(完整版)《電路分析》譚永霞PPT02課件

1、 本章主要介紹電路的等效，在此基礎(chǔ)上，討論電阻的連接，本章主要介紹電路的等效，在此基礎(chǔ)上，討論電阻的連接，分壓、分流公式，簡單電阻電路的分析，電阻分壓、分流公式，簡單電阻電路的分析，電阻y聯(lián)和聯(lián)和聯(lián)及其聯(lián)及其等效互換，實(shí)際電壓源和實(shí)際電流源的等效互換，無獨(dú)立源二等效互換，實(shí)際電壓源和實(shí)際電流源的等效互換，無獨(dú)立源二端網(wǎng)絡(luò)輸入電阻的三種分析方法（串并聯(lián)法、伏安法、等電位端網(wǎng)絡(luò)輸入電阻的三種分析方法（串并聯(lián)法、伏安法、等電位法），最后介紹有關(guān)運(yùn)算放大器的基本概念及含理想運(yùn)放電路法），最后介紹有關(guān)運(yùn)算放大器的基本概念及含理想運(yùn)放電路的觀察分析法。的觀察分析法。第二章第二章 電路的等效分析電路的等效分

2、析2 21 1 等效概念及電阻的等效分析等效概念及電阻的等效分析 2 22 2 獨(dú)立電源的等效獨(dú)立電源的等效 2 24 4 無獨(dú)立源二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻無獨(dú)立源二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻 2 23 3 電阻星形連接與三角形連接的等效互換電阻星形連接與三角形連接的等效互換 2 25 5 含運(yùn)算放大器電路的分析含運(yùn)算放大器電路的分析 2 26 6 電路的對(duì)偶性電路的對(duì)偶性 主主 要要 內(nèi)內(nèi) 容容 等效（以二端網(wǎng)絡(luò)為例說明）：如果兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)等效（以二端網(wǎng)絡(luò)為例說明）：如果兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)n1 和和n2 端口的伏安關(guān)端口的伏安關(guān)系完全相同，則系完全相同，則n1 與與n2 等效。等效。 說明：（說明：（1）n1 、

3、n2 等效是對(duì)外部而言，即對(duì)外電路來講，等效是對(duì)外部而言，即對(duì)外電路來講， n1 可用可用n2 替替代，反之亦然。代，反之亦然。 一一. 電阻的串聯(lián)與分壓電阻的串聯(lián)與分壓 1 . 電阻串聯(lián)的等效電路電阻串聯(lián)的等效電路+-+-+-+-+-iiuur1r2rnrequ2u1un（a）（ b）2 21 1 等效概念及電阻的等效分析等效概念及電阻的等效分析 根據(jù)等效概念，上圖（根據(jù)等效概念，上圖（a）二端網(wǎng)絡(luò)可等效為圖（）二端網(wǎng)絡(luò)可等效為圖（b）。圖（）。圖（b）中）中req 是是 圖（圖（a）的等效電阻。）的等效電阻。 2 . 串聯(lián)電阻的分壓公式串聯(lián)電阻的分壓公式 由上圖（由上圖（a）有）有 對(duì)任一

4、串聯(lián)電阻對(duì)任一串聯(lián)電阻 rk ，其上的電壓為，其上的電壓為 串聯(lián)電阻的分壓公式串聯(lián)電阻的分壓公式 （前提：（前提：uk 與與u 方向相同）方向相同） 111111nnruurirurr1kknruur式中式中 n 個(gè)電阻之和個(gè)電阻之和1nr(1,2, )knnkknrrrrq121re u n 個(gè)串聯(lián)電阻上的總電壓個(gè)串聯(lián)電阻上的總電壓 分壓公式表明電阻電壓與其阻值成正比，電阻越大分得的電壓也越大。分壓公式表明電阻電壓與其阻值成正比，電阻越大分得的電壓也越大。 3 . 串聯(lián)電阻電路的功率串聯(lián)電阻電路的功率 上圖（上圖（b）電路消耗的功率為）電路消耗的功率為式中式中 為圖（為圖（a）中）中 rk

