2021-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

1、2021-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 2021-2021學(xué)年度上學(xué)期（期中）考試高一數(shù)學(xué)試題【新課標(biāo)】 考試說明：（1）本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分, 滿分150分 考試時(shí)間為120分鐘； （2）第i卷，第ii卷試題答案均答在答題卡上，交卷時(shí)只交答題卡 第i卷 （選擇題, 共60分） 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1 設(shè)集合a 3, 1,0,1,3 ,集合b 2, 1,0,1 ，則a b a 3,1,3 b 1 c 1,0,1 d 1,0,3 2 若函數(shù)f x 2x 2，則函數(shù)f x

2、定義域?yàn)?a 4, b 4, c 0,4 d 0,4 3 下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的是 af(x) x2 1 x 1與g(x) x 1 b f(r) r2(r 0)與g(x) x2(x 0) cf(x) loglogax aax(a 0,且a 1)與 g(x) a(a 0,且a 1) d f(x) x與g(t) 4 已知函數(shù)f x x2 2,x , 2 1, ,則f 3 x,x 2,1 f 2 a1 4 b 3 2 c 313 16 d 2 5 p x,y x y 5,x n*,y n* ，則集合的非空子集的個(gè)數(shù)是 a3 b4 c15 d16 6 設(shè)a 90.8，b 270.45，c (

3、1) 1.5 3，則a,b,c大小關(guān)系為 aa b c ba b c ca c b db c a 7 若函數(shù)f x x2 4x 6,則f x 在 3,0 上的值域?yàn)?a 2,6 b 2,6 c 2,3 d 3,6 8 若不等式2x 3的解集恰為不等式ax2 bx 1 0的解集,則a b a0 b 2 c 2 d4 9. 計(jì)算：(log213)3 (log217)3 3log213log217 a0 b1 c 1 d2 10. 定義在r的偶函數(shù)，當(dāng)x 0時(shí)，f x x2 2x，則f x 3的解集為 a 3,3 b 3,3 c , 3 3, d , 3 3, 21 x ax 2,x 111. 若函

4、數(shù)f x 在 0, 上是增函數(shù),則a的范圍是 2x a a,x 1 a 1,2 b 1,2 c 1,2 d 1, 12. 設(shè)f為 0, 0, 的函數(shù)，對任意正實(shí)數(shù)x，f 5x 5f x ，f x 2 x 3， 1 x 5，則使得f x f 665 的最小實(shí)數(shù)x為 a45 b. 65 c. 85 d. 165 第卷 （非選擇題, 共90分） 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上) 213a xx x 2 0,b xax 1 0,若a b b,則a 14 已知3 2，9 5，則27ab22a b3 _. 1 1 15 已知f x x2 2 4,則函數(shù)f x

5、的表達(dá)式為_. x x 16. 若函數(shù)f(x), g(x)分別是r上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿意f(x) g(x) 10x，則 f(1),f(2),g(3)從小到大的挨次為_. 三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 17（本大題10分） a xx 3 1 ，b xx 1 x 3 0 ，求 a b,a (crb). 18（本大題12分） 推斷函數(shù)f x 2x2 1 x 在 0, 上的單調(diào)性，并加以證明. 19（本大題12分） 解關(guān)于x的不等式a x 2 1,（其中a為常數(shù)）并寫出解集. 20（本大題12分） 求下列函數(shù)的值域： () y 5x 7 3x 4 （

6、x 0）; () y 3x 4 21（本大題12分） 已知函數(shù)f(x) k ax a x(a 0,a 1)為r上的奇函數(shù)，且f(1) 8 3. ()解不等式：f(x2 2x) f(x 4) 0; ()若當(dāng)x 1,1時(shí)，bx 1 a2x 1恒成立，求b的取值范圍. 22. （本大題12分） 已知函數(shù)f(x) 2x2x a b. () 當(dāng)a 1,b 0時(shí), 推斷函數(shù)f(x)的奇偶性, 并說明理由; () 當(dāng)a b 4時(shí), 若f(x) 5, 求x的值; () 若b 4, 且b為常數(shù), 對于任意x 0,2 , 都有f(log2x) 0成立, 求a 的取值 范圍. 參考答案 1c 2b 3b 4a 5c 6c 7b 8a 9b 10a 11a 12b 13 0, 1,1 2 1464 5 15。f x x2 6 16.g(3),f(1),f(2) 17a b ( ,1 2, ,a (crb) (2,3 18 增函數(shù)，證明略. a 0, xx 2 ; 19. a 0, ,2 a 2, ; a 0, ,a 2 2, 20答案：y (5 3,12 7) 答案：y 37 60, ) 21 答案：x 1或x 4 答案：b 22() 非奇非偶函數(shù); () x log2(2