因數(shù)和倍數(shù)教案

1、因數(shù)和倍數(shù)教案 篇一：因數(shù)和倍數(shù)教學設(shè)計 因數(shù)和倍數(shù)教學設(shè)計 1、通過動手操作和寫不同的乘法算式,認識倍數(shù)和因數(shù); 2、依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識,自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法. 3、在探索中, 培養(yǎng)學生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。 教學重點:理解因數(shù)和倍數(shù)的含義. 教學難點:自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法. 教具學具準備: 1、 學生每人準備12個大小完全相同的小正方形,一張寫有自己學號的卡片。 2、 教師準備多媒體課件。 教學過程: 一,創(chuàng)設(shè)情境,明確相互依存的關(guān)系。 師:同學們,我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系,比如

2、說(指某位同學)他同他的爸爸是什么關(guān)系呢(父子關(guān)系)老師和你們是師生關(guān)系。 師:“老師是師生關(guān)系”可以這樣說嗎為什么 生:師生關(guān)系是指老師和學生之間的相互關(guān)系,不能單獨說。 師:是呀,人與人之間的關(guān)系是相互的,在數(shù)學王國里,也有一些存在著相互依存關(guān)系的數(shù),這節(jié)課我們就來學習。 二、動手操作,感受并認識因數(shù)和倍數(shù) (一)、新課引入: 1、師:請你寫出乘積是12的算式，千萬別小看這些算式,這節(jié)課我們就從這些算式中學習兩個重要的數(shù)學概念”因數(shù)和倍數(shù)”。(板書課題) 師:我們以一道乘法算式為例。(屏幕出示) 4×3=12, 師:在這個算式中,4、3、12有什么關(guān)系呢 我們一起來讀一讀: 因為

3、:4×3=12, 所以:4是12的因數(shù),3也是12的因數(shù)。 12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù)。 師:讀讀看,能讀懂嗎說一說讀后你想到了什么 生:乘法算式中,兩個數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。 師:他的說法正確嗎我們來繼續(xù)讀。 出示:因為:6×2=12 ,所以 2和6是12的因數(shù),12是2和6的倍數(shù). 因為:1×12=12 ,所以 生: 1和12是12的因數(shù),12是1和12的倍數(shù). 師:請把書打到12頁,齊讀最后自然段的注意。 生:注意,為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候,我們所說的數(shù)指的是的整數(shù)(一般不包括0)。 師:現(xiàn)在你們能把存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的條件說得更準確些嗎 生

4、:在非0的整數(shù)乘法算式中,兩個數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。 師:誰也來出個乘法算式說一說。(略) 課件出示:32÷4=8,你能從這個算式中找到因數(shù)和倍數(shù)嗎 師:我們不僅可以根據(jù)乘法算式找因數(shù)和倍數(shù),也可以根據(jù)除法算式找因數(shù)和倍數(shù)。 二、創(chuàng)設(shè)情境,自主探究找因數(shù)和倍數(shù)的方法. 1、師:我們剛才初步認識了因數(shù)和倍數(shù),明白了因數(shù)和倍數(shù)都表示幾個數(shù)之間的關(guān)系(兩個)。所以,不能單說哪個數(shù)是倍數(shù),哪個數(shù)是因數(shù)。下面我們進一步來研究因數(shù)和倍數(shù)。屏幕顯示: 試一試:你能從中選兩個數(shù),說一說誰是誰的因數(shù) 誰是誰的倍數(shù) 2、3、5、9、18、20 師:老師在聽的時候發(fā)現(xiàn)有好幾個數(shù)都是18的因數(shù),你也發(fā)現(xiàn)

5、了嗎誰能把這6個數(shù)中18的因數(shù)一口氣說完 生:2、3、9、18都是18的因數(shù)。 師:18的因數(shù)只有這4個嗎 師:看來要找出18的一個因數(shù)并不難,難就難在你能不能把18的所有因數(shù)既不重復(fù)又不遺漏地全部找出來。請你選擇你喜歡的方式,可以同桌合作,小組合作,也可以獨立完成,找出18的所有因數(shù)。如果能把怎么找到的方法寫在紙上就更好了。 生:寫后小組內(nèi)交流。 2、交流作業(yè)。(略) 投影儀出示學生的不同作業(yè)。交流找因數(shù)的方法。 師:出示18的因數(shù)有:1、18;2、9;3、6; 你知道這個同學是怎樣找出18的因數(shù)的嗎看著這個答案你能猜出一點嗎生:他是有規(guī)律,一對一對找的,哪兩個整數(shù)相乘得18,就寫上。 師:

