spss方差分析

1、 量化研究與統(tǒng)計(jì)分析.第十一章 平均數(shù)的變異分析：anova1/39 量化研究與統(tǒng)計(jì)分析.第十一章 平均數(shù)的變異分析：anova2/39課程目標(biāo) 了解變異數(shù)分析的原理 了解f考驗(yàn)的原理與程序 了解整體考驗(yàn)與事后考驗(yàn)的差異 了解相依樣本的anova 了解共變量分析的原理 熟習(xí)anova的spss統(tǒng)計(jì)應(yīng)用 量化研究與統(tǒng)計(jì)分析.第十一章 平均數(shù)的變異分析：anova3/39基本定義 平均數(shù)考驗(yàn)方法平均數(shù)考驗(yàn)方法 變異數(shù)分析是一套應(yīng)用于探討平均數(shù)差異的統(tǒng)計(jì)方法 當(dāng)研究者所欲分析的資料是不同樣本的平均數(shù)，也就是探討類別變項(xiàng)對(duì)于連續(xù)變項(xiàng)的影響，平均數(shù)的差異成為主要分析重點(diǎn) 超過(guò)兩個(gè)以上的平均數(shù)的考驗(yàn)，其原

2、理是運(yùn)用f考驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)平均數(shù)間的變異量是否顯著的高于隨機(jī)變異量，又稱為變異數(shù)分析第一節(jié) 量化研究與統(tǒng)計(jì)分析.第十一章 平均數(shù)的變異分析：anova4/39變異數(shù)分析的基本原理 平均數(shù)的變異分析 超過(guò)兩個(gè)平均數(shù)的考驗(yàn)，其原理仍是以平均數(shù)間的變異數(shù)（組間變異）除以隨機(jī)變異得到的比值（f值），來(lái)取代平均數(shù)差異與隨機(jī)差異的比值（t或z值），而能夠同時(shí)檢驗(yàn)三個(gè)平均數(shù)的差異情形 當(dāng)f值越大，表示研究者關(guān)心的組平均數(shù)的分散情形較誤差變異來(lái)得大，若大于研究者設(shè)定的臨界值，研究者即可獲得拒絕虛無(wú)假設(shè)、接受對(duì)立假設(shè)的結(jié)論。 nxxzxobt第二節(jié) 量化研究與統(tǒng)計(jì)分析.第十一章 平均數(shù)的變異分析：anova5/39單

3、因子變異數(shù)分析資料實(shí)例可以計(jì)算出四個(gè)平均數(shù)，即三個(gè)組平均數(shù)與一個(gè)總平均數(shù)（可以計(jì)算出四個(gè)平均數(shù)，即三個(gè)組平均數(shù)與一個(gè)總平均數(shù)（grand mean)。變異數(shù)分析檢驗(yàn)的就是這三個(gè)組平均數(shù)是否具有顯著的差。變異數(shù)分析檢驗(yàn)的就是這三個(gè)組平均數(shù)是否具有顯著的差異異 研究假設(shè)為：高、中、低三種不同運(yùn)動(dòng)量的受測(cè)者，其睡眠時(shí)間不研究假設(shè)為：高、中、低三種不同運(yùn)動(dòng)量的受測(cè)者，其睡眠時(shí)間不同同第二節(jié) 量化研究與統(tǒng)計(jì)分析.第十一章 平均數(shù)的變異分析：anova6/39sswithin and ssbetween第二節(jié) 量化研究與統(tǒng)計(jì)分析.第十一章 平均數(shù)的變異分析：anova7/39實(shí)驗(yàn)、族系與比較錯(cuò)誤率 實(shí)驗(yàn)誤

