高考專項(xiàng)訓(xùn)練17.圓錐曲線小題

1、-作者xxxx-日期xxxx高考專項(xiàng)訓(xùn)練17.圓錐曲線小題【精品文檔】 一選擇題（共30小題）1（2012惠州）以橢圓+=1的左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）Ay2=4xBy2=4xCy2=8xDy2=8x2（2011重慶）設(shè)雙曲線的左準(zhǔn)線與兩條漸近線交于A，B兩點(diǎn)，左焦點(diǎn)為在以AB為直徑的圓內(nèi)，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（）A（0，）B（1，）C（，1）D（，+）3（2011天津）已知雙曲線=1（a0，b0）的左頂點(diǎn)與拋物線y2=2px的焦點(diǎn)的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），則雙曲線的焦距為（）A2B2C4D44（2011陜西）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)

2、，準(zhǔn)線方程為x=2，則拋物線的方程是（）Ay2=8xBy2=8xCy2=4xDy2=4x5（2011山東）設(shè)M（x0，y0）為拋物線C：x2=8y上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交，則y0的取值范圍是（）A（0，2）B0，2C（2，+）D2，+）6（2011山東）已知雙曲線=1（a0，b0）的兩條漸近線均和圓C：x2+y26x+5=0相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為（）AB=1C=1D=17（2011遼寧）已知F是拋物線y2=x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，|AF|+|BF|=3，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（）AB1CD

3、8（2011湖南）設(shè)雙曲線的漸近線方程為3x±2y=0，則a的值為（）A4B3C2D19（2011福建）設(shè)圓錐曲線r的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若曲線r上存在點(diǎn)P滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，則曲線r的離心率等于（）AB或2C2D10（2011番禺區(qū)）橢圓+=1的左、右焦點(diǎn)是F1、F2，P是橢圓上一點(diǎn)，若|PF1|=3|PF2|，則P點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離是（）A2B4C6D811（2011番禺區(qū)）若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（）A2B2C4D412（2011番禺區(qū)）一動(dòng)圓圓心在拋物線x2=4y上，動(dòng)圓過拋物線的焦點(diǎn)F，并且恒與直線l相切

4、，則直線l的方程為（）Ax=1By=1Cx=Dy=13（2011安徽）雙曲線2x2y2=8的實(shí)軸長是（）A2BC4D14（2010四川）拋物線y2=8x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（）A1B2C4D815（2010四川）橢圓的右焦點(diǎn)為F，其右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為A在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過點(diǎn)F，則橢圓離心率的取值范圍是（）A（0，B（0，C，1）D，1）16（2010寧夏）已知雙曲線E的中心為原點(diǎn)，P（3，0）是E的焦點(diǎn)，過P的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為N（12，15），則E的方程式為（）ABCD17（2010山東）已知拋物線y2=2px（p0），過其焦點(diǎn)且斜率為1的直線

5、交拋物線與A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（）Ax=1Bx=1Cx=2Dx=218（2010遼寧）設(shè)雙曲線的個(gè)焦點(diǎn)為F；虛軸的個(gè)端點(diǎn)為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（）ABCD19（2010廣東）若一個(gè)橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是（）ABCD20（2010福建）若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值為（）A2B3C6D821（2009浙江）已知橢圓+=1（ab0）的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B在橢圓上，且BFx軸，直線AB交y軸于點(diǎn)P若=2，則橢圓的離心率是（

6、）ABCD22（2009天津）設(shè)雙曲線的虛軸長為2，焦距為，則雙曲線的漸近線方程為（）ABy=±2xCD23（2009陜西）”mn0”是”方程mx2+ny2=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件24（2009四川）已知直線l1：4x3y+6=0和直線l2：x=1，拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（）A2B3CD25（2009山東）設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x2+1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（）AB5CD26（2009湖北）已知雙曲線的準(zhǔn)線經(jīng)過橢圓（b0）的焦點(diǎn)，則b=（）A

