光學相位共軛課件

1、光學相位共軛光學相位共軛一、光學相位共軛的定義一、光學相位共軛的定義沿沿 z 方向傳播、頻率為方向傳播、頻率為的光波電場一般可表示為復數(shù)加的光波電場一般可表示為復數(shù)加其復數(shù)共軛的形式：其復數(shù)共軛的形式： .,ccerEtrEkzti 若該光波入射到一個系統(tǒng)，其輸出光電場的振幅是原光電若該光波入射到一個系統(tǒng)，其輸出光電場的振幅是原光電場復振幅的復共軛場復振幅的復共軛 ，則稱輸出光波是輸入光波的相，則稱輸出光波是輸入光波的相位共軛波。其光電場表示為：位共軛波。其光電場表示為： rE .,*ccerEtrEkztic 當波矢當波矢 前面取負，對應于原光波前面取負，對應于原光波 的前向相位共的前向相位

2、共軛波，其傳播方向與原光波方向相同，振幅為原光波振幅軛波，其傳播方向與原光波方向相同，振幅為原光波振幅的復共軛，其波陣面的空間分布與原光波成鏡像對稱；的復共軛，其波陣面的空間分布與原光波成鏡像對稱；k trE,當波矢當波矢 前面取正，對應于原光波前面取正，對應于原光波 的后向相位共的后向相位共軛波，其傳播方向與原光波方向相反，振幅為原光波振幅軛波，其傳播方向與原光波方向相反，振幅為原光波振幅的復共軛。的復共軛。k trE,對比原光波電場與后向相位共軛波電場對比原光波電場與后向相位共軛波電場 kztikztierEerEtrE *, kztikzticerEerEtrE *,可見可見 trEtr

3、Ec ,所以，后向相位共軛波被稱為原光波的時間反演波。所以，后向相位共軛波被稱為原光波的時間反演波。后向相位共軛波的波陣面空間分布與原光波的波陣面的空后向相位共軛波的波陣面空間分布與原光波的波陣面的空間分布相同，只是傳播方向與原光波相反。間分布相同，只是傳播方向與原光波相反。圖圖4.2.1中還對普通反射鏡和普通透鏡與相位共軛反射鏡中還對普通反射鏡和普通透鏡與相位共軛反射鏡和相位共軛透射鏡的不同作用做了比較。和相位共軛透射鏡的不同作用做了比較。后向相位共軛后向相位共軛相位共軛反射鏡相位共軛反射鏡，如圖，如圖4.2.1(a)所示，所示，一個點光源發(fā)出的球面波被相位共軛反射鏡反射，傳播一個點光源發(fā)出

4、的球面波被相位共軛反射鏡反射，傳播方向與原波相反，波面與原波波面相同；方向與原波相反，波面與原波波面相同；前向相位共軛前向相位共軛相位共軛透射鏡相位共軛透射鏡，如同，如同4.2.1(b)所示，所示，一個點光源發(fā)出的球面波被相位共軛透射鏡透射，傳播一個點光源發(fā)出的球面波被相位共軛透射鏡透射，傳播方向與原波一致，波面與原波成鏡像對稱關系。方向與原波一致，波面與原波成鏡像對稱關系。利用后向相位共軛原理作成的相位共軛反射鏡可以自動補償光利用后向相位共軛原理作成的相位共軛反射鏡可以自動補償光束經(jīng)過不規(guī)則擾動介質后的波面畸變。圖束經(jīng)過不規(guī)則擾動介質后的波面畸變。圖.2.2 對共軛鏡與普對共軛鏡與普通反射鏡

5、的作用進行了比較。當一平面波面通過畸變介質后分通反射鏡的作用進行了比較。當一平面波面通過畸變介質后分別被兩鏡反射，普通鏡起著增加波面畸變的作用，而共軛鏡對別被兩鏡反射，普通鏡起著增加波面畸變的作用，而共軛鏡對畸變的波面有補償作用?；兊牟嬗醒a償作用。二、四波混頻中的光學相位共軛二、四波混頻中的光學相位共軛四波混頻是產(chǎn)生相位共軛的重要方法。這里可以通過簡四波混頻是產(chǎn)生相位共軛的重要方法。這里可以通過簡并四波混頻過程來實現(xiàn)后向相位共軛，在此過程中相位并四波混頻過程來實現(xiàn)后向相位共軛，在此過程中相位匹配條件將自動滿足，用簡并四波混頻實現(xiàn)后向相位共匹配條件將自動滿足，用簡并四波混頻實現(xiàn)后向相位共軛的

