多目標決策地基本概念

1、第七章 多目標決策的基本概念Foundational Concept of Multi-criterion Decision-making本章主要參考文獻：68, 111, 112§7.0概述一、特點1. 目標多于一個2. 目標間不可公度(Non-commensurable)3. 目標間的矛盾性例：畢業(yè)分配的去向：收入、工作強度、學(xué)術(shù)性、社會地位、地理位置接班人的選擇：德、才、年齡、健康狀況水庫庫容(壩高)的選擇 發(fā)電、防洪、淹沒(移民)、投資擴建學(xué)校：地點、質(zhì)量、投資買衣服 價廉、物美(尺寸、款式、顏色)、面料結(jié)實、加工質(zhì)量、分類1.按方案個數(shù)分MC:MA(multi-attrib

2、ute)MO(multi-objective):決策變量離散，方案有限方案評估、排序:決策變量連續(xù)，方案無限向量優(yōu)化，數(shù)學(xué)規(guī)劃2.按自然狀態(tài)分：確定型非確定型風(fēng)險型不確定性3.按決策者個數(shù)：單人多人三、幾個術(shù)語的含義1. 屬性(Attributes)characteristic; essential quality是備選方案的特征、品質(zhì)或性能參數(shù)2. 目標(objectives)final aim是決策人所感覺到的比現(xiàn)狀更佳的客觀存在表示決策人的愿望或DMer所希望達到的方向例：制定發(fā)展規(guī)劃：經(jīng)濟增長、生活改善、社會安定、對外援的依賴小、失業(yè)率低3. 目的 (Goals)是在特定時間、空間狀態(tài)

3、下，DMer所期望的事情目標給出預(yù)期方向，給出希望達到的水平。但目標與目的兩個詞的區(qū)別已模糊，常?；Q使用4. 準貝H (Criterion)standardof judgment;principleby which sth. Is measured forvalue準則是判斷的標準或檢驗合意性的規(guī)則。兼指屬性及目標我國現(xiàn)狀：多目標 分成 有限方案多目標決策 無限方案多目標決策§7.1多目標決策與多目標評價、多目標決策的求解過程啟始構(gòu)造問題系統(tǒng)建模分析評價圖7.1多目標決策的求解步驟二、多目標評價通常針對現(xiàn)有系統(tǒng)或設(shè)計中的系統(tǒng)（例外：三峽工程綜合效益研究，評價的是各種設(shè)計方案與不興建

4、三峽工程的利弊得失）?關(guān)于價值判斷1. 元素的分類factual （事實元素）可以用科學(xué)手段、方法檢測或通過變換成為可檢測的因素 value （價值元素）無法用任何科學(xué)手段來檢測或處理的因素決策科學(xué)區(qū)別于自然科學(xué)的根本因素在于決策科學(xué)要考慮價值元素，要作價值判斷.2. 決策過程 所需要進行的價值判斷構(gòu)造問題步：需要、企圖等主觀因素對辯識問題的界限和環(huán)境確定目標及相應(yīng)屬性的影響選擇模型形式、確定模型的關(guān)鍵變量選擇決策規(guī)則3. 側(cè)重點實驗心理學(xué)家與行為科學(xué)家關(guān)心判斷中的心理狀態(tài)管理科學(xué)與運籌學(xué)家關(guān)心作判斷的指導(dǎo)原則 MCDM 最重要的判斷是決策人的偏好結(jié)構(gòu)§7.2多目標決策問題的五要素一

5、、決策單元(Decision-making Unit)決策人、分析人員、人機系統(tǒng)構(gòu)成決策單元決策單元的作用：提供價值判斷，據(jù)以排列方案的優(yōu)先序功能：接受輸入信息產(chǎn)生內(nèi)部信息形成系統(tǒng)知識作決定二、目標集(Set of Objectives) 及其遞階結(jié)構(gòu)目標是決策人希望到達的狀態(tài)目標可以表示成層次結(jié)構(gòu)：最高層目標是促使人們研究該問題的原動力，但是它過于籠統(tǒng)，不便運算，需分解為具體而便于運算的下層目標。某流域水資源項目的目標如下圖：屬性集(Set of Attributes) 和代用屬性(Proxy attribute)-屬性是對基本目標達到程度的直接度量當目標無法用屬性值直接度量時，用以衡量目標

