江西省上饒市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次模擬考試試題文

1、文只有江西省上饒市2018屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次模擬考試試題第I卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,一項(xiàng)是符合題目要求的.1 .設(shè)集合, I x ，則三j （）A. RB.山C.山D. I =»-«= I2 .已知復(fù)數(shù)1=1,則該復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第（） 象限A. 一B.二C.三D.四3 .已知向量日，日，若囚，則|山（）A.B.6C. ID. E4 .已知雙曲線| X | ，則右焦點(diǎn)|H到漸近線的距離為（）A.三B.1C.日D.25 .運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出數(shù)值|回的個(gè)位數(shù)字是（）-9 - / 10A

2、.1B.7C.9D.36 .將函數(shù)向左平移三個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)上J的圖象，則A. 12slB. IJID.金的兩個(gè)根，則的值為（）7 .在等比數(shù)列 叵I中，.、 ZJ是方程 I i IC.二.D.|S8 .函數(shù)區(qū)|的圖象大致是（）AB9 .如圖，隨機(jī)向大圓內(nèi)投一粒豆子，則豆子落在陰影部分的概率為C.10 .棒卯是我國(guó)古代工匠極為精巧的發(fā)明，它是在兩個(gè)構(gòu)件上采用凹凸部位相結(jié)合的一種連接方式，我國(guó)在北京紫禁城、山西懸空寺、福建寧德的廊橋等建筑都用到了棒卯結(jié)構(gòu)，如圖所示是一種榨卯構(gòu)件中棒的三視圖，其表面積為（）A.D.B.C. IL=J11.三棱錐 L=J 的底面L=J是邊長(zhǎng)為2的正三角形，頂點(diǎn)

3、 封在底面的射影為 T 的中點(diǎn)，若該三棱錐的體積為 1,則該幾何體的外接球的表面積為 （）B.A.D.12.已知函數(shù),若關(guān)于|日的方程的實(shí)數(shù)解的B.D.二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.回是坐標(biāo)原點(diǎn),內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),則目的最小值是個(gè)數(shù)有4個(gè)，則實(shí)數(shù)卜的范圍為（）A.C.14 .已知 L=J ,則15 .正項(xiàng)數(shù)列囚的前1項(xiàng)和為目，且叵,若16.如圖，已知拋物線目的焦點(diǎn)為|h,直線可過(guò)臼且依次交拋物線及圓于占J 八、的最小值是三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)17 .在LAI中，角 目 的對(duì)邊分別是 叵,且 |(1)求邊0的值；(2

4、)若 I,求日面積的最大值.18 .如圖，在四棱錐 I I 中， 山 平面 臼 ,底面 山 是菱形，L=J ,I y, 山，點(diǎn)山是L2J上一點(diǎn).外 D求證：平面 1平面臼|；(2)若是兇|中黑占，求三棱椎| 舊 |的體積.19 .近年來(lái)我國(guó)電子商務(wù)行業(yè)迎來(lái)蓬勃發(fā)展的新機(jī)遇，2017年雙11期間，某購(gòu)物平臺(tái)的銷售業(yè)績(jī)高達(dá)919億人民幣，與此同時(shí)，相關(guān)管理部門推出了針對(duì)電商的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)體系，現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出 200次成功交易，并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)商品的好評(píng)率為U ,對(duì)服務(wù)的好評(píng)率為|回，其中對(duì)商品和服務(wù)都做出好評(píng)的交易為100次.(1)請(qǐng)?zhí)顚懴路降?山 的列聯(lián)表，并判斷：是否可以在犯錯(cuò)誤

5、概率不超過(guò)10%勺前提下，認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)？對(duì)服務(wù)好評(píng)對(duì)服務(wù)不滿意合計(jì)對(duì)商品好評(píng)100對(duì)商品不滿意合計(jì)200(2)在此200次成功交易中，對(duì)商品不滿意的交易按分層抽樣留取4次交易，在此4次交易中再一次性隨機(jī)抽取 2次，求：該2次交易均為“對(duì)服務(wù)好評(píng)”的概率.(溫馨提示:X 1LdLrJLidUdL=JUdId皿0l*J0JL=JLzd20 .已知橢圓 I |的離心率為二，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6.(1)求橢圓目的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)是否存在點(diǎn)在圓 x 上，過(guò)J作直線a|, 與橢圓3相切，分別記直線口的斜率為目，叵，有 x ?若存在，求出點(diǎn) 回的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由21 .已知函數(shù) |,曲線在點(diǎn)7

