（人教a版）數(shù)學必修一課時訓練：3.2.2（第1課時）一次函數(shù)、二次函數(shù)應用舉例

1、溫馨提示： 此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時提升卷(二十六)一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)模型的應用舉例（45分鐘 100分）一、選擇題(每小題6分,共30分)1.隨著海拔高度的升高,大氣壓強下降,空氣中的含氧量也隨之下降,且含氧量y(g/m3)與大氣壓強x(kPa)成正比例函數(shù)關(guān)系.當x=36 kPa時,y=108 g/m3,則y與x的函數(shù)解析式為()A.y=3x(x0)B.y=3xC.y=x(x0)D.y=x2.(2013·濰坊高一檢測)某廠日生產(chǎn)手套總成本y元與手套日產(chǎn)量x副的關(guān)系式為y=5x+40

2、00,而手套出廠價格為每副10元,則該廠為了不虧本,日產(chǎn)手套至少為()A.200副B.400副C.600副D.800副3.用長度為24的材料圍一矩形場地,中間加兩道隔墻,要使矩形的面積最大,則隔墻的長度為()A.3B.4C.6D.124.小蜥蜴體長15cm,體重15g,問:當小蜥蜴長到體長為20cm時(假設小蜥蜴從- 2 - / 715cm長到20cm,體形是相似的.這時蜥蜴的體重正比于它的體積,而體積與體長的立方成正比),它的體重大約是()A.20gB.25gC.35gD.40g5.如圖所示,點P在邊長為1的正方形的邊上運動,設M是CD邊的中點,則當點P沿著A-B-C-M運動時,以點P經(jīng)過的

3、路程x為自變量,三角形APM面積函數(shù)的圖象形狀大致是()二、填空題(每小題8分,共24分)6.某機床總成本y(萬元)與產(chǎn)量x(臺)之間的函數(shù)關(guān)系為y=x2-75x,若每臺機器售價為25萬元,則該廠獲利潤最大時應生產(chǎn)機器臺數(shù)為.7.有m部同樣的機器一起工作,需要m小時完成一項任務,設由x部機器(x為不大于m的正整數(shù))去完成,則所需時間y(小時)與機器的部數(shù)x的函數(shù)解析式為.8.(2013·新余高一檢測)某店從水果批發(fā)市場購得椰子兩筐,連同運費總共花了300元,回來后發(fā)現(xiàn)有12個是壞的,不能將它們出售,余下的椰子按高出成本價1元/個售出,售完后共賺78元.則這兩筐椰子原來的總個數(shù)為.三、

4、解答題(9題,10題14分,11題18分)9.將進貨單價為8元的商品按10元/個銷售時,每天可賣出100個,若此商品的銷售單價每上漲1元,日銷量就減少10個,為了獲取最大利潤,此商品的銷售單價應定為多少元?10.某游樂場每天的盈利額y元與售出的門票張數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,試由圖象解決下列問題:(1)y與x的函數(shù)解析式.(2)要使該游樂場每天的盈利額超過1000元,每天至少賣出多少張門票?11.(能力挑戰(zhàn)題)某地西紅柿從2月1日起開始上市,通過市場調(diào)查,得到西紅柿種植成本Q(單位:元/102kg)與上市時間t(單位:天)的數(shù)據(jù)如下表:時間t50110250種植成本Q150108150(1)

5、根據(jù)上表數(shù)據(jù),從下列函數(shù)中選取一個函數(shù)描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關(guān)系.Q=at+b,Q=at2+bt+c,Q=a·bt,Q=a·logbt.(2)利用你選取的函數(shù),求西紅柿種植成本最低時的上市天數(shù)及最低種植成本.答案解析1.【解析】選A.由題意設y=kx(k0),將(36,108)代入解析式可得k=3,故y=3x,考慮到含氧量不能為負數(shù),故x0.2.【解析】選D.由題意,10x5x+4000,所以x800.3.【解析】選A.設隔墻長x,則矩形的另一邊為=12-2x,所以矩形面積S=(12-2x)x,由二次函數(shù)知識知,x=3時,面積最大.4.【解析】選C.記體長為

6、20cm的蜥蜴的體重為W20,因此有W20=W15·35.6(g),合理的答案為35g.5.【解題指南】可以先求出各段上的函數(shù)解析式,再判斷其圖象.【解析】選A.由題意,y=故選A.6.【解析】設生產(chǎn)x臺,則利潤f(x)=-x2+100x=-(x-50)2+2500,則當x=50時利潤最大.答案:507.【解析】由題意,完成一項任務共需m2小時,所以由x部機器去完成所需時間為y=(0<xm,xN).答案:y=(0<xm,xN)8.【解析】設原來兩筐椰子的總個數(shù)為x,成本價為a元/個,則解得故這兩筐椰子原來共有120個.答案:1209.【解析】設銷售單價應上漲x元,則實際銷

7、售單價為(10+x)元,此時日銷售量為(100-10x)個,每個商品的利潤為(10+x)-8=(2+x)元,總利潤y=(2+x)(100-10x)=-10x2+80x+200=-10(x-4)2+360(0x<10,且xN).當x=4時,y有最大值,此時單價為14元.【誤區(qū)警示】此題易對每個商品的利潤理解出現(xiàn)失誤,應為提高后的單價減去進貨單價,每個商品的利潤與日銷量的乘積,即為每日獲得的利潤.10.【解析】(1)由圖象知,可設y=kx+b,x0,200時,過點(0,-1000)和(200,1000),解得k=10,b=-1000,從而y=10x-1000;x(200,300時,過點(20

8、0,500)和(300,2000),解得k=15,b=-2500,從而y=15x-2500,所以y=(2)每天的盈利額超過1000元,則x(200,300,由15x-2500>1000得,x>,故每天至少需要賣出234張門票.11. 【解析】(1)由提供的數(shù)據(jù)知道,描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關(guān)系的函數(shù)不可能是常數(shù)函數(shù),從而用函數(shù)Q=at+b,Q=a·bt,Q=a·logbt中的任意一個進行描述時都應有a0,而此時上述三個函數(shù)均為單調(diào)函數(shù),這與表格所提供的數(shù)據(jù)不吻合.所以,選取二次函數(shù)Q=at2+bt+c進行描述.以表格所提供的三組數(shù)據(jù)分別代入Q=at2+bt+c得到,解得所以,描述