7、3BCD27（2008重慶）若雙曲線的左焦點(diǎn)在拋物線y2=2px的準(zhǔn)線上，則p的值為（）A2B3C4D428（2008浙江）若雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)到一條準(zhǔn)線的距離之比為3：2，則雙曲線的離心率是（）A3B5CD29（2008天津）設(shè)橢圓上一點(diǎn)P到其左焦點(diǎn)的距離為3，到右焦點(diǎn)的距離為1，則P點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為（）A6B2CD30（2008四川）已知拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K，點(diǎn)A在C上且，則AFK的面積為（）A4B8C16D32答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一選擇題（共30小題）1（2012惠州）以橢圓+=1的左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）Ay2=4xBy2=4xCy2=8xDy2=

8、8x考點(diǎn)：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；橢圓的簡單性質(zhì)。分析：先求出橢圓 =1的左焦點(diǎn)即位拋物線的焦點(diǎn)，再利用焦點(diǎn)的橫坐標(biāo)與系數(shù)2p的關(guān)系求出p；即可求出拋物線方程解答：解：由橢圓的方程知，a2=13，b2=9，焦點(diǎn)在x軸上，c=2，拋物線的焦點(diǎn)為（2，0），拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=8x故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)、拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的求法在求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，一定要先判斷出開口方向，再設(shè)方程2（2011重慶）設(shè)雙曲線的左準(zhǔn)線與兩條漸近線交于A，B兩點(diǎn)，左焦點(diǎn)為在以AB為直徑的圓內(nèi)，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（）A（0，）B（1，）C（，1）D（，+）考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)。分析：求出漸近線方程及

9、準(zhǔn)線方程；求得它們的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；利用圓內(nèi)的點(diǎn)到圓心距離小于半徑，列出參數(shù)a，b，c滿足的不等式，求出離心率的范圍解答：解：漸近線y=±x準(zhǔn)線x=±，求得A（）B（），左焦點(diǎn)為在以AB為直徑的圓內(nèi)，得出 ，ba，c22a2，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的準(zhǔn)線、漸近線方程形式、考查園內(nèi)的點(diǎn)滿足的不等條件、注意雙曲線離心率本身要大于13（2011天津）已知雙曲線=1（a0，b0）的左頂點(diǎn)與拋物線y2=2px的焦點(diǎn)的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），則雙曲線的焦距為（）A2B2C4D4考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)；直線與圓錐曲線的關(guān)系。專題：計(jì)算題。

10、分析：根據(jù)題意，點(diǎn)（2，1）在拋物線的準(zhǔn)線上，結(jié)合拋物線的性質(zhì)，可得p=4，進(jìn)而可得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，依據(jù)題意，可得雙曲線的左頂點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得a的值，由點(diǎn)（2，1）在雙曲線的漸近線上，可得漸近線方程，進(jìn)而可得b的值，由雙曲線的性質(zhì)，可得c的值，進(jìn)而可得答案解答：解：根據(jù)題意，雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），即點(diǎn)（2，1）在拋物線的準(zhǔn)線上，又由拋物線y2=2px的準(zhǔn)線方程為x=，則p=4，則拋物線的焦點(diǎn)為（2，0）；則雙曲線的左頂點(diǎn)為（2，0），即a=2；點(diǎn)（2，1）在雙曲線的漸近線上，則其漸近線方程為y=±x，由雙曲線的性質(zhì)，可得b=1；則c=，則焦距為2c

11、=2；故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線與拋物線的性質(zhì)，注意題目“雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）”這一條件的運(yùn)用，另外注意題目中要求的焦距即2c，容易只計(jì)算到c，就得到結(jié)論4（2011陜西）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x=2，則拋物線的方程是（）Ay2=8xBy2=8xCy2=4xDy2=4x考點(diǎn)：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)準(zhǔn)線方程求得p，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程可得解答：解：準(zhǔn)線方程為x=2=2p=4拋物線的方程為y2=8x故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程考查了考生對(duì)拋物線基礎(chǔ)知識(shí)的掌握5（2011山東）設(shè)M（x0，y0）為拋物線C：x2=8y上一點(diǎn)，

