第9章 地形圖的應(yīng)用PPT課件

1、2021年11月17日星期三 1第1頁/共47頁2021年11月17日星期三 2一、求圖上某點(diǎn)的坐標(biāo)和高程1.確定點(diǎn)的坐標(biāo)。 求M點(diǎn)的坐標(biāo)。先將M點(diǎn)所在的小方格用虛線連接，即得正方形abcd，從圖中可以看出，a點(diǎn)坐標(biāo)為： X a = 3 2 6 5 1 0 0 ， Ya = 2 0 612400 量取ag、ae的長度（注意：應(yīng)按比例化算成實(shí)地距離），則M點(diǎn)的坐標(biāo)為： Xm = Xa + （ag /ad/ad）* *100100 Ym = Ya + （ae / ab）* *1009-2地形圖應(yīng)用的基本知識(shí)地形圖應(yīng)用的基本知識(shí)第2頁/共47頁2021年11月17日星期三 3 5000 300 B

2、250 4500 C 200 150 A 4000 2000 2500 3000 100 0 100 200 300 400 500 1 : 10000 XaYa點(diǎn)位的坐標(biāo)量測點(diǎn)位的坐標(biāo)量測xyyyYxxXaa00a第3頁/共47頁2021年11月17日星期三 42.確定點(diǎn)的高程確定點(diǎn)的高程 如果某點(diǎn)位置恰好位于一條等高線上，則這點(diǎn)的高程就等于該等高線的高程。如果某點(diǎn)位置恰好位于一條等高線上，則這點(diǎn)的高程就等于該等高線的高程。如果某點(diǎn)的點(diǎn)位位于兩條等高線之間，則可以用線性比例內(nèi)插法計(jì)算。如圖所示如果某點(diǎn)的點(diǎn)位位于兩條等高線之間，則可以用線性比例內(nèi)插法計(jì)算。如圖所示: : hBABMHHBM第4

3、頁/共47頁2021年11月17日星期三 51.確定圖上直線的長度 假設(shè)須測出已知點(diǎn)A（Xa、Ya）B（Xb、Yb）之間的距離D，有兩種方法。 1)直接量測：按比例化算成實(shí)地距離。 2) 根據(jù)兩點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算（坐標(biāo)反算）)yy()xx(ABABABD22x yBA二、確定圖上直線的長度、坐標(biāo)方位角及坡度第5頁/共47頁2021年11月17日星期三 6 (1)圖解法： 確定直線12的方位角?？梢灾苯佑昧拷瞧髁咳?。 (2)解析法 ： 如圖所示，當(dāng)知道1、2點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，公式計(jì)算：)()(arctan121212xxyy12xyyx122. 求某直線的坐標(biāo)方位角第6頁/共47頁2021年11月17日星

4、期三 7例：例：在圖上量得A、B坐標(biāo)為：1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：1000.A.BXB= 683.2mYB=1378.5mXA= 845.6mYA=1140.3m求DAB、AB。DABAB解解 :X= 683.2- 845.6=-162.4 Y=1378.5-1140.3=+238.2DAB=(-162.4)2+238.22=288.29RAB =tan-1 =tan-1 1.466749YX=554253 第象限AB =180RAB = 1241707 第7頁/共47頁2021年11月17日星期三 8 要確定

5、地面AB的坡度，可以在圖上量測兩點(diǎn)之間的水平距離D與高差h則其坡度i為：dMhDhi3. 在地形圖上確定某一直線的坡度第8頁/共47頁2021年11月17日星期三 9四四. .點(diǎn)位的高程和點(diǎn)位的高程和兩點(diǎn)間的坡度量測兩點(diǎn)間的坡度量測例例 點(diǎn)位的高程和兩點(diǎn)間的坡度量測點(diǎn)位的高程和兩點(diǎn)間的坡度量測 在等高線地形圖上進(jìn)行量測1. 1.點(diǎn)位高程：點(diǎn)位高程：可根據(jù)等高線目估可根據(jù)等高線目估 HE=51.0m, HF=48.3m, HG=51.9m2.2.兩點(diǎn)間坡度兩點(diǎn)間坡度 坡度公式：i=hDhdm=tan=5251504948EFG1:500例：例：設(shè)量得F、G的圖上距離為28.5mm， 求F、G之間

