圖中 連接的三個電阻連接的三個電阻R12、R23、R31用右圖用右圖Y連接的連接的三個電阻三個電阻R1、R2、R3來替換，來替換，并使流入三個端部的電流和端部并使流入三個端部的電流和端部電壓保持不變電壓保持不變，對于外電路來說，對于外電路來說， Y或或 電路電路等效等效，這種變換為，這種變換為Y 等效轉(zhuǎn)換。等效轉(zhuǎn)換。 為使得變換后外電路狀況不變，為使得變換后外電路狀況不變， Y和和 連接的電阻數(shù)值連接的電阻數(shù)值要滿足一定轉(zhuǎn)換關(guān)系。要滿足一定轉(zhuǎn)換關(guān)系。R121 12 23 3R23R31R4R5Us1 1i1i3i2i1i3i2R1R2R31 12 23 3R4R5Us1 1Y 變換電阻等效公式變換電阻等效公式R1R2R31 12 23 3R121 12 23 3R23R31 斷開斷開3端，端，12端電阻應(yīng)相等端電阻應(yīng)相等1223