2017年北京市西城區(qū)初三一模試卷及答案數(shù)學(xué)

1、北京市西城區(qū)2017年九年級(jí)統(tǒng)一測試數(shù)學(xué)試卷 2017.4一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1春節(jié)假期，北京市推出了廟會(huì)休閑娛樂、傳統(tǒng)文化展演、游園賞景賞花、冰雪項(xiàng)目體驗(yàn)等精品文化活動(dòng)，共接待旅游總?cè)藬?shù)9 608 000人次，將9 608 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（a）（b）（c）（d） 2在數(shù)軸上，實(shí)數(shù)a，b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，且這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，下列結(jié)論中，正確的是（a）（b）（c）（d） 3如圖，abcd，dace于點(diǎn)a若eab = 55°，則d的度數(shù)為（a）25°（b）35°（c）45°（

2、d）55° 第3題圖 第4題圖4右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（a）三棱柱 （b）長方體（c）圓錐（d）圓柱5若正多邊形的一個(gè)外角是40°，則這個(gè)正多邊形是（a）正七邊形 （b）正八邊形（c）正九邊形（d）正十邊形6用配方法解一元二次方程，此方程可化為 （a）（b）（c） （d）7如圖，小明在地面上放了一個(gè)平面鏡，選擇合適的位置，剛好在平面鏡中看到旗桿的頂部，此時(shí)小明與平面鏡的水平距離為2m，旗桿底部與平面鏡的水平距離為16m若小明的眼睛與地面距離為1.5m，則旗桿的高度為（單位：m）（a）（b）9（c）12（d）8某商店舉行促銷活動(dòng)，其促銷的方式是“消費(fèi)超過100元時(shí)

3、，所購買的商品按原價(jià)打8折后，再減少20元” 若某商品的原價(jià)為x元（x100），則購買該商品實(shí)際付款的金額（單位：元）是（a） （b） （c）（d） 9某校合唱團(tuán)有30名成員，下表是合唱團(tuán)成員的年齡分布統(tǒng)計(jì)表：年齡（單位：歲）13141516頻數(shù)（單位：名）515x10-x對(duì)于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（a）平均數(shù)、中位數(shù)（b）平均數(shù)、方差（c）眾數(shù)、中位數(shù)（d）眾數(shù)、方差 10汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù)“燃油效率”越高表示汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù)越多；“燃油效率”越低表示汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù)越少右下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同

4、速度下的燃油效率情況，下列說法中，正確的是（a）以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多 （b）以低于80km/h的速度行駛時(shí)，行駛相同路程，三輛車中，乙車消耗汽油最少 （c）以高于80km/h的速度行駛時(shí)，行駛相同路程，丙車比乙車省油 （d）以80km/h的速度行駛時(shí)，行駛100公里，甲車消耗的汽油量約為10升二、填空題（本題共18分，每小題3分）11分解因式：ax22ax+a=_12若函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)a（1，2），點(diǎn)b（2，1），寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)表達(dá)式_13下表記錄了一名球員在罰球線上罰籃的結(jié)果：投籃次數(shù)n1001503005008001000投中次數(shù)m5896174302

5、484601投中頻率058006400580060406050601這名球員投籃一次，投中的概率約是 4如圖，四邊形abcd是o內(nèi)接四邊形，若bac=30°，cbd=80°，則bcd的度數(shù)為_ 第14題圖 第15題15在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)o為旋轉(zhuǎn)中心，將aob順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到a'ob'，其中點(diǎn)a'與點(diǎn)a對(duì)應(yīng)，點(diǎn)b'與點(diǎn)b對(duì)應(yīng)若點(diǎn)a（3，0），b（1，2），則點(diǎn)a'的坐標(biāo)為_，點(diǎn)b'的坐標(biāo)為_.16下面是“經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程已知：如圖1，直線l和直線l外一點(diǎn)p求作：直線

6、l的平行直線，使它經(jīng)過點(diǎn)p作法：如圖2（1） 過點(diǎn)p作直線m與直線l交于點(diǎn)o;（2） 在直線m上取一點(diǎn)a（oaop），以點(diǎn)o為圓心，oa長為半徑畫弧，與直線l交于點(diǎn)b；（3） 以點(diǎn)p為圓心，oa長為半徑畫弧，交直線m于點(diǎn)c，以點(diǎn)c為圓心，ab長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)d；（4） 作直線pd所以直線pd就是所求作的平行線請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是 三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17計(jì)算： 18解不等式組： 19已知x=2y，求代數(shù)式的值.20 如圖，在abc中，bc的垂直平分線交bc于點(diǎn)d，交ab

7、延長線于點(diǎn)e，連接ce.求證：bce=a+acb. 21某科研小組計(jì)劃對(duì)某一品種的西瓜采用兩種種植技術(shù)種植.在選擇種植技術(shù)時(shí)，該科研小組主要關(guān)心的問題是：西瓜的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，以及西瓜的優(yōu)等品率. 為了解這兩種種植技術(shù)種出的西瓜的質(zhì)量情況，科研小組在兩塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，并從這兩塊實(shí)驗(yàn)田中各隨機(jī)抽取20個(gè)西瓜，分別稱重后，將稱重的結(jié)果記錄如下：表1 甲種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量統(tǒng)計(jì)表編號(hào)12345678910西瓜質(zhì)量.（單位：kg）3.54.85.44.94.25.04.94.85.84.8編號(hào)11121314151617181920西瓜質(zhì)量.（單位：kg）5.04.85.2

