初一數(shù)學數(shù)軸上的動點問題專題輔導卷_共7頁

1、初一數(shù)學數(shù)軸上的動點問題專題輔導卷1已知數(shù)軸上有a、b、c三點，分別代表24 ，10， 10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從a、c兩點同時相向而行，甲的速度為4個單位 / 秒；問多少秒后，甲到a、b、c的距離和為 40個單位？如乙的速度為6個單位 / 秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從a、c兩點同時相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的哪個點相遇？在的條件下，當甲到a、b、c的距離和為 40個單位時，甲調頭返回；問甲、乙仍能在數(shù)軸上相遇嗎？如能，求出相遇點；如不能，請說明理由；2如圖，已知a、b分別為數(shù)軸上兩點，a點對應的數(shù)為20， b點對應的數(shù)為 100；求 ab中點 m對應的數(shù)；現(xiàn)有一只電子螞蟻p從b點動身，以

2、 6個單位 / 秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻 q恰好從 a點動身，以 4個單位 / 秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的c點相遇，求 c點對應的數(shù)；如當電子螞蟻p從b點動身時，以6個單位 / 秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻q恰好從 a點動身，以4個單位 / 秒的速度也向左運動，設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的d點相遇，求 d點對應的數(shù)；3已知數(shù)軸上兩點a、b對應的數(shù)分別為1， 3，點 p為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x ；如點 p到點 a、點 b的距離相等，求點p對應的數(shù)；數(shù)軸上是否存在點p，使點 p到點 a、點 b的距離之和為5？如存在，懇求出x的值；如不存在，請說明理由？當點 p

3、以每分鐘一個單位長度的速度從o點向左運動時，點a以每分鐘 5個單位長度向左運動，點b一每分鐘20個單位長度向左運動，問它們同時動身，幾分鐘后p點到點 a、點 b的距離相等？14、如圖，有一數(shù)軸原點為 o，點 a所對應的數(shù)是 -1 12 ，點 a沿數(shù)軸勻速平移經過原點到達點 b（1）假如 oa=ob，那么點 b所對應的數(shù)是什么？（2）從點 a到達點 b所用時間是 3秒，求該點的運動速度（3）從點 a沿數(shù)軸勻速平移經過點 k到達點 c，所用時間是 9秒，且 kc=ka，分別求點 k和點 c所對應的數(shù)；5、動點 a從原點動身向數(shù)軸負方向運動，同時，動點b也從原點動身向數(shù)軸正方向運動，3秒后，兩點相距

4、15個單位長度已知動點a、b的速度比是 1：4（速度單位：單位長度/ 秒）（1）求出兩個動點運動的速度，并在數(shù)軸上標出a、b兩點從原點動身運動3秒時的位置；（2）如 a、b兩點從（ 1）中的位置同時向數(shù)軸負方向運動幾秒后原點恰好處在兩個動點正中間；（3）在（ 2）中 a、b兩點連續(xù)同時向數(shù)軸負方向運動時，另一動點 c同時從 b點位置動身向 a運動，當遇到a后，立刻返回向 b點運動，遇到 b點后立刻返回向 a點運動，如此來回，直到 b追上 a時， c立刻停止運動 如點 c始終以 20單位長度 / 秒的速度勻速運動，那么點 c從開頭到停止運動，運動的路程是多少單位長度6、已知數(shù)軸上兩點a、b對應的

5、數(shù)分別為-1 、3，點 p為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x （1）如點 p到點 a，點 b的距離相等，求點p對應的數(shù)；（2）數(shù)軸上是否存在點p，使點 p到點 a、點 b的距離之和為 6？如存在，懇求出x的值；如不存在，說明理由；（3）點 a、點 b分別以 2個單位長度 / 分、 1個單位長度 / 分的速度向右運動，同時點 p以6個單位長度 / 分的速度從 o點向左運動當遇到 a時，點 p立刻以同樣的速度向右運動，并不停地來回于點 a與點 b之間，求當點a與點 b重合時，點 p所經過的總路程是多少？6、數(shù)軸上兩個質點 a、b所對應的數(shù)為 -8、4， a、b兩點各自以肯定的速度在上運動，且 a點的運