6、幾何配置如圖所示。軛的幾何配置如圖所示。非線性介質非線性介質探測信號探測信號pE共軛信號共軛信號cE泵浦泵浦1E泵浦泵浦2E0 zLz z輸入探測光輸入探測光 、輸出信號光、輸出信號光 、以及泵浦光、以及泵浦光 trEp, trEc, trE,1 trE,2 21cp假定假定 和和 反向傳播，即反向傳播，即 trE,1 trE,221kk trEp, trEc,pckk trEc, 和和 也反向傳播，即也反向傳播，即 因此，無論入射角如何，自動滿足相位匹配條件。輸出信號因此，無論入射角如何，自動滿足相位匹配條件。輸出信號光必定是探測信號光的相位共軛光。光必定是探測信號光的相位共軛光。 的非線性

7、極化的非線性極化強度為：強度為： rktipcccpcerErErEtrP 2121303,;6,和和 都是同頻率的，即都是同頻率的，即滿足能量和動量守恒關系式：滿足能量和動量守恒關系式：pcpckkkk 2121 下面進一步討論簡并四波混頻過程中后向相位共軛波下面進一步討論簡并四波混頻過程中后向相位共軛波在介質中的傳輸特性。在介質中的傳輸特性。 zEEEncidzzdEzEEEncidzzdEpccp*213*21333 trE,1 trE,2考慮光波沿考慮光波沿 z 方向傳播，方向傳播， 自動滿足。如果泵浦自動滿足。如果泵浦光電場光電場 和和 在作用過程中沒有衰減，四在作用過程中沒有衰減，

8、四個耦合波方程可化為兩個：個耦合波方程可化為兩個：0 k zikEdzzdEzikEdzzdEpccp* 解以上方程組，假設介質長為解以上方程組，假設介質長為 L ，考慮如下邊界條件：，考慮如下邊界條件：只有只有 波從波從 z = 0 面入射，即面入射，即 ； 沒有沒有 波自波自 z = L 面出射，即面出射，即pE 00 pEcE 0 LEc 0, LEp令令 ，以上耦合波方程組可化簡為，以上耦合波方程組可化簡為 2133EEnck 0)cos()(sin0)cos()(cos*pELkLzkkkizEELkLzkzEcpp 于是在介質的兩個端面上輸出的光電場分別為：于是在介質的兩個端面上輸

9、出的光電場分別為： 0)tan(00)cos(1*pELkkkiEELkLEcpp 利用邊界條件，求得方程組的解為利用邊界條件，求得方程組的解為pE對于對于 z = 0 面，面， LEp 0cE 0pE 0pE 0tan000*pELkkkizEEzEcpp上式表示上式表示 的振幅為的振幅為 的復共軛，傳播方向相反。的復共軛，傳播方向相反。為為 z = L 面射出的探測光場，為面射出的探測光場，為 的透射光；的透射光；為為 z = 0 面射出的共軛波光場，為面射出的共軛波光場，為 的反射光。的反射光。cE )(sec0222LkELETpp 定義相位共軛的功率透射系數(shù)和反射系數(shù)，分別為定義相位

10、共軛的功率透射系數(shù)和反射系數(shù)，分別為 )(tan00222LkEERpc 3 1E2E由上面推導的輸出光電場和透射反射系數(shù)可以得出以下由上面推導的輸出光電場和透射反射系數(shù)可以得出以下結論：結論：（1 1）過程中產(chǎn)生的信號光）過程中產(chǎn)生的信號光 是原探測光是原探測光 的相的相位共軛波。反射率位共軛波。反射率 R R 隨隨 的增大而增大。由的增大而增大。由 k k 的定的定義可知，介質的義可知，介質的 越大，泵浦光場越大，泵浦光場 和和 越大，越大，k k 就越大。因此為了產(chǎn)生由高相位共軛反射率，要選取就越大。因此為了產(chǎn)生由高相位共軛反射率，要選取 大的材料和強度高的泵浦光。大的材料和強度高的泵浦

