平面向量典型題型大全完美

1、高中數(shù)學(xué)講義平面向童題型1.基本概念罰斷正誤：1 iiQ*aMbt >飾uhl的區(qū)劃匍iMtjnirmw耒空注tVftttASIftJiWmiA向可以平山OA（1RB “2）則把1砒I麗接向（-13>的佝 ?7： S,o»（2）9M：長腹為o的向加凹巧何応記作：0亡 #向的方剛?cè)蜗桑?）«ttM K儀為個單心長度的AliW做甲皿曲（與兒線的單位向規(guī)2j：4）ffiVM KttflllLA&JHIInJ的為個刈雖叫刨弩向ht相尊向 平行向（也叫共II剛）：|相同或柿 ；、b»ltt平行iMlt記化 Hffli： -宀；用丄 但共線向不 定相？丄刈

2、卜剛»平行與簽立枚千行是不同的瀚個mt pi個平打包含苒個劍燉但兩條玄線半行不包茂腳 殺a線咆合： 早行向無傳進性?。▋礊樾?九©三0 a b、c共線u>雨、疋 nn： UM：長度釧符力向ib反的向”1傲栢反向；的相反向是一二9 FR*S：（1若卜卜怦則L ：2U«j個向量相等的充技汕2俞I件5 J（3）若苕SC 則2 足平行刃說形）廿2 ftffTN邊形則忑EEhSMVH.U. Hiji-c . <«> na/Ab>/c . H|i/c .的於絳習(xí)1. 下畀命正的有（I） M線向滅足在耳*ft«上的向<2）I；誦

3、個向不«1.則它們的修點不慮（3）勺己如向共線的以位Attti*的.（4）1； AB=CDW|A. BC、DW點構(gòu)做平行四邊彤.<5）標(biāo)竽而上的x軸.y軸是角量（«）郴等向一宅足共線向個典線何不£Mt<7）?；訂與&共線.b 4共線.則丄與;共線.（8）Ti：ma =nb W|a =b （9）7 im =na fe'Jm= n <10> 4b不共線與EfiS不足母向< 11） Z a b =a| |b|. U（a /b .12 ：若a 5b均為曹冬向弟|a+b'冃a-b|. Mfalb .2. 的出命越hlbl

4、S354P30】向詢長度為方向是任念的.<2)幷；b柘足載位向 HU =b(3) 礎(chǔ):雨”打麻相筲 JMAft. A B C DPM共線.以上命趙屮.止命H8序I；址A <1>B <2)t <1) fa (3)D (1)和(4>3 < x S vj frtl、b、i和實數(shù)林9I用卜列命1S中M*»tA ZttW!未找引用亂則=0或b = 0 B未找引用Wl=0««a=0C Z««!未找引用浸=則 未找到別用標(biāo)«Jt=b 或二b D ；帶課！來找到引 用瓠M1b=c4.(制：刖7芥葺零向量ob滿

5、足匕+列=|&卜R4(B. pa<pa+b高中數(shù)學(xué)講義高中數(shù)學(xué)講義C p6>p+2h|D p&|va+2fr|5 陜西希15)關(guān)于平面向量 b. c .仃卜列 個釧弘若0b = a t M'Jft = c 若a=(l k) b=(-26) a /b ,則k =-3.非滿足|a冃b冃a-b|則“ ba+b的夾角為60*.的序巧為(寫岀所仃真命牝的耶號繼型2向量的找性運算a>lMttott：利川“ FtrlH邊彤法MT進伉ffl-ffifH邊冊法則”只ififfl f不共線的向畏此 之外何tfi. - 4W用油形法 »AB=BC=b 那么 M1S

6、叫ttU b力和即 a-H> = AB+0C = AC :刖t的法，用“三用畛法wn iiAB=i.=bt那么疋一疋二庶由域向秋的終點描向被M向城的絡(luò)鳳注愈】此處械向H與被的盡點HI冋. 2<1> 化簡：G +_: ；* -AD-DC-:(忑一3)-(SE-至)Kl|a4b+c| =仃若止方彤ABCD恂邊K為1AB = a.BC=b.(3) ffOAQABCJK在平面內(nèi)A, JRft；L|0B-|-pS4-30X|刖 ABC(4) 77 D為AABC的邊BC的中吃AABC W/F平面內(nèi)冇 穴PPA+BP+CP=0設(shè)I竺L兒則2的值為_|PD|（S）桿點o址人朋c的外心.H6A

