高中物理 第4章 共點力的平衡及其應用學案 滬科版必修

1、學案4共點力的平衡及其應用學習目標定位1.理解共點力作用下物體平衡狀態(tài)的概念，能推導出共點力作用下物體的平衡條件.2.會用共點力平衡條件解決有關共點力的平衡問題.3.掌握解決共點力平衡的幾種常用方法一、平衡狀態(tài)如果物體保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，就說物體處于平衡狀態(tài)二、平衡狀態(tài)的條件1受二力作用的物體處于平衡狀態(tài)，物體所受合力為零，即F合0.2物體受三個共點力平衡時，其中兩個力F1、F2的合力F與第三個力F3等大反向，則F與F3的合力也為零，即三個力F1、F2、F3的合力為零3物體在多個共點力作用下平衡時，合力總等于零.一、生活離不開平衡問題設計桌子上放著的杯子、天花板上吊著的吊燈、在平直鐵軌

2、上勻速行駛的火車中的乘客等都處于平衡狀態(tài)，你能總結(jié)“平衡狀態(tài)”的含義嗎？答案如果物體保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，就說物體處于平衡狀態(tài)這里包括速度恒為零的靜止狀態(tài)，它是一種靜態(tài)的平衡；也包括運動的平衡，即速度不為零，但大小、方向都不變的勻速直線運動狀態(tài)要點提煉1平衡狀態(tài)：(1)保持靜止狀態(tài)；(2)保持勻速直線運動狀態(tài)2對平衡狀態(tài)的理解(1)共點力作用下物體處于平衡狀態(tài)的運動學特征：加速度為零(2)“保持”某狀態(tài)與“瞬時”某狀態(tài)的區(qū)別，例如：做自由落體運動的物體開始運動時，這一瞬間的速度為零，但這一狀態(tài)不能“保持”，因而不屬于平衡狀態(tài)二、從二力平衡到共點力平衡問題設計二至三人合作，用三個測力計拉住

3、小環(huán)O，使小環(huán)保持靜止，如圖1所示，記下三個測力計的拉力的方向及大小，用力的圖示法在紙上表示出各個力，請先研究其中某兩個力的合力跟第三個力的關系，然后找出三個共點力平衡時滿足的條件1 / 13圖1答案用平行四邊形定則作出F1、F2的合力F，如圖所示，F(xiàn)3與F等大反向同理可發(fā)現(xiàn)：F2與F3的合力與F1等大反向，F(xiàn)1與F3的合力也與F2等大反向所以一個物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)時，這三個力的合力為零要點提煉1平衡條件：(1)F合0(或加速度a0)(2)2平衡條件的四個常用結(jié)論(1)二力作用平衡時，二力等大、反向(2)三力作用平衡時，任意兩個力的合力與第三個力等大、反向(3)多力作用平衡時，

4、任一個力與其他所有力的合力等大、反向(4)物體處于平衡狀態(tài)時，沿任意方向上分力之和均為零延伸思考物體速度為0時，一定處于靜止狀態(tài)嗎？答案不一定靜止狀態(tài)是v0，F(xiàn)合0，兩者應同時成立若v0，F(xiàn)合0，處于非平衡狀態(tài)，不是靜止狀態(tài)一、對平衡狀態(tài)的理解例1物體在共點力作用下，下列說法中正確的是()A物體的速度在某一時刻等于零，物體就一定處于平衡狀態(tài)B物體相對另一物體保持靜止時，物體一定處于平衡狀態(tài)C物體所受合力為零，就一定處于平衡狀態(tài)D物體做勻加速運動時，物體處于平衡狀態(tài)解析處于平衡狀態(tài)的物體，從運動形式上看是始終處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)，從受力上來看是物體所受合力為零答案C二、共點力平衡條件的簡單

5、應用例2如圖2所示，某個物體在F1、F2、F3、F4四個力的作用下處于靜止狀態(tài)，若F4的方向沿逆時針轉(zhuǎn)過60°而保持其大小不變，其余三個力的大小和方向均不變，則此時物體所受到的合力大小為()圖2A. B.CF4 D.F4解析由共點力的平衡條件可知，F(xiàn)1、F2、F3的合力應與F4等大反向，當F4的方向沿逆時針轉(zhuǎn)過60°而保持其大小不變時，F(xiàn)1、F2、F3的合力的大小仍為F4，但方向與F4成120°角，由平行四邊形定則可得，此時物體所受的合力大小為F4，所以本題正確的選項應為C.答案C三、利用正交分解法求解共點力的平衡問題例3拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具(如圖3

6、所示)設拖把頭的質(zhì)量為m，拖桿質(zhì)量可忽略；拖把頭與地板之間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g.某同學用該拖把在水平地板上拖地時，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為.若拖把頭在地板上勻速移動，求推拖把的力的大小圖3解析設該同學沿拖桿方向用大小為F的力推拖把將拖把受到的力沿豎直和水平方向分解，根據(jù)平衡條件有Fcos mgNFsin f式中N和f分別為地板對拖把的支持力和摩擦力，又因為fN聯(lián)立以上三式得F答案針對訓練如圖4所示，重為500 N的人用跨過定滑輪的輕繩牽引重200 N的物體，當繩與水平面成60°角時，物體靜止不計滑輪與繩的摩擦求地面對人的支持力和摩擦力圖4解析人和物體靜止，所

