三角函數(shù)圖像變換說課稿_1299

1、學習必備歡迎下載函數(shù) yA sin(x) 的圖象的說課稿尊敬的各位評委、各位老師大家好！我叫佟丹丹，今天我說課的內容是人教 A 版數(shù)學必修4 第一章第五節(jié)函數(shù)yAsin(x) 的圖象 . 現(xiàn)在我就教材、教法、學法、教學設計和板書五個方面來陳述我對本節(jié)課的設計方案?！疽弧空f教材一、教材分析1 。本節(jié)內容本節(jié)通過圖像變換，揭示參數(shù) A 、 、 變化時對函數(shù)圖像的形狀和位置的影響，并討論函數(shù) y Asin( x ) 的圖象與正弦曲線的關系，以及 A 、 、 的物理意義，并從圖象變化的過程，進一步了解正余弦函數(shù)的性質。2。本節(jié)教材的地位和作用由正弦曲線變換得到y(tǒng)Asin(x) 的圖象的思維過程并不表示

2、實際畫圖方法， 但充分體現(xiàn)了由簡單到復雜、 特殊到一般的化歸的數(shù)學思想，所以本節(jié)承載著三角函數(shù)這一章中的重要作用。 三角函數(shù)中許多化簡、求值題以及研究函數(shù)性質的問題都涉及到 A sin( x ) 的形式，研究它的圖象能使學生將已有的知識形成體系， 有助于培養(yǎng)學生利用數(shù)形結合的思想解決問題。 同時，本節(jié)課在教學中力圖向學生展示嘗試觀察、歸納、類比、聯(lián)想等數(shù)學思想方法。二、教學目標根據(jù)課程標準關于本節(jié)課的教學要求，以貫穿創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)為宗旨， 以教材的特點和所教學生的實際為出發(fā)點， 設定教學目標如下：1. 知識目標：學習必備歡迎下載掌握 A 、 、 的變化對函數(shù)圖象的形狀及位置的影響 ;

3、 進一步研究由 A 變換、 變換、 變換構成的綜合變換。2. 能力目標：培養(yǎng)學生的實踐能力和分析問題、 解決問題的能力， 歸納總結能力、邏輯思維能力。3. 德育目標：數(shù)形結合思想的滲透；培養(yǎng)學生“由簡單到復雜、由特殊到一般”的化歸思想。培養(yǎng)學生的探究能力和協(xié)作學習的能力，從而提高學習數(shù)學的興趣。本著課程標準，在吃透教材基礎上， 我確立了如下的教學重點、 難點 :三、教學重點、難點1、重點：將考察參數(shù)、 A 對函數(shù) yAsin(x) 的圖象的影響進行分解，從而學習如何將一個復雜問題分解為若干簡單問題的方法 .2、難點：在觀察圖象變換中發(fā)現(xiàn)規(guī)律, 并能用自己的語言來表達;變換、變換、 A 變換的不

4、同順序對圖象的影響。下面，為了講清重點、難點，使學生能達到本節(jié)設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：【二】說教法數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。為了體現(xiàn)以學生發(fā)展為本， 遵循學生的認知規(guī)律， 體現(xiàn)循序漸進與啟發(fā)式的教學原則，我進行了這樣的教法設計：在教師的引導下，創(chuàng)設情景，通過開放性問題的設置來啟發(fā)學生思考，在思考中體會數(shù)學圖學習必備歡迎下載象變換過程中所蘊涵的數(shù)學方法， 使之獲得內心感受， 特別是通過多媒體課件的演示，直觀展示函數(shù)圖像變換過程， 提高教學效率和質量。【三】說學法本節(jié)課注重調動學生積極思考、 主

5、動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間， 因此我采用探究式學習法， 探究式學習法的好處是學生主動參與知識的發(fā)生、 發(fā)展過程，在探究的過程中激發(fā)學生的好奇心和創(chuàng)新意識 , 在探究過程中學習科學研究的方法 , 在探究過程中培養(yǎng)堅韌不拔的精神 . 學生掌握了這種學習方法后，對學生終生學習都有積極意義。最后我來具體談一談這一節(jié)課的教學過程：【四】說過程1、創(chuàng)設情境長期以來，我們的學生為什么對數(shù)學不感興趣，甚至害怕數(shù)學，其中的一個重要因素就是數(shù)學離學生的生活實際太遠了。事實上，數(shù)學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學、 探究數(shù)學、認識并掌