7、4-6B+C30則，.ABC的內(nèi)佑c為嫁習(xí)"1 tta農(nóng)航向務(wù)：4.8km , V &不時北Afikui -,劃|；4卜AB-AC+BC=,2.化簡(AB +Kffi) 4<B0 +BC) 4M =AB-AD-DC*=:- NQ4P+W-Nff> «3. dHi|OA|-5 J OT|-3>J| AB| (ftM 大值和小值分刃AD4dJjiAC>AB*jAD 的和向 bt H 疋=亠阪KjABSd剛點 C 任紅段 AB 上.HAC=AB >1AC=_BC AB=_BC6. C向卜列好式中成立的足()A|a|-|bHa-b|B |；亠冃

8、；二|c.h|+|bMi-b|D. |a|+|bH*+b|7 計(1)3(a4b)-3(a-H)=<2) 2(2a+5b-3c)-3(-2a+3b-2O =t.dftU =(«2入求焉；垂門的總位聞量的+ *9.與向Sa= (125)平抒的單位向址為()（唱嘀A Qi 肩)（騙卜冷屈）6 （存蔔或備蔔BC+BA=2BP 則(10. taffl. D、E、F少別It AAK邊AB、反CA卜的巾點.則卜兀弩式中成必的冇:a fp+7m-aa;=0莎+兩-喬=o丿 7）li+7）A-BE=O 麗+辰-喬=o11 （2009山東&牛）：2P址AABC所在平面內(nèi)的點.高中數(shù)學(xué)講義

9、MblS354P30a pa+pb=oB PC+PA=OC PB+PC =6 D PA+PB+rc =6高中數(shù)學(xué)講義高中數(shù)學(xué)講義12(05 年體)L 知盧 A(損 1). B(0.0) C(tO). iQZBAC 的平分 ffcAE »；BC ff| 交于 E tE 么TiBC =aCE兀U"簣 f ()13. (2006 年山東設(shè)Kilt* -Shfc(-X4),cc(-L 一2)片衣示向從 1.訕一2©2(J d的 仔向線廉日促相接絵構(gòu)成Bl追形.刈向*4為()A (2,6)B (-X6)C. (2, -6)D (2, -4)14 12009潮南眷文處陽2兩欣

10、編邊長極等的玄倉三角板拼秣 繪 r AD = x+yAC»J X嗨再高中數(shù)學(xué)講義高中數(shù)學(xué)講義15.己幻0 . ABC 亦平面內(nèi)點.D 為BC 1/1 .II20A+OB>OC-0.A. =ODB. AO=2ODc.玄=355D 2AO=OD高中數(shù)學(xué)講義高中數(shù)學(xué)講義題塑3平面向量基本定理 孚向的to*r fne:CH 卩面內(nèi)的兩個不輛么對該平面內(nèi)的仟 向*4冇 且只有對實©4, 昂使貳人釘+九的性質(zhì)，向1： PAPRPC屮三絡(luò)慮A BC典線o/任實救a、fl ttWPaTbhXjTdl a+/J-1.9!3<i)naRb(i,D£(-h2)則,<2

11、)卜劌向蛍組中能作為竽面內(nèi)所育向基底的足A ® (0t0”：«i -(-1,2)： -(5t7)C ； QR息(6t10)D. ®-Q.-S)上：(亍<3)(2UlAD,ffi 分別足 AABC 的邊BC,AC 上的ADJBC 叩卵為<4) LlteAABC «|>.點 D/BC 邊 l: fl CD = 2D B CD=r AB+$ AC M§T+$ 的詢兄(S)""紡"標(biāo)筑中0為半標(biāo)KA.(滾I腳點A(3J)，玖7可，廿點C満足6C = A OA+A; OB，耳中召.4 e RIU, +4 =

