小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《平行四邊形的面積計(jì)算》課堂實(shí)錄

1、“平行四邊形的面積”教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第P7981 頁。【教材與學(xué)情分析】“平行四邊形的面積” 是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊的內(nèi)容， 是學(xué)生在掌握了平行四邊形的特征以及長方形、 正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的， 它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形和梯形面積的基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)體驗(yàn)了長方形和正方形的面積的推導(dǎo)過程， 知道了它們的面積公式，教師只是引導(dǎo)學(xué)生用各種方法去驗(yàn)證，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生利用提供的學(xué)具去剪一剪，拼一拼，能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形，引出“轉(zhuǎn)化”的策略。為學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積做好鋪墊。教學(xué)目標(biāo)：1、能用割補(bǔ)的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成面積不變的長方形，通過長方形面積的計(jì)算

2、方法推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算方法2、能用平行四邊形面積的計(jì)算方法解決簡單的實(shí)際問題。3、在操作、觀察、比較中，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法。4、在探究活動中，體驗(yàn)到成功的快樂。教學(xué)重點(diǎn)：探索平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用“割補(bǔ)法”把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形， 找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。教學(xué)方法：動手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、平行四邊形紙片、透明方格紙、剪刀、直尺、三角板等。教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題1、出事主題圖，發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？生：長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓形、師：圖形把我們的環(huán)境裝飾的更加美

3、麗， 我們學(xué)校為了美化校園，將要建兩個不同形狀的花池（課件展示）它是什么圖形呢？生：長方形和平行四邊形。師：你對長方形和平行四邊形有什么了解？生 1：長方形和平行四邊形的對邊平行且相等。生 2：平行四邊形容易變形。生 3：長方形的面積 =長×寬生 2: 長方形有長和寬，平行四邊形有底和高 . （師：老師這里有一個平行四邊形，你能指出它的底和高嗎？ 教師演示畫高。平行四邊形有多少條高？、師：同學(xué)們對長方形和平行四邊形的了解真不少， 根據(jù)圖中提供的數(shù)學(xué)信息你想解決哪些數(shù)學(xué)問題？1、 誰的面積大。2、能放多少盆花。、教師根據(jù)學(xué)生的回答，選出本節(jié)課的研究任務(wù)，揭示課題“今天，我們就共同研究一

4、下，平行四邊形的面積。 （板書）【設(shè)計(jì)意圖】：由生活中學(xué)生熟悉的事物引入新知，激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了學(xué)生的探索欲望和積極性， 同時復(fù)習(xí)長方形的面積公式以及平行四邊形的底和高，為新知的學(xué)習(xí)做好了知識鋪墊。二、創(chuàng)設(shè)問題情景 , 引發(fā)自主探索 .1、提出問題 , 鼓勵猜測（教師出示一個平行四邊形的紙片，標(biāo)有底 6 厘米，高 4 厘米，鄰邊 5 厘米那么大家猜一猜平行四邊形的面積可能怎么算？學(xué)生猜測的面積計(jì)算展示以下幾種可能：、 6×4=24（平行四邊形的面積 =底×高）、 6×5=30（平行四邊形的面積 =底×鄰邊）、 4×5=20（平行四邊形

5、的面積 =高×鄰邊）、那么平行四邊形的面積到底如何計(jì)算呢？下面就讓我們一起來研究。2、自主探究、驗(yàn)證猜測：師：每個小組的桌上都有一些學(xué)具，有數(shù)格子用的格子紙、 印的平行四邊形和長方形和表格、 剪刀、平行四邊形， 想一想你打算用什么方法來研究？如果你已經(jīng)想到了驗(yàn)證的辦法 , 可以立即動手進(jìn)行研究, 如果你還沒有想到 , 可以和小組同學(xué)先討論討論然后再動手 .3、展示成果 , 互相交流方法一：數(shù)方格師： 學(xué)具中有方格圖，誰是用到它來驗(yàn)證了？數(shù)格子時，平行四邊形的方格中不滿一格的怎么辦？指名上前演示并表述用方格圖數(shù)兩個圖形面積的過程和方法，并展示填寫的表格。平行四邊形底高面積長方形長寬面積

6、生 1：平行四邊形的底是 6，高是 4，面積是 24, 。在數(shù)格子時， 2 個半格算一格。先數(shù)完整的格有 20 個。剩下的 8 個半格，也就是 4 個格。生：長方形的長是 6，寬是 4，面積是 24.生 3：長方形的面積 =長×寬，所以面積不用數(shù)。師：用數(shù)格子的方法證明了上面平行四邊形的面積是 24，這個平行四邊形的面積 =底×高。那是不是所有的平行四邊形的面積都這樣計(jì)算呢？方法二：轉(zhuǎn)化法師：還有不同的方法嗎？你是怎么驗(yàn)證的？有什么發(fā)現(xiàn)？指明上前盡情的演示不同的方法，并表述自己的思路和想法。畫剪移、拼畫剪、旋轉(zhuǎn)拼師：你們成功的把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，這一長方形與原來的平