5、消耗的功率。由此可見消耗的功率。由此可見 等效電阻消耗的功率各電阻消耗的功率之和等效電阻消耗的功率各電阻消耗的功率之和這一結(jié)論正是等效的必然結(jié)果。這一結(jié)論正是等效的必然結(jié)果。 例例21 下圖所示電路。設(shè)電源電壓下圖所示電路。設(shè)電源電壓 us = 100 v ， r1 r2 r3 r410 k轉(zhuǎn)換開關(guān)轉(zhuǎn)換開關(guān) s 與點(diǎn)與點(diǎn)1、2、3相接時(shí)，要求輸出的空載電壓（未接負(fù)載，即開路電相接時(shí)，要求輸出的空載電壓（未接負(fù)載，即開路電壓）分別為壓）分別為10 v、1 v及及0.1 v，試求，試求r1 、r2、 r3和和 r4之值。之值。kpnkknnpriririrrriqip1222122122)(re

6、解解 因?yàn)檩敵龆丝蛰d，故因?yàn)檩敵龆丝蛰d，故r1 、r2、 r3 和和 r4 為串聯(lián)。接通點(diǎn)為串聯(lián)。接通點(diǎn)3時(shí)，輸出電時(shí)，輸出電壓為壓為 4434411001010rruuusrr340.1 10 1010urk 34241423413410 1() 0.1 100 100100(100 10) 90 rruuusrurrrkkusrr 當(dāng)當(dāng) s 與點(diǎn)與點(diǎn)2接通時(shí)，輸出電壓接通時(shí)，輸出電壓要求要求u30.1v，故，故r1r2 r3r4123u10 v1 v0.1 v10 k+-us=100v當(dāng)當(dāng) s 與點(diǎn)與點(diǎn)1接通時(shí)，輸出電壓接通時(shí)，輸出電壓23414141234123410 10() 1 10

7、00 1001000()900 rrruuusrurrrrkkusrrr 于是于是44112(10 1) 9 jjrrrkkr1r2 r3r4123u10 v1 v0.1 v10 k+-us=100v 4. 平衡電橋平衡電橋 +-+-+-+-cr1r2r3r4dabu1u2u3u4若若3124rrrr則分壓有則分壓有 u1u3（ c . d 等電位）等電位）cr1r2r3r4dabi=0cr1r2r3r4dabi=0r（b）（c） 上圖上圖（a）、）、 （b）、）、 （c）互相等效（前提條件：互相等效（前提條件： r1 /r2 = r3/ r4 ，即，即 r1 r4 r2 r3 ），），圖圖（

8、c）稱為平衡電橋）稱為平衡電橋。由上可見，平衡電橋的等效電路如下所示：。由上可見，平衡電橋的等效電路如下所示：（a）或或cr1r2r3r4dbi=0r平衡電橋平衡電橋r1 r4 r2 r3c . d 等電位等電位 i=0cr1r2r3r4dabcr1r2r3r4dab若不滿足若不滿足r1 r4 r2 r3，則為不，則為不平衡電橋平衡電橋a 二二 . 電阻的并聯(lián)與分流電阻的并聯(lián)與分流 1 . 電阻并聯(lián)等效電路電阻并聯(lián)等效電路abig1g2gni1i2in+-abigeq（a）（b） 根據(jù)等效概念，上圖（根據(jù)等效概念，上圖（a）的等效電路為圖（）的等效電路為圖（b），圖（），圖（b）中，）中，ge

9、q 是圖是圖（a）的）的等效電導(dǎo)等效電導(dǎo)。 r1 與與r2 并聯(lián)（用符號(hào)并聯(lián)（用符號(hào)/表示）后的電阻，根據(jù)上式可得表示）后的電阻，根據(jù)上式可得1212r rrr r2/ r2（常用公式）（常用公式）nkkneqggggg121 2 . 并聯(lián)電阻的分流公式并聯(lián)電阻的分流公式 由圖（由圖（a）有：）有：推廣：推廣： 由分流公式可見，并聯(lián)電導(dǎo)（或電阻）的電流與其電導(dǎo)成正比（或與其由分流公式可見，并聯(lián)電導(dǎo)（或電阻）的電流與其電導(dǎo)成正比（或與其電阻成反比），電導(dǎo)越大（電阻越?。?，分得的電流越大。若并聯(lián)電阻電阻成反比），電導(dǎo)越大（電阻越?。?，分得的電流越大。若并聯(lián)電阻rk為零（電導(dǎo)為為零（電導(dǎo)為，即短路）