12、L RIjMC的軌進練習(xí)1.下列AttftPV.翌作為平面內(nèi)所些向A e, «(PX).-(1,-2) B «!-(-1,2).-(5,7)C © (3亠竝.(6J0D © 2.-3>£： ($-2 (2011 全國一 5在ABC 中.AB=c 疋=b 若點D滿iliBD = 2DC* Wl AD=<5.，: G i D 7 AK 一 AB )>： ' . ' . *! 1 CD =a -bc+1bab. -bc-1bac. bc-1bad. bc+Iba4. toffl nm 、 AB/CD. IIAB=XD

13、 H 分別 ft DC fn ABd =； AD=b 試i|a fnb I J；BC fl： W高中數(shù)學(xué)講義高中數(shù)學(xué)講義5、/EAABC 中mD： AB 邊上 .U7 AD = 2DBD = jCA+aCBJA«J4 =高中數(shù)學(xué)講義高中數(shù)學(xué)講義6在¥匍"角華標(biāo)系中.。址生杯僚點兩定點AB滿足網(wǎng)=西=2.呦點炊p/OPaOABI+lzlpWWKM 的山 i 枳乩<A) 2近BI 2苗（C）“高中數(shù)學(xué)講義舛立波數(shù)學(xué)做仙 hlblS3547730題型4向量的坐標(biāo)運算(1) A23)A5,4) C(7J0). K AP雨疋(久gR) M!14U=_m點 P 工第三絵

14、IU的介屮分線上 dta X23)»BQ3),h|(e心osy) yeC-py). «|x+y-(3) LlMMEjA(U)的 L丿耳(3,4瓦(2,-5)FQR 小 汗丘戸戸 h H儀A(23XB(-1,5)扌忑.-3AB.則C、Df“J坐祜分別址養(yǎng)習(xí)1. d>f7B=(4,5)川23)則點B的坐杯圧2. <201lN(i|fe5> »YifcWWa=(3；5hb=(-Zl) «>Ja-2b = ()(A) (7,3)(B) (7.7)(C) (1,7)( 0)(1»3|3 (2012 E 彳丈3】托向戢忑=42)丈=

15、。4)列疋=A. (4,6)B (YY)C. (-2-2)D. (22)4 (2012/ 731 rlfc:BA= (23>. CA= 則BC =A. <-2；i) B Qfi) C(640) D (-6<10)5.difra=(x+2.x-3y-2)，雨刖篤求 x.y 的<ft6點.A(2.-1),B(7,S) II +3=0戍疋的空標(biāo).7.己知樣彬ABCD的應(yīng)點坐標(biāo)分別為川一刀B(3,4)D(il)llABDCAB=2CD的峑杯題型5.求敷量積¥IAll的數(shù)IIB它釘?shù)慕患彏?amp;典心把ttJi |a|b|ca(?fc a兀的IHt枳：或內(nèi)枳或點枳).

16、記怡i>b即；6=F|F|c8& «t£t 向與任一向IMftftKft 0- SJKRSM-MCR,不和tf 向高中數(shù)學(xué)講義:幾Ikflt幟：&尊干：的協(xié)|；|與&在；匕的投的枳向厳積的性JB卜0向：6我炎角為8.則，：丄b Oa®b «0：a b 問向沖 a b =卜|卜| R =a*a =|a|，冋二: 2 lb X向時.a *b-|a|b|：為tft角HAb=O Hi.b不列向i b>O*c為箴角的必JME尢分1件,汽小盹痢時；>b<0. Ha.b不反向a b<O*r為鈍角的娜*充分1件：(1

17、) /.ABC «|>. | AB|=3> | AC |=4. |BC|=5 Hl AB BC=(2) dfaa-(l)ji-(0,-l)/-akb4-a-b ：與d 的夬外為彳則h 等_(3) 己如卜|沖卜5屈一3呻_:(4) 己知是兩個暮爭向嚇卜»卜|a-b IWldd的火和為(5) («ix cosx> » b mx snx» , c (】 0). <1> fi x=求向、c 的(2)nx=-X= b 的*人血為; 4U 的值S4 6 I- J(M8 中：i a (b-c)«i b-a ci(2 a

