多目標(biāo)決策地基本概念

1、第七章 多目標(biāo)決策的基本概念Foundational Concept of Multi-criterion Decision-making本章主要參考文獻(xiàn)：68, 111, 112§7.0概述一、特點(diǎn)1. 目標(biāo)多于一個(gè)2. 目標(biāo)間不可公度(Non-commensurable)3. 目標(biāo)間的矛盾性例：畢業(yè)分配的去向：收入、工作強(qiáng)度、學(xué)術(shù)性、社會(huì)地位、地理位置接班人的選擇：德、才、年齡、健康狀況水庫庫容(壩高)的選擇 發(fā)電、防洪、淹沒(移民)、投資擴(kuò)建學(xué)校：地點(diǎn)、質(zhì)量、投資買衣服 價(jià)廉、物美(尺寸、款式、顏色)、面料結(jié)實(shí)、加工質(zhì)量、分類1.按方案?jìng)€(gè)數(shù)分MC:MA(multi-attrib

2、ute)MO(multi-objective):決策變量離散，方案有限方案評(píng)估、排序:決策變量連續(xù)，方案無限向量優(yōu)化，數(shù)學(xué)規(guī)劃2.按自然狀態(tài)分：確定型非確定型風(fēng)險(xiǎn)型不確定性3.按決策者個(gè)數(shù)：?jiǎn)稳硕嗳巳讉€(gè)術(shù)語的含義1. 屬性(Attributes)characteristic; essential quality是備選方案的特征、品質(zhì)或性能參數(shù)2. 目標(biāo)(objectives)final aim是決策人所感覺到的比現(xiàn)狀更佳的客觀存在表示決策人的愿望或DMer所希望達(dá)到的方向例：制定發(fā)展規(guī)劃：經(jīng)濟(jì)增長、生活改善、社會(huì)安定、對(duì)外援的依賴小、失業(yè)率低3. 目的 (Goals)是在特定時(shí)間、空間狀態(tài)

3、下，DMer所期望的事情目標(biāo)給出預(yù)期方向，給出希望達(dá)到的水平。但目標(biāo)與目的兩個(gè)詞的區(qū)別已模糊，常?；Q使用4. 準(zhǔn)貝H (Criterion)standardof judgment;principleby which sth. Is measured forvalue準(zhǔn)則是判斷的標(biāo)準(zhǔn)或檢驗(yàn)合意性的規(guī)則。兼指屬性及目標(biāo)我國現(xiàn)狀：多目標(biāo) 分成 有限方案多目標(biāo)決策 無限方案多目標(biāo)決策§7.1多目標(biāo)決策與多目標(biāo)評(píng)價(jià)、多目標(biāo)決策的求解過程啟始構(gòu)造問題系統(tǒng)建模分析評(píng)價(jià)圖7.1多目標(biāo)決策的求解步驟二、多目標(biāo)評(píng)價(jià)通常針對(duì)現(xiàn)有系統(tǒng)或設(shè)計(jì)中的系統(tǒng)（例外：三峽工程綜合效益研究，評(píng)價(jià)的是各種設(shè)計(jì)方案與不興建

4、三峽工程的利弊得失）?關(guān)于價(jià)值判斷1. 元素的分類factual （事實(shí)元素）可以用科學(xué)手段、方法檢測(cè)或通過變換成為可檢測(cè)的因素 value （價(jià)值元素）無法用任何科學(xué)手段來檢測(cè)或處理的因素決策科學(xué)區(qū)別于自然科學(xué)的根本因素在于決策科學(xué)要考慮價(jià)值元素，要作價(jià)值判斷.2. 決策過程 所需要進(jìn)行的價(jià)值判斷構(gòu)造問題步：需要、企圖等主觀因素對(duì)辯識(shí)問題的界限和環(huán)境確定目標(biāo)及相應(yīng)屬性的影響選擇模型形式、確定模型的關(guān)鍵變量選擇決策規(guī)則3. 側(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)心理學(xué)家與行為科學(xué)家關(guān)心判斷中的心理狀態(tài)管理科學(xué)與運(yùn)籌學(xué)家關(guān)心作判斷的指導(dǎo)原則 MCDM 最重要的判斷是決策人的偏好結(jié)構(gòu)§7.2多目標(biāo)決策問題的五要素一

