六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元圓的面積教案_第1頁
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1、六年級數(shù)學(xué)上冊第五單元 圓的面積(一)教案【教學(xué)內(nèi)容】:新課標(biāo)人教版六年級上冊第6768 頁【教學(xué)目標(biāo)】 :1、使同學(xué)正確熟悉圓面積的含義;懂得把握圓面積的運算公式,并能正確地運算圓面積及簡潔實際問題;2、通過動手操作、自主探究,合作溝通的學(xué)習(xí)方式,培育同學(xué)觀看、分析、抽象概括、規(guī)律推理及解決實際問題的才能;3、激發(fā)同學(xué)參加整個課堂教學(xué)活動的愛好,滲透極限、轉(zhuǎn)化、化曲為直等數(shù)學(xué)思想;同時對同學(xué)進行辨證唯物主義思想的初步訓(xùn)練;【重、難點】 :重點:圓面的割補及圓面積運算的推導(dǎo);難點:極限思想的滲透及圓面積公式的推導(dǎo);教學(xué)關(guān)鍵:弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系;教具預(yù)備:課件,圓片、直尺、剪刀;

2、教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題師:媒體顯示草坪圖,這是什么圖形?(圓形),看到圓形草坪圖你想到了什么?(生答),師:你仍想知道圓形草坪的什么學(xué)問?生 1:工人叔叔鋪的草坪有多大? 生 2:這個大圓草坪的面積怎么求?師:請你拿出預(yù)備好的圓紙片,摸一摸,體驗一下圓面;你能比劃圓紙片的面積嗎?(指名演示)你能說出圓的面積指的是什么嗎?師:對,圓的面積,就是圓所圍成的平面圖形的大??;今日我們來爭論怎樣求圓的面積;揭示課題:圓的面積;(設(shè)計意圖: 先是出示草坪圖,“ 看到草坪圖你想到什么?你仍想知道草坪圖的什么學(xué)問?”讓同學(xué)自己提出問題直接切入新知;又通過讓同學(xué)摸、比劃、說出圓面積的含義,調(diào)動了學(xué)生主

3、動探究、積極參入學(xué)習(xí)的愛好,激發(fā)了同學(xué)要解決問題的好勝心;)二、探究溝通,解決問題師:同學(xué)們回憶一下,平行四邊行、梯形、三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的?生:把這些圖形轉(zhuǎn)化成了長方形推導(dǎo)出來的;師:那么圓形的面積可“轉(zhuǎn)化”成什么圖形來求呢?(設(shè)計意圖:這一探干脆的設(shè)問,使同學(xué)產(chǎn)生懸念,引入深思)1、嘗試、探究轉(zhuǎn)化過程(1) 把圓兩等分再拼(同學(xué)操作后媒體演示)師:能不能拼成以經(jīng)學(xué)過的圖形?生:不能(2) 連續(xù)等分成四等分再拼全體同學(xué)在老師或同學(xué)的提示下剪、拼,然后依據(jù)情形實物投影、媒體顯示;師:拼出的圖形左右兩條邊是怎樣的?生; 是直的師: 上、下兩條邊呢?生 1:凹凸不平彎彎曲曲的生 2:像

4、平行四邊形(3)在四等分基礎(chǔ)上八等分先讓同學(xué)剪拼,再媒體顯示師: 和四等分拼出的圖形比較有什么變化?生:上下兩條邊平多了,有點像長方形的輪廓;(4)在八等分基礎(chǔ)上十六等分同學(xué)獨立操作后,媒體顯示 師:拼出的圖形有什么變化?生:上、下兩條邊更平、更直,像長方形了;師:請同學(xué)們爭論一下:假如要上、下兩條邊完全平,該怎么辦呢?生:分的份數(shù)更多媒體顯示:三十二等分,對插;師:和剛才十六等分比較有什么變化?生:很像長方形師:假如這樣無限等分下去,再對插,最終將會把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形?生:長方形;師:那誰能指出圓的邊在長方形的什么位置?(設(shè)計意圖:指導(dǎo)同學(xué)動手操作,利用多媒體課件優(yōu)勢, 將教材中原本靜態(tài)、抽

5、象的過程動態(tài)化、詳細化、形象化,給同學(xué)留下深刻的“過程性表象” ,有效的促進了同學(xué)對圓面積公式的懂得和把握;特殊是轉(zhuǎn)化中的圖形漸變,直觀的展現(xiàn)了“化曲為直”的過程,為解決問題推出面積公式作了很好的鋪墊,有力的突破了教學(xué)難點,收到了較好的教學(xué)成效;)2、合作探究,推出公式;師:長方形的長相當(dāng)于圓的什么?(圓周長的一半 r:)寬相當(dāng)于圓的什么?(半徑:r)師:假如圓的面積用s 表示同學(xué)們爭論后,動筆試一試,看能否推導(dǎo)出圓的面積公式;小組匯報媒體演示公式推導(dǎo)過程:長方形的面積=長×寬圓的面積= 圓周長的一半×半徑s= r×r s=r2師:圓的面積是r2的多少倍?( 倍)

6、師:要求圓的面積只要知道什么就行?生:半徑 r(設(shè)計意圖: 通過合作探究, 使同學(xué)完整的經(jīng)受了爭論推導(dǎo)出公式的步驟,有效的培育了同學(xué)的爭論性學(xué)習(xí)的才能;)3、在實踐中鞏固應(yīng)用師:剛才我們探究出圓面積運算公式,請同學(xué)們來解決一個實際問題好嗎?生:好師:出示:例 1:圓形花壇的直徑是20m ,它的面積是多少平方米?(同學(xué)獨立解答后,再評判答題情形;)(設(shè)計意圖:同學(xué)自主解答,是對圓面積公式的初步應(yīng)用,也是對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的鞏固,也使同學(xué)經(jīng)受了一個解決問題的完整過程;)三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高1、判一判 :、半徑是5 厘米的圓,它的周長和面積相等;()、直徑相等的兩個圓,它們的面積相等;()、一個圓的半徑擴大3 倍,它的面積擴大6 倍()2、填一填;半徑直徑面積5cm 6cm8dm 14m3.練習(xí):(1)、一個圓形花壇的半徑是3 米,它的面積是多少平方米?(2)、一個圓形花壇的直徑是20 米,它的面積是多少平方米?3 . 一個圓的周長是12.56 米,它的面積是多少平方米?四、回憶整理、反思提升1、這節(jié)課你學(xué)到了什么學(xué)問?2、運用什么方法,推導(dǎo)圓的面積公式的?五 ;作業(yè):作業(yè)本板書設(shè)計 :長方形的面積長×寬圓的

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