18、 (b c)=(a b) c ；(a-b) =| a | -2|a| |b|+|b|2i ® »a b = 0.則 a=0«b =0, ©|ji b=cb.«a=c : ©卜卜門 竽?：(； 6ym-2a b*b1E0I的itt 1己如|匸戶刃1>>4II a tjb的夾的為旳)R (1) a b .(2a (a4b).<3)(a-b)'.(4) Qa-b) (a+3b).2 己如召=(二-6).1；=(£10)求(1)|a|Jb|. (2) a b 3 (2012dfa 向二山一D b=(2,&#

19、163; 若鼻 b = 1, Wl x =(A) 一1 (B) 一, (O |(D)l 4. <2011北京枕11)已知向捷J"的夾角為EXT.且同= 4那么；代的值為MblS354P305. /.AK+. |AB| = Z|BC| = 3iZB=6(r.H-.AB<BC =6. 設(shè)Wb > W比敢付ftW.fla -b =0.則俺 Y)(tY)的J»小備為()<A' -2 'Bl 0-2<C)1Vi m /i=l+co$(A+B). 1C =c T7 ft AABC ifj 個內(nèi)匍 A.B.C lk ,/n=(苗sinAiin

20、B) ”=(cq5B,血cos A)* i B yJR壁求向的夾兔"向央介&的計算公氏C80爲(wèi)：|a*b|<|；|b| HM例6(1) dtala=(A24)b =(3,2)的火殖為說倫.則2的取血范憎址(2) dfclAOFQirj 向枳為 S 11OF FQ 】 Z；<S< MiJOF,FQ的収(ft 范潮址(3) a -(cosx.sii-Ccosyxty) *；b cMfj 關(guān)系兀卜i+6卜少卜-kb|,氏忸>QJflJk(bi«i b的Jrf小ffl井求此時f応的夫的“的大小績習(xí)Id如|F|=SJb=3 a b =12 4ia ;V

21、的夬#fi2, dtaa=(73>l)>b =(-22)求 S bb 的火角.3.己知旳向|；,異足匚一.(£花)=71 |a| = 2| = 4IL航M的燦為5>ca=(m3) b =(2,-1) lab 角為鈍俺.求mMffHi<2)ra »jb的夬角為仮角求m的范憎高中數(shù)學(xué)講義6. r. It IIttftiRid(i-2b) 1 a (b-2i)丄B WJa Sb 的夬角足 CABD.7. 冋、6涌足Y-F X2*b >=-4. ILRI：2. |b 1=4.'疋滅用的余獗(H即十82009 f.慶卷課)己知：問丸卜卜6ae-o

22、) = 2則向*a與向量b的夬的t«A 6 B 4° 3° 29.(個國祐I文)訟卄爭剛 6 b.；満足；SM<a,fr>-<A)1«* B)120-(C) 60(DSO-10. 5 I匕丈9) tta莊b卜的投影為»«xM±的投形為2川M<1隔b為 AQM)Ba y)ce |)DQQir n向荻e峙不共ft"b*on<*M“一(舒b.wi向<>峙t的滅角為()的帳向fiW® 21=少 +yS H>r=x +/ 對點傅的E«： ?;a(x.).b(

23、w) wjiAB|=-7+<y：-y?» 7兇豐均為單也向仏它們3山么|：+3；|二:1 己如 |W|=3|b|=4 HGjb'的艾角為 60* 求 <1)|a-H>|. <2) |2a-3b|.2 (2C126 :. xeR .)va=(x>lXb=(l,-2)t -a 丄 b 刈恒*高中數(shù)學(xué)講義itkfrii MblS3547730<*<C)25(D)3. <2011卜海卷5)若向亦B滿足|a = l.|b| = 2fti hjb的夾角為? 那畐卜-4 iA(2.3X B(4,-3) .</?AD iUKttt.HI

24、AP|=|PB|.?5. dfcia=(2J)>7b =(k2)耍使|a+fcithh則實lit的值為6. 己知向JU=(2,1) a>b=10Ja-«)|=5l«|b| =<A» &(B) >/IU (C)5 (D)257. 己麗fcmgd.md)向nA(苗T)則戸一b的巌大伯足_8J200¥iTi詵文平面向* 9b的夬角為60：= (2,0), I b 1=1.則I+2b I(A) yf3 <B) 23<C> 4<D) 129.(金H命I W) «a b ,Hab =0.劇伍-c)(b

