河北省曲陽縣一中高二數(shù)學上學期10月月考試題理

1、A. B . C .D.6.若二項式數(shù)的和是 64,則展開式中的常數(shù)項為理科數(shù)學試題總分：150分 考試時間：120分鐘一、選擇題（60分，每題5分）1. 98與63的最大公約數(shù)為a, 二進制數(shù)丄-川化為十進制數(shù)為b,貝U二；A. 53 B .54 C .58 D . 602為了解城市居民的環(huán)保意識，某調查機構從一社區(qū)的120名年輕人、80名中年人、60名老年人中，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調查，其中老年人抽取了3名，則 n=（）A.13 B . 12C . 10 D. 93頂點在原點，且過點的拋物線的標準方程是（）A.B ._化，C .或_化，D .：_：；或."4

2、某工廠利用隨機數(shù)表對生產的700個零件進行抽樣測試，先將700個零件進行編號，001,002,，699,700.從中抽取70個樣本，下圖提供隨機數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第6個樣本編號是（）32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 4284 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 0432 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89

3、94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45A. 623 B . 328 C . 253 D . 007 5.設-,是兩條不同的直線,是三個不同的平面.有下列四個命題: 若疥那，：，： 1 ：，則*:; 若：-，'!:，??； 若f，：.，則11 1!； 若 '，:，I .其中錯誤命題的序號是（）A.' B .i"" C160 D2407如圖是一個算法的程序框圖,則其輸出結果是（）A ' B . C . I D .2 2&已知雙曲線 C:的離心率e=2,圓A的圓心是拋物線的焦點，且截雙曲線C的漸近線所得的

4、弦長為2，則圓A的方程為（）C.D .:-"-.'7 上:9. 福州西湖公園花展期間，安排6位志愿者到4個展區(qū)提供服務，要求甲、乙兩個展區(qū)各安排一個人，剩下兩個展區(qū)各安排兩個人，不同的安排方案共有（）A. 90 種 B. 180 種 C. 270 種 D. 360 種10. 已知橢圓'與拋物線有相同的焦點為原點，點是拋物線準線上一動點，點在拋物線上，且 = .,、的最小值為（）A.:B .、 C .D . I '11. 將標號分別為,的個小球放入個不同的盒子中，每個盒子至少放一球，則不同的方法種數(shù)為（）A.' B . C .D .2 212. 已知橢圓

5、X2 2 "1（a 0. b 0）上一點A關于原點的對稱點為B, F為其右焦點，若a b兀 H 'AF _BF,設.ABF ，且 一，一，則該橢圓的離心率 e的取值范圍是（）一6 4B図俁1 C、旦旦D、慮空】2一 22 一 I33 一、填空題（20分，每題5 分）13 .具有線性相關關系的變量，滿足一組數(shù)據(jù)如下表所示:若與的回歸直線方程為則.的值是X0123Vw"-1182 214 .若雙曲線 仔-%=10,b0）與直線y = 3x有交點，則其離心率的取值范圍是a b15. 二項式x2丿的展開式的常數(shù)項為 .0七 201816. 若 a*2x）2013=30+a1

6、x+H2x2+ -+a201Hx2018 曲R）,則尹尹+ 尹計三、解答題17. （ 10分）已知 '.'的展開式中第3項與第2項系數(shù)的比是4,（1）求n的值；（2）展開式里所有x的有理項。18. （ 12分）我國是世界嚴重缺水的國家，城市缺水問題較為突出，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個合理的居民月用水量標準（噸）,用水量不超過 的部分按平價收費，超過 的部分按議價收費，為了了解全市民月用水量的分布 情況，通過抽樣，獲得了 100位居民某年的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照 分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖52,J0d162

7、血麗 u a aaoaO 0 ? I I ? 22.J J 3 >4 丄、月罵RM# SD(I)求直方圖中的值；（n）已知平價收費標準為元/噸，議價收費標準為 元/噸，當，=；時，估計該市居民的月平 均水費（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替）19. （ 12分）如圖，已知多面體汀府八中，為菱形， ， 平面，-AH=AE = 1 AF 丄 EE1；1'1 .（2）求二面角il；' 11-的余弦值.20. （ 12分）已知圓（處與定點，動圓過二點且與圓'相切.（1）求動圓圓心的軌跡的方程；（2）若過定點i 的直線 交軌跡 于不同的兩點、：，求弦長I的最大值.21.