6、的平均坡度(點(diǎn)的高程見上)。解：解：平均坡度地面傾角 14.2i=hDhdm=51.9-48.30.0285500=0.2526=25.3%第9頁/共47頁2021年11月17日星期三 109-3 9-3 地形圖在工程建設(shè)中的應(yīng)地形圖在工程建設(shè)中的應(yīng)用用一、按指定方向繪制縱斷面圖在進(jìn)行道路、隧道、管線等工程設(shè)計(jì)時(shí)，需要了解兩點(diǎn)之間的地面起伏情況，這時(shí)，可根據(jù)地形圖中的等高線來繪制斷面圖。第10頁/共47頁2021年11月17日星期三 11按指定方向繪制縱斷面圖按指定方向繪制縱斷面圖第11頁/共47頁2021年11月17日星期三 12二、按設(shè)計(jì)線路繪制縱斷面圖 在道路、管線等工程設(shè)計(jì)中，為確定線

7、路的坡度和里程，要按設(shè)計(jì)線路繪制縱斷面圖。ABCD為一線路，需要沿此方向繪縱面圖。 1）在圖紙下方或方格紙上繪出兩垂直的直線，橫軸表示距離，縱軸表示高程。 兩者比例可不相同，一般情況是橫軸的比例與地形圖一致，縱軸比例可大些。 第12頁/共47頁2021年11月17日星期三 13 2）在地形圖上，從A點(diǎn)開始，沿線路方向量取兩相鄰等高線間的平距，按一定的比例尺，將各點(diǎn)依次繪在橫軸上，得A、1、215、D點(diǎn)的位置。 3）從地形圖上求出各點(diǎn)的高程，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)高程在縱軸上找出相應(yīng)的數(shù)值，根據(jù)橫軸、縱軸即可在圖中找出相應(yīng)的點(diǎn)，最后，將相鄰垂線上的高程點(diǎn)用平滑的曲線連接起來，即得路線ABCD方向的縱斷面圖。

8、第13頁/共47頁2021年11月17日星期三 14按設(shè)計(jì)線路繪制縱斷面圖第14頁/共47頁2021年11月17日星期三 15 在一些工程建設(shè)過程中，常遇到坡度限在一些工程建設(shè)過程中，常遇到坡度限制問題。利用地形圖就可以根據(jù)限制的坡制問題。利用地形圖就可以根據(jù)限制的坡度選擇規(guī)劃最佳的路線。度選擇規(guī)劃最佳的路線。 例如，從山腳例如，從山腳A點(diǎn)到山頂修一條公路，點(diǎn)到山頂修一條公路，限制坡度限制坡度i=5 。圖的比例尺為。圖的比例尺為1: :2000，等高距等高距h為為2米，要滿足設(shè)計(jì)要求，可先求米，要滿足設(shè)計(jì)要求，可先求出路線在相鄰等高線之間的最小平距出路線在相鄰等高線之間的最小平距d ， d =

9、h /（i M）= 2 /（0.05* *2000）= 0.02米米二、按限制的坡度選定最短路線二、按限制的坡度選定最短路線第15頁/共47頁2021年11月17日星期三 16 然后，以A為圓心，d為半徑作弧，交等高線于1點(diǎn)，再以1點(diǎn)為圓心，d為半徑作弧交等高線于2點(diǎn)，如此直到線路到達(dá)山頂，然后把相鄰點(diǎn)連接起來，即為所求的最短路線，如果相鄰等高線之間的平距大于d時(shí)，說明地面坡度小于限制坡度。有時(shí)可按實(shí)際情況反復(fù)比較不同的方案，選擇其中施工方便、經(jīng)濟(jì)合理的一條。第16頁/共47頁2021年11月17日星期三 17按限制坡度選定最短路線按限制坡度選定最短路線可按實(shí)際情況反復(fù)比較不同的方案，選擇其可