4、差率（實(shí)驗(yàn)誤差率（experiment-wise error rate；ewe） 統(tǒng)計(jì)的決策，是以整個(gè)實(shí)驗(yàn)的型i錯(cuò)誤率維持一定（例如.05）的情況下，導(dǎo)出各次決策所犯的型i錯(cuò)誤率為何 族系誤差率（族系誤差率（familywise error rate; fwe） 將每一個(gè)被檢驗(yàn)的效果（例如主要效果、交互效果）的統(tǒng)計(jì)考驗(yàn)的型i錯(cuò)誤率維持一定，導(dǎo)出各次決策所犯的型i錯(cuò)誤率 比較錯(cuò)誤率（比較錯(cuò)誤率（comparison-wise error rate） 將型i錯(cuò)誤率設(shè)定于每一次的統(tǒng)計(jì)考驗(yàn)，均有相同的犯第一類型錯(cuò)誤的機(jī)率 實(shí)驗(yàn)與族系誤差率實(shí)驗(yàn)與族系誤差率 為了維持整體的水平為.05，必須降低各次考驗(yàn)的

5、水平 jfw)1 (1第二節(jié) 量化研究與統(tǒng)計(jì)分析.第十一章 平均數(shù)的變異分析：anova8/39固定效果模式與隨機(jī)效果模式 固定效果模式（固定效果模式（fixed effect model） 當(dāng)一個(gè)研究的自變項(xiàng)的水平個(gè)數(shù)（k組），包括了該變項(xiàng)所有可能的水平數(shù)（k組），也就是樣本的水平數(shù)等于母體的水平數(shù)（k=k） 。 例如比較大學(xué)四個(gè)年級(jí)學(xué)生的曠課次數(shù)，此時(shí)自變項(xiàng)為年級(jí)，具有四個(gè)水平，而母體亦為四個(gè)年級(jí)。 隨機(jī)效果模式（隨機(jī)效果模式（random effect model） 研究所取用的自變項(xiàng)，只包含特定的一些水平，而并非包括所有可能的類別，即樣本的水平數(shù)小于母體的水平數(shù)（kk） 。 例如教育學(xué)

6、者比較不同地區(qū)的學(xué)校教學(xué)方法的成效有所不同，因此隨機(jī)選取幾個(gè)地區(qū)的一些學(xué)校共四所（自變項(xiàng)），該研究所關(guān)心的四個(gè)水平，可以說(shuō)是隨機(jī)自教學(xué)方法的母體中，隨機(jī)取用得來(lái)的。第二節(jié) 量化研究與統(tǒng)計(jì)分析.第十一章 平均數(shù)的變異分析：anova9/39變異量拆解 sstotal=ssb+ssw sstotal:依變項(xiàng)觀察值的變異。全體樣本在依變項(xiàng)得分的變異情形，即總離均差平方和） ssb導(dǎo)因于獨(dú)變項(xiàng)影響的變異 （組間離均差平方和，sum of squares between groups） ssw導(dǎo)因于獨(dú)變項(xiàng)以外的變異（隨機(jī)變異）（組內(nèi)離均差平方和，sum of squares within groups）

7、 各離均差平方和平均化后，得到均方和（各離均差平方和平均化后，得到均方和（ms），即為），即為變變異數(shù)異數(shù)的概念的概念2)(gijtotalyysspjgjjbyynss12)(nipjjijwyyss112)(2221)(totaltotalgijtotaltotaltotalsnyydfssms2221)(bbgjjbbbspyyndfssms222) 1()(wwjijwwwspnyydfssms第二節(jié) 量化研究與統(tǒng)計(jì)分析.第十一章 平均數(shù)的變異分析：anova10/39f ratio 兩個(gè)變異數(shù)的比值稱為兩個(gè)變異數(shù)的比值稱為f統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量 f統(tǒng)計(jì)量的機(jī)率分配為統(tǒng)計(jì)量的機(jī)率分配為f分配分