8、4.95.15.04.86.05.75.0表2 乙種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量統(tǒng)計(jì)表編號(hào)12345678910西瓜質(zhì)量.（單位：kg）4.44.94.84.15.25.15.04.54.74.9編號(hào)11121314151617181920西瓜質(zhì)量.（單位：kg）5.45.54.05.34.85.65.25.75.05.3回答下列問題：（1）若將質(zhì)量為4.55.5（單位：kg）的西瓜記為優(yōu)等品，完成下表：優(yōu)等品西瓜個(gè)數(shù)平均數(shù)方差甲種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量4.980.27乙種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量154.970.21（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該科研小組應(yīng)選擇哪種種植技術(shù)，并請(qǐng)說明理由.22 在平面直角

9、坐標(biāo)系xoy，直線y=x-1與y軸交于點(diǎn)a，與雙曲線交于點(diǎn)b（m，2）.（1）求點(diǎn)b的坐標(biāo)及k的值;（2）將直線ab平移，使它與x軸交于點(diǎn)c，與y軸交于點(diǎn)d，若abc的面積為6，求直線cd的表達(dá)式.23如圖，在abcd中，對(duì)角線bd平分abc，過點(diǎn)a作ae/bd，交cd的延長線于點(diǎn)e，過點(diǎn)e作efbc，交bc延長線于點(diǎn)f.（1）求證：四邊形abcd是菱形；（2）若abc=45°，bc=2，求ef的長.24. 汽車保有量是指一個(gè)地區(qū)擁有車輛的數(shù)量，一般是指在當(dāng)?shù)氐怯浀能囕v進(jìn)入21世紀(jì)以來，我國汽車保有量逐年增長下圖是根據(jù)中國產(chǎn)業(yè)信息網(wǎng)上的有關(guān)數(shù)據(jù)整理的統(tǒng)計(jì)圖20072015年全國汽車保

10、有量及增速統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）2016年汽車保有量凈增2200萬輛，為歷史最高水平，2016年汽車的保有量為 萬輛，與2015年相比，2016年的增長率約為 %；（2）從2008年到2015年， 年全國汽車保有量增速最快；（3）預(yù)估2020年我國汽車保有量將達(dá)到 萬輛，預(yù)估理由是 25如圖，ab為o的直徑，c為o上一點(diǎn)，過點(diǎn)c作o的切線，交ba的延長線交于點(diǎn)d，過點(diǎn)b作beba，交dc延長線于點(diǎn)e，連接oe，交o于點(diǎn)f，交bc于點(diǎn)h，連接ac（1）求證：ecb =ebc；（2）連接bf，cf，若cf =6，sinfcb =，求ac的長26閱讀下列材料： 某種型號(hào)的溫控水箱的

11、工作過程是：接通電源后，在初始溫度20 下加熱水箱中的水；當(dāng)水溫達(dá)到設(shè)定溫度80 時(shí)，加熱停止；此后水箱中的水溫開始逐漸下降，當(dāng)下降到20 時(shí)，再次自動(dòng)加熱水箱中的水至80 時(shí)，加熱停止；當(dāng)水箱中的水溫下降到20 時(shí)，再次自動(dòng)加熱，按照以上方式不斷循環(huán) 小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)該型號(hào)溫控水箱中的水溫隨時(shí)間變化的規(guī)律進(jìn)行了探究發(fā)現(xiàn)水溫y是時(shí)間x的函數(shù)，其中y(單位： )表示水箱中水的溫度x(單位：min)表示接通電源后的時(shí)間下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）下表記錄了32min內(nèi)14個(gè)時(shí)間點(diǎn)的溫控水箱中水的溫度y隨時(shí)間x的變化情況接通電源后的時(shí)間x（單位：min）012345810161

12、820212432水箱中水的溫度y（單位：）203550658064403220m80644020m的值為 ；（2）當(dāng)0 x 4時(shí)，寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式 ； 當(dāng)4x 16時(shí)，寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式 ； 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，描出了上表中部分?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出當(dāng)0x32時(shí)，溫度y隨時(shí)間x變化的函數(shù)圖象：（3） 如果水溫y隨時(shí)間x的變化規(guī)律不變，預(yù)測水溫第8次達(dá)到40時(shí)，距離接通電源 min27在平面直角坐標(biāo)系xoy中，二次函數(shù)y=mx2 (2m + 1)x + m5的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn).（1）求m的取值范圍；（2）若m取滿足條件的最小的整數(shù)， 寫

13、出這個(gè)二次函數(shù)的解析式； 當(dāng)n x 1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是6 y 4n，求n的值； 將此二次函數(shù)平移，使平移后的圖象經(jīng)過原點(diǎn)o.設(shè)平移后的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=a(xh)2 + k，當(dāng)x < 2時(shí)，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍.28在abc中，ab = bc，bdac于點(diǎn)d.（1）如圖1，當(dāng)abc = 90°時(shí)，若ce平分acb，交ab于點(diǎn)e，交bd于點(diǎn)f.求證：bef是等腰三角形；求證：bd =（bc + bf）； （2）點(diǎn)e在ab邊上，連接ce.若bd=（bc + be），在圖2中補(bǔ)全圖形，判斷ace與abc之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并寫出求解ace與abc關(guān)系的思路.29在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若點(diǎn)p和點(diǎn)p1關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)p1和點(diǎn)p2關(guān)于直線l對(duì)稱，則稱點(diǎn)p2是點(diǎn)p關(guān)于y軸，直線l的二次對(duì)稱點(diǎn)（1）如圖1，點(diǎn)a（-1 , 0）若點(diǎn)b是點(diǎn)a關(guān)于y軸，直線l1: x=2的二次對(duì)稱點(diǎn)，則點(diǎn)b的坐標(biāo)為 ；若點(diǎn)c（-5 , 0）是點(diǎn)a