25、c)的赧小值為(D )(D)l“高中數(shù)學(xué)講義高中數(shù)學(xué)講義10 （江iS«）己知向b=Q.co5）. 呻|的戢皿為.11 (全 n) LlfalMf tf7 (si- !) >(! costf). -y<<y.< I >若<r_b或0：<ll> *1 十bl的般人«!12、訟（，云為總位向乂.II Tli. ib +ye2»x,yeR. i ee2 的氏和為? HI6Ix|的屢人ffl尋I13. C)J2,b足小位自jft.八0若向fltc滿足|cf T)卜h則R的取值畑鼻A. VT.lsVTHBQhQ2C1S1D 卜

26、心題型8投影問題B在a上的授夠s|B|cq58它圧 個實敦祖不 足犬t OM： d*nh>3. |b|-5 fla b-12/EA«V 卜的履為1.己知F卜嚇卜工的山=斗WlMlilb在向乂； I:的檢影為3.關(guān)Tab=ic lia#O冇下列兒種說法$F丄（60：b ±c ： 3）a6-c） = 06在；方向卜的投彤彎于：在；方向卜的段形:®b = ai： ©b=c其中1E確的個數(shù)E <>（A> 4 個（B） S 個（C） 2 個 <D）1 個5. 片；二（23）b=（-4t7）則；東6 I：的投話為.6、己知J&A

27、（-1. 1）. B <p）, C （一"） D T$）則向»AB6：CDZrft h的枚；題型9向:的平行與垂直向平行(共11)的充JHfr#： a/A)«>a -b «( b);-(|a |b D； «y.-y=0向的充要時：ilVoi V=0c；-H；Hi-V| 0齊兀+yy：o«9<i)r. A*i-(x»lX-(4,x) l,x-mi > r.*fcn/；i4«H(2) dtaa uq+2bi v-2a -f-b .丨 u/Av 則x=(3) 設(shè)巔Qc2)麗(4亠元(10“)則k=

28、時.AB.C共線(4) (AtlOA-C-l.OB-OrtJ K0A丄而.Hm-(5) WKiAO fOA(42)«個頂點作等義“的佝形 OAB ZB-KT. NjSBKftf(6>己知5(J>).向F«JL云11卜卜冋N云的甲W E；棟習(xí)1 己如W=(2) b=(-3lnd .半m為何儀時 <1) a/b ? (2) alb ?hlb 1835477302. (廣東卷 3)已知平面向*>=(12) b =(-2,1x0. U/b . Wj2i+3b=(A(-5,-10) B. (Y-S) C叭(-2Y)3. (2011 海南卷 5)已如平面ftfi

29、ta= (1. -3>. b=(4. 一2). 4a+b 與；喉F(則2 足<) A -1 B 1C. -2 D 24. (2知；a2),B(3>3)k 為何ft»t(1)ka-rt /a-Jb “？(2ka+b ja-Sb f b? ¥荷時它們圧I訓(xùn)向妊也反向？5. dirX0.-2)B(22)C(14)歩證：AB.C三點共線6taStBC = >+S. CD-3(r-). A B. D三成共線.7設(shè)乙:兄兩個不共找的何AB->+kr.CB-+3r,CD->-i7擰A、B、D三點共線求卜的«L2知向*“(屈一1) b=(l,)

30、 (1) 匚丄B 2)ft否(T在不為0 的實敕k 和t ffx-i+(t3-3>b, y-ka+tb fl；丄 y? 在.試碑定 k 的關(guān)系：刨宋不仔任.請說明越由10 (20E ：門設(shè)向 fta= 1 co5 'jb= -b 2coi 垂口. WJcos 2r； A B：COD-l11. Wi»(5ina) b =(co5 0,|). Ra/b .(A 30H B 60* C. 75° D 45*12. <2Uir ) CtaAWa »(5in-2) */b »aco5)K«1e(0,)<1> 求sin&am

