初中數(shù)學(xué)教師高級(jí)職稱(chēng)考試試題(含解析)

1、教師職務(wù)評(píng)審考核 筆試卷類(lèi)別： 中一、中高學(xué)科：初中數(shù)學(xué)一、教學(xué)理論(共10分)1.為了從以“教”為中心轉(zhuǎn)向以“學(xué)”為中心，教師研究教法你認(rèn)為首先要研究什么？為什么要從這里入手研究？答：首先要研究學(xué)法.理由：.強(qiáng)調(diào)教師的“教”一定要重視學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)；.學(xué)習(xí)者是學(xué)習(xí)的主人，學(xué)習(xí)質(zhì)量的高低最終取決于學(xué)習(xí)者的自身；.“授人以魚(yú)”不如“授人以漁”.2.實(shí)施新課程，校本教研是其中重要的內(nèi)容。你認(rèn)為校本教研要真正對(duì)教師的專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)起作用，下面幾個(gè)因素中哪三個(gè)是最重要的？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.答：.校長(zhǎng)支持；.制度保證；.同伴互助；.專(zhuān)家引領(lǐng)；.自我反思與行為跟進(jìn).自我反思與行為跟進(jìn)、同伴互助、專(zhuān)家引領(lǐng)、自覺(jué)主動(dòng)

2、的反思和行為跟進(jìn)是教師進(jìn)步的內(nèi)在動(dòng)力；教研組（備課組）是一個(gè)學(xué)習(xí)共同體，同伴之間相互探討可以營(yíng)造教研的良好外部環(huán)境；專(zhuān)家的引領(lǐng)可以使校本教研方向?qū)β?、方法正確、減時(shí)增效 .二、課程標(biāo)準(zhǔn)（共10分）1請(qǐng)你談?wù)劇皵?shù)學(xué)思考”的具體內(nèi)涵答：數(shù)學(xué)思考的內(nèi)涵：.經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維.豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維.經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息，作出推斷的過(guò)程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念.經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力能有條理地、清晰地闡述自己的觀念參考材料：數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是幫助學(xué)生獲

3、取知識(shí)，形成技能的一種思維過(guò)程，其根本價(jià)值在于讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、思考、分析現(xiàn)實(shí)生活中的有關(guān)現(xiàn)象，去解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的有關(guān)問(wèn)題，并建立起良好的進(jìn)一步學(xué)習(xí)的情感.我們應(yīng)該把學(xué)生的數(shù)學(xué)思考作為整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的核心，更多地關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，學(xué)生在思考什么，怎樣思考的，思考的結(jié)果怎樣，這樣的課堂才是真實(shí)的、有效的、智慧的、精彩的.然而在日常教學(xué)活動(dòng)中，我們卻會(huì)不自覺(jué)地忘卻學(xué)生的需求，忘卻教學(xué)的本質(zhì)，常常為了趕進(jìn)度而忽視學(xué)生的感受，喜歡用現(xiàn)成的答案來(lái)取代學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，用教師的講解來(lái)替代學(xué)生的數(shù)學(xué)思考；久而久之，學(xué)生養(yǎng)成了“衣來(lái)伸手，飯來(lái)張口”的習(xí)慣，既失去了原有的學(xué)習(xí)興趣，

4、也喪失了本該具備的思考能力，導(dǎo)致教學(xué)效率低下.一個(gè)不爭(zhēng)的事實(shí)就是現(xiàn)在有疑問(wèn)的學(xué)生越來(lái)越少，甚至有許多學(xué)生常年不問(wèn)老師一個(gè)問(wèn)題；學(xué)生沒(méi)有疑問(wèn)，難道他們真的是什么問(wèn)題都弄清楚了嗎？細(xì)致地了解一下就會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)他們還有許多問(wèn)題沒(méi)有弄懂，或者似懂非懂.課堂上，我們教師講得太多了，但教師所講的未必是學(xué)生想聽(tīng)的，教學(xué)上最可怕的失誤，就是把學(xué)生的主要精力用到消極地掌握知識(shí)上去.“學(xué)而不思則罔”，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，成為數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)亟待解決的問(wèn)題.數(shù)學(xué)思考是全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)首次提出的數(shù)學(xué)教育目標(biāo)之一.可以從抽象思考、形象思考、統(tǒng)計(jì)思考、推理思考等方面去理解數(shù)學(xué)思考的內(nèi)涵.數(shù)學(xué)思考的培養(yǎng),