6、達到程度的間接量叫代用屬性例如：i生態(tài)保護：用野生動植物品種數(shù)量的增減、魚類的品種數(shù)量，洄游魚類的通過量ii,合格的教師隊伍：用教師的學(xué)歷結(jié)構(gòu)、職稱結(jié)構(gòu)、專業(yè)結(jié)構(gòu)、科研能力（論文、成果數(shù)量）等來衡量對屬性的要求： 可理解：屬性要能充分說明目標滿足的程度 可測：給定方案的屬性在實際上可以用數(shù)值（以一定單位）來表示對屬性集的要求： 完全的：反映了決策問題的所有重要方面 可運算的：能有效地用于進一步的分析 可分解的：屬性集可以分成幾部分，使評價簡化 非冗余的：問題沒有那個方面被重要考慮 最小的：對同一問題，找不到另一個完全的屬性集，它有更少數(shù)目的元素四、決策形勢（情況）（Decision Situa

7、tion）決策形勢指決策問題的結(jié)構(gòu)和環(huán)境，它的范圍寬窄不等。寬到包括全過程，方案無限多，女口：大型水利工程，區(qū)域規(guī)劃，國民經(jīng)濟規(guī)劃窄到只包括分析評價步方案數(shù)有限，例：購物，分配選點，擴建學(xué)校。五、決策規(guī)則（Decision Rule）決策即選擇最好的可行方案，這就需要對方案根據(jù)其性能排序（或分擋定級）.而對方案排序或 分擋定級的依據(jù)稱作決策規(guī)則有時目標的闡述包含了決策規(guī)則，女口：公司的目標：獲得最大利潤 有時需另加說明，例：改善水質(zhì)決策規(guī)則可分為兩大類：1.優(yōu)化：Optimiz ing2.滿意：Satisfyi ng§7.3多目標決策問題（MCDP）的符號表示完整地表達MCDP需說明

8、五要素。多屬性決策問題多目標決策問題決策變量離散型連續(xù)型，X =（X1,X2，,xn）方案集X = X1,X2，,xm X = x |g i(x)< 0,i=1,2,m, x RN 屬性集f1,f2,fn用目標函數(shù)fj（X） , j=1,2，,n 表示決策形勢分析t評價建模t方案集t非劣解集t偏好解方案集X = X1 ,X2，,xm 屬性集f1,f2,fn（可列出屬性矩陣）決策情況分析f評價MADP決策變量MODPx = (x1 ,x2,xN)NX = x |gi(x) w 0,l=1,2,m, x R 用目標函數(shù)fj(x)j=1,2,n 表示建模f方案集 f偏好解非劣解決策規(guī)則（見pp

9、123-124 之例）§7.4非劣解(Non-inferior solution)非劣解又稱非控解(non-dominancesoluti on)有效解(efficient solution)巴列托最優(yōu)解(Pareto-optimal solutio n)、定義錐最優(yōu)解(con e-optimalsolutio n)1.f（x）為多目標決策問題向量目標函數(shù)，其分量fj（x） j=1,2,n均越大越優(yōu)，對 x* X,若在X 中不存在x使fj（x） >fj（x ）對j=1或2或n, 且至少對一個j嚴格不等式成立，則稱x*為向量優(yōu)化問題的非劣解.或2.（用文字表述）所謂非劣解是指這樣的方案（記作A）,在可行解集中我們再也找不到另一方案B,方案B的各目標函數(shù)值（屬性值）都不劣于方案 A的相應(yīng)目標值，而且 B至少有一個目標比方案A優(yōu)。3.若YQ (y * u D(y