7、受合力皆為零，對物體進行受力分析可得，繩的拉力F等于物重200 N；人受繩的拉力F大小與F相同，則FF200 N.如圖所示，以人為研究對象，將繩的拉力分解得水平分力FxFcos 60°200× N100 N豎直分力FyFsin 60°200× N100 N在x軸上，f與Fx二力平衡，所以靜摩擦力fFx100 N，在y軸上，三力平衡得地面對人的支持力NGFy(500100) N100(5) N.答案100(5) N100 N共點力作用下物體的平衡1(對平衡狀態(tài)的理解)下列物體中處于平衡狀態(tài)的是()A靜止在粗糙斜面上的物體B沿光滑斜面下滑的物體C在平直路面上

8、勻速行駛的汽車D做自由落體運動的物體在剛開始下落的瞬間答案AC解析在共點力的作用下，物體如果處于平衡狀態(tài)，則該物體必同時具有以下兩個特點：從運動狀態(tài)來說，物體保持靜止或者勻速直線運動狀態(tài)，加速度為零；從受力情況來說，合力為零物體在某一時刻的速度為零，并不等同于這個物體保持靜止，如果物體所受的合力不為零，它的運動狀態(tài)就要發(fā)生變化，在下一個瞬間就不是靜止的了，所以物體是否處于平衡狀態(tài)要由物體所受的合力和加速度判斷，而不能認為物體某一時刻速度為零，就是處于平衡狀態(tài)，本題的正確選項應為A、C.2(共點力平衡條件的簡單應用)人站在自動扶梯上隨扶梯勻速上升，如圖5所示，下列說法正確的是()圖5A人所受合力

9、方向同圖中速度的方向B人在水平方向受到向右的摩擦力的作用C人只在豎直方向受力且合力為零D人在豎直方向所受合力不為零答案C3(利用正交分解法處理共點力的平衡問題)如圖6所示，質(zhì)量為m的物體在恒力F作用下沿水平地面做勻速直線運動，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為，則物體受到的摩擦力的大小為()圖6AFsin BFcos C(Fsin mg) D(mgFsin )答案BC解析先對物體進行受力分析，如圖所示，然后把力F進行正交分解，F(xiàn)產(chǎn)生兩個效果：使物體水平向前F1Fcos ，同時使物體壓緊水平地面F2Fsin .由力的平衡可得F1f，F(xiàn)2GN，又滑動摩擦力fN，則fFcos (Fsin mg)，故選B、C

10、.4(利用正交分解法處理共點力的平衡問題)物體A在水平力F1400 N的作用下，沿傾角60°的斜面勻速下滑(如圖7所示)物體A受到的重力mg400 N，求物體A與斜面間的動摩擦因數(shù).圖7解析取物體A為研究對象，它在四個力的作用下處于平衡狀態(tài)，根據(jù)受力情況，建立直角坐標系如圖所示根據(jù)平衡條件可得：fF1cos mgsin 0，NF1sin mgcos 0.又fN，聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)解得：0.27.答案0.27題組一對平衡狀態(tài)和共點力平衡條件的理解1關于物體的平衡，下列說法正確的是()A如果物體所受合力等于零，則一定處于靜止狀態(tài)B如果物體所受合力等于零，則一定處于勻速直線運動狀態(tài)C只

11、要物體速度等于零，物體就處于平衡狀態(tài)D如果物體受到共點力作用而處于平衡狀態(tài)，則合力一定為零答案D解析物體所受合力等于零，則物體處于靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)，因此，A、B均錯；物體速度為零時，合力可能不為零，如豎直上拋物體到達最高點的瞬間，故C錯2一個物體在三個力的作用下處于平衡狀態(tài)，則()A三個力的合力可能不為零B三個力的合力一定為零C三個力一定是共點力D三個力可以不是共點力答案BC3某物體受四個力的作用而處于靜止狀態(tài)，保持其他三個力的大小和方向均不變，使另一個大小為F的力的方向轉(zhuǎn)過90°，則欲使物體仍能保持靜止狀態(tài)，必須再加上一個大小為多少的力()AF B.F C2F D3F答案

12、B題組二共點力平衡條件的簡單應用4如圖1所示，一重為10 N的球固定在支桿AB的上端，今用一段繩子水平拉球，使桿發(fā)生彎曲，已知繩的拉力為7.5 N，則AB桿對球的作用力()圖1A大小為7.5 NB大小為10 NC方向與水平方向成53°角斜向右下方D方向與水平方向成53°角斜向左上方答案D解析小球受力如圖所示，則F2sin G，F(xiàn)2cos F1，tan ，53°，F(xiàn)2 N12.5 N.5如圖2所示，物體M放在水平面上受到兩個水平力的作用，F(xiàn)14 N，F(xiàn)28 N，物體處于靜止狀態(tài)如果將水平力F1增加5 N，則()圖2A物體M仍處于靜止B物體M受到的合力方向向左C物體M