5、需要教師轉(zhuǎn)變重結(jié)果、輕過(guò)程的教學(xué)觀念,注重采用問(wèn)題解決的教學(xué)形式,創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)交流環(huán)境,以培養(yǎng)、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)在實(shí)際生活的應(yīng)用，啟發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.2.請(qǐng)你結(jié)合新課程理念與教學(xué)實(shí)踐,談?wù)勗诔踔须A段如何實(shí)施“空間與圖形”的教學(xué)的,并說(shuō)明可以從哪些方面來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念？答：.通過(guò)具體的例子，體現(xiàn)空間觀念，以學(xué)生經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)發(fā)展空間觀念.多樣化發(fā)展空間觀念的途徑：生活經(jīng)驗(yàn)的回憶、實(shí)物觀察、動(dòng)手操作、想象、描述和表示、聯(lián)想、模擬、分析和推理等.在發(fā)展過(guò)程中逐步形成空間觀念.通過(guò)學(xué)生自主探索與合作交流，解決問(wèn)題，促進(jìn)空間觀念的發(fā)展，

6、有助于學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)和理解人類(lèi)生存的空間，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，從中獲得必需的知識(shí)和必要的技能，學(xué)會(huì)推理.附：初中數(shù)學(xué)空間與圖形課堂教學(xué)應(yīng)注意的問(wèn)題一、本類(lèi)教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)：1.教學(xué)設(shè)計(jì)中要注意初中數(shù)學(xué)空間與圖形與實(shí)際生活中（或是抽象出來(lái)的圖形）之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)證明的理解，注重一般的方法，但不追求證明的技巧與數(shù)量.2.教學(xué)設(shè)計(jì)要運(yùn)用系統(tǒng)的觀點(diǎn)，從教學(xué)內(nèi)容的研究、學(xué)生狀況的研究、教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)的確定和教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)等五個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行，每個(gè)環(huán)節(jié)的具體設(shè)置都值得研究.3.從教學(xué)設(shè)計(jì)中的目標(biāo)的制定、數(shù)學(xué)活動(dòng)的安排和信息技術(shù)的整合等幾個(gè)方面，談我們應(yīng)該注意的問(wèn)題.二、初

7、中階段“空間與圖形”的教學(xué)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的理解 1.學(xué)會(huì)合作、交流、表達(dá)，在探索圖形性質(zhì)、與他人合作交流等活動(dòng)過(guò)程中，發(fā)展合情推理，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理的思考與表達(dá).2.學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單推理，在積累了一定的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與圖形性質(zhì)的基礎(chǔ)上，從幾個(gè)基本的事實(shí)出發(fā)，證明一些有關(guān)三角形、四邊形的基本性質(zhì)，從而體會(huì)證明的必要性，理解證明的基本過(guò)程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想. 3.注重聯(lián)系實(shí)際，在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，注重使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像等探索過(guò)程，能解決一些生活中較簡(jiǎn)單問(wèn)題.三、關(guān)于空間與圖形教學(xué)的五環(huán)節(jié)的認(rèn)識(shí)1.教學(xué)內(nèi)容分析：分析將要讓學(xué)生掌握什么知識(shí)點(diǎn)，這與學(xué)生已有的知

