河北省任丘一中2017_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次階段考試試題理

1、河北省任丘一中2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次階段考試試題理第I卷一、選擇題（每小題只有一個正確選項，每小題5分，共60分）1. 已知乙二m2 -3m m2i, z4 （5m - 6）i，其中m為實數(shù)，i為虛數(shù)單位，若乙-z2 = 0,則m的值為（）A. 4B.-1C. 6D.02. 已知x <1, y <1,下列各式成立的是（）A. x+y+xy:>2 B. x + y <1 C. x + yc1 D. xy+1>x + y13. 已知服從正態(tài)分布 N（1f2）, a，R，則“ PC a）=0.5 ”是“關(guān)于x的二項式（a ）3x的展開式的常數(shù)項為 3

2、”的（）A.充分不必要條件B .必要不充分條件C .既不充分又不必要條件D .充要條件4. 二項式2 一 x n （n N*）的展開式中所有項的系數(shù)絕對值之和是a ,所有項的二項式系數(shù)之a(chǎn) b和是b,則的最小值是（b a匹 C.6A. 2B.7 D. 蘭36,現(xiàn)將這12名同學(xué)平均分成四組分別研究四個不同課題，且）5.數(shù)學(xué)活動小組由12名同學(xué)組成每組只研究一個課題，并要求每組選出一名組長，則不同的分配方案種數(shù)為（A. C1：C；C3A4B.C132C；C；34D.C1：C；C3436.從A到B上連著6個燈泡，每個燈泡斷路的概率是1-，整個電路連通與否取決于燈泡是否3斷路，從A到B連通的概率是（）

3、A.C.1027100243B.D.44872940817.下列說法正確的是（）A. 在統(tǒng)計學(xué)中，回歸分析是檢驗兩個分類變量是否有關(guān)系的一種統(tǒng)計方法B. 線性回歸方程對應(yīng)的直線? = t?x +召至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點中的一個點C. 在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高D. 回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2為0.98的模型比相關(guān)指數(shù)R2為0.80的模型擬合的效果差x = 2cos $&設(shè)曲線C :_為參數(shù)）與x軸的交點分別為 M,N，點P是曲線C上的動點,y =yj3sin ©且點P不在坐標(biāo)軸上，則直線PM與PN的斜率之積為（A.B.9.隨機變量43C.3

4、4X 期望 E(X) = 1.8 ,D.X01234P0.2mn0.20.1且分布列如下，則D(2X 1)為A. 0.78 B. 1.56 C. 3.12 D. 6.240 1 2 2 20 2010. 已知 C20 C20 2 C20 2 - C20 2 ,若a和b被8除得的余數(shù)相同，則 b的值 可以是A. 2015 B.2016 C.2017 D.201811. 要證 藥_證< Wa -b成立，a, b應(yīng)滿足的條件是（）A. ab : 0 且 a b B.ab ： 0 且 a bC. ab : 0 且 a : b D.ab 0, a b 或 ab ：0, a b12如圖，給7條線段的

5、5個端點涂色，要求同一條線段的兩個端點不能同色，現(xiàn)有 4種不同的顏色可供選擇，則不同的涂色方法種數(shù)有（）A. 24 B. 48 C. 96 D. 120第n卷二、填空題（每小題 5分，共20分）13. “漸升數(shù)”是指每個數(shù)字比它左邊的數(shù)字大的正整數(shù)（如1358），若把四位“漸升數(shù)”按從小到大的順序排列，則第30個數(shù)為.14. 先后擲一枚均勻骰子（骰子六面上標(biāo)有1 , 2, 3, 4, 5, 6）兩次，落在桌面后，記正面朝上點數(shù)分別為x,y，事件A為“ x y為偶數(shù)”，B為“ x, y中有偶數(shù)，且x=y ”，則概率P（B|A）= .15 .如圖，數(shù)表滿足：第n行首尾兩數(shù)均為n ；表中遞推關(guān)系類似

6、楊輝三角，記第n（n 1）行第2個數(shù)為f（ n）.根據(jù)表中上下兩行數(shù)據(jù)關(guān)系，可以求得當(dāng)n 2時，f（ n）二.16. 關(guān)于x的不等式X -1 + x +2a <1解集為©，則a的取值范圍是三、解答題（共70分）17. （ 12分）（1）某次晚會上共演出 8個節(jié)目，其中2個歌曲，3個舞蹈，3個曲藝節(jié)目，若2個歌曲節(jié)目相鄰且 3個舞蹈節(jié)目不相鄰.求滿足條件的節(jié)目編排方法有多少種？（2）已知'jx+g j （n N*）的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)之比為10:1，求展開式中系數(shù)最大的項18. （ 12分）某部門隨機調(diào)查 89名工作人員的休閑方式是讀書還是健身，得如下數(shù)據(jù)