31、p;和85& 的tfh<2>若罌,0"丐.和8則曲13、I面向|；b皈的充宴條鑰<A aS方向相同B ；向中至少有 個為爭向C 34 eRb-AaD.仔任不金為*的實救人4人；+人5。14. « t+b-0- ft -i/b* 的【A 】A.允分平必心朕件D平允分義ftC.充分晝要糸件D規(guī)不充分也不必*條件15 (寧1；QM«文)己釧鼻(72),b(T0)向，“-2b砸白則實®M的(fl為<A)$<B) |(C) -ID；7766W(n.P«itt)c知刈蜀匚(3J) b-a3) c-(K2)片(；5)丄B

32、 Wk«17 (O.P«ittft) dlflAtta-(il) b-(l,3) c-(k,7) £(；-0b'則 k=18 ( 皮稅)己知向*«(140(2力，為 +平行則實故*的他足A 2 B. 0C. 1D. 219、隹四邊形ABCD中.7£-(1；) 麗(-42),則謨四血彤的血枳為(h j B 2衛(wèi) CS D1020、已如點O|Q0),A(ab),B|.dn；AABC為了(角三角彤，則必fj豐型10平面向量與三角形四心 西心的霞倉介紹(1)0心中線的交點：甲心林中線K度分成2： 1；<2)垂心高線的交廉$高線勺苛厳邊噸M

33、<3)內(nèi)心角平分統(tǒng)的交點內(nèi)可側(cè)的M<G)：用平分線匕的仟怠點到紡斷邊的片離郴舒* <4)外心中李線的交點外按闊的PK0：外心列三角彤農(nóng)頂點的孫離相等.ttie 1PA+PB +K =OOP A MBC 的川:Z高中數(shù)學(xué)講義g電心的蚓初G(±二今乜)teieiPA pb=pb rc=rc paop aaabc 的結(jié)論Stta,bc的三屢邊長.OftAAK的內(nèi)心aOA-Mi6R4-cOC =CoC%AABC 的內(nèi)心|- :(U(2-+X*O)«V ：注：MBC的內(nèi)心(兄/BAG的角平分越廉在n線卄 |AB| |AC|姑論 4p|=pB| = |0C|o 0 為

34、 AABC 的外心M 10. K JABC的邊的中點分別為2. 1)< CS4h (-1. -1).則/ABC的里心的生標(biāo)為訕 11： Oftffl上一定點 A、B、C 1： I 1 . .< *« P Ju OP=OA+4( AB+AC).Ae0.4co)剛點P的軟述定通過厶的()A外心B內(nèi)心C電心D.臺心例12：4) 0址平面上亠定點.ABC ttfB上不共紅的三個點.動點P満址 一 AB AC OPOA+Ktt+tT) a e fo,-K©) «|JAP 的紈i# 定通ii AABC ifi ( B ) 阿I IACIA外心B.內(nèi)心C電心D.量心

35、例13 I 0址平面上定點.A、BC足平面上不共線的三個慮.動點P需足 _adOP » 0A+A( + ) . Aela.-Kni .則點 P 的軌 ifi 圮通 ilAABCM( |AB|coB |AC|c oGA.外心B內(nèi)心C.電心D.重心高中數(shù)學(xué)講義高中數(shù)學(xué)講義SJ9t1. dtaAABCH個頂點A、B、C及平面內(nèi) 點p.満足PA+PB+PC=0桿實&2満足,AB+AC = 4AP A. 2C. 3D. 6高中數(shù)學(xué)講義高中數(shù)學(xué)講義2. r aabc ifi外按的冏心為ooa+ob+oc=6則）高中數(shù)學(xué)講義A yB OC. 1D. -yJ點0在AABC內(nèi)滿足0入+血+貢

36、=0則MBC面WJim邊形ABOC而別z比 足()A. 0 B,斗C扌D可4. ZiABU m外桜H的網(wǎng)心為D Z7OH=UAWB+OC WJH ttAABC ITJ (A.外心B.內(nèi)心C.重心D.筆心5. Oftr«上 定點.A. B C ttfflll-.不共線的三個點.rdA* +BC' -OB：4A* -OC2+AB HjO«AABC 的()A.外心B.內(nèi)心C.塑心D垂心6 MBC的外按M的IW-GO.序條邊卜.的高的交點為HOH - ix(OkOBOC)則實數(shù)血二7- ：06 如USI hlL ABSAtJU * ) -5t=0 II巫 竺=| . M.A