10、按實(shí)際情況反復(fù)比較不同的方案，選擇其中施工方便、經(jīng)濟(jì)合理的一條。中施工方便、經(jīng)濟(jì)合理的一條。第17頁/共47頁2021年11月17日星期三 18在圖上設(shè)計(jì)等坡度線在圖上設(shè)計(jì)等坡度線例：要在例：要在A、B間選定一條滿足坡度為間選定一條滿足坡度為 的最短路線。的最短路線。%33. 3i解：由坡度公式解：由坡度公式 ：mdhDhi（毫米）3050000333. 0100050333. 00333. 0mhdmdh當(dāng)相鄰兩根等高線之間的當(dāng)相鄰兩根等高線之間的 圖上圖上 d 30毫米時(shí)，地面坡毫米時(shí)，地面坡 度度 i 3.33%。取。取d =30毫米毫米 作圖時(shí)，作圖時(shí)，A、B間路線最短。間路線最短。P

11、270 圖圖9-11dddddddddddddd第18頁/共47頁2021年11月17日星期三 19三三 面積計(jì)算面積計(jì)算 1、幾何圖形法、幾何圖形法 2 2、坐標(biāo)計(jì)算法（解析法、坐標(biāo)計(jì)算法（解析法 ） 3 3、模片法、模片法 4、求積儀法、求積儀法第19頁/共47頁2021年11月17日星期三 201.幾何圖形法 此法是利用分規(guī)和比例尺，在地形圖上量取圖形的各幾何要素（一般為線段此法是利用分規(guī)和比例尺，在地形圖上量取圖形的各幾何要素（一般為線段長度）通過公式計(jì)算面積，常用的圖形有三角形、梯形和矩形等簡單幾何圖形；長度）通過公式計(jì)算面積，常用的圖形有三角形、梯形和矩形等簡單幾何圖形；對(duì)于較為復(fù)

12、雜的圖形可將其劃分成簡單的幾何圖形。用上述方法求出各簡單幾何對(duì)于較為復(fù)雜的圖形可將其劃分成簡單的幾何圖形。用上述方法求出各簡單幾何圖形的面積再相加，圖形的面積再相加， 如圖所示。為了保證面如圖所示。為了保證面積量測、計(jì)算的精度，要積量測、計(jì)算的精度，要求在圖上星測線段長度時(shí)求在圖上星測線段長度時(shí)精確到精確到0.1mm0.1mm。第20頁/共47頁2021年11月17日星期三 212.2.、坐標(biāo)計(jì)算法、坐標(biāo)計(jì)算法)()()()(214343144123321221yyxxyyxxyyxxyyxxA)()(21)()(2144433433141144412322333212112221yxyxyx

13、yxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxA)()()()(21314243132421yyxyyxyyxyyxA如果圖形為任意多邊形，且各頂點(diǎn)的坐標(biāo)已在圖上量出或?qū)嵉販y如果圖形為任意多邊形，且各頂點(diǎn)的坐標(biāo)已在圖上量出或?qū)嵉販y定，可利用各點(diǎn)定，可利用各點(diǎn) 坐標(biāo)以解析法計(jì)算面積。如圖坐標(biāo)以解析法計(jì)算面積。如圖12341234點(diǎn)分別向點(diǎn)分別向Y Y軸軸作垂線，由梯形面積加減可以得到圖形作垂線，由梯形面積加減可以得到圖形12341234圍起的圖形面積圍起的圖形面積A A為：為：整理得下式整理得下式展開后得下式展開后得下式 ： x 1234Y第21頁/共47頁2021年11月17日星期三 2