5、、決策單元(Decision-making Unit)決策人、分析人員、人機(jī)系統(tǒng)構(gòu)成決策單元決策單元的作用：提供價(jià)值判斷，據(jù)以排列方案的優(yōu)先序功能：接受輸入信息產(chǎn)生內(nèi)部信息形成系統(tǒng)知識(shí)作決定二、目標(biāo)集(Set of Objectives) 及其遞階結(jié)構(gòu)目標(biāo)是決策人希望到達(dá)的狀態(tài)目標(biāo)可以表示成層次結(jié)構(gòu)：最高層目標(biāo)是促使人們研究該問題的原動(dòng)力，但是它過于籠統(tǒng)，不便運(yùn)算，需分解為具體而便于運(yùn)算的下層目標(biāo)。某流域水資源項(xiàng)目的目標(biāo)如下圖：屬性集(Set of Attributes) 和代用屬性(Proxy attribute)-屬性是對(duì)基本目標(biāo)達(dá)到程度的直接度量當(dāng)目標(biāo)無法用屬性值直接度量時(shí)，用以衡量目標(biāo)

6、達(dá)到程度的間接量叫代用屬性例如：i生態(tài)保護(hù)：用野生動(dòng)植物品種數(shù)量的增減、魚類的品種數(shù)量，洄游魚類的通過量ii,合格的教師隊(duì)伍：用教師的學(xué)歷結(jié)構(gòu)、職稱結(jié)構(gòu)、專業(yè)結(jié)構(gòu)、科研能力（論文、成果數(shù)量）等來衡量對(duì)屬性的要求： 可理解：屬性要能充分說明目標(biāo)滿足的程度 可測(cè)：給定方案的屬性在實(shí)際上可以用數(shù)值（以一定單位）來表示對(duì)屬性集的要求： 完全的：反映了決策問題的所有重要方面 可運(yùn)算的：能有效地用于進(jìn)一步的分析 可分解的：屬性集可以分成幾部分，使評(píng)價(jià)簡(jiǎn)化 非冗余的：?jiǎn)栴}沒有那個(gè)方面被重要考慮 最小的：對(duì)同一問題，找不到另一個(gè)完全的屬性集，它有更少數(shù)目的元素四、決策形勢(shì)（情況）（Decision Situa

7、tion）決策形勢(shì)指決策問題的結(jié)構(gòu)和環(huán)境，它的范圍寬窄不等。寬到包括全過程，方案無限多，女口：大型水利工程，區(qū)域規(guī)劃，國民經(jīng)濟(jì)規(guī)劃窄到只包括分析評(píng)價(jià)步方案數(shù)有限，例：購物，分配選點(diǎn)，擴(kuò)建學(xué)校。五、決策規(guī)則（Decision Rule）決策即選擇最好的可行方案，這就需要對(duì)方案根據(jù)其性能排序（或分擋定級(jí)）.而對(duì)方案排序或 分擋定級(jí)的依據(jù)稱作決策規(guī)則有時(shí)目標(biāo)的闡述包含了決策規(guī)則，女口：公司的目標(biāo)：獲得最大利潤 有時(shí)需另加說明，例：改善水質(zhì)決策規(guī)則可分為兩大類：1.優(yōu)化：Optimiz ing2.滿意：Satisfyi ng§7.3多目標(biāo)決策問題（MCDP）的符號(hào)表示完整地表達(dá)MCDP需說明

8、五要素。多屬性決策問題多目標(biāo)決策問題決策變量離散型連續(xù)型，X =（X1,X2，,xn）方案集X = X1,X2，,xm X = x |g i(x)< 0,i=1,2,m, x RN 屬性集f1,f2,fn用目標(biāo)函數(shù)fj（X） , j=1,2，,n 表示決策形勢(shì)分析t評(píng)價(jià)建模t方案集t非劣解集t偏好解方案集X = X1 ,X2，,xm 屬性集f1,f2,fn（可列出屬性矩陣）決策情況分析f評(píng)價(jià)MADP決策變量MODPx = (x1 ,x2,xN)NX = x |gi(x) w 0,l=1,2,m, x R 用目標(biāo)函數(shù)fj(x)j=1,2,n 表示建模f方案集 f偏好解非劣解決策規(guī)則（見pp

9、123-124 之例）§7.4非劣解(Non-inferior solution)非劣解又稱非控解(non-dominancesoluti on)有效解(efficient solution)巴列托最優(yōu)解(Pareto-optimal solutio n)、定義錐最優(yōu)解(con e-optimalsolutio n)1.f（x）為多目標(biāo)決策問題向量目標(biāo)函數(shù)，其分量fj（x） j=1,2,n均越大越優(yōu)，對(duì) x* X,若在X 中不存在x使fj（x） >fj（x ）對(duì)j=1或2或n, 且至少對(duì)一個(gè)j嚴(yán)格不等式成立，則稱x*為向量優(yōu)化問題的非劣解.或2.（用文字表述）所謂非劣解是指這樣的方案（記作A）,在可行解集中我們?cè)僖舱也坏搅硪环桨窧,方案B的各目標(biāo)函數(shù)值（屬性值）都不劣于方案 A的相應(yīng)目標(biāo)值，而且 B至少有一個(gè)目標(biāo)比方案A優(yōu)。3.若YQ (y * u D(y