12、F為拋物線C的焦點(diǎn)，以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交，則y0的取值范圍是（）A（0，2）B0，2C（2，+）D2，+）考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：由條件|FM|4，由拋物線的定義|FM|可由y0表達(dá)，由此可求y0的取值范圍解答：解：由條件|FM|4，由拋物線的定義|FM|=y0+24，所以y02故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和圓的位置關(guān)系、拋物線的定義的運(yùn)用拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離往往轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離處理6（2011山東）已知雙曲線=1（a0，b0）的兩條漸近線均和圓C：x2+y26x+5=0相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為（）AB=1C=1

13、D=1考點(diǎn)：圓與圓錐曲線的綜合。專題：綜合題；轉(zhuǎn)化思想。分析：由題意因?yàn)閳AC：x2+y26x+5=0把它變成圓的標(biāo)準(zhǔn)方程知其圓心為（3，0），利用雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心及雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程建立a，b的方程再利用雙曲線=1（a0，b0）的兩條漸近線均和圓C：x2+y26x+5=0相切，建立另一個(gè)a，b的方程解答：解：因?yàn)閳AC：x2+y26x+5=0（x3）2+y2=4，由此知道圓心C（3，0），圓的半徑為2，又因?yàn)殡p曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心而雙曲線=1（a0，b0），a2+b2=9又雙曲線=1（a0，b0）的兩條漸近線均和圓C：x2+y26x+5=0相切，而雙曲線的漸近線方程為：y=bx

14、77;ay=0， 連接得所以雙曲線的方程為：，故選A點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查了直線與圓相切的等價(jià)條件，還考查了雙曲線及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及利用方程的思想進(jìn)行解題7（2011遼寧）已知F是拋物線y2=x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，|AF|+|BF|=3，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（）AB1CD考點(diǎn)：拋物線的定義。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)拋物線的方程求出準(zhǔn)線方程，利用拋物線的定義拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，列出方程求出A，B的中點(diǎn)橫坐標(biāo)，求出線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離解答：解：F是拋物線y2=x的焦點(diǎn)F（）準(zhǔn)線方程x=設(shè)A（x1，y1） B（x2，y2）|AF|+|BF|=3解得線段A

15、B的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查解決拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離問題，利用拋物線的定義將到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離8（2011湖南）設(shè)雙曲線的漸近線方程為3x±2y=0，則a的值為（）A4B3C2D1考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：先求出雙曲線的漸近線方程，再求a的值解答：解：的漸近線為y=，y=與3x±2y=0重合，a=2故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用9（2011福建）設(shè)圓錐曲線r的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若曲線r上存在點(diǎn)P滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，則曲線r的離心

16、率等于（）AB或2C2D考點(diǎn)：圓錐曲線的共同特征。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)題意可設(shè)出|PF1|，|F1F2|和|PF2|，然后分曲線為橢圓和雙曲線兩種情況，分別利用定義表示出a和c，則離心率可得解答：解：依題意設(shè)|PF1|=4t，|F1F2|=3t，|PF2|=2t，若曲線為橢圓則2a=|PF1|+|PF2|=6t，c=t則e=，若曲線為雙曲線則，2a=4t2t=2t，a=t，c=te=故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓錐曲線的共同特征關(guān)鍵是利用圓錐曲線的定義來解決10（2011番禺區(qū)）橢圓+=1的左、右焦點(diǎn)是F1、F2，P是橢圓上一點(diǎn)，若|PF1|=3|PF2|，則P點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離是（）A2B4

17、C6D8考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：由橢圓的定義，知|PF1|+|PF2|=2a=4，且|PF1|=3|PF2|，由此能求出|PF1|和|PF2|的值，然后利用圓錐曲線統(tǒng)一定義，可得P到左準(zhǔn)線的距離解答：解：橢圓方程為+=1，a=2，b2=3，|PF1|+|PF2|=2a=4，|PF1|=3|PF2|PF1|=3，|PF1|=1求出橢圓的離心率e=，設(shè)P到左準(zhǔn)線距離是d，根據(jù)圓錐曲線統(tǒng)一定義，得：d=2|PF1|=6，即P到左準(zhǔn)線距離是6故選C點(diǎn)評(píng)：本題給出橢圓上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)距離的倍數(shù)關(guān)系，通過求該點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離，考查了橢圓的基本概念和圓錐曲線的統(tǒng)一定義，屬于基礎(chǔ)題11（20