6、他是用乘法找的,其他同學還有補充嗎找到什么時候為止 生:可以用除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因數(shù)。再用18除以2師:用乘法和除法找都可以,你們認為用什么方法更容易呢 生:乘法。 板書:18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18。 師:18的因數(shù)也可以這樣表示。(課件出示集合圈圖) 組織交流: 通過剛才的交流,找一個數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎有沒有方法不重復(fù)也不遺漏 突出要點:有序(從小往大寫),一對對找(哪兩個整數(shù)相乘得這個數(shù)),再按從小到大的順序?qū)懗鰜怼?用我們找到的方法,試一個。 課件出示: 填空: 24=1×24=2×( )=( ) ×( )=( ) &

7、#215;( ) 24的因數(shù)有:_ 再試一個:16的因數(shù)有 師:一個數(shù)的因數(shù),我們都是一對一對地找的,為什么16的因數(shù)只有5個呢生:因為4×4=16,只寫一個4就可以了。 師:觀察18、16的所有因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎可以從因數(shù)的個數(shù),最小的因數(shù)和最大的因 數(shù)三個方面觀察。 生:18的因數(shù)有6個,最小的是1,最大的是18. 16的因數(shù)有5個,最小的是1,最大的是16. 師:誰能把同學們的發(fā)現(xiàn),用數(shù)學語言概括起來。先說給小組同學聽。 邊交流邊板書:個數(shù) 最小 最大 因數(shù) 有限 1 它本身 倍數(shù) 3、師:剛才同學們通過自主探索和合作交流,不但掌握了找一個數(shù)的因數(shù)的方法,而且發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)的因

8、數(shù)的特點,那么一個數(shù)的倍數(shù),怎樣找呢找一個小一點的,2的倍數(shù),請你們在紙上寫。 師:停,寫完了嗎你能把2的倍數(shù)全部寫下來嗎那怎么辦 生:不能全寫下來,可以用省略號表示沒寫完的。 師:你寫得這樣快,有小竅門嗎 生:用這個數(shù)有順序地乘1、2、3、4、 先寫2,再逐個加2。 板書:2的倍數(shù):2、4、6、8、10 師:2的倍數(shù)也可以這樣表示。(出示用集合圈表示的2的倍數(shù)) 找出3的倍數(shù):3、6、9、12、15 觀察2和3的倍數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn): 板書: 個數(shù) 最小 最大 因數(shù) 有限的 1 它本身 倍數(shù) 無限的 它本身 (沒有的) 師:找出30以內(nèi)5的倍數(shù): 生:5、10、15、20、25、30 師:這一

9、次你找到了哪幾個為什么不加省略號呢課件出示:30以內(nèi)5的倍數(shù)的集合圈圖。 師:同學們學得不錯,下面我們來做練習。 四、實踐應(yīng)用: (一)1、看誰找得快。 課件出示畫面,讓學生找出18和21的全部因數(shù),再找出它們公有的因數(shù)滲透公因數(shù)。 2、找朋友。 課件出示。讓學生找出8和9的倍數(shù)后,再找出其中出現(xiàn)的特殊的數(shù)滲透公倍數(shù)。 3、判斷下面的說法對嗎說出理由。 因為3×6=18,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。 8是16的因數(shù),8又是4的倍數(shù)。 9的所有因數(shù)是1,9。 一個數(shù)的倍數(shù)肯定比這個數(shù)的因數(shù)大。 1沒有因數(shù)。 (二)師:因數(shù)和倍數(shù)的知識在實際生活中有很多運用。 1、春游。 同學們?nèi)ス珗@

10、春游,乘坐小艇每人應(yīng)付4元,你能把下表填寫完整嗎 表中的“應(yīng)付元數(shù)”都有什么共同特點(都是4的倍數(shù)) 2、做操。 24個同學表演團體操,他們會怎樣排隊呢,你能把隊伍排列的可能情況有序地填寫在表中嗎 表中的“排數(shù)”和“每排人數(shù)”與24都有怎樣的關(guān)系 生:排數(shù)是24的因數(shù)。 師:每排的人數(shù)呢 生:也都是24的因數(shù)。 師:為什么 生:因為相對應(yīng)的排數(shù)和每排人數(shù)的乘積都是24. 篇二：因數(shù)與倍數(shù) 第一課時 【課題】因數(shù)和倍數(shù)（一） 【教學內(nèi)容】教材第12頁 【學情與教材分析】 “因數(shù)與倍數(shù)”是義務(wù)教育課程標準實驗教科書五年級下冊第二單元的起始課，后面還將學習“2、5、3的倍數(shù)的特征”和“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”。