8、配 f值越大，表示研究者關(guān)心的組平均數(shù)的分散情形較誤差變異來(lái)得大 若大于臨界值，研究者即可獲得拒絕h0的結(jié)論 wwbbwbwbdfssdfssmsmsf22x=f f(x) df=2,4 df=12,12 df=9,9 df=4,6 第二節(jié) 量化研究與統(tǒng)計(jì)分析.第十一章 平均數(shù)的變異分析：anova11/39變異數(shù)分析摘要表 變異數(shù)分析的結(jié)果可以整理成摘要表形式變異數(shù)分析的結(jié)果可以整理成摘要表形式變異來(lái)源 ss df ms f 2 組間 ssb p-1 ssb/dfb msb/msw ssb/sstotal 組內(nèi)(誤差) ssw n(p-1) ssw/dfw 全體 sstotal n-1 第二

9、節(jié) 量化研究與統(tǒng)計(jì)分析.第十一章 平均數(shù)的變異分析：anova12/39相依樣本的變異數(shù)分析 相依樣本設(shè)計(jì)（相依樣本設(shè)計(jì)（correlated sample design） 進(jìn)行變異數(shù)分析檢驗(yàn)時(shí)，獨(dú)變項(xiàng)的不同水平的受試者并非獨(dú)立無(wú)關(guān)的個(gè)體，而是具有關(guān)聯(lián)的樣本 基本形式 重復(fù)量數(shù)設(shè)計(jì)(repeated measured design; rm) 指同一個(gè)受試者重復(fù)接受不同的實(shí)驗(yàn)處理或進(jìn)行多次測(cè)量的變異數(shù)分析，稱為rm分析。 配對(duì)樣本設(shè)計(jì)(randomized block design, rb) 指具有配對(duì)關(guān)系的樣本接受不同的實(shí)驗(yàn)處理的變異數(shù)分析，每一個(gè)配對(duì)稱為一個(gè)區(qū)組（block） 又稱為隨機(jī)區(qū)組

10、設(shè)計(jì)（randomized blocked design） 第二節(jié) 量化研究與統(tǒng)計(jì)分析.第十一章 平均數(shù)的變異分析：anova13/39單因子相依樣本設(shè)計(jì)的資料形式 獨(dú)變項(xiàng)分組平均數(shù)獨(dú)變項(xiàng)分組平均數(shù)表示實(shí)驗(yàn)或分組效果（p個(gè)獨(dú)變項(xiàng)各水平下的分組平均數(shù)）區(qū)組平均數(shù)（橫列上區(qū)組平均數(shù)）區(qū)組平均數(shù)（橫列上區(qū)組平均數(shù)）反應(yīng)該區(qū)組的平均水平，也就是區(qū)組同質(zhì)性所造成在依變項(xiàng)上的水平高低細(xì)格效果細(xì)格效果每一個(gè)細(xì)格只有一個(gè)觀察值，因此沒(méi)有細(xì)格內(nèi)變異，沒(méi)有交互效果細(xì)格間的變異視為隨機(jī)誤差 獨(dú)變項(xiàng) a block mean a1 a2 . ap (between subjects) block 1 y11 y12

11、. y1p . 1y block 2 y21 y22 . y2p . 2y : : : . : block n yn1 yn2 . ynp . ny mean of a 1 .y 2 .y . py. gy 區(qū)區(qū)組組效效果果獨(dú)變項(xiàng)效果獨(dú)變項(xiàng)效果細(xì)格效果細(xì)格效果第二節(jié) 量化研究與統(tǒng)計(jì)分析.第十一章 平均數(shù)的變異分析：anova14/39f考驗(yàn)與摘要表 222.1)(blockblockgiblockblockblocksnyypdfssms222.) 1)(1()(rgijijrrrspnyyyydfssmsrraaraaadfssdfssmsmsf22222.1)(aagjaaaspyyndf