10、，則，即短路），則 ，其它相并聯(lián)的電阻中電流為零。，其它相并聯(lián)的電阻中電流為零。 r2/ r2的分流公式：下圖由分流公式可得的分流公式：下圖由分流公式可得111111nngiigugigg1kkngiig 并聯(lián)電阻的分流公式并聯(lián)電阻的分流公式kiiii2i1r1r22112riirr1212riirr上兩式是常用公式。上兩式是常用公式。 三三 . 電阻的混聯(lián)及混聯(lián)電路分析電阻的混聯(lián)及混聯(lián)電路分析 電阻的混聯(lián)：既有串聯(lián)電阻又有并聯(lián)電阻的整體稱為混聯(lián)。電阻的混聯(lián)：既有串聯(lián)電阻又有并聯(lián)電阻的整體稱為混聯(lián)。 混聯(lián)電路分析的依據(jù)：等效、混聯(lián)電路分析的依據(jù)：等效、kcl、kvl、歐姆定律、分流和分壓。、歐

11、姆定律、分流和分壓。 下面以例說明：下面以例說明： 例例22 求圖示電路求圖示電路r上的電壓上的電壓u。（。（1）未接電壓表）未接電壓表 ；（；（2）接）接 ， 內(nèi)阻內(nèi)阻rv=10 k；（；（3）接）接 ，內(nèi)阻，內(nèi)阻rv=30 k。 解解 （1）未接）未接 ： （2）接）接 ，vvvv1100 10 9 1uvvv10 vrk10 110 10 111vrrkk /10/11100 9.17 9 10/11uvv+-100 v9 k1 k+-+-+-v100 v9 k1 krv=10 kuu （3）接）接 ， rv=30 k30 31vrrk/v30/313000100 9.71 930/31

12、309uvvv+-100 v9 k1 k+-rv=30 ku 結(jié)論：電壓表內(nèi)阻越大，測量越準(zhǔn)確，但總是小于理論值。結(jié)論：電壓表內(nèi)阻越大，測量越準(zhǔn)確，但總是小于理論值。 例例23 試求圖（試求圖（a）電路中）電路中a、b 端等效電阻端等效電阻rab；（；（2）若）若a、b 之間輸入之間輸入電壓電壓 u 為為10v，試求各電阻的電流及，試求各電阻的電流及cd 線中的電流。線中的電流。解解 （1） a、b 端等效電阻可通過電阻串、端等效電阻可通過電阻串、并聯(lián)簡化法求得。簡化過程如圖（并聯(lián)簡化法求得。簡化過程如圖（b）、（）、（c）、）、（d）所示。由圖（）所示。由圖（ d ）(46)10abr +-

13、20515667i1i2i3i4i5i6i u（a）i7abcde20515667+-+-20515667i1i2i3i4i5i6i u（a）i7abcde5201537+-（b）（c）（d）iii1i1i+-46aaabbbi2i2i3i4i5i5i6i6c dc dc （2）求各電流。由圖（）求各電流。由圖（ d ）有）有返回到（返回到（ c ）圖有）圖有101 10abuiar u u u120(1) 0.8 520iaa5371 0.4 15(37)iaa25(1) 0.2 ,520iaa6151 0.6 15(37)iaaee 、 、 、d由圖（由圖（ b）得）得20515667+-

14、（b）ii1abi2i3i4i5i6 u+-20515667i1i2i3i4i5i6i u（a）i7abcde630.3 ,2iia640.3 ,2iia 最后由圖（最后由圖（a）求得）求得724( 0.20.3) 0.1 iiiaa 或或7135(0.80.30.4) 0.1 iiiiaaec 、d 例例2 4 求圖示電路中的求圖示電路中的 i1i5 。 i1i5 i2 i3 i4 us 解解 該電路為二節(jié)梯形電路，該電路為二節(jié)梯形電路， 對(duì)這種電路，可根據(jù)線性電路的對(duì)這種電路，可根據(jù)線性電路的比例性（均勻性）用觀察法求解。比例性（均勻性）用觀察法求解。 設(shè)設(shè) ，由觀察法有，由觀察法有551