18、11番禺區(qū)）若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（）A2B2C4D4考點(diǎn)：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；橢圓的簡單性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：先根據(jù)橢圓方程求出其右焦點(diǎn)的坐標(biāo)，在于拋物線的性質(zhì)可確定p的值解答：解：橢圓的右焦點(diǎn)為（2，0），所以拋物線y2=2px的焦點(diǎn)為（2，0），則p=4，故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的簡單性質(zhì)和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程12（2011番禺區(qū)）一動(dòng)圓圓心在拋物線x2=4y上，動(dòng)圓過拋物線的焦點(diǎn)F，并且恒與直線l相切，則直線l的方程為（）Ax=1By=1Cx=Dy=考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)拋物線方程可求得其焦點(diǎn)坐標(biāo)，要使圓過焦點(diǎn)且與定直線l相

19、切，需圓心到焦點(diǎn)的距離與定直線的距離相等，根據(jù)拋物線的定義可知，定直線正是拋物線的準(zhǔn)線，進(jìn)而根據(jù)拋物線方程求得準(zhǔn)線方程即可解答：解：根據(jù)拋物線方程可知拋物線焦點(diǎn)為（0，1），要使圓過點(diǎn)（0，1）且與定直線l相切，需圓心到焦點(diǎn)的距離與定直線的距離相等，根據(jù)拋物線的定義可知，定直線正是拋物線的準(zhǔn)線其方程為y=1故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的定義對(duì)涉及過拋物線焦點(diǎn)的直線的問題時(shí)常借助拋物線的定義來解決13（2011安徽）雙曲線2x2y2=8的實(shí)軸長是（）A2BC4D考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。專題：計(jì)算題。分析：將雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出實(shí)軸長解答：解：2x2y2=8即為a2=4a=2故實(shí)軸長

20、為4故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、由方程求參數(shù)值14（2010四川）拋物線y2=8x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（）A1B2C4D8考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：先根據(jù)拋物線的方程求出p的值，即可得到答案解答：解：由y2=2px=8x，知p=4，又交點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離就是p故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的基本性質(zhì)屬基礎(chǔ)題15（2010四川）橢圓的右焦點(diǎn)為F，其右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為A在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過點(diǎn)F，則橢圓離心率的取值范圍是（）A（0，B（0，C，1）D，1）考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：由題意，橢圓上存在點(diǎn)P，使得線段AP的垂直平分線過點(diǎn)F，

21、即F點(diǎn)到P點(diǎn)與A點(diǎn)的距離相等，根據(jù)|PF|的范圍求得|FA|的范圍，進(jìn)而求得的范圍即離心率e的范圍解答：解：由題意，橢圓上存在點(diǎn)P，使得線段AP的垂直平分線過點(diǎn)F，即F點(diǎn)到P點(diǎn)與A點(diǎn)的距離相等而|FA|=|PF|ac，a+c于是ac，a+c即acc2b2ac+c2又e（0，1）故e點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的基本性質(zhì)屬基礎(chǔ)題16（2010寧夏）已知雙曲線E的中心為原點(diǎn)，P（3，0）是E的焦點(diǎn)，過P的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為N（12，15），則E的方程式為（）ABCD考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；直線與圓錐曲線的綜合問題。專題：計(jì)算題。分析：已知條件易得直線l的斜率為1，設(shè)雙曲線方程，及