13、受到的合力方向向右D物體M受到的摩擦力等于5 N答案A解析據(jù)題意可知，當F14 N，F(xiàn)28 N時，物體處于靜止狀態(tài)，即物體所受最大靜摩擦力的最小值應為F2F1(84) N4 N如果將F1增加5 N，則F1(45) N9 N顯然F1F2(98) N1 N，小于最大靜摩擦力，故物體仍處于靜止狀態(tài)，所受靜摩擦力為1 N，方向與F1的方向相反，物體所受合力為零，故A選項正確6如圖3所示，物體M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做勻速運動，則推力F和物體M受到的摩擦力的合力方向()圖3A豎直向下B豎直向上C斜向下偏左D斜向下偏右答案A解析物體M受四個力作用(如圖所示)，支持力N和重力G的合力一

14、定在豎直方向上，由平衡條件知，摩擦力f和推力F的合力與支持力N和重力G的合力必定等大反向，故f與F的合力方向豎直向下題組三利用正交分解法處理共點力的平衡問題7.如圖4所示，一物體放在水平地面上，對物體施加一個傾角為的斜向右上方的力F，當這個力從零開始逐漸增大時，物體受到的摩擦力將()圖4A逐漸增大B逐漸減小C先逐漸增大，后又減小D先逐漸減小，后又增大答案C解析對物體進行受力分析，如圖所示，將F進行正交分解，可得F1Fcos ，F(xiàn)2Fsin .在F較小時，物體不運動，摩擦力f是靜摩擦力，其大小應為fF1Fcos .所以F增大時，f也增大在F較大時，物體發(fā)生了運動，靜摩擦力變?yōu)榛瑒幽Σ亮?，其大小?/p>

15、為fN，又由豎直方向受力平衡，有NF2G，所以NGF2GFsin .滑動摩擦力的大小f(GFsin )，所以當F增大時，f減小8.小船用繩索拉向岸邊，如圖5所示，設船在水中運動時水的阻力大小不變，那么在小船勻速靠岸的過程中，下列說法正確的是()圖5A繩子的拉力T不斷增大B繩子的拉力T不變C船的浮力減小D船的浮力增大答案AC解析如圖所示，小船受四個力的作用而勻速前進，水平方向：fTcos ，豎直方向：Tsin F浮mg當角增大時，由于f不變，則拉力T增大，浮力F浮減小9.如圖6所示，在傾角為的固定光滑斜面上，質(zhì)量為m的物體受外力F1和F2的作用，F(xiàn)1方向水平向右，F(xiàn)2的方向豎直向上若物體靜止在斜

16、面上，則下列關系正確的是()圖6AF1sin F2cos mgsin ，F(xiàn)2mgBF1cos F2sin mgsin ，F(xiàn)2mgCF1sin F2cos mgsin ，F(xiàn)2mgDF1cos F2sin mgsin ，F(xiàn)2mg答案B解析物體靜止在斜面上應有F2mg，受力如圖所示，x方向：F2sin F1cos mgsin ，故B對，D錯y方向：F2cos NF1sin mgcos ，因N0，則F2cos F1sin mgcos ，故A、C都錯題組四綜合應用10用輕彈簧豎直懸掛質(zhì)量為m的物體，靜止時彈簧伸長量為L.現(xiàn)用該彈簧沿斜面方向拉住質(zhì)量為2m的物體，系統(tǒng)靜止時彈簧伸長量也為L.斜面傾角為30

17、°，如圖7所示則物體所受摩擦力()圖7A等于零B大小為mg，方向沿斜面向下C大小為mg，方向沿斜面向上D大小為mg，方向沿斜面向上答案A解析設彈簧的勁度系數(shù)為k，豎直懸掛時kLmg，將物體放在斜面上時，設摩擦力為f，根據(jù)物體的平衡條件得kLf2mgsin 30°mg.由兩式得：f0，選項A正確11如圖8所示，物體的質(zhì)量m4.4 kg，用與豎直方向成37°的斜向右上方的推力把該物體壓在豎直墻壁上，并使它沿墻壁在豎直方向上做勻速直線運動物體與墻壁間的動摩擦因數(shù)0.5，取重力加速度g10 N/kg，求推力F的大小(sin 37°0.6，cos 37°

18、0.8)圖8答案88 N或40 N解析若物體向上做勻速直線運動，則受力如圖甲所示Fcos mgfFsin NfN故推力F N88 N若物體向下做勻速直線運動，受力如圖乙所示Fcos fmgFsin NfN故推力F N40 N12跨過定滑輪的輕繩兩端，分別系著物體A和物體B，物體A放在傾角為的斜面上(如圖9所示)已知物體A的質(zhì)量為m，物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)為(<tan )，定滑輪的摩擦不計，要使物體A靜止在斜面上，求物體B的質(zhì)量的取值范圍圖9答案m(sin cos )mBm(sin cos )解析先選物體B為研究對象，它受到重力mBg和拉力T的作用，根據(jù)平衡條件有TmBg再選物體A為研究對象，它受到重力mg、斜面支持力N