14、22 2、坐標(biāo)計(jì)算法、坐標(biāo)計(jì)算法若若n n邊形各頂點(diǎn)投影于邊形各頂點(diǎn)投影于X X軸時(shí)，則圖軸時(shí)，則圖形面積公式可以寫為下式：形面積公式可以寫為下式：niiiiyyxA1)(2111niiiixxyA1)(2111對(duì)于任意對(duì)于任意n n邊形，可以寫出面邊形，可以寫出面積計(jì)算的通用公式：積計(jì)算的通用公式：當(dāng)當(dāng)i i=1=1，y yi-1i-1= =y yn n; ;當(dāng)當(dāng)i i=n=n，y yi+1i+1= =y y1 1。當(dāng)當(dāng)i i=1=1，x xi-1i-1= =x xn n; ;當(dāng)當(dāng)i i=n=n，x xi+1i+1= =x x1 1。niiiiiyyxxA11121第22頁/共47頁2021

15、年11月17日星期三 23 3 3、透明方格紙法、透明方格紙法透明方格紙法透明方格紙法 計(jì)算曲線內(nèi)的面積，先計(jì)算曲線內(nèi)的面積，先將毫米透明方格紙覆蓋將毫米透明方格紙覆蓋在圖形上，數(shù)出圖形內(nèi)在圖形上，數(shù)出圖形內(nèi)完整的方格數(shù)完整的方格數(shù)n1n1和不完和不完整的方格數(shù)整的方格數(shù)n2n2，則面積，則面積可按下式計(jì)算可按下式計(jì)算 )(10)21(26221mMnnAn2圖圖形邊界形邊界所占的所占的方格數(shù)方格數(shù)n1為圖形為圖形邊界所包邊界所包圍的方格圍的方格個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)M為為比例比例尺分尺分母母第23頁/共47頁2021年11月17日星期三 244 4、平行線法、平行線法 將繪有等距平行線的透明紙覆蓋在圖形上

16、將繪有等距平行線的透明紙覆蓋在圖形上。則相鄰兩平行線間截割的圖形面積可近似視則相鄰兩平行線間截割的圖形面積可近似視為梯形。梯形的高為平行線間距為梯形。梯形的高為平行線間距h h，圖形截，圖形截割各平行線的長度，則各梯形面積分別為：割各平行線的長度，則各梯形面積分別為： hSnhllShlS)l(l21)(21)0(21n1n21211nSSSS21圖形總面積：圖形總面積：第24頁/共47頁2021年11月17日星期三 255、求積儀法、求積儀法n求積儀是一種專門供圖上量算面積的儀器。求積儀是一種專門供圖上量算面積的儀器。n其優(yōu)點(diǎn)是操作簡便、速度快，適用于任意曲其優(yōu)點(diǎn)是操作簡便、速度快，適用于任

17、意曲線圖形的面積量算，并能保證一定的精度。線圖形的面積量算，并能保證一定的精度。n求積儀有機(jī)械求積儀和電子求積儀兩種。求積儀有機(jī)械求積儀和電子求積儀兩種。第25頁/共47頁2021年11月17日星期三 26地籍中的用地面積計(jì)算由計(jì)算機(jī)地籍管理軟件自動(dòng)計(jì)算由計(jì)算機(jī)地籍管理軟件自動(dòng)計(jì)算第26頁/共47頁2021年11月17日星期三 27四、四、 確定匯水面積確定匯水面積如圖所示，匯水面積的分界線為山脊線，圖中虛線和如圖所示，匯水面積的分界線為山脊線，圖中虛線和AB圍起來部分為匯水區(qū)域。圍起來部分為匯水區(qū)域。只要測出圍起來的面積即可。測出面積的方法有格網(wǎng)法和利用求積儀直接測出。只要測出圍起來的面積即