12、ssms變異來(lái)源 ss df ms f 組間(a) ssa p-1 ssa/dfa msa/msr 組內(nèi) ssw p(n-1) 區(qū)組間(block) ssblock (n-1) ssblock/dfblock 殘差(誤差) ssr (n-1)(p-1) ssr/dfr 全體 sstotal n-1 第二節(jié) 量化研究與統(tǒng)計(jì)分析.第十一章 平均數(shù)的變異分析：anova15/39anova的基本假設(shè) （一）常態(tài)性假設(shè)（一）常態(tài)性假設(shè) 變異數(shù)分析需處理超過(guò)三個(gè)以上的平均數(shù)，須假設(shè)樣本是抽取自常態(tài)化母群體，當(dāng)樣本數(shù)越大，常態(tài)化的假設(shè)越不易違反。（二）變異數(shù)同質(zhì)性假設(shè)（二）變異數(shù)同質(zhì)性假設(shè) 多個(gè)樣本平均數(shù)

13、的比較，必須建立在樣本的其他參數(shù)保持恒定的基礎(chǔ)上，如果樣本的變異數(shù)不同質(zhì)，將造成推論上的偏誤。也就是樣本變異數(shù)同質(zhì)性假設(shè)（homogeneity of variance）。（三）可加性假設(shè)（三）可加性假設(shè) 變異數(shù)分析牽涉到變異量的拆解，因此，各種變異來(lái)源的變異量須相互獨(dú)立，且可以進(jìn)行累積與加減，稱為可加性（additivity）假設(shè)。在進(jìn)行加總時(shí)，系使用離均差平方和，而非變異數(shù)本身。（四）球面性假設(shè)（四）球面性假設(shè)（sphericity） 適用于相依樣本的變異數(shù)分析，系指不同水平的同一組樣本，在依變項(xiàng)上的得分，兩兩配對(duì)相減所得的差的變異數(shù)必須相等（同質(zhì)）。也就是說(shuō)，不同的受試者在不同水平間配對(duì)

14、或重復(fù)測(cè)量，其變動(dòng)情形應(yīng)具有一致性。第二節(jié) 量化研究與統(tǒng)計(jì)分析.第十一章 平均數(shù)的變異分析：anova16/392（omega square）量數(shù) 類似于回歸分析的類似于回歸分析的r2 定義式定義式 2量數(shù)量數(shù) 為組間變異與總變異的比值 表示依變項(xiàng)變異量能被獨(dú)變項(xiàng)解釋的百分比 亦即獨(dú)變項(xiàng)與依變項(xiàng)的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度 樣本估計(jì)式：樣本估計(jì)式： 2222npfpfpmsssmspsswtotalwb) 1)(1() 1)(1() 1(2第二節(jié) 量化研究與統(tǒng)計(jì)分析.第十一章 平均數(shù)的變異分析：anova17/392量數(shù)的判斷 2量數(shù)的特性量數(shù)的特性 數(shù)值介于0到1之間，越接近1表示關(guān)聯(lián)越強(qiáng) 2量數(shù)值分布為以.

15、05到.06為眾數(shù)的正偏態(tài)分配，達(dá)到.1以上者，即屬于高強(qiáng)度的獨(dú)變項(xiàng)效果 一般期刊上所發(fā)表的實(shí)證論文的，也僅多在.06左右 cohen（1988）建議下列的判斷準(zhǔn)則）建議下列的判斷準(zhǔn)則 .0592.01 低度關(guān)聯(lián)強(qiáng)度 .1382.059 中度關(guān)聯(lián)強(qiáng)度 2.138 高度關(guān)聯(lián)強(qiáng)度 第二節(jié) 量化研究與統(tǒng)計(jì)分析.第十一章 平均數(shù)的變異分析：anova18/392 （eta square）量數(shù) 2是回歸分析當(dāng)中的是回歸分析當(dāng)中的r2，除了作為，除了作為x對(duì)對(duì)y解釋強(qiáng)度解釋強(qiáng)度的指標(biāo)外，經(jīng)常也被視為效果量的指標(biāo)的指標(biāo)外，經(jīng)常也被視為效果量的指標(biāo) 樣本數(shù)小時(shí)，為母體的偏估計(jì)數(shù)，需以下式進(jìn)行樣本數(shù)小時(shí)，為母體