8、 （ 12分）近期，某公交公司分別推出支付寶和徽信掃碼支付乘車活動，活動設置了一段時間的推廣期，由于推廣期內優(yōu)惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用掃碼支付.某線路公交車隊統(tǒng)計了活動剛推出一周內每一天使用掃碼支付的人次，用x表示活動推出的天數(shù)，y表示每天使用掃碼支付的人次 （單位：十人次），統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表I所示：表1X1:234567y61121 |3466101r 1961根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了如右圖所示的散點圖. 根據(jù)散點圖判斷，在推廣期內，心9：匸（c, d均為大于零的常數(shù)）哪一個適宜作為 掃碼支付的人次y關于活動推出天數(shù)x的回歸方程類型?（給出判斷即可，不必說明理由）；（2）根據(jù)（1）的判斷

9、結果及表1中的數(shù)據(jù)，求y關于x的回歸方程，并預測活動推出第8天使用掃碼支付的人次;參考數(shù)據(jù):yDJ-L62.141.542535504213.47其中* 參考公式:對于一組數(shù)據(jù)Ll-,其回歸直線-p"的斜率和截距的最小二乘估計公式th潔菇匚他分別為：|2 2 C：7+2=l(a>b>0)e=J22. ( 12分)已知橢圓的短軸長為、，離心率(1) 求橢圓'的標準方程；(2) 若.-分別是橢圓的左、右焦點，過I的直線與橢圓交于不同的兩點、I，求' ' '的面積的最大值高二年級10月月考參考答案、選擇題1. C 2. A 3. C 4 . A

10、5 . B 6 . D 7 . B 8 . C 9 . B 10 . A. 11 . A 12.B二、填空題 13 . 414.2, ：15 .16. -1=電+3彈+門哪 +日201瀘仗ER J 令 斗=0 可得兩=1再令 ，可得刊即1+污i+期K則:-：, 三、解答題17 .（ 1）由題設，得： f ,w，解得 n= 9, n= 0(舍去).n = 9（2）通項根據(jù)題意:6，解得F = 3或9展開式里所有x的有理項為7； =84?,=x18 解（）由頻率分布直方圖 可得1£+日+,40+0（J,08+0,（J4）xU5=l（n）設居民月用水量為：噸，相應的水費為-元,_4tH0&

11、lt;t<3_:-.-. 即4t0<t<38M2,t>3由題設條件及月均用水量的頻率分布直方圖，得居民每月的水費數(shù)據(jù)分組與頻率分布表如下:組號123456789分組1(2,4)陰840|1042)|12,1.63地 20)20.24)頻率0.040.080.150.200.260.150.060.040.02根據(jù)題意，該市居民的月平均水費估計為1x0.04+3x0.08+5x0.15+7x0.20+9x0.26+llxU.15+14xU,06+18xl.04+22x<.02=8.4219 .解(1)證明：四點、 共面.如圖所示，連接，相交于點，.四邊形；汕：I；是

12、菱形，.對角線".,.AE 丄平面AE 丄 BD，又 AEnAC=A ,.BD丄平面AGFE,.BD丄AF,又 AF 丄 BE,AF 丄平面 BDE,AFu平面HAF,.平面BAF丄平面BDE.(2)取'的中點二,山曲=時，.MBC是等邊三角形， Ab!丄BE4 F以A點為坐標原點建立如圖所示的空間直角坐標系,D(O1O) E(OA1)? ? AD=(OJ,O)歸隅如) . ：.，解得:x+y+z0lfmAB=0設平面的法向量為:m,貝恥”燈= 取心1辰2 C).7同理可得：平面門：的法向量：. .;.由圖可知：二面角l: I-' 1：的平面角為鈍角，二面角I的余弦值

13、為 20. 解：（1）設圓的半徑為，題意可知，點 滿足：人一二 ，|上=所以，1一 2:由橢圓定義知點的軌跡為以 為焦點的橢圓，且U二1進而匚故軌跡方程為：.（2）當直線 斜率不存在時，二疋二上,或，|：小二，此時弦長?。?-當直線|斜率存在時，設 的方程為：fy=kx+2消去得：一:：=關于的回歸方程式:y=100 5+, 0 25!f=10° 54x (10° 25)K=3.47xl 0° 25x由；，：'+、: +山譏恒成立，36k_ -36設A（叫,舟）、班叫占，可得：割+&-一麗疋，旳叼-航2,嗣加孤廿辰礙護蟲占遁I輕藥令 8'

14、" =', U 3,I吩也疇袒巫f可耳4可誦千 曲詢% , ,:門凡'；綜上，弦長|川的最大值為匚.21. 解（1 ）根據(jù)散點圖判斷，亍、適宜作為掃碼支付的人數(shù)'關于活動推出天數(shù) 的回歸方程類型； a',兩邊同時取常用對數(shù)得：r廠 ：一|：.,、50.12-7x4xl.54"140-7x4把樣本中心點代入'':、，得：”上/.v=0.544-025);, /.17-0.54-|-025)£把以二:代入上式，1= m r活動推出第 天使用掃碼支付的人次為;2b=2/3 c_l a=722. 解析：（1）由題意可得（a2b2+c2解得2故橢圓的標準方程為 :（2）設上幾J，設.-的內切圓的半徑為I-，因為二匸的周長為.,1-'因此'最大，I：就最大：. 11：一：丨：.:'