初一數(shù)學(xué)數(shù)軸上的動點(diǎn)問題專題輔導(dǎo)卷_共7頁

1、初一數(shù)學(xué)數(shù)軸上的動點(diǎn)問題專題輔導(dǎo)卷1已知數(shù)軸上有a、b、c三點(diǎn)，分別代表24 ，10， 10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從a、c兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲的速度為4個(gè)單位 / 秒；問多少秒后，甲到a、b、c的距離和為 40個(gè)單位？如乙的速度為6個(gè)單位 / 秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從a、c兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？在的條件下，當(dāng)甲到a、b、c的距離和為 40個(gè)單位時(shí)，甲調(diào)頭返回；問甲、乙仍能在數(shù)軸上相遇嗎？如能，求出相遇點(diǎn)；如不能，請說明理由；2如圖，已知a、b分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)，a點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為20， b點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為 100；求 ab中點(diǎn) m對應(yīng)的數(shù)；現(xiàn)有一只電子螞蟻p從b點(diǎn)動身，以

2、 6個(gè)單位 / 秒的速度向左運(yùn)動，同時(shí)另一只電子螞蟻 q恰好從 a點(diǎn)動身，以 4個(gè)單位 / 秒的速度向右運(yùn)動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的c點(diǎn)相遇，求 c點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)；如當(dāng)電子螞蟻p從b點(diǎn)動身時(shí)，以6個(gè)單位 / 秒的速度向左運(yùn)動，同時(shí)另一只電子螞蟻q恰好從 a點(diǎn)動身，以4個(gè)單位 / 秒的速度也向左運(yùn)動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的d點(diǎn)相遇，求 d點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)；3已知數(shù)軸上兩點(diǎn)a、b對應(yīng)的數(shù)分別為1， 3，點(diǎn) p為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x ；如點(diǎn) p到點(diǎn) a、點(diǎn) b的距離相等，求點(diǎn)p對應(yīng)的數(shù)；數(shù)軸上是否存在點(diǎn)p，使點(diǎn) p到點(diǎn) a、點(diǎn) b的距離之和為5？如存在，懇求出x的值；如不存在，請說明理由？當(dāng)點(diǎn) p

3、以每分鐘一個(gè)單位長度的速度從o點(diǎn)向左運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)a以每分鐘 5個(gè)單位長度向左運(yùn)動，點(diǎn)b一每分鐘20個(gè)單位長度向左運(yùn)動，問它們同時(shí)動身，幾分鐘后p點(diǎn)到點(diǎn) a、點(diǎn) b的距離相等？14、如圖，有一數(shù)軸原點(diǎn)為 o，點(diǎn) a所對應(yīng)的數(shù)是 -1 12 ，點(diǎn) a沿?cái)?shù)軸勻速平移經(jīng)過原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn) b（1）假如 oa=ob，那么點(diǎn) b所對應(yīng)的數(shù)是什么？（2）從點(diǎn) a到達(dá)點(diǎn) b所用時(shí)間是 3秒，求該點(diǎn)的運(yùn)動速度（3）從點(diǎn) a沿?cái)?shù)軸勻速平移經(jīng)過點(diǎn) k到達(dá)點(diǎn) c，所用時(shí)間是 9秒，且 kc=ka，分別求點(diǎn) k和點(diǎn) c所對應(yīng)的數(shù)；5、動點(diǎn) a從原點(diǎn)動身向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，同時(shí)，動點(diǎn)b也從原點(diǎn)動身向數(shù)軸正方向運(yùn)動，3秒后，兩點(diǎn)相距

4、15個(gè)單位長度已知動點(diǎn)a、b的速度比是 1：4（速度單位：單位長度/ 秒）（1）求出兩個(gè)動點(diǎn)運(yùn)動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出a、b兩點(diǎn)從原點(diǎn)動身運(yùn)動3秒時(shí)的位置；（2）如 a、b兩點(diǎn)從（ 1）中的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動幾秒后原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動點(diǎn)正中間；（3）在（ 2）中 a、b兩點(diǎn)連續(xù)同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動時(shí)，另一動點(diǎn) c同時(shí)從 b點(diǎn)位置動身向 a運(yùn)動，當(dāng)遇到a后，立刻返回向 b點(diǎn)運(yùn)動，遇到 b點(diǎn)后立刻返回向 a點(diǎn)運(yùn)動，如此來回，直到 b追上 a時(shí)， c立刻停止運(yùn)動 如點(diǎn) c始終以 20單位長度 / 秒的速度勻速運(yùn)動，那么點(diǎn) c從開頭到停止運(yùn)動，運(yùn)動的路程是多少單位長度6、已知數(shù)軸上兩點(diǎn)a、b對應(yīng)的