15、 iia51ia1 22bcuv bc412bcuia3452iiiaa326acbcuiuv232acuia1235iiia1216sacuiuv402.516ssuu， 是是 的的2.5倍。由線性電路比例性，倍。由線性電路比例性， 應(yīng)是應(yīng)是 的的2.5倍。即倍。即 ，于是有，于是有 i1 12.5a , i2 7.5a ，i3 5a，i4 2.5a，i5 2.5a。此題若用串并聯(lián)等效電路求解則要復(fù)雜得多。此題若用串并聯(lián)等效電路求解則要復(fù)雜得多。susukiki2.5kkii+-22221140v 一一 . 獨(dú)立電源串并聯(lián)獨(dú)立電源串并聯(lián) 1 . 電壓源串并聯(lián)的等效電源（以下用圖示表明）電壓源

16、串并聯(lián)的等效電源（以下用圖示表明）+-+-+-20v10v30v10203020 vabu +-20vaabb（ i 任意）任意）（1）（2）+-+-10v10v+-10vaabb10 vabu（ i 任意）任意）ii2 22 2 獨(dú)立電源的等效獨(dú)立電源的等效 （3）+-nusiab（非短路）（非短路）（ i 任意）任意）absuu+-abus 由上面各圖分析可見：電壓源可以任意串聯(lián)，而只有大小和極性相同的由上面各圖分析可見：電壓源可以任意串聯(lián)，而只有大小和極性相同的電壓源才可以并聯(lián)（否則違反電壓源才可以并聯(lián)（否則違反kvl）。電壓源）。電壓源 并一元件或二端網(wǎng)絡(luò)并一元件或二端網(wǎng)絡(luò)n（非（非短

17、路線）后的等效電路仍為電壓源短路線）后的等效電路仍為電壓源 。 2 . 電流源串并聯(lián)的等效電源（以下用圖示表明）電流源串并聯(lián)的等效電源（以下用圖示表明） （1）usus1 10 0a a1 15 5a a3 30 0a aiaabb25a（ 任意）任意）10 153025iauabi（2）10i （ 任意）任意）uabiab10a10aabnab（3）sii （ 任意）任意）uababi10a 由上面各圖分析可見：電流源可以任意并聯(lián)，而只有大小和方向相同的由上面各圖分析可見：電流源可以任意并聯(lián)，而只有大小和方向相同的電流源才可以串聯(lián)（否則違反電流源才可以串聯(lián)（否則違反kcl）。電流源）。電流源

18、 串一元件或二端網(wǎng)絡(luò)串一元件或二端網(wǎng)絡(luò)n（不（不開路）后的等效電路仍為電流源開路）后的等效電路仍為電流源 。 不開路不開路isisisisi 3 . 電源的串并聯(lián)電源的串并聯(lián) 下面以一例說明電源串并聯(lián)的等效化簡及等效電源：下面以一例說明電源串并聯(lián)的等效化簡及等效電源：+ +- -+ +- -abus1us21si2si+ +- -abus11si2si（a）（b）abab+ +- -（c）（d）us112ssii12ssii 實(shí)際上，由圖（實(shí)際上，由圖（a）根據(jù)其端口的伏安關(guān)系可以直接得到圖（）根據(jù)其端口的伏安關(guān)系可以直接得到圖（d）。）。 二二. 實(shí)際電壓源、電流源及其等效互換實(shí)際電壓源、電

19、流源及其等效互換 1 . 實(shí)際電壓源實(shí)際電壓源 實(shí)際電壓源的電路模型如圖（實(shí)際電壓源的電路模型如圖（a）所示，其）所示，其var為：為： （1） 對(duì)應(yīng)的伏安特性曲線為圖（對(duì)應(yīng)的伏安特性曲線為圖（b）所示。圖（）所示。圖（a ）中的）中的rs1稱為電源的稱為電源的內(nèi)阻內(nèi)阻。1ssuur iusrs1+ +- -+ +- -ui1ssuur iuius （開路點(diǎn)）（開路點(diǎn)）1ssur（短路點(diǎn)）（短路點(diǎn)） 實(shí)際電流源的電路模型如左圖所示，其伏安關(guān)系為：實(shí)際電流源的電路模型如左圖所示，其伏安關(guān)系為： 或或 （2）2ssuiir22sssur ir i0（a）（b）2 . 實(shí)際電流源實(shí)際電流源+ +-