37、ABOX )|X6| 必I應(yīng)I |Afc|A 三邊均不松尊的三角形B玄角三用形C.尊駿非尊邊三外彩D警邊三角形8 LlfeAABC 三個頂<4 B CAC+AB CB+BC CA WIAABC 枷A茅慢三角形B.三用滋C口他三角影D. BMI烏IB乂鼻宜角三角形9 4um.匚ABCD中.E,F分別兄BC,DC的申點.G為交戍? A0 = ；. AD=b .試以"b H10 I丄知 0 N P a AABC l?r /£ 7 fi 內(nèi).fl |OA|=pB| = pC|.NA+NB+NC =0 . IIPC" P4T Ft則點0NP依次址AABC的（）<

38、A）«</外心垂心 «B）電心外心內(nèi)心<C）外心毫心曜心 （D）外心咽心內(nèi)心則厶ABC為<B. W IIA靜邊三舟彩D形,十久e©8慮化時，動點P的軼進定i!AA3C的.12 >'. P.R足西 OA+1(| + 筒)13 <2009浜兩稅文)fl AABC申M fi BC的中穴.AM=l/( P ffi AM上II満足AP=2PM則ap(ra+rc)f高中數(shù)學(xué)講義高中數(shù)學(xué)講義14 tffllffllJ)A、B. C >yiSIMMthHZ>?*. jW+FB+FC»«.KGFArirerFcr

39、 (A)P(B) 6高中數(shù)學(xué)講義題型11建系法1230文)SE竽IfBUZl杉4KD中.E "IF 分別於邊CDftIBC 的中戍 J#局=人 ASfAF .其中久卩5 則久"二2.(廣東卷8)住平行仙邊f(xié)t； ABCD中AC與BD交十點OE是線段OD的中氣 AE的 延長線與CD殳于點F.若ICaBD=A則AF=()A扌B.寸a+£bCD £0+6S. ZAABC的必久為2J5半勻內(nèi) AM足阪西+£芒1 則o 3MA*NB =4. 己知摘個敏位向lilb的"仙r-to+(l-t>KcO.5. 己如匸方形ABCD的邊長為2I UC

40、D的中點則入E ED =6. AB »；AC 的夬的為 13T HI雨AN 疋1電 r = l+ACJI APlBC.iJItt 2的值為7、設(shè) D E 分 WftAABC t邊 AB BC 卜的點.AD=1aB BE=1BC r DE = A AB+A AC(入.4為實數(shù)).則人+人的值為8 設(shè)AABCtf>足邊AB h 定點.満足P,B = 1-AB fl對于邊AB I： (F 點P 恒冇4PB*rc>PB*陌.則A ZABC=9tr B ZBAC=9ffC. AB = ACD PC =BC高中數(shù)學(xué)講義高中數(shù)學(xué)講義9. |J.|Ma»b,c/tiEAfti網(wǎng)

41、恪中的也賈也圖崩小若5広+厲（人“皀R）Wl =高中數(shù)學(xué)講義高中數(shù)學(xué)講義10. ftfO W邊陽 ABCD t«,AD» 1, ZBAD-60 ,E 為 CD 的中點.林 ABBE-則 AB的K為最新高考題集錦K 2014 U-i-卷設(shè).4向Mb L1知命*Ja科.A0 6c=0則y=0命(Sa： KW則劇下列命購中真命題如 >A. >V« B "aC. A(-*a) D. p . < i<)2. U014«*ik i I efell. A f A u I 的 ” 寸祐必.II必加W；、的為3. 2011 H川性】平而向="2). A(42). =*<*» 且蚣.的竇角等于打b的夾刑.U'Jm=( ) A. 一2B. -1 C. 1 D. 24. 【2014* 慶卷】dfaftW =(!. 3). *=(E 4>. <=(2. D H 42. -S» 丄© 則實 tti=()5. 2011 福51存在下列向量姐中町以IE向HIS. 2)農(nóng)示川來的址()A. m= 10 0=" 2)B. =