11、光。 0cE zEpLk)3( 4341 Lk（2）當）當 時，因為時，因為 ，所，所 以以 ， 這表示經(jīng)過四波混頻過程，相位共軛光被放大。同樣探測光的這表示經(jīng)過四波混頻過程，相位共軛光被放大。同樣探測光的透射率透射率 ，因此透射波也被放大。圖，因此透射波也被放大。圖 4.2.4 畫出了畫出了 R 和和 T 都大于都大于 1 時透射光和反射光功率隨時透射光和反射光功率隨 z 的變化情況。的變化情況。1tan Lk1 R1 T2 Lk R（3）當）當 時，時， ，介質內產(chǎn)生無腔鏡自振蕩，介質內產(chǎn)生無腔鏡自振蕩，即當輸入探測光等于零時，仍有一定的輸出，成為一個光學即當輸入探測光等于零時，仍有一定的

12、輸出，成為一個光學參量振蕩器，振蕩時場的分布情況如圖參量振蕩器，振蕩時場的分布情況如圖 4.2.5 所示。所示。早期在早期在 液體中和鈉蒸氣中曾觀測到簡并四波混頻產(chǎn)生的液體中和鈉蒸氣中曾觀測到簡并四波混頻產(chǎn)生的相位共軛波的放大和振蕩現(xiàn)象，實驗裝置如圖相位共軛波的放大和振蕩現(xiàn)象，實驗裝置如圖4.2.64.2.6所示。所示。2cs四波混頻過程也可以產(chǎn)生前向相位共軛。在此過程中，四四波混頻過程也可以產(chǎn)生前向相位共軛。在此過程中，四束光波的關系如圖束光波的關系如圖 4.2.7 4.2.7 所示。其中兩泵浦光波沿相同所示。其中兩泵浦光波沿相同方向傳播，信號光在探測光的前向傳播，但兩者在介質兩方向傳播，信

13、號光在探測光的前向傳播，但兩者在介質兩邊互成鏡像。邊互成鏡像。以上研究忽略了泵浦光引起的介質折射率變化以及介質的以上研究忽略了泵浦光引起的介質折射率變化以及介質的吸收作用，嚴格的研究應該考慮這些因素。吸收作用，嚴格的研究應該考慮這些因素。實現(xiàn)相位共軛的方法有很多，除簡并四波混頻方法之外，實現(xiàn)相位共軛的方法有很多，除簡并四波混頻方法之外，還可利用近簡并四波混頻過程來實現(xiàn)相位共軛，這些方法還可利用近簡并四波混頻過程來實現(xiàn)相位共軛，這些方法都是基于非共振條件下的相位共軛過程。都是基于非共振條件下的相位共軛過程。相位共軛的應用很多，除了可用來校正畸變之外，還可測相位共軛的應用很多，除了可用來校正畸變之

14、外，還可測量非線性極化率和壓縮光脈沖寬度等。量非線性極化率和壓縮光脈沖寬度等。若測量激光波長為若測量激光波長為 ，簡并四波混頻的四個光波的振幅為，簡并四波混頻的四個光波的振幅為 和和 ，非線性作用長度為，非線性作用長度為 L L ，介質的折射，介質的折射率為率為 n n ，反射率公式和非線性耦合系數(shù)的定義式為：，反射率公式和非線性耦合系數(shù)的定義式為： pcEEEE,21 2132223)(tan00EEnckLkEERpc 用這兩個公式可以計算確定非線性介質的三階極化率的值。用這兩個公式可以計算確定非線性介質的三階極化率的值。具體的測量方法很多，這里介紹一種測量精度較高的偏振分具體的測量方法很多，這里介紹一種測量精度較高的偏振分離技術，也就是使信號光與泵浦光的偏振方向正交，這樣即離技術，也就是使信號光與泵浦光的偏振方向正交，這樣即使四束光共線傳播也可以把共軛信號光從泵浦光中分離出來。使四束光共線傳播也可以把共軛信號光從泵浦光中分離出來。圖圖 4.2.8 4.2.8 給出了具體的測量裝置。給出了具體的測量裝置。再經(jīng)過再經(jīng)過 反射進入反射進入 介質，構成垂直偏振入射介質，構成垂直偏振入射21,MM,31PP4M1P26,P