16、的偏估計(jì)數(shù)，需以下式進(jìn)行調(diào)整，以得到不偏估計(jì)數(shù)（調(diào)整，以得到不偏估計(jì)數(shù)（wherry, 1931） 凈凈2 （partial 2 ）量數(shù)）量數(shù) 扣除了其他效果項(xiàng)的影響后的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度量數(shù) totalbssss2)1 (1122pnn第二節(jié) 量化研究與統(tǒng)計(jì)分析.第十一章 平均數(shù)的變異分析：anova19/39效果量系數(shù) 效果量（效果量（size of effect）系數(shù)）系數(shù) 用來(lái)衡量獨(dú)變項(xiàng)強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)量。 d量數(shù)量數(shù) 最簡(jiǎn)單的效果量 指平均數(shù)之間的差異程度 平均數(shù)間差異越大，表示獨(dú)變項(xiàng)的強(qiáng)度越強(qiáng) f量數(shù)量數(shù) 適用于當(dāng)平均數(shù)數(shù)目大于2時(shí) 21d212212)(pjjpjjppfwwbpjjpjgjms

17、npmsmspppyyf)(1()(212212第三節(jié) 量化研究與統(tǒng)計(jì)分析.第十一章 平均數(shù)的變異分析：anova20/39關(guān)聯(lián)強(qiáng)度分析 統(tǒng)計(jì)顯著性（統(tǒng)計(jì)顯著性（statistical significance） 基于機(jī)率理論的觀點(diǎn)，說(shuō)明獨(dú)變項(xiàng)效果相對(duì)于隨機(jī)變化的一種統(tǒng)計(jì)意義的檢驗(yàn) 例如利用f考驗(yàn)來(lái)決定獨(dú)變項(xiàng)效果的統(tǒng)計(jì)意義 實(shí)務(wù)顯著性（實(shí)務(wù)顯著性（practical significance） 反應(yīng)獨(dú)變項(xiàng)效果在真實(shí)世界的強(qiáng)度意義 常用2 、 2、f量數(shù)表示 也稱為臨床顯著性（clinical significance）第二節(jié) 量化研究與統(tǒng)計(jì)分析.第十一章 平均數(shù)的變異分析：anova21/39

18、整體考驗(yàn)與多重比較 整體考驗(yàn)整體考驗(yàn)(overall test) 當(dāng)變異數(shù)分析f考驗(yàn)值達(dá)顯著水平，即推翻了平均數(shù)相等的虛無(wú)假設(shè)，亦即表示至少有兩組平均數(shù)之間有顯著差異存在。多個(gè)平均數(shù)整體效果（overall effect）達(dá)顯著水平 當(dāng)整體考驗(yàn)顯著后必須檢驗(yàn)?zāi)膸讉€(gè)平均數(shù)之間顯著有所不同，即進(jìn)行多重比較（multiple comparison）來(lái)檢驗(yàn)。 多重比較在進(jìn)行多重比較在進(jìn)行f考驗(yàn)之前進(jìn)行，稱為事前比較考驗(yàn)之前進(jìn)行，稱為事前比較（priori comparisons），在獲得顯著的），在獲得顯著的f值之后值之后所進(jìn)行的多重比較，稱為事后比較（所進(jìn)行的多重比較，稱為事后比較（posterio

19、ri comparisons）。）。 第三節(jié) 量化研究與統(tǒng)計(jì)分析.第十一章 平均數(shù)的變異分析：anova22/39多重比較問(wèn)題 第一類型錯(cuò)誤膨脹問(wèn)題第一類型錯(cuò)誤膨脹問(wèn)題 當(dāng)比較次數(shù)越多，犯下決策錯(cuò)誤的可能性就更高 多重比較的統(tǒng)計(jì)原理多以族系錯(cuò)誤率（fwe）的控制為主，期能使整體的錯(cuò)誤率維持在一定的水平之下 變異數(shù)同質(zhì)假設(shè)問(wèn)題變異數(shù)同質(zhì)假設(shè)問(wèn)題 多個(gè)平均數(shù)的比較必須在變異數(shù)同質(zhì)假設(shè)維系的情況下才有相同的標(biāo)準(zhǔn)誤 如果各組變異數(shù)不同質(zhì)時(shí)，多重比較的顯著性考驗(yàn)還必須對(duì)變異數(shù)不同質(zhì)進(jìn)行調(diào)整處理 第三節(jié) 量化研究與統(tǒng)計(jì)分析.第十一章 平均數(shù)的變異分析：anova23/39事前比較 時(shí)機(jī)時(shí)機(jī) 在進(jìn)行研究之前