11、本單元的內(nèi)容是在學生學過整數(shù)的計數(shù)和整數(shù)四則運算計算的基礎(chǔ)上進行教學的，它是今后學習約分、通分、分數(shù)運算的基礎(chǔ)。由于內(nèi)容比較抽象，學生理解和掌握概念有一定困難，因此，在教學時借助了學生熟悉的乘法算式、除法算式和生活實際等具體事例，幫助學生建立“因數(shù)與倍數(shù)”這一基礎(chǔ)概念。 【教學目標】 1、 理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，為求一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)打基礎(chǔ)。 2、 在數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)上，通過實踐、觀察、比較、探究等活動，培養(yǎng)抽象概括能力和運用 知識解決問題的能力。 3、 理解、感悟事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點，體驗數(shù)學學習的快樂，獲得積極的 情感體驗。 教學重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。 教學難點

12、：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。 【教學準備】課件、練習紙 【教學過程】 一、在觀察、思考中建立概念 1、談話： 師：我們都知道數(shù)學知識主要包括兩類，一類是數(shù)，一類是圖形，它們之間其實有著非常密切的聯(lián)系，這節(jié)課我們就在“圖形”的基礎(chǔ)上來研究“因數(shù)與倍數(shù)”。 師：請看大屏幕，一個長方形，它的面積是12平方厘米，如果長和寬都是整數(shù)，請你猜一猜長和寬可能各是多少厘米？（學生猜測） 師：如果用邊長是1厘米的小正方形，把這個長方形擺出來，想一想每排要擺幾個這樣的正方形？要擺這樣的幾排？ 課件演示擺法，用算式表示長方形的面積？ 2、師：下面我們就用剛才的長和寬來研究“因數(shù)與倍數(shù)”，就2×6=12

13、來說吧，我們就說2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；反過來說，12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。 師：你能說說3×4=12這個算式中，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？（指明學生回答） 師：再從12×1=12中找一找，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？說給同位聽！ 師：誰能說出12的全部因數(shù)？ 二、在運用中深化概念 1、在0、3、4、7、15、16、77、3.1中，選擇兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？ 師：為什么沒有人選0和3.1？其實是有道理的，為了方便，我們在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的都是自然數(shù)，不包括0和小數(shù)。 2、游戲：搶桃子 游戲規(guī)則：桃子上如果出現(xiàn)的是24的

14、倍數(shù)，女生就大聲喊“女生要”！如果出現(xiàn)的是24的因數(shù)，男生就大聲喊“男生要”！ 準備開始：6、3、48、4、24、8、1、12、72、2 3、生活中的因數(shù)和倍數(shù)。 如北京故宮的角樓，相傳角樓內(nèi)有9梁、18柱、72條脊。那么9、18和72之間有沒有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系呢？ 4、 師：一年級一班有30名同學要去春游，老師決定分成幾個小組進行活動，如果每組的 人數(shù)都相同可以怎樣分組呢？ 5、 解決問題：有這樣一種磚，可以橫放，也可以豎放。如果橫放，它的長是8厘米，寬是 5厘米。如果豎放，它的長是5厘米，高是8厘米，橫放的磚矮，那么我們繼續(xù)往上摞，什么時候這兩摞磚就一樣高了呢？ 6、 介紹完全數(shù)知識 7、

15、介紹相親數(shù)的知識#2 三、全課總結(jié) 你今天有什么收獲？ 四、當堂檢測 、25的因數(shù)有 （ ），它的最小倍數(shù)是（）。 2、一個數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)之間的關(guān)系是（ ）。 3、9的因素有（），從小到大寫出9的5個倍數(shù)分別是（ ）。 4、50以內(nèi)8的倍數(shù)有（）。 【板書設(shè)計】因數(shù)和倍數(shù) 【教學反思】 篇三：小學五年級數(shù)學因數(shù)與倍數(shù) 小學數(shù)學因數(shù)與倍數(shù)教案王紅英 課題：因數(shù)和倍數(shù) 教學目標： 1、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法； 2、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的； 3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)； 4、培養(yǎng)學生的觀察能力。 教學重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。 教學難點

16、：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。 教學過程： 一、引入新課。 1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。 2、師：看你能不能讀懂下面的算式？ 出示：因為2×6=12 所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)； 12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。 3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？ （指名生說一說） 師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？ 那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？ 4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。 師：誰來出一個算式考考全班同學？ 5、師：今天我們就來學習因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)） 齊讀p12的注意。 二、新授： （一）找因數(shù)： 1、出示例1：18的因數(shù)有

17、哪幾個？ 從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？ 學生嘗試完成：匯報 （18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18） 師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷118，18÷29，18÷36，18÷4；用乘法一對一對找，如1×1818，2×918） 師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。 2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？ 匯報36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 師：你是怎么找的？ 舉錯例（1，2，3，4，6，6

18、，9，12，18，36） 師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6） 仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？ 看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。 3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。 4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如 18的因數(shù) 小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？ 從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。 （二）找倍數(shù)： 1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？