22、A，B點(diǎn)坐標(biāo)代入方程聯(lián)立相減得x1+x2=24，根據(jù)=，可求得a和b的關(guān)系，再根據(jù)c=3，求得a和b，進(jìn)而可得答案解答：解：由已知條件易得直線l的斜率為k=kFN=1，設(shè)雙曲線方程為，A（x1，y1），B（x2，y2），則有，兩式相減并結(jié)合x1+x2=24，y1+y2=30得=，從而=1即4b2=5a2，又a2+b2=9，解得a2=4，b2=5，故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程考查了學(xué)生綜合分析問題和解決問題的能力17（2010山東）已知拋物線y2=2px（p0），過其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線與A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（）Ax=1Bx=1C

23、x=2Dx=2考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：先假設(shè)A，B的坐標(biāo)，根據(jù)A，B滿足拋物線方程將其代入得到兩個(gè)關(guān)系式，再將兩個(gè)關(guān)系式相減根據(jù)直線的斜率和線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)的值可求出p的值，進(jìn)而得到準(zhǔn)線方程解答：解：設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2），則有y12=2px1，y22=2px2，兩式想減得：（y1y2）（y1+y2）=2p（x1x2），又因?yàn)橹本€的斜率為1，所以=1，所以有y1+y2=2p，又線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，即y1+y2=4，所以p=2，所以拋物線的準(zhǔn)線方程為x=1故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的幾何性質(zhì)、直線與拋物線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)18（2010遼寧）設(shè)雙

24、曲線的個(gè)焦點(diǎn)為F；虛軸的個(gè)端點(diǎn)為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（）ABCD考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)；兩條直線垂直的判定。專題：計(jì)算題。分析：先設(shè)出雙曲線方程，則F，B的坐標(biāo)可得，根據(jù)直線FB與漸近線y=垂直，得出其斜率的乘積為1，進(jìn)而求得b和a，c的關(guān)系式，進(jìn)而根據(jù)雙曲線方程a，b和c的關(guān)系進(jìn)而求得a和c的等式，則雙曲線的離心率可得解答：解：設(shè)雙曲線方程為，則F（c，0），B（0，b）直線FB：bx+cybc=0與漸近線y=垂直，所以，即b2=ac所以c2a2=ac，即e2e1=0，所以或（舍去）點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線的焦點(diǎn)、虛軸、漸近線、離心率，考查了兩條直

25、線垂直的條件，考查了方程思想19（2010廣東）若一個(gè)橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是（）ABCD考點(diǎn)：橢圓的應(yīng)用；數(shù)列的應(yīng)用。專題：計(jì)算題。分析：先設(shè)長軸為2a，短軸為2b，焦距為2c，由題意可知：a+c=2b，由此可以導(dǎo)出該橢圓的離心率解答：解：設(shè)長軸為2a，短軸為2b，焦距為2c，則2a+2c=2×2b，即a+c=2b（a+c）2=4b2=4（a2c2），所以3a25c2=2ac，同除a2，整理得5e2+2e3=0，或e=1（舍去），故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列和橢圓的離心率，難度不大，只需細(xì)心運(yùn)算就行20（2010福建）若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中

26、心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值為（）A2B3C6D8考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；平面向量數(shù)量積的含義與物理意義。專題：綜合題。分析：先求出左焦點(diǎn)坐標(biāo)F，設(shè)P（x0，y0），根據(jù)P（x0，y0）在橢圓上可得到x0、y0的關(guān)系式，表示出向量、，根據(jù)數(shù)量積的運(yùn)算將x0、y0的關(guān)系式代入組成二次函數(shù)進(jìn)而可確定答案解答：解：由題意，F(xiàn)（1，0），設(shè)點(diǎn)P（x0，y0），則有，解得，因?yàn)?，所?，此二次函數(shù)對(duì)應(yīng)的拋物線的對(duì)稱軸為x0=2，因?yàn)?x02，所以當(dāng)x0=2時(shí)，取得最大值，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的方程、幾何性質(zhì)、平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算、二次函數(shù)的單調(diào)性與最值等，考查了同學(xué)們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)

