高中數(shù)學三角函數(shù)公式大全

1、三角函數(shù)公式大全一、任意角的三角函數(shù)在角的終邊上任取一點),(yxp，記：22yxr，正弦：rysin余弦：rxcos正切：xytan余切：yxcot正割：xrsec余割：yrcsc注：我們還可以用單位圓中的有向線段表示任意角的三角函數(shù)：如圖，與單位圓有關(guān)的有向線段 mp 、 om 、 at 分別叫做角的正弦線、余弦線、正切線。二、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式倒數(shù)關(guān)系：1cscsin，1seccos，1cottan。商數(shù)關(guān)系：cossintan，sincoscot。平方關(guān)系：1cossin22，22sectan1，22csccot1。三、誘導(dǎo)公式k2)(zk、2的三角函數(shù)值， 等于的同名函數(shù)值，前

2、面加上一個把看成銳角時原函數(shù)值的符號。 （口訣：函數(shù)名不變，符號看象限）2、2、23、23的三角函數(shù)值， 等于的異名函數(shù)值，前面加上一個把看成銳角時原函數(shù)值的符號。 （口訣：函數(shù)名改變，符號看象限）四、和角公式和差角公式五、二倍角公式2222sin211cos2sincos2cos)(二倍角的余弦公式)(有以下常用變形：（規(guī)律：降冪擴角，升冪縮角）22cos1cos2，22sin1sin2，2cos12sin2sin2cos1tan。六、萬能公式（可以理解為二倍角公式的另一種形式）2tan1tan22sin，22tan1tan12cos，2tan1tan22tan。萬能公式告訴我們，單角的三角

3、函數(shù)都可以用半角的正切來表示。七、和差化積公式2cos2sin2sinsin2sin2cos2sinsin2cos2cos2coscos2sin2sin2coscos了解和差化積公式的推導(dǎo)，有助于我們理解并掌握好公式：兩式相加可得公式，兩式相減可得公式。兩式相加可得公式，兩式相減可得公式。八、積化和差公式我們可以把積化和差公式看成是和差化積公式的逆應(yīng)用。九、輔助角公式)sin(cossin22xbaxbxa（）其中：角的終邊所在的象限與點),(ba所在的象限相同，22sinbab，22cosbaa，abtan。十、正弦定理rccbbaa2sinsinsin（ r為abc外接圓半徑）十一、余弦定

4、理十二、三角形的面積公式bcaabccabsabcsin21sin21sin21（兩邊一夾角）rabcsabc4（ r為abc外接圓半徑）rcbasabc2（r為abc內(nèi)切圓半徑）)()(cpbpappsabc海侖公式（其中2cbap）十三誘導(dǎo)公式公式一：設(shè) 為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等k 是整數(shù)sin （2k+）=sin cos（2k+）=costan（2k+）=tancot （2k+）=cot sec（2k+）=seccsc（2k+）=csc公式二：設(shè) 為任意角，+ 的三角函數(shù)值與 的三角函數(shù)值之間的關(guān)系sin （+）=sin cos（+）=costan（+）=tancot

5、 （+）=cot sec( +)=- seccsc( +)=- csc公式三：任意角 與- 的三角函數(shù)值之間的關(guān)系sin （） =sin cos（） =costan（） =tancot （） =cot sec(- )=seccsc(- )=- csc公式四：利用公式二和公式三可以得到- 與 的三角函數(shù)值之間的關(guān)系sin （） =sin cos（） =-costan（） =tancot （） =cot sec( -)=- seccsc( -)=csc 公式五：利用公式四和三角函數(shù)的奇偶性可以得到 - 與 的三角函數(shù)值之間的關(guān)系sin （- ）=sin cos（- ）=costan（- ）=tan

6、cot （- ）=cot sec( -)=- seccsc( -)=csc公式六：利用公式一和公式三可以得到2- 與 的三角函數(shù)值之間的關(guān)系sin（2）=sin cos（2） =costan（2）=tancot（2）=cot sec(2 - )=seccsc(2 - )=-csc公式七：/2 及 3/2 與 的三角函數(shù)值之間的關(guān)系sin （/2+）=coscos （/2+）=sin tan（/2+）=cot cot（/2+）=tansec( /2+)= -csccsc( /2+)=secsin （/2 ）=coscos（/2 ）=sin tan（/2 ）=cot cot （/2 ）=tansec( /2 -)=csc csc( /2 -)=secsin （3/2+） =coscos（3/2+）=sin tan （3/2+） =cot cot （3/2+） =tansec(3 /2+)=csc csc(3 /2+)= -secsin （3/2 ） =coscos（3/2 ） =sin tan（3/2 ）=cot cot（3/2 ）=tansec(3 /2 - )=-csccsc(3 /2 - )=-sec下面的公式再記一次，大家：四、和角公式和差角公式五、