年人教版九年級上冊數(shù)學(xué)期中考試卷

1、isbn:ztgjh-9-2021-04_隱秘啟用前_初 中 九 年 級 學(xué) 業(yè) 水 平 考 試 模 擬 試 卷_數(shù)學(xué)_（一元二次方程、二次函數(shù)、旋轉(zhuǎn)）_（全卷共三個大題，滿分100 分，考試時間120 分鐘）線_一、挑選題 每道題 3 分，共 24 分_名1、以下圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）姓abcd訂號考2、以下方程是一元二次方程的是（）a 、 ax 2bxc0b 、x 22xx 21c、 x1x30d、 12x2級班3、用配方法解一元二次方程xx 2 +8x+7=0，就方程可變形為（）裝a 、 x4 2 =9b、 x4 2 =9c、 x82 =16d 、 x82 =57

2、4、拋物線 y2x 23 的頂點在（）校a、第一象限b、 其次象限c、 x 軸上d、 y 軸上學(xué)5、一元二次方程 x 23x30 的根的情形是（）.a、有兩個相等的實數(shù)根b、有兩個不相等的實數(shù)根c 、只有一個相等的實數(shù)根d、沒有實數(shù)根6、把拋物線yx 2 向右平移一個單位，再向上平移3 個單位，得到拋物線的解析式為（）a 、 y x123b、 yx123c、 y x123d 、 yx1237 一元二次方程 x2 x2=0 的解是（）a 、x1=1，x2=2b、x1=1，x2=2c、x1=1，x2=2d、x1= 1， x2=28 某果園 20xx 年水果產(chǎn)量為 100 噸， 20xx 年水果產(chǎn)量

3、為 144 噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率； 設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為 x ，就依據(jù)題意可列方程為（ ）a 、 1441x2100b 、 1001x 2144c、1441x 2100d、 1001x 2144二、填空題 每道題 3 分，共 21 分9 一元二次方程的值是2 x12x3 化成一般形式ax 2bxc0 后，如 a=2 ,就 b+c210拋物線 y=2（x+1） -3 ，的頂點坐標(biāo)為；11平面直角坐標(biāo)系中， p（2，3） 關(guān)于原點對稱的點a坐標(biāo)是12如nn0 是關(guān)于 x 的方程 x2mx2 n0 的根，就 mn 的值為13 如 圖 ， 平 行 于x軸 的 直 線ac分 別

4、 交 拋 物 線y1=x2 （ x 0 ） 與y2=（ x 0）于b、c 兩點，過點 c 作 y 軸的平行線交 y1 于點 d，直線 deac，交 y2 于點 e，就= 第 13 題第 14 題第 15 題14、如下列圖的五角星繞中心點旋轉(zhuǎn)肯定的角度后能與自身完全重合，就其旋轉(zhuǎn)的角度至少為 36 度 15、如圖， abc中， b=90°， c=30°， ab=1，將 abc.繞頂點 a 旋轉(zhuǎn) 180°，點 c 落在 c處，就cc的長為（a）a 4b 42c 23d 25三、解答題 共 55 分 16 6 分用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?： 3xx-2=4-2x17 6 分在

5、圖，把 abc 向右平移5 個方格，再繞點b 的對應(yīng)點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，并標(biāo)明對應(yīng)字母；cab18. 8分某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊合作20 天可完成甲工程隊單獨施工比乙工程隊單獨施工要多用30 天才可完成1 求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天；2 如甲工程隊獨做a 天后， 再由甲、 乙兩工程隊合作 天用含 a 的代數(shù)式表示可完成此項工程；3 假如甲工程隊施工每天需付施工費1 萬元， 乙工程隊施工每天需付施工費2.5 萬元， 甲工程隊至少要單獨施工多少天后，再由甲、 乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程，才能使施工費不超過64 萬元？1 設(shè)乙單獨做x 天