5、數(shù)分別為-1 、3，點(diǎn) p為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x （1）如點(diǎn) p到點(diǎn) a，點(diǎn) b的距離相等，求點(diǎn)p對應(yīng)的數(shù)；（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)p，使點(diǎn) p到點(diǎn) a、點(diǎn) b的距離之和為 6？如存在，懇求出x的值；如不存在，說明理由；（3）點(diǎn) a、點(diǎn) b分別以 2個(gè)單位長度 / 分、 1個(gè)單位長度 / 分的速度向右運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn) p以6個(gè)單位長度 / 分的速度從 o點(diǎn)向左運(yùn)動當(dāng)遇到 a時(shí)，點(diǎn) p立刻以同樣的速度向右運(yùn)動，并不停地來回于點(diǎn) a與點(diǎn) b之間，求當(dāng)點(diǎn)a與點(diǎn) b重合時(shí)，點(diǎn) p所經(jīng)過的總路程是多少？6、數(shù)軸上兩個(gè)質(zhì)點(diǎn) a、b所對應(yīng)的數(shù)為 -8、4， a、b兩點(diǎn)各自以肯定的速度在上運(yùn)動，且 a點(diǎn)的運(yùn)

6、動速度為 2個(gè)單位 / 秒2（1）點(diǎn) a、b兩點(diǎn)同時(shí)動身相向而行，在原點(diǎn)處相遇，求b點(diǎn)的運(yùn)動速度；（2） a、b兩點(diǎn)以（ 1）中的速度同時(shí)動身向數(shù)軸正方向運(yùn)動，幾秒鐘時(shí)兩者相距6個(gè)單位長度；（3） a、b兩點(diǎn)以（ 1）中的速度同時(shí)動身，向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，與此同時(shí)，c點(diǎn)從原點(diǎn)動身作同方向的運(yùn)動，且在運(yùn)動過程中，始終有cb： ca=1： 2，如干秒鐘后，c停留在 -10 處，求此時(shí) b點(diǎn)的位置？7、數(shù)軸上，點(diǎn)a表示的數(shù)是 -30 ，點(diǎn) b表示的數(shù)是 170（1）求 a、b中點(diǎn)所表示的數(shù)（2）一只電子青蛙m，從點(diǎn) b動身，以 4個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動，同時(shí)另一只電子青蛙n，從 a點(diǎn)動身以6個(gè)單位每

7、秒的速度向右運(yùn)動，假設(shè)它們在c點(diǎn)處相遇，求 c點(diǎn)所表示的數(shù)（3）兩只電子青蛙在c點(diǎn)處相遇后，連續(xù)向原先運(yùn)動的方向運(yùn)動，當(dāng)電子青蛙m處在 a點(diǎn)處時(shí)，問電子青蛙n處在什么位置？（4）假如電子青蛙m從b點(diǎn)處動身向右運(yùn)動的同時(shí)，電子青蛙n也向右運(yùn)動，假設(shè)它們在d點(diǎn)處相遇，求 d點(diǎn)所表示的數(shù)8、已知數(shù)軸上有a、b、c三點(diǎn)，分別代表24 ，10， 10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從a、c兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲的速度為4個(gè)單位 / 秒；問多少秒后，甲到a、b、c的距離和為 40個(gè)單位？如乙的速度為6個(gè)單位 / 秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從a、c兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？在的條件下，當(dāng)甲到a、

8、b、c的距離和為 40個(gè)單位時(shí)，甲調(diào)頭返回；問甲、乙仍能在數(shù)軸上相遇嗎？如能，求出相遇點(diǎn)；如不能，請說明理由；9、已知數(shù)軸上兩點(diǎn)a、b對應(yīng)的數(shù)分別為1， 3，點(diǎn) p為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x ；3如點(diǎn) p到點(diǎn) a、點(diǎn) b的距離相等，求點(diǎn)p對應(yīng)的數(shù)；數(shù)軸上是否存在點(diǎn)p，使點(diǎn) p到點(diǎn) a、點(diǎn) b的距離之和為5？如存在，懇求出x的值；如不存在，請說明理由？當(dāng)點(diǎn) p以每分鐘一個(gè)單位長度的速度從o點(diǎn)向左運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)a以每分鐘 5個(gè)單位長度向左運(yùn)動，點(diǎn)b一每分鐘20個(gè)單位長度向左運(yùn)動，問它們同時(shí)動身，幾分鐘后p點(diǎn)到點(diǎn) a、點(diǎn) b的距離相等？10、如圖 1，已知數(shù)軸上有三點(diǎn)a、b、c， ab= 12ac，