6、動速度為 2個單位 / 秒2（1）點 a、b兩點同時動身相向而行，在原點處相遇，求b點的運動速度；（2） a、b兩點以（ 1）中的速度同時動身向數(shù)軸正方向運動，幾秒鐘時兩者相距6個單位長度；（3） a、b兩點以（ 1）中的速度同時動身，向數(shù)軸負方向運動，與此同時，c點從原點動身作同方向的運動，且在運動過程中，始終有cb： ca=1： 2，如干秒鐘后，c停留在 -10 處，求此時 b點的位置？7、數(shù)軸上，點a表示的數(shù)是 -30 ，點 b表示的數(shù)是 170（1）求 a、b中點所表示的數(shù)（2）一只電子青蛙m，從點 b動身，以 4個單位每秒的速度向左運動，同時另一只電子青蛙n，從 a點動身以6個單位每

7、秒的速度向右運動，假設它們在c點處相遇，求 c點所表示的數(shù)（3）兩只電子青蛙在c點處相遇后，連續(xù)向原先運動的方向運動，當電子青蛙m處在 a點處時，問電子青蛙n處在什么位置？（4）假如電子青蛙m從b點處動身向右運動的同時，電子青蛙n也向右運動，假設它們在d點處相遇，求 d點所表示的數(shù)8、已知數(shù)軸上有a、b、c三點，分別代表24 ，10， 10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從a、c兩點同時相向而行，甲的速度為4個單位 / 秒；問多少秒后，甲到a、b、c的距離和為 40個單位？如乙的速度為6個單位 / 秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從a、c兩點同時相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的哪個點相遇？在的條件下，當甲到a、

8、b、c的距離和為 40個單位時，甲調頭返回；問甲、乙仍能在數(shù)軸上相遇嗎？如能，求出相遇點；如不能，請說明理由；9、已知數(shù)軸上兩點a、b對應的數(shù)分別為1， 3，點 p為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x ；3如點 p到點 a、點 b的距離相等，求點p對應的數(shù)；數(shù)軸上是否存在點p，使點 p到點 a、點 b的距離之和為5？如存在，懇求出x的值；如不存在，請說明理由？當點 p以每分鐘一個單位長度的速度從o點向左運動時，點a以每分鐘 5個單位長度向左運動，點b一每分鐘20個單位長度向左運動，問它們同時動身，幾分鐘后p點到點 a、點 b的距離相等？10、如圖 1，已知數(shù)軸上有三點a、b、c， ab= 12ac，

9、點 c對應的數(shù)是 200（1）如 bc=300，求點 a對應的數(shù)；（2）如圖 2，在（ 1）的條件下，動點p、q分別從 a、c兩點同時動身向左運動，同時動點r從 a點動身向右運動，點 p、q、r的速度分別為 10單位長度每秒、5單位長度每秒、2單位長度每秒，點m為線段 pr的中點，點 n為線段 rq的中點，多少秒時恰好滿意mr=4r（n 不考慮點 r與點 q相遇之后的情形）；（3）如圖 3，在（ 1）的條件下，如點e、d對應的數(shù)分別為-800、 0，動點 p、q分別從 e、d兩點同時動身向左運動，點p、q的速度分別為 10單位長度每秒、5單位長度 每秒，點 m為線段 pq的中點，點 q在從是點

10、 d運動到點 a的過程中，32qc-am的值是否發(fā)生變化？如不變，求其值；如不變，請說明理由11、摸索以下問題并在橫線上填上答案 摸索以下問題并在橫線上填上答案（1）數(shù)軸上表示-3 的點與表示 4的點相距 個單位（2）數(shù)軸上表示2的點先向右移動2個單位，再向左移動5個單位，最終到達的點表示的數(shù)是 （3）數(shù)軸上如點a表示的數(shù)是 2，點 b與點 a的距離為 3，就點 b表示的數(shù)是 （4）如 |a-3|=2， |b+2|=1 ，且數(shù) a、b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點a、點 b，就 a、b兩點間的最大距離是 ，最小距離是 （5）數(shù)軸上點 a表示 8，點 b表示 -8，點 c在點 a與點 b之間， a點以