6、完成此項工程，就甲單獨做x 30 天完成此項工程由題意，得1120 1，xx30整理，得x210x 6000，解得 x1 30，x2 2 0.經(jīng)檢驗： x130， x2 20 都是分式方程的解 但 x2 20 不符合題意舍去，x30 60._答： 甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要60 天、 30 天_a3_2 設(shè)甲單獨做a 天后，甲、乙再合作20天，可以完成此項工程_線_a3_3 由題意，得1× a 1 2.5 20_解得 a 36. 64，_答： 甲工程隊至少要單獨做36 天后，再由甲、乙兩隊合作完成剩下的此項工程，才能使_施工費不超過64 萬元_名姓訂號考1910 分三角形兩

7、邊的長是3 和 4，第三邊的長是方程求該三角形的周長x212 x350 的根，2010 分如圖 20 1，一等腰直角三角尺gef 的兩條直角邊與正方形abcd 的兩條邊分裝別重合在一起現(xiàn)正方形abcd 保持不動，將三角尺gef 繞斜邊 ef 的中點 o（點 o 也是 bd 中點）按順時針方向旋轉(zhuǎn)（ 1）如圖 20 2，當(dāng) ef 與 ab 相交于點m ， gf 與 bd 相交于點n 時，通過觀看或測量bm ， fn 的長度，猜想并寫出bm ，fn 滿意的數(shù)量關(guān)系（不用證明）；（ 2）如三角尺 gef 旋轉(zhuǎn)到如圖 20 3 所示的位置時，線段 fe 的延長線與 ab 的延長線相交于點 m，線段 b

8、d 的延長線與 gf 的延長線相交于點 n，此時，（ 1）中的猜想仍成立嗎？如成立，請證明；如不成立，請說明理由fd f cdcnooga g b e ambendcfo15. 解：d f cafndcdebmg圖 203coa g b e nogambfoeabm圖 201e圖 202g圖 203（ 1） bm =fn證明：gef 是等腰直角三角形，四邊形abcd 是正方形， abd =f =45 °， ob = of 又 bom = fon ， obm ofn bm =fn （ 2） bm =fn 仍舊成立證明： gef 是等腰直角三角形，四邊形abcd 是正方形， dba= g

9、fe=45 °，ob=of mbo = nfo =135°又 mob = nof ， obm ofn bm =fn21、如圖 21，點 a 在 x 軸上， oa 4，將線段 oa 繞點 o 順時針旋轉(zhuǎn)120°至 ob 的位置（ 1）求點 b 的坐標(biāo)；（ 2）求經(jīng)過a、o、b 的拋物線的解析式；（ 3）在此拋物線的對稱軸上，是否存在點p，使得以點p、o、b 為頂點的三角形是等腰三角形？如存在，求點p 的坐標(biāo)；如不存在，請說明理由思路點撥圖 211用代數(shù)法探求等腰三角形分三步：先分類，按腰相等分三種情形；再依據(jù)兩點間的距離公式列方程；然后解方程并檢驗2此題中等腰三角形

10、的角度特別，三種情形的點p 重合在一起滿分解答（ 1）如圖 2，過點 b 作 bc y 軸，垂足為c在 rt obc 中， boc 30°， ob 4，所以 bc 2， oc23 所以點 b 的坐標(biāo)為 2,23 （ 2）由于拋物線與x 軸交于 o、 a4, 0 ，設(shè)拋物線的解析式為y ax x 4，代入點 b 2,23 ，232a 6 解得 a3 6所以拋物線的解析式為y3 xx43 x223 x 663（ 3）拋物線的對稱軸是直線x 2，設(shè)點 p 的坐標(biāo)為 2, y當(dāng) op ob4 時， op2 16所以 4+y2 16解得 y23 當(dāng) p 在 2, 23 時， b、o、p 三點共線（如圖2）當(dāng) bp bo 4 時， bp2 16所以22解得2224 y2316y1y2232當(dāng) pb po 時， pb 2 po2所以 4 y232y解得 y23