20、，研究者即基于理論的推理或個(gè)人特定的需求，事先另行建立研究假設(shè)，以便能夠進(jìn)行特定的兩兩樣本平均數(shù)的考驗(yàn) 事前比較所處理的是個(gè)別比較的假設(shè)考驗(yàn)，在顯著水平的處理上，屬于比較面顯著水平，而不需考慮實(shí)驗(yàn)面的顯著水平 可直接應(yīng)用t考驗(yàn)，針對(duì)特定的水平，進(jìn)行平均數(shù)差異考驗(yàn) 第三節(jié) 量化研究與統(tǒng)計(jì)分析.第十一章 平均數(shù)的變異分析：anova24/39事后比較 變異數(shù)同質(zhì)時(shí)（當(dāng)各組樣本數(shù)相同時(shí)）變異數(shù)同質(zhì)時(shí)（當(dāng)各組樣本數(shù)相同時(shí)） tukeys hsd法:將所有的配對(duì)比較視為一體，使整個(gè)研究的第一類型錯(cuò)誤維持衡定，第一類型錯(cuò)誤是一種實(shí)驗(yàn)誤差（experiment-wise error） lsd法又稱為fish

21、er擔(dān)保t檢定（fishers protected t-test），表示這個(gè)t檢定是以考驗(yàn)達(dá)到顯著之后所進(jìn)行的后續(xù)考驗(yàn)，同時(shí)也在f考驗(yàn)的誤差估計(jì)下所進(jìn)行 kjwithinkjkjpkjnnmsyynnsyyt11112第三節(jié) 量化研究與統(tǒng)計(jì)分析.第十一章 平均數(shù)的變異分析：anova25/39hsd法 hsd法原理法原理 在常態(tài)性、同質(zhì)性假設(shè)成立下，各組人數(shù)相等的一種以族系誤差率的控制為原則的多重比較程序 稱為誠(chéng)實(shí)顯著差異（honestly significant difference） 所謂誠(chéng)實(shí)，就是在凸顯lsd法并沒(méi)有考慮到實(shí)驗(yàn)與族系面誤差的問(wèn)題 代價(jià)是降低了統(tǒng)計(jì)考驗(yàn)的檢定力。以hsd法所

22、得到的顯著性，會(huì)比沒(méi)有考慮型一錯(cuò)誤膨脹問(wèn)題的檢定方法來(lái)的高（例如如果比較次數(shù)為三次，hsd的p值為會(huì)是lsd法的三倍） kramer則將tukey的方法加以延伸至各組樣本數(shù)不相等的情況下，由于原理相同，故合稱為tukey-kramer法kjwithinkjnnmsyyq112第三節(jié) 量化研究與統(tǒng)計(jì)分析.第十一章 平均數(shù)的變異分析：anova26/39newman-keuls methed 原理及計(jì)算公式與原理及計(jì)算公式與tukeys hsd法相同，唯一不同法相同，唯一不同的是臨界值的使用的是臨界值的使用 n-k法考慮相比較的兩個(gè)平均數(shù)在排列次序中相法考慮相比較的兩個(gè)平均數(shù)在排列次序中相差的層級(jí)