6、握數(shù)學 ,所以引入下面的物理的內容：在物理中,彈簧振子位移y 與時間x 的關系、交流電的電流y 與時間x 的關系等都是形yA sin( x)的函數(shù)（其中A ,都是常數(shù)）.（演示課件彈簧振子位移時間的圖象）設問 1：這個圖象與 ysin x 的圖象有什么關系呢？即探索函數(shù)ysin x到 y Asin( x ) 的圖象變換規(guī)律，應采取怎樣的方法和步驟去研究？這就是本節(jié)課我們將研究的內容，激發(fā)起學生學習的興趣學習必備歡迎下載2、探索方法提出問題1： y sin( x) 與 ysin x 的圖象關系例 1作函數(shù) ysin(x)y sin(x) 的圖像36（幾何畫板演示作圖過程）提出問題2： y sin

7、x 與 ysin x 圖象的關系例 2作函數(shù) ysin 2x 和函數(shù) y sin 2x的圖像（幾何畫板演示作圖過程）提出問題3： y Asin x 與 ysin x 圖象的關系、例 3作函數(shù) y2 sin xy1 sin x 的圖像2（幾何畫板演示作圖過程）設計意圖：問題 13 以三個具體例子來學習三種基本變換， 借助計算機中幾何畫板作出函數(shù)圖象變換過程， 引導學生觀察變化過程中的不變量，得出結論 . 必要時由老師給予適當?shù)奶崾竞蛦l(fā)。 （讓學生大膽嘗試，使學生對函數(shù)圖象有一個初步的感性認識。 ）在此基礎上追問一般情況，即： A 、 、 的作用和物理意義。4、自主探索提出問題4：如何由函數(shù)ys

8、inx 的圖 象通 過 變換 得 到函 數(shù)ysin( 2x) 的圖象？3設計意圖有二：1 ）學生在碰到這個問題時，很感興趣，因為它和問題1 很類似，因此可能會猜想“左移個單位長度”，這時我引導學生通過“五點3作圖法”畫圖分析，最后會發(fā)現(xiàn)猜想是錯誤的，這不錯不要緊，這一錯就更加激發(fā)他們強烈的好奇心和求知欲，于是，很快掀起本節(jié)課的學習必備歡迎下載第一次高潮，給學生搭建起一個動手探究、實踐的平臺2 ）當學生找到此題的答案后， 自然就會思考這個問題的一般性結論是什么？解決的關鍵點是什么？因此再次引導學生分析特殊點坐標，即在一個對應的周期內， y 取同一數(shù)值如：3 時， x 分別取，0，26這樣就可以猜

9、想到其圖象是左移個單位長度，那對其它的點是否也6具有同樣的規(guī)律呢？通過課件演示，可見猜想是正確的（演示課件2）分析一般規(guī)律時，引導學生著眼于x 的變化，把x變形為(x) ，因此，從ysinx 到 ysin(x) 的變換過程就是把x 變成了 (x) ，這就是解決問題的關鍵點提 出 問 題4 ：如 何 由 函 數(shù) ysin x 的 圖象 通 過 變 換 得到 函 數(shù)y3sin( 2x) 的圖象？3方法有兩種：先平移變換，再周期變換，最后作振幅變換。先周期變換，再平移變換，最后作振幅變換。（演示兩種變換過程）提出問題 5：三種變換可否任意排序？1、規(guī)律探究2、規(guī)律總結（見課件）在前幾個問題解決的基礎

10、上， 回答了第一個問題，直接找一般規(guī)律在分析清楚共有六種變換方法后，得出一般變換方法， 也即完成了前面的設問 2，最后通過練習鞏固、拓展5、方法應用例 1：作出函數(shù)y=2sin(x-) 的圖象，并指出它的圖象與y=sinx的關系。學習必備歡迎下載例題的完成過程是指導學生利用五點法作圖并引導學生如何選取五點。并利用課件演示變化過程，通過觀察、分析從而揭示規(guī)律。說明：從例 1 通過演示圖象的伸縮、左、右平移，引導學生觀察、分析，從特殊到一般，從具體到抽象，再次總結回顧yA sin x、ysin在例x 、 ysin( x) 與 y1 的基礎上作出練習sin x 的圖象之間的聯(lián)系。1，2 的圖象，并演示出其變化過程，從而總結出函數(shù)6、反饋練習為了使學生達到對知識的深化理解， 從而達到鞏固提高的效果， 我特地設計了一組即時訓練題， 并且把課本的例題熔入即時訓練題中， 通過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知識。7、課堂小結提出問題 6：這節(jié)課你們學到了