20、-rs2siui+ +- -sirs2ui22sssur ir iui（短路點(diǎn)）（短路點(diǎn)）si2ssr i（開路點(diǎn)）（開路點(diǎn)）0 3 . 實(shí)際壓、流源的等效互換實(shí)際壓、流源的等效互換 （1）分析）分析 由上兩右圖可以看出，實(shí)際壓、流源的伏安曲線形式相同，若調(diào)節(jié)開、短由上兩右圖可以看出，實(shí)際壓、流源的伏安曲線形式相同，若調(diào)節(jié)開、短路點(diǎn)使兩曲線重合，則對(duì)應(yīng)的實(shí)際壓、流源等效。對(duì)照路點(diǎn)使兩曲線重合，則對(duì)應(yīng)的實(shí)際壓、流源等效。對(duì)照 式（式（1）和式（）和式（2）可得）可得等效條件為：等效條件為： 或或 12sssrrr2ssss sur ir i1ssssuuirr（2）結(jié)論）結(jié)論實(shí)際流源及其對(duì)應(yīng)的伏

21、安特性曲線如下圖所示。圖中實(shí)際流源及其對(duì)應(yīng)的伏安特性曲線如下圖所示。圖中rs2稱為電源的內(nèi)阻。稱為電源的內(nèi)阻。 實(shí)際壓源等效為實(shí)際流源實(shí)際壓源等效為實(shí)際流源 b+ +- -ausrsabrssssuir 等效的實(shí)際流源中，等效的實(shí)際流源中， is實(shí)際壓源的短路電流實(shí)際壓源的短路電流 （注意（注意 與與 的對(duì)應(yīng)方向）的對(duì)應(yīng)方向）isus 實(shí)際流源等效為實(shí)際壓源實(shí)際流源等效為實(shí)際壓源 absirsb+ +- -ass sur irs 等效的實(shí)際壓源中，等效的實(shí)際壓源中， us實(shí)際流源的開路電壓實(shí)際流源的開路電壓 （注意（注意 與與 的對(duì)應(yīng)方向）的對(duì)應(yīng)方向）usis （3）說明：）說明： 實(shí)際壓、流

22、源的等效互換是對(duì)外部而言；實(shí)際壓、流源的等效互換是對(duì)外部而言； 理想壓、流源不能等效互換（理想壓、流源不能等效互換（請思考為什么？請思考為什么？）；）； 實(shí)際受控壓、流源可等效互換，它們與獨(dú)立源的互換類似。理想受控實(shí)際受控壓、流源可等效互換，它們與獨(dú)立源的互換類似。理想受控 壓、流源不能互換。壓、流源不能互換。 4 . 利用壓、流源轉(zhuǎn)換解題利用壓、流源轉(zhuǎn)換解題 例例25 試將下圖（試將下圖（a）所示二端網(wǎng)絡(luò)變換為最簡形式。）所示二端網(wǎng)絡(luò)變換為最簡形式。 解解 應(yīng)用實(shí)際壓、流源轉(zhuǎn)換，將圖（應(yīng)用實(shí)際壓、流源轉(zhuǎn)換，將圖（a）變換為圖（）變換為圖（b）、（）、（c）、（）、（d）。）。 各元件已示于圖

23、中。圖（各元件已示于圖中。圖（c）、（）、（d）均為圖（）均為圖（a）的最簡形式。）的最簡形式。abisr1r2圖（圖（a）abisr1r1r2us r2 isus r2 isr2r0 r1 r2+-+-aaabbbr0 r1 r2（a）（b）（c）（d）或或 解解 將圖（將圖（a）電路簡化為圖（）電路簡化為圖（b）、（）、（c），由圖（），由圖（c） 有有 ，返回圖（，返回圖（a），由壓源支路歐姆定律得），由壓源支路歐姆定律得 10v+-+-4v+-i222i25a2a223a1+-2i13 1 , 22 12iaauiv12102 10424 4 , 3 2222uuiaaiaa （a）（