7、行四邊形有什么關(guān)系？ ( 生：長方形的長等于平行四邊形的底、寬等于平行四邊形的高 ) 你們小組轉(zhuǎn)化的清楚，介紹的明白真了不起）師：同學(xué)們這種剪一剪、拼一拼的方法在數(shù)學(xué)中稱為“割補(bǔ)法”。師課件演示解說強(qiáng)調(diào)平移師：還有其他的“割補(bǔ)法”方法嗎？（你們組的方法與人不同，讓同學(xué)們又學(xué)了一招?。。┥鷧R報(bào)后師演示（多么巧妙的剪拼，我發(fā)現(xiàn)你們的思維很靈活啊。 ）（我只能說兩個字了：“佩服！”）【設(shè)計(jì)意圖】 這一環(huán)節(jié)充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性， 培養(yǎng)學(xué)生的探索精神， 為學(xué)生提供了開放的探索時間和空間， 鼓勵創(chuàng)新、發(fā)現(xiàn)；放手讓他們?nèi)ゲ僮鳌?去探索，使學(xué)生獲得戰(zhàn)勝困難， 探索成功的體驗(yàn)。 從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣， 建

8、立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。這樣做完全把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主題，體現(xiàn)了活動化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，可以有效提高課堂教學(xué)效率與質(zhì)量。4、整理結(jié)論師：你是怎么剪的？沿什么剪的？為什么要沿高剪開？拼出的長方形和原來的平行四邊形之間，你發(fā)現(xiàn)了什么？提問：（1）平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，面積變了嗎？（ 2）所拼成的長方形的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（ 3）能不能根據(jù)這些關(guān)系，總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢？師：你們覺得這幾種方法有沒有共同之處？（生：都是沿高剪開的，都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形）課件演示，結(jié)合課件填寫各部分間的相等關(guān)系。板書：底 =長高 = 寬長方形的面積 =平行四邊形的面積師：我們一起讀一

9、下我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。師：平行四邊形的面積 =底×高師：如果用表示 S 平行四邊形的面積，用a 表示平行四邊形的底，用h 表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成：S=ah【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用生動形象的課件 , 再一次演示其中一種方法的驗(yàn)證過程. 并介紹平行四邊形的 " 高" 和" 底". 讓學(xué)生體驗(yàn)將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，加深學(xué)生對圖形轉(zhuǎn)化的理解，并在具有挑戰(zhàn)性的活動中激發(fā)學(xué)生參與探究活動的興趣。三、方法應(yīng)用師：現(xiàn)在我們來算一下這塊平行四邊形草坪的面積是多少？ （大屏幕中的字母全部去，換上數(shù)據(jù)底 6 米，高 4 米。）師：這個

10、平行四邊形的面積大家會算嗎？請你在自己的本子上計(jì)算一下。 （生獨(dú)立計(jì)算，選一個快的，正確的上臺板書）師：這個 6 是什么？（ a），4 呢？（ h），那么底和高求出來的是什么？（ S）。你后面用的單位為什么是平方厘米呀？師：對的舉手。 , 寫錯也沒有關(guān)系，待會你訂正一下?！驹O(shè)計(jì)意圖】 運(yùn)用平行四邊形的面積公式解決， 學(xué)?；▔拿娣e。 加深對平行四邊形面積公式的理解。四、梳理知識，總結(jié)升華師：這節(jié)課同學(xué)們通過猜想發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積等于底乘高， 并且經(jīng)過驗(yàn)證證明了你們的猜想是正確的。在驗(yàn)證的過程中我們運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，把平行四邊形的轉(zhuǎn)化為長方形，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，這種“轉(zhuǎn)化”的

11、思想是一種很好的學(xué)習(xí)方式， 對我們以后學(xué)習(xí)三角形、 梯形的面積會有很好的幫助。對于這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容你們有沒有什么問題或不明白的地方？能說說這節(jié)課，你是怎么學(xué)習(xí)的？你有哪些收獲嗎？【設(shè)計(jì)意圖】通過總結(jié)，疏理知識，幫助學(xué)生深化知識的理解掌握，進(jìn)一步建構(gòu)完整的知識體系；另外，學(xué)生學(xué)會自我評價(jià)，互相評價(jià)，體驗(yàn)成功，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。五、應(yīng)用拓展1、出示一個什么也沒標(biāo)的平行四邊形，讓學(xué)生求面積，學(xué)生會產(chǎn)生疑惑， 沒法求面積， 因?yàn)椴恢赖缀透?，讓學(xué)生進(jìn)一步明確求平行四邊形的面積必須知道底和高。 教師在標(biāo)出它的底是 5 分米，高是 7 分米，求這個平行四邊形的面積?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生進(jìn)一步明確求平行四邊形的面積必須知道底和高。2、求平行四邊形的面積（有幾種方法，只列式，不計(jì)算）【設(shè)計(jì)意圖】加深學(xué)生對平行四邊形面積公式的理解對應(yīng)的底乘對應(yīng)的高1013.5915，突出“對應(yīng)”。3、4、如果每平方米樓梯扶手的價(jià)錢是120 元，高 0.8 米，底長 3 米，做這個