6、處的切線斜率為 凹.(1)求面的值；(2)當(dāng) 臼 時(shí)，不等式 I - I 在 三|上有解，求目的取值范圍.22 .在直角坐標(biāo)系 山 中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 網(wǎng)的極坐標(biāo)方程為一三|，曲線引的參數(shù)方程為| X (.為參數(shù)).(1)求曲線3的直角坐標(biāo)方程及曲線 引的普通方程；(2)點(diǎn)回的直角坐標(biāo)為 區(qū)| ,曲線回與曲線回交于|山、|回兩點(diǎn)，求匚三|的值.23 .已知函數(shù) -1的最小值為實(shí)數(shù)1J .求實(shí)數(shù)日的值；(2)若正數(shù)叵I滿足 I 1,求 L=J 的最大值.參考答案、選擇題（本題共12小題，每題5分，共60分）123456789101112ADBBCDBADADC

7、二、填空題（共4個(gè)小題，每小題 5分，共20分）13.習(xí) 14. 田 15. L=J 16.11三.解答題：17 .【答案】（1） 山；（2）【解析】（1）由余弦定理和正弦定理得I|化簡(jiǎn)得叵，得之 ；（2）由 L得 | X |所以II由匚三三_得I_I 一I Z=" I當(dāng)且僅當(dāng) 【X時(shí)等號(hào)成立所以上J面積的最大值為0 。18 .證明：匚一, I,I 一 .-JI 1,且 11。IL 2)19 .【答案】（1）犯錯(cuò)誤概率不超過(guò) 10%勺前提下，認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)無(wú)關(guān)；（【解析】（1）由題意可得關(guān)于商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的上1 列聯(lián)表:對(duì)服務(wù)好評(píng)對(duì)服務(wù)不滿意合計(jì)對(duì)商品好評(píng)10020120對(duì)商

8、品不滿意602080合計(jì)16040200可以在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò) 10%勺前提下，認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)無(wú)關(guān)。（2）在此200次成功交易中，對(duì)商品不滿意的交易共有80種，按分層抽樣留取 4次交易，其中對(duì)服務(wù)好評(píng)的有 3次，記為 |_= I ,對(duì)服務(wù)不滿意的有 1次，記為四，在此4次交易中再一次性隨機(jī)抽取 2次，共有 6 種情況，分另為： j.其中均為“對(duì)服務(wù)好評(píng)”的有I 一工 3種，故概率為叵J20.【答案】（1）| X |；（2）存在 目解：（1）依題意得區(qū)）,目，解得 一 ,所以橢圓D的標(biāo)準(zhǔn)方程為（1）設(shè)點(diǎn)P 月，切線方程為I - I，聯(lián)立橢圓 方程 三,有=由 4=0 得， =J,由 NI

9、 ,得又點(diǎn)P滿足 =",聯(lián)立得 | x I 。所以存在點(diǎn)P | 乂 |,使得生。21 .【答案】（1） m=2; （2）【解析】（1）函數(shù) I I 的定義域?yàn)?山，且 日所以,解得l=j ；設(shè)L 只需在 W 上有解一，下面求 回 的最大值.可得由于叵1 ,所以由當(dāng)I 即 叵時(shí)， ri 上單調(diào)遞增，,由得叵I ，則因當(dāng) 叵即 因 時(shí)， I | 上單調(diào)遞減，在 V上單調(diào)遞增，I - J ,由 I X I 得 | X |,當(dāng)回即叵時(shí)， rn 上單調(diào)遞減， 一 ,不合題意（舍去）綜上可得a的取值范圍為JU22 .【答案】（1）x】,曰 ；（2）四解：（1）依題意得，曲線 日的直角坐標(biāo)方程為I x I ,曲線回的