9、點(diǎn) c對應(yīng)的數(shù)是 200（1）如 bc=300，求點(diǎn) a對應(yīng)的數(shù)；（2）如圖 2，在（ 1）的條件下，動點(diǎn)p、q分別從 a、c兩點(diǎn)同時(shí)動身向左運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)r從 a點(diǎn)動身向右運(yùn)動，點(diǎn) p、q、r的速度分別為 10單位長度每秒、5單位長度每秒、2單位長度每秒，點(diǎn)m為線段 pr的中點(diǎn)，點(diǎn) n為線段 rq的中點(diǎn)，多少秒時(shí)恰好滿意mr=4r（n 不考慮點(diǎn) r與點(diǎn) q相遇之后的情形）；（3）如圖 3，在（ 1）的條件下，如點(diǎn)e、d對應(yīng)的數(shù)分別為-800、 0，動點(diǎn) p、q分別從 e、d兩點(diǎn)同時(shí)動身向左運(yùn)動，點(diǎn)p、q的速度分別為 10單位長度每秒、5單位長度 每秒，點(diǎn) m為線段 pq的中點(diǎn)，點(diǎn) q在從是點(diǎn)

10、 d運(yùn)動到點(diǎn) a的過程中，32qc-am的值是否發(fā)生變化？如不變，求其值；如不變，請說明理由11、摸索以下問題并在橫線上填上答案 摸索以下問題并在橫線上填上答案（1）數(shù)軸上表示-3 的點(diǎn)與表示 4的點(diǎn)相距 個(gè)單位（2）數(shù)軸上表示2的點(diǎn)先向右移動2個(gè)單位，再向左移動5個(gè)單位，最終到達(dá)的點(diǎn)表示的數(shù)是 （3）數(shù)軸上如點(diǎn)a表示的數(shù)是 2，點(diǎn) b與點(diǎn) a的距離為 3，就點(diǎn) b表示的數(shù)是 （4）如 |a-3|=2， |b+2|=1 ，且數(shù) a、b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點(diǎn)a、點(diǎn) b，就 a、b兩點(diǎn)間的最大距離是 ，最小距離是 （5）數(shù)軸上點(diǎn) a表示 8，點(diǎn) b表示 -8，點(diǎn) c在點(diǎn) a與點(diǎn) b之間， a點(diǎn)以

11、每秒 0.5 個(gè)單位的速度向左運(yùn)動，點(diǎn) b以每秒 1.5 個(gè)單位的速度向右運(yùn)動， 點(diǎn)c以每秒 3個(gè)單位的速度先向右運(yùn)動遇到點(diǎn) a后立刻返回向左運(yùn)動，遇到點(diǎn) b后又立刻返回向右運(yùn)動，遇到點(diǎn) a后又立刻返回向左運(yùn)動 ，三個(gè)點(diǎn)同時(shí)開頭運(yùn)動，經(jīng)過 秒三個(gè)點(diǎn)聚于一點(diǎn)，這一點(diǎn)表示的數(shù)是 ，點(diǎn) c在整個(gè)運(yùn)動過程中，移動了 個(gè)單位412、已知數(shù)軸上兩點(diǎn)a、b對應(yīng)的數(shù)分別為-1 、 3，數(shù)軸上一動點(diǎn)p對應(yīng)的數(shù)為 x （1）如點(diǎn) p到點(diǎn) a，點(diǎn) b的距離相等，求點(diǎn)p對應(yīng)的數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn) p以每分鐘 1個(gè)單位長度的速度從o點(diǎn)向左運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)a以每分鐘 5個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動， 點(diǎn)b以每分鐘 20個(gè)單位長度的速度向