24、b）（c）例例26 試求下圖（試求下圖（a）電路中的）電路中的i1、i2及及i。10ssuiruui1 由上兩例看出，利用壓、流源轉(zhuǎn)換解題時(shí)，最終應(yīng)將電路簡化為最簡形由上兩例看出，利用壓、流源轉(zhuǎn)換解題時(shí)，最終應(yīng)將電路簡化為最簡形式（下面兩電路所示），且待求量在其中。式（下面兩電路所示），且待求量在其中?；蚧?一一 . 電阻電阻y、等效轉(zhuǎn)換公式等效轉(zhuǎn)換公式 根據(jù)等效概念，分析可得電阻根據(jù)等效概念，分析可得電阻y聯(lián)和聯(lián)和聯(lián)的等效轉(zhuǎn)換公式如下（詳細(xì)見書，聯(lián)的等效轉(zhuǎn)換公式如下（詳細(xì)見書， 下圖（下圖（a）為電阻星（）為電阻星（y）形連接，圖（）形連接，圖（b）為三角形（）為三角形（ ）連接，它們）連接

25、，它們均為三端網(wǎng)絡(luò)。均為三端網(wǎng)絡(luò)。（a）（b）112233r1r2r3r12r23r31這里省略）：這里省略）：2 23 3 電阻星形連接與三角形連接的等效互換電阻星形連接與三角形連接的等效互換 1 . y聯(lián)聯(lián) 聯(lián)聯(lián) 已知已知y聯(lián)的聯(lián)的r1、 r2、 r3 。 求：求： 聯(lián)的聯(lián)的 r12、 r23、 r31 。 公式：公式：1212123r rrrrr2323231r rrrrr3131312r rrrrr 2 . 聯(lián)聯(lián) y聯(lián)聯(lián) 已知已知聯(lián)的聯(lián)的r12、 r23、 r31 。 求：求： y聯(lián)的聯(lián)的 r1、 r2、 r3 。 公式：公式：31121122331r rrrrr12232122331

26、r rrrrr23313122331r rrrrr 3 . 對(duì)稱對(duì)稱y、 及其等效互換及其等效互換 對(duì)稱對(duì)稱y: 對(duì)稱對(duì)稱 : 123yrrrr122331rrrr3yrr13yrr對(duì)稱對(duì)稱y與對(duì)稱與對(duì)稱 等效轉(zhuǎn)換公式：等效轉(zhuǎn)換公式：， 二二 . y、轉(zhuǎn)換應(yīng)用（以例說明）轉(zhuǎn)換應(yīng)用（以例說明） 例例 27 試求圖（試求圖（a）紅線所示二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻）紅線所示二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻 rab及電流及電流 i 。rabi1234a（a）+-10v25113+-10v11abrab1i3245（b） 解解 圖（圖（a）等效轉(zhuǎn)換為圖（）等效轉(zhuǎn)換為圖（b）。圖中）。圖中 13 51.5352r 22 513

27、52r 32 30.6352r r11. 5r21r30. 6+-10v11abrab1i3245（b）r11. 5r21r30. 6+-10v1.51.62（c）+-10v1.50.89（d） 圖（圖（b）是一混聯(lián)電路，它可簡化為圖（）是一混聯(lián)電路，它可簡化為圖（c）、圖（）、圖（d）電路。由圖（）電路。由圖（d）有）有 aabbrabrab115544(1.50.89) 2.39 abr 540.8910 3.72 1.50.89uvvi返回圖（返回圖（c），），543.72 2.33 1.61.6uiaa102 2.33 1.5(1.6 2)1.62iaa亦可直接由圖（亦可直接由圖（c）

28、求）求 i ，圖（圖（a）還有其它三種轉(zhuǎn)換法，讀者可自行分析并比較之。）還有其它三種轉(zhuǎn)換法，讀者可自行分析并比較之。 為方便起見，以下獨(dú)立源用為方便起見，以下獨(dú)立源用 表示，受控源用表示，受控源用 表示。表示。 無獨(dú)立源的二端網(wǎng)絡(luò)（用無獨(dú)立源的二端網(wǎng)絡(luò)（用n0表示）均可等效為一個(gè)電阻（下圖所示），該表示）均可等效為一個(gè)電阻（下圖所示），該電阻稱為二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻，用電阻稱為二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻，用r i 表示。輸入電阻也即端口的等效電阻表示。輸入電阻也即端口的等效電阻rab 。n0aabbr i 一一 . 輸入電阻的串并聯(lián)分析法輸入電阻的串并聯(lián)分析法 若若n0僅由電阻元件構(gòu)成（用僅由電阻元件構(gòu)