27、的熟練程序以及知識(shí)的綜合應(yīng)用能力、運(yùn)算能力21（2009浙江）已知橢圓+=1（ab0）的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B在橢圓上，且BFx軸，直線AB交y軸于點(diǎn)P若=2，則橢圓的離心率是（）ABCD考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，利用 =2，得到a與c的關(guān)系，從而求出離心率解答：解：如圖，由于BFx軸，故xB=c，yB =，設(shè)P（0，t），=2，（a，t）=2（c，t）a=2c，e=，故選 D點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)以及向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算法則的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想22（2009天津）設(shè)雙曲線的虛軸長為2，焦距為，則雙曲線的漸近線方程為（）

28、ABy=±2xCD考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：由題意知，因?yàn)殡p曲線的焦點(diǎn)在x軸上，由此可知漸近線方程為解答：解：由已知得到，因?yàn)殡p曲線的焦點(diǎn)在x軸上，故漸近線方程為；故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的幾何性質(zhì)和運(yùn)用考查了同學(xué)們的運(yùn)算能力和推理能力23（2009陜西）”mn0”是”方程mx2+ny2=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件考點(diǎn)：橢圓的應(yīng)用。專題：常規(guī)題型。分析：將方程mx2+ny2=1轉(zhuǎn)化為，然后根據(jù)橢圓的定義判斷解答：解：將方程mx2+ny2=1轉(zhuǎn)化為，根據(jù)橢圓的定義，要使焦點(diǎn)在y軸上必須滿

29、足，所以，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的定義，難度不大，解題認(rèn)真推導(dǎo)24（2009四川）已知直線l1：4x3y+6=0和直線l2：x=1，拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（）A2B3CD考點(diǎn)：拋物線的定義；點(diǎn)到直線的距離公式。專題：計(jì)算題。分析：先確定x=1為拋物線y2=4x的準(zhǔn)線，再由拋物線的定義得到P到l2的距離等于P到拋物線的焦點(diǎn)F（l2，0）的距離，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為在拋物線y2=4x上找一個(gè)點(diǎn)P使得P到點(diǎn)F（l2，0）和直線l2的距離之和最小，再由點(diǎn)到線的距離公式可得到距離的最小值解答：解：直線l2：x=1為拋物線y2=4x的準(zhǔn)線，由拋物線的定義知，P到l2的距

30、離等于P到拋物線的焦點(diǎn)F（l2，0）的距離，故本題化為在拋物線y2=4x上找一個(gè)點(diǎn)P使得P到點(diǎn)F（l2，0）和直線l2的距離之和最小，最小值為F（l2，0）到直線l2：4x3y+6=0的距離，即d=，故選A點(diǎn)評(píng)：本小題考查拋物線的定義、點(diǎn)到直線的距離，考查基礎(chǔ)知識(shí)的綜合應(yīng)用圓錐曲線是高考的熱點(diǎn)也是難點(diǎn)問題，一定要強(qiáng)化復(fù)習(xí)25（2009山東）設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x2+1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（）AB5CD考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：由雙曲線方程求得雙曲線的一條漸近線方程，與拋物線方程聯(lián)立消去y，進(jìn)而根據(jù)判別式等于0求得，進(jìn)而根據(jù)c=求得即離心率解答：解：雙曲線的一條漸近線為，由方程組，消去y，有唯一解，所以=，所以，故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)離心率問題是圓錐曲線中?？嫉念}目，解決本題的關(guān)鍵是找到a和b或a和c或b和c的關(guān)系26（2009湖北）已知雙曲線的準(zhǔn)線經(jīng)過橢圓（b0）的焦點(diǎn)，則b=（）A3BCD考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；圓錐曲線的綜合。專題：計(jì)算題。分析：先根據(jù)雙曲線的方程求得雙曲線的準(zhǔn)線方程，根據(jù)橢圓的方程求得焦點(diǎn)，代入雙曲線的準(zhǔn)線方程求得b解答：解：依題意可得雙曲線的準(zhǔn)線為，又因?yàn)闄E圓焦點(diǎn)為所以有即b2=3故b=故選C點(diǎn)評(píng)：本