8、識(shí)結(jié)構(gòu)有何聯(lián)系，本知識(shí)點(diǎn)的重要性認(rèn)識(shí)；在圍繞知識(shí)點(diǎn)教學(xué)過(guò)程中，涉及到什么樣的數(shù)學(xué)思維方法，讓學(xué)生掌握這些方法；在教學(xué)內(nèi)容的處理中，適當(dāng)?shù)厝〔?，不必限于課本，為的是更能激活思維，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)“從生活走進(jìn)課程，從課程走進(jìn)社會(huì)”的理念.2.學(xué)生需求分析：應(yīng)分析學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、認(rèn)知能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣等，有針對(duì)性地制定出恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)，才能選取有效的教學(xué)方法和教學(xué)手段，更好地為學(xué)生服務(wù). 在課堂教學(xué)過(guò)程中努力貫徹“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、探究為主線、思維為核心”的教學(xué)思想，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析和動(dòng)手操作，使學(xué)生充分地動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，參與教學(xué)全過(guò)程.3.教學(xué)目標(biāo)制定：教學(xué)目標(biāo)要具體；教學(xué)目標(biāo)要能達(dá)成

9、；要從知識(shí)與能力，過(guò)程與方法，情感與態(tài)度等幾個(gè)方面系統(tǒng)地確定教學(xué)目標(biāo).4.重點(diǎn)難點(diǎn)的確定：要認(rèn)真分析本節(jié)課的核心內(nèi)容及學(xué)生的思維障礙，要設(shè)計(jì)出突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的具體的方式方法.5.教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)：教學(xué)設(shè)計(jì)一般分為引入新課、學(xué)習(xí)新知、應(yīng)用新知、課堂小結(jié)、布置作業(yè)等五個(gè)環(huán)節(jié)，有的教師認(rèn)為這是“老五環(huán)”，其實(shí)在每個(gè)環(huán)節(jié)中，你完全可以創(chuàng)新，以適合現(xiàn)代教育的需要.比如，需要設(shè)計(jì)出在具體的教學(xué)環(huán)節(jié)中，運(yùn)用怎樣有效的教學(xué)方法、實(shí)施哪些必要的教學(xué)手段、采取何種的交流方式，如何進(jìn)行評(píng)價(jià)活動(dòng)等方面去完成教學(xué)目標(biāo)。另一方面，教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)要具體且具有可操作性.三、教材教法（共30分）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),學(xué)生

10、是學(xué)習(xí)的主人,教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者,引導(dǎo)者和合作者.教師的教學(xué)設(shè)計(jì)直接關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗.學(xué)生從小學(xué)進(jìn)入初中后,要學(xué)習(xí)有理數(shù)的概念和運(yùn)算.1教科書(shū)中呈現(xiàn)了所給的內(nèi)容: 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.2.2“數(shù)軸”這一節(jié).請(qǐng)你針對(duì)這一內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì).（參考教案21頁(yè)）2. 請(qǐng)你針對(duì)以上設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明.(其中包括教學(xué)設(shè)計(jì)的根據(jù),教學(xué)設(shè)計(jì)的特點(diǎn),寫(xiě)出教學(xué)反思).四、基礎(chǔ)知識(shí)（共50分）（一）.選擇題(每題3分，共9分) 1.我省一短跑運(yùn)動(dòng)員在十運(yùn)會(huì)前刻苦進(jìn)行100米跑訓(xùn)練，教練對(duì)他10次的訓(xùn)練成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷他的成績(jī)是否穩(wěn)定，則教練需要知道該運(yùn)動(dòng)員10次成績(jī)的（ ） a平均數(shù) b方差 c眾數(shù)

11、 d頻數(shù)分析：方差是反映事物波動(dòng)大小的.在同樣條件下“方差越大，波動(dòng)越大；方差越小，波動(dòng)越小”.故選b.2.按如圖(1)、(2)、(3)、 的規(guī)律繼續(xù)疊放小正方體木塊，至第（10）個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是（ ） a91 b120 c153 d190解析：根據(jù)題意可得知圖中有1×1=1個(gè)小正方體；圖中有1×2+4×1=6個(gè)小正方體；圖中有1×3+4×2+4×1=15個(gè)小正方體；以此類(lèi)推第十個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是190個(gè).即：1×10+（4×9+4×8+4×1）=10+4&