11、每秒 0.5 個單位的速度向左運動，點 b以每秒 1.5 個單位的速度向右運動， 點c以每秒 3個單位的速度先向右運動遇到點 a后立刻返回向左運動，遇到點 b后又立刻返回向右運動，遇到點 a后又立刻返回向左運動 ，三個點同時開頭運動，經過 秒三個點聚于一點，這一點表示的數(shù)是 ，點 c在整個運動過程中，移動了 個單位412、已知數(shù)軸上兩點a、b對應的數(shù)分別為-1 、 3，數(shù)軸上一動點p對應的數(shù)為 x （1）如點 p到點 a，點 b的距離相等，求點p對應的數(shù)；（2）當點 p以每分鐘 1個單位長度的速度從o點向左運動時，點a以每分鐘 5個單位長度的速度向左運動， 點b以每分鐘 20個單位長度的速度向

12、左運動，問幾分鐘時點p到點 a，點 b的距離相等13、如圖，在射線om上有三點 a、b、c，滿意 oa=20cm， ab=60cm，bc=10cm（如下列圖），點p從點 o動身，沿 om方向以 1cm/s的速度勻速運動，點q從點 c動身在線段 co上向點 o勻速運動（點q運動到點 o時停止運動），兩點同時動身（1）當 pa=2pb時，點 q運動到的位置恰好是線段ab的三等分點，求點q的運動速度（2）如點 q運動速度為 3cm/s ，經過多長時間p、q兩點相距 70cm（3）當點 p運動到線段 ab上時，分別取 op和ab的中點 e、f，求 ob-ap/ef 的值14、甲、乙物體分別從相距70米

13、的兩處同時相向運動甲第1分鐘走 2米，以后每分鐘比前1分鐘多走 1米，乙每分鐘走 5米（1）甲、乙開頭運動后幾分鐘相遇？（2）假如甲、乙到達對方起點后立刻折返，甲連續(xù)每分鐘比前1分鐘多走 1米，乙連續(xù)每分鐘走5米，那么開頭運動幾分鐘后其次相遇？515、如圖，線段ab=20cm（1）點 p沿線段 ab自a點向 b點以 2厘米 / 秒運動，同時點q沿線段 ba自b點向 a點以 3厘米 / 秒運動，幾秒鐘后，p、 q兩點相遇？如圖，已知數(shù)軸上a、b兩點所表示的數(shù)分別為-2 和8（1）求線段 ab的長；（2）如 p為射線 ba上的一點（點 p不與 a、b兩點重合， m為pa的中點， n為pb的中點，當

14、點p在射線 ba上運動時； mn的長度是否發(fā)生轉變？如不變，請你畫出圖形，并求出線段mn的長；如轉變，請說明理由16、已知：如圖1，m是定長線段 ab上肯定點， c、d兩點分別從 m、b動身以 1cm/s 、3cm/s 的速度沿直線ba向左運動，運動方向如箭頭所示（c在線段 am上， d在線段 bm上）（1）如 ab=10cm，當點 c、d運動了 2s，求 ac+m的d 值（2）如點 c、 d運動時，總有 md=3ac，直接填空： am= ab（3）在（ 2）的條件下，n是直線 ab上一點，且 an-bn=mn，求 mnab的值17、如圖， p是定長線段 ab上一點， c、d兩點分別從 p、b

15、動身以 1cm/s 、2cm/s 的速度沿直線ab向左運動（ c在線段 ap上， d在線段 bp上）（1）如 c、d運動到任一時刻時，總有pd=2ac，請說明 p點在線段 ab上的位置：（2）在（ 1）的條件下，q是直線 ab上一點，且 aq-bq=pq，求 pqab的值（3）在（ 1）的條件下，如c、d運動 5秒后，恰好有cd=12ab，此時 c點停止運動， d點連續(xù)運動（d點在線段 pb上）， m、n分別是 cd、pd的中點，以下結論：pm-pn的值不變；mna的b 值不變，可以說明，只有一個結論是正確的，請你找出正確的結論并求值618 、如圖，已知數(shù)軸上a、b兩點所表示的數(shù)分別為-2 和8（1）求線段 ab的長；（2）如 p為射線 ba上的一點（點 p不與 a、b兩點重合）， m為pa的中點， n為pb的中點，當點p在射線 ba上運動時，線段 mn的長度是否發(fā)生轉變？如不變，請你畫出圖形，并求出線段mn的長；如轉變，請說明理 由（3）如有理數(shù) a、b、 c在數(shù)軸上的位置如下列圖：且d=|a+b|-|-2-b|-|a-2c|-5，