23、數(shù)差的層級(jí)數(shù)r（the number of steps between ordered mean），作為自由度的依據(jù)，而非），作為自由度的依據(jù)，而非hsd的平均數(shù)個(gè)數(shù)的平均數(shù)個(gè)數(shù)k。 由于此法也是利用由于此法也是利用t檢定原理，因此在檢定原理，因此在spss中稱為中稱為s-n-k法（法（student-newman-keuls法）法） hsd法對(duì)于平均數(shù)配對(duì)差異檢驗(yàn)較法對(duì)于平均數(shù)配對(duì)差異檢驗(yàn)較n-k法嚴(yán)謹(jǐn)，但是法嚴(yán)謹(jǐn)，但是hsd法的統(tǒng)計(jì)檢定力則較法的統(tǒng)計(jì)檢定力則較n-k法為弱法為弱 第三節(jié) 量化研究與統(tǒng)計(jì)分析.第十一章 平均數(shù)的變異分析：anova27/39scheffes methed 原理

24、原理 一種以f考驗(yàn)為基礎(chǔ)，適用于n不相等的多重比較技術(shù) 此一方法對(duì)分配常態(tài)性與變異一致性兩項(xiàng)假定之違反頗不敏感，且所犯第一類型錯(cuò)誤（type i error）的機(jī)率較小。可以說(shuō)是各種方法中最嚴(yán)格、檢定力最低的一種多重比較。 cohen（1996）甚至認(rèn)為scheffe執(zhí)行前不一定要執(zhí)行f整體考驗(yàn)，因?yàn)槿绻鹒考驗(yàn)不顯著，scheffe考驗(yàn)亦不會(huì)顯著，但是如果f整體考驗(yàn)顯著，那么scheffe檢定則可以協(xié)助研究者尋找出整體考驗(yàn)下的各種組合效果 kjwithinkjnnmspyyf111)(2第三節(jié) 量化研究與統(tǒng)計(jì)分析.第十一章 平均數(shù)的變異分析：anova28/39變異數(shù)同質(zhì)假定違反的多重比較 d

25、unnetts t3法法 調(diào)整臨界值來(lái)達(dá)成族系與實(shí)驗(yàn)面的錯(cuò)誤機(jī)率，使型一機(jī)率控制在一定的水平下 表示有nj個(gè)人的第j組變異數(shù)，表示各平均數(shù)變異誤估計(jì)數(shù)jjjnsq211)(222kkjjkjjknqnqqqv2js第三節(jié) 量化研究與統(tǒng)計(jì)分析.第十一章 平均數(shù)的變異分析：anova29/39games-howell法 原理原理 計(jì)算出調(diào)整自由度 后，直接與查自于studentized range distribution的qcv臨界值相比，來(lái)決定顯著性 當(dāng)各組人數(shù)大于50時(shí)games-howell法所求出的機(jī)率估計(jì)會(huì)較t3法正確，類似于dunnett另外提出的c法 jkv cvkjkjqqqyy

26、)(|21第三節(jié) 量化研究與統(tǒng)計(jì)分析.第十一章 平均數(shù)的變異分析：anova30/39dunnett method 類似于scheff法，適用于實(shí)驗(yàn)研究中 當(dāng)實(shí)驗(yàn)具有k個(gè)平均數(shù)，k-1個(gè)為實(shí)驗(yàn)控制，一個(gè)對(duì)照組，每一個(gè)實(shí)驗(yàn)組需與對(duì)照組比較，因此需進(jìn)行k-1次配對(duì)比較，第一類型錯(cuò)誤的設(shè)定，是以整體實(shí)驗(yàn)的成敗為考量，為一種experiment-wise error。 杜納法基于t分配的機(jī)率原理，檢定k-1個(gè)實(shí)驗(yàn)組的平均數(shù)與單一控制組的平均數(shù)之間的差異顯著性，屬于非正交比較（non-orthogonal comparison）。 第三節(jié) 量化研究與統(tǒng)計(jì)分析.第十一章 平均數(shù)的變異分析：anova31/