12、#215;45=190個(gè)小正方體. 故選d.其實(shí)圖滿足規(guī)律.3. 如果,那么 ( ) a. b. c. d.解析：根據(jù)題意可以分類(lèi)討論.當(dāng)時(shí)， 解得： 不合題意. 當(dāng)時(shí)， 解得： 符合題意.此時(shí). 故選c . 當(dāng)時(shí)， 解得： 不合題意. 當(dāng)時(shí)， 解得： 不合題意.(二).填空題(每題3分，共9分)4已知，則的值等于 .分析：由可得.設(shè)，則. 則原式.故應(yīng)填.5把大小和形狀完全一樣的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標(biāo)上數(shù)字1、3.將這兩組卡片分別放入兩盒子中攪勻，再?gòu)闹懈麟S機(jī)抽出一張，則抽出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是 分析：畫(huà)出如下的樹(shù)狀圖.由圖中可知(和為奇數(shù)). 故應(yīng)填.6如圖，射線交

13、于兩點(diǎn)，切于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn),連結(jié)交于點(diǎn),則線段的長(zhǎng)為 略析：容易證得,解得:.又,在中利用勾股定理可求：.利用面積公式可得， 即：解得：.故應(yīng)填.(三) 解答題(每題8分，共32分)7.如圖,5行5列點(diǎn)陣中，左右(或上下)相鄰的兩點(diǎn)間距離都是1 .請(qǐng)以圖中的點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)面積最小、次小和面積最大、次大的正方形各一個(gè)；.若以圖中的點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)正方形，共能畫(huà)出多少個(gè)面積互不相等的正方形？它們的面積分別是多少？略解：. .在5行5列點(diǎn)陣中，可以畫(huà)出8個(gè)面積均不相等的正方形.邊長(zhǎng)分別是：.由于該8個(gè)正方形的邊長(zhǎng)不相等，故它們的面積均不相等，符合題意. 8.我國(guó)年人均用紙量約為28公斤，每個(gè)初中畢業(yè)生離校時(shí)大

14、約有10公斤廢紙；用1噸廢紙?jiān)斐龅脑偕眉?，所能?jié)約的造紙木材相當(dāng)于18棵大樹(shù)，而平均每畝森林只有50至80棵這樣的大樹(shù).若我市2005年4萬(wàn)名初中畢業(yè)生能把自己離校時(shí)的全部廢紙送到回收站使之制造為再生好紙，那么最少可使多少畝森林免遭砍伐？.我市從2000年初開(kāi)始實(shí)施天然林保護(hù)工程，大力倡導(dǎo)廢紙回收再生，如今成效顯著，森林面積大約由2003年初的50萬(wàn)畝增加到2005年初的60.5萬(wàn)畝假設(shè)我市年用紙量的20%可以作為廢紙回收、森林面積年均增長(zhǎng)率保持不變，請(qǐng)你按全市總?cè)丝诩s為1000萬(wàn)計(jì)算：在從2005年初到2006年初這一年度內(nèi)，我市因回收廢紙所能保護(hù)的最大森林面積相當(dāng)于新增加的森林面積的百分之幾？（精確到1%）（本題與原題基本相同，只是問(wèn)的數(shù)據(jù)稍作了改動(dòng).）略解：. .答：略.設(shè)森林面積年均增長(zhǎng)率為，由題意可知： 解得：（不合題意，舍去）所以（萬(wàn)，噸）.答：略.9.已知，且 .是正數(shù)嗎？為什么？.若拋物線在軸上截得的線段長(zhǎng)為，求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸方程.略解：.不是正數(shù).理由如下： ； 即 ， 即是負(fù)數(shù).拋物線在軸上截得的線段長(zhǎng)為 ，即 又由得到