29、成（用nr表示），則輸入電阻一般可通過電阻串并聯(lián)表示），則輸入電阻一般可通過電阻串并聯(lián) 或或y轉(zhuǎn)換化簡求得（如例轉(zhuǎn)換化簡求得（如例 210 中的中的rab ），這種求），這種求r i 的方法簡稱的方法簡稱串并聯(lián)法串并聯(lián)法。2 24 4 無獨(dú)立源二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻無獨(dú)立源二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻 nrabr iab串并聯(lián)法串并聯(lián)法 二二 . 輸入電阻的伏安分析法輸入電阻的伏安分析法 若若n0內(nèi)除電阻外還有受控源，則輸入電阻不能用串并聯(lián)法求。根據(jù)歐姆定內(nèi)除電阻外還有受控源，則輸入電阻不能用串并聯(lián)法求。根據(jù)歐姆定律，輸入電阻律，輸入電阻r i 等于輸入電壓與電流之比，因此可在等于輸入電壓與電流之比，因此可

30、在n0端口設(shè)端口設(shè) u（或（或 i ），求出），求出iuri u、i 關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián) u、i 非關(guān)聯(lián)非關(guān)聯(lián)這種這種 分析法稱為分析法稱為伏安法或外加電源法伏安法或外加電源法。下圖為伏安法示意圖。下圖為伏安法示意圖。n0+ +- - u i iurin0+ +- -iuri u i 輸入電流輸入電流 i （或（或 u ），于是輸入電阻），于是輸入電阻 nr網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)的r i 一般用串并聯(lián)法求解，沒必要用伏安法，但對(duì)某些特殊的一般用串并聯(lián)法求解，沒必要用伏安法，但對(duì)某些特殊的nr網(wǎng)絡(luò)，有時(shí)用伏安法簡便（見下例）。對(duì)于含受控源的網(wǎng)絡(luò)，有時(shí)用伏安法簡便（見下例）。對(duì)于含受控源的n0網(wǎng)絡(luò)，因它不能用串網(wǎng)絡(luò)，因

31、它不能用串并聯(lián)法求，故必須用伏安法。并聯(lián)法求，故必須用伏安法。 例例28 圖（圖（a）各電阻均為）各電阻均為1 ，試求，試求 a、g 端的輸入電阻端的輸入電阻rag 。 解解 設(shè)設(shè)a、g 二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電流為二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電流為i ，由于電路對(duì)稱，故各支路電流如圖，由于電路對(duì)稱，故各支路電流如圖（b）所示，由圖（）所示，由圖（b）可得）可得 故故51113636agiiiui 56agaguri（a）（b）aabbccddeeffgghhiii/3i/3i/3i/3i/3i/3i/6i/6i/6i/6i/6i/6 例例29 試求圖（試求圖（a）所示二端網(wǎng)絡(luò)的輸入）所示二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻電阻r

32、i 。+-+-ii2uur1r2（a） 解解1 設(shè)設(shè) u 為已知，求為已知，求 i 。根據(jù)根據(jù)kcl、歐姆、歐姆定律和壓源支路歐姆定律，定律和壓源支路歐姆定律， 12121212(1)rruuuiiiurrr r故故1212(1)ir rurirr解解2 設(shè)設(shè) i 為已知，求為已知，求 u 。由由r2 支路有支路有 2 2ur iu而而211uiiiir 于是于是21()uur iur1212(1)r ruirr故故1212(1)ir rurirri1解解3 將圖（將圖（a）等效轉(zhuǎn)換為圖（）等效轉(zhuǎn)換為圖（b）。設(shè)）。設(shè) u 求求 i ，由圖（，由圖（b）有）有+-+-ii2uur1r2（a）+-（b）uir1r2ur1221211(1)uuiuurrrrr121212111(1)(1)ir rurirrrr 由上例看出，若由上例看出，若 即即 時(shí)，時(shí)，ri 0，說明二，說明二12(1)0rr121()/rrr端網(wǎng)絡(luò)在電路中吸收能量；若端網(wǎng)絡(luò)在電路中吸收能量；若 即即 時(shí)，時(shí)，ri ui 放大放大 4. 加法器加法器 加法器電路如下圖所示。分析：加法器電路如下圖所示。分析： uo 與輸入電壓與輸入電壓 u1、 u2 、 u3 之關(guān)系。之關(guān)系。-+-+-+-u1u2u3r1r2r3rfufifi1