12、左運(yùn)動，問幾分鐘時(shí)點(diǎn)p到點(diǎn) a，點(diǎn) b的距離相等13、如圖，在射線om上有三點(diǎn) a、b、c，滿意 oa=20cm， ab=60cm，bc=10cm（如下列圖），點(diǎn)p從點(diǎn) o動身，沿 om方向以 1cm/s的速度勻速運(yùn)動，點(diǎn)q從點(diǎn) c動身在線段 co上向點(diǎn) o勻速運(yùn)動（點(diǎn)q運(yùn)動到點(diǎn) o時(shí)停止運(yùn)動），兩點(diǎn)同時(shí)動身（1）當(dāng) pa=2pb時(shí)，點(diǎn) q運(yùn)動到的位置恰好是線段ab的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)q的運(yùn)動速度（2）如點(diǎn) q運(yùn)動速度為 3cm/s ，經(jīng)過多長時(shí)間p、q兩點(diǎn)相距 70cm（3）當(dāng)點(diǎn) p運(yùn)動到線段 ab上時(shí)，分別取 op和ab的中點(diǎn) e、f，求 ob-ap/ef 的值14、甲、乙物體分別從相距70米

13、的兩處同時(shí)相向運(yùn)動甲第1分鐘走 2米，以后每分鐘比前1分鐘多走 1米，乙每分鐘走 5米（1）甲、乙開頭運(yùn)動后幾分鐘相遇？（2）假如甲、乙到達(dá)對方起點(diǎn)后立刻折返，甲連續(xù)每分鐘比前1分鐘多走 1米，乙連續(xù)每分鐘走5米，那么開頭運(yùn)動幾分鐘后其次相遇？515、如圖，線段ab=20cm（1）點(diǎn) p沿線段 ab自a點(diǎn)向 b點(diǎn)以 2厘米 / 秒運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)q沿線段 ba自b點(diǎn)向 a點(diǎn)以 3厘米 / 秒運(yùn)動，幾秒鐘后，p、 q兩點(diǎn)相遇？如圖，已知數(shù)軸上a、b兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-2 和8（1）求線段 ab的長；（2）如 p為射線 ba上的一點(diǎn)（點(diǎn) p不與 a、b兩點(diǎn)重合， m為pa的中點(diǎn)， n為pb的中點(diǎn)，當(dāng)

14、點(diǎn)p在射線 ba上運(yùn)動時(shí)； mn的長度是否發(fā)生轉(zhuǎn)變？如不變，請你畫出圖形，并求出線段mn的長；如轉(zhuǎn)變，請說明理由16、已知：如圖1，m是定長線段 ab上肯定點(diǎn)， c、d兩點(diǎn)分別從 m、b動身以 1cm/s 、3cm/s 的速度沿直線ba向左運(yùn)動，運(yùn)動方向如箭頭所示（c在線段 am上， d在線段 bm上）（1）如 ab=10cm，當(dāng)點(diǎn) c、d運(yùn)動了 2s，求 ac+m的d 值（2）如點(diǎn) c、 d運(yùn)動時(shí)，總有 md=3ac，直接填空： am= ab（3）在（ 2）的條件下，n是直線 ab上一點(diǎn)，且 an-bn=mn，求 mnab的值17、如圖， p是定長線段 ab上一點(diǎn)， c、d兩點(diǎn)分別從 p、b

15、動身以 1cm/s 、2cm/s 的速度沿直線ab向左運(yùn)動（ c在線段 ap上， d在線段 bp上）（1）如 c、d運(yùn)動到任一時(shí)刻時(shí)，總有pd=2ac，請說明 p點(diǎn)在線段 ab上的位置：（2）在（ 1）的條件下，q是直線 ab上一點(diǎn)，且 aq-bq=pq，求 pqab的值（3）在（ 1）的條件下，如c、d運(yùn)動 5秒后，恰好有cd=12ab，此時(shí) c點(diǎn)停止運(yùn)動， d點(diǎn)連續(xù)運(yùn)動（d點(diǎn)在線段 pb上）， m、n分別是 cd、pd的中點(diǎn)，以下結(jié)論：pm-pn的值不變；mna的b 值不變，可以說明，只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請你找出正確的結(jié)論并求值618 、如圖，已知數(shù)軸上a、b兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-2 和8（1）求線段 ab的長；（2）如 p為射線 ba上的一點(diǎn)（點(diǎn) p不與 a、b兩點(diǎn)重合）， m為pa的中點(diǎn)， n為pb的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)p在射線 ba上運(yùn)動時(shí)，線段 mn的長度是否發(fā)生轉(zhuǎn)變？如不變，請你畫出圖形，并求出線段mn的長；如轉(zhuǎn)變，請說明理 由（3）如有理數(shù) a、b、 c在數(shù)軸上的位置如下列圖：且d=|a+b|-|-2-b|-|a-2c|-5，