27、39共變量分析共變量分析共變量分析analysis of covariance(ancova) 將一個(gè)典型的變異數(shù)分析中的各個(gè)量數(shù)，加入一個(gè)或多個(gè)連續(xù)性的共變項(xiàng)(即控制變項(xiàng))，以控制變項(xiàng)與依變項(xiàng)間的共變?yōu)榛A(chǔ)，進(jìn)行調(diào)整(correction)，得到排除控制變項(xiàng)影響的單純(pure)統(tǒng)計(jì)量的anova檢定y1y2level 1level 2)(.)(jiijwiijxxy第四節(jié) 量化研究與統(tǒng)計(jì)分析.第十一章 平均數(shù)的變異分析：anova32/39單共變量分析的基本原理 共變量分析的目的共變量分析的目的 將一個(gè)典型的變異數(shù)分析中的各個(gè)量數(shù)，加入一個(gè)或多個(gè)連續(xù)性的共變項(xiàng)(即控制變項(xiàng))，以控制變項(xiàng)與依

28、變項(xiàng)間的共變?yōu)榛A(chǔ)，進(jìn)行調(diào)整(correction)，得到排除控制變項(xiàng)影響的單純(pure)統(tǒng)計(jì)量 單純統(tǒng)計(jì)量單純統(tǒng)計(jì)量 指自變項(xiàng)與依變項(xiàng)的關(guān)系，因?yàn)橄刃腥コ刂谱冺?xiàng)與依變項(xiàng)的共變，因而不再存有該控制變項(xiàng)的影響，單純的反映研究所關(guān)心的自變與依變關(guān)系。 共變項(xiàng)也必需為連續(xù)變項(xiàng)共變項(xiàng)也必需為連續(xù)變項(xiàng) 研究中對(duì)于自變項(xiàng)或依變項(xiàng)具有干擾效應(yīng)的變項(xiàng) 實(shí)驗(yàn)研究中的前測(cè)（pretest）多可作為控制變項(xiàng)第四節(jié) 量化研究與統(tǒng)計(jì)分析.第十一章 平均數(shù)的變異分析：anova33/39混淆因子的控制 變項(xiàng)關(guān)系的檢驗(yàn)，除了具體明確的界定與陳述其變項(xiàng)關(guān)系的檢驗(yàn)，除了具體明確的界定與陳述其關(guān)連或因果特質(zhì)之外，常取決于研究

29、者是否能夠關(guān)連或因果特質(zhì)之外，常取決于研究者是否能夠控制其他無(wú)關(guān)的干擾變項(xiàng)，減少分析過(guò)程的混淆控制其他無(wú)關(guān)的干擾變項(xiàng)，減少分析過(guò)程的混淆因素。因素。 研究的控制研究的控制 程序控制（程序控制（procedural control） 抽樣過(guò)程盡可能的隨機(jī)化、使研究程序標(biāo)準(zhǔn)化等等 實(shí)驗(yàn)控制（實(shí)驗(yàn)控制（experimental control） 在研究過(guò)程中，即針對(duì)有可能造成干擾的變項(xiàng)加以測(cè)量，再利用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的操弄與統(tǒng)計(jì)的方法，將該因素的效果以自變項(xiàng)的角色納入分析 統(tǒng)計(jì)控制（統(tǒng)計(jì)控制（statistical control） 以數(shù)學(xué)原理處理當(dāng)控制變項(xiàng)與其他自變項(xiàng)對(duì)于依變項(xiàng)的影響 第四節(jié) 量化研究與統(tǒng)計(jì)分析.第十一章 平均數(shù)的變異分析：anova34/39共變量分析的變異數(shù)拆解 變異量拆解原理變異量拆解原理 共變量分析的主要原理系將全體樣本在依變項(xiàng)的得分的變異情形，先以回歸原理排除共變項(xiàng)的影響，其余的純凈效果即可區(qū)分為導(dǎo)因于自變項(xiàng)影響的變異與導(dǎo)因于誤差的變異兩個(gè)部份 線性回歸原理線性回歸原理 共變量分析是以回歸的原理，將控制變項(xiàng)以預(yù)測(cè)變項(xiàng)處理，