7、:讀書健身總計女243155男82634總計325789 若隨機抽查上面2名工作人員，那么抽到 2男性且休閑方式都是讀書的概率是多少? 根據(jù)此數(shù)據(jù)，能否有 99%的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系.P(K2 *0 )0. 050. 0100. 001k03. 8416. 63510. 82822n ad -be(a+b c+d W+cJtb+d )，其中門=a+b + c + d .19. （ 12分）5名教師分別隨機分配到 A,B,C三個班中的某一個.若將隨機分配到A班的人數(shù)記為E .求概率P乞3）（2）求隨機變量E的分布列、期望和方差.20. （ 12分）甲、乙兩廠生產(chǎn)同一產(chǎn)品，為了解甲、乙兩

8、廠產(chǎn)品質(zhì)量，以確定這一產(chǎn)品最終的供貨商，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件，測量產(chǎn)品中的微量元素x, y的含量（單位：毫克）下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù)：編號12345x169178166175180y7580777081（1）已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有 98件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量. 當(dāng)產(chǎn)品中的微量元素 x, y滿足x> 175,且y75,該產(chǎn)品為優(yōu)等品用上述樣本數(shù)據(jù)估 計乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量.從乙廠抽出的上述 5件產(chǎn)品中，隨機抽取 2件，求抽取的2件中優(yōu)等品數(shù) E的分布列及 其均值.21. （12分）設(shè)數(shù)列 G 匚滿足 an1=an2- nan 1,n =

9、1,2,3,，（1） 當(dāng)3 =2時，求a2, a3,a4，并由此猜想出：a的一個通項公式；（2） 當(dāng)印-3時，證明對所有n-1,有11a1.丄丄遲丄1 a21 an 2選考題：10分.請考生在22題、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分ix =3一22.已知直線I的參數(shù)方程為_(t為參數(shù))，在以坐標(biāo)原點為極點， X軸正半軸為極y =V3+t軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為 討 2.3、cosr -2：、sinr -5 = 0.(1)求直線I的普通方程和曲線 C的直角坐標(biāo)方程(化為標(biāo)準(zhǔn)方程)； 設(shè)直線I與曲線C交于AB兩點，求|OA OB|.23.已知函數(shù)f (x) = x

10、_a(2)若f (1) ： 2，求a的取值范圍任丘中2017-2018學(xué)年第二學(xué)期第三次階段考試高二數(shù)學(xué)試題(理)1. B 2 . D 3 . A 4 . B參考答案7 . C 8 . D 9 . D 10 . C 11 . D 12 . C13. 1359 14 . 1 15317. ( 1)兩個唱歌節(jié)目相鄰，用捆綁法,3個舞蹈節(jié)目不相鄰，利用插空法，即可得到結(jié)論.AA2 * =2880 種排法.(2)17n=8, T6 1792x_2,T7 1792xJ118.(1) z979(2) 由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得K的觀測值為2k = 8924 26 一31 8 3.689 <6.635 ,5

11、5 34 32 5719.因此，沒有99%的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系.232243(1)(2)由條件可知，EB(5 ,弓,3故 P( i) = 05(計(3)5 i , (i = 0,1,2，5)故E的分布列為E012345P32808040101243243243243243243所以 E( E ) = np= 5X 3= I,3嚴(yán) P（X= 0） = '= 1 ,P（X= 1）='=,1嚴(yán) P（X= 2） = = 1 .所以X的分布列為X012P3314故 X 的均值為 E（X） = 0X + 1X + 2x1 ='.21. (1) a2 = 3,a3 = 4,a4 = 5, a* 二 n 1(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明用放縮法證明(難度大)22.解：(1)直線 的普通方程為"即卩 - 曲線'的直角坐標(biāo)方程是'' - - -'，即("間 ("1 )9.AppER)2(2)直線的極坐標(biāo)方程是'，代入曲線'的極坐標(biāo)方程得：',所以L +卑 L號0A7 e + ov L e L+e L+eJIV-IV JI 滅芒丘(* ) SA e 汕0 -匯航(* ) EovlevI汕L+e(*) -v eL 公隹OAL+eKL+e+ x + x eAle L 滅芒丘cxl