18、可。測出面積的方法有格網(wǎng)法和利用求積儀直接測出。第27頁/共47頁2021年11月17日星期三 28五五 場地平整時(shí)填挖邊界的確定和土方量計(jì)算場地平整時(shí)填挖邊界的確定和土方量計(jì)算 q 場地平整有兩種情形： 1 1、要求平整成水平面，土方量的計(jì)算 2 2、要求按設(shè)計(jì)等高線整理成傾斜面，土方量的計(jì)算第28頁/共47頁2021年11月17日星期三 291 1、要求平整成水平面下圖所示為某場地的地形圖，假設(shè)要求將原地貌按照挖填平衡的原則改造成水平面，土方量的計(jì)算步驟如下：1） 在地形圖上繪制方格網(wǎng)n方格網(wǎng)大小取決于地形的復(fù)雜程度、地形圖比例尺的大小和土方計(jì)算的精度要求，n一般地，方格邊長為圖上2cm,

19、相當(dāng)于地面10M*10M,20M*20M。第29頁/共47頁2021年11月17日星期三 301 1、要求平整成水平面第一步在地形圖上繪制方格網(wǎng)地面10M*10M20M*20M第30頁/共47頁2021年11月17日星期三 311 1、要求平整成水平面2）計(jì)算各方格頂點(diǎn)的高程n用線性內(nèi)插法求出，并注記在相應(yīng)頂點(diǎn)的右上方，如圖所示。 第31頁/共47頁2021年11月17日星期三 321 1、要求平整成水平面第二步計(jì)算各方格頂點(diǎn)的高程第32頁/共47頁2021年11月17日星期三 331 1、要求平整成水平面3 3）計(jì)算設(shè)計(jì)高程 “挖、填平衡”。先將每一方格頂點(diǎn)的高程加起來除以4，得到各方格的平

20、均高程，再把每個(gè)方格的平均高程相加除以方格總數(shù)，就得到設(shè)計(jì)高程H。 nHnHHHHin210Hi-每個(gè)方格的平均高程每個(gè)方格的平均高程n n-方格總數(shù)方格總數(shù)第33頁/共47頁2021年11月17日星期三 341 1、要求平整成水平面第三步“挖、填平衡”，計(jì)算設(shè)計(jì)高程H0=33.04m H1H4H5H6H7H8H9H10H11H2H3Hi-每個(gè)方格的平均高程第34頁/共47頁2021年11月17日星期三 351 1、要求平整成水平面 分析H的計(jì)算過程，可以發(fā)現(xiàn)： 角點(diǎn)的高程使用一次- 邊點(diǎn)的高程使用二次- 拐點(diǎn)的高程使用三次- 中點(diǎn)的高程使用四次- 因此設(shè)計(jì)高程H?？梢员磉_(dá)為：nHHHHH44

21、320）（中拐邊角權(quán)為1/4權(quán)為2/4權(quán)為3/4權(quán)為4/4第35頁/共47頁2021年11月17日星期三 361 1、要求平整成水平面 4 4）計(jì)算挖、填高度并繪制填挖邊界線 根據(jù)設(shè)計(jì)高程和方格頂點(diǎn)的高程，可以計(jì)算出每一方格頂點(diǎn)的挖、填高度，即： 0HHH實(shí)將圖中各方格頂點(diǎn)的挖、填高度寫于相應(yīng)方將圖中各方格頂點(diǎn)的挖、填高度寫于相應(yīng)方格頂點(diǎn)的左上方。正號(hào)為挖深，負(fù)號(hào)為填高格頂點(diǎn)的左上方。正號(hào)為挖深，負(fù)號(hào)為填高。根據(jù)根據(jù)各方格頂點(diǎn)的挖、填高度各方格頂點(diǎn)的挖、填高度繪制填挖邊界線。繪制填挖邊界線。第36頁/共47頁2021年11月17日星期三 371 1、要求平整成水平面第四步計(jì)算挖、填高度繪制挖填

22、邊界線第37頁/共47頁2021年11月17日星期三 381 1、要求平整成水平面5 5）計(jì)算挖、填土方量 挖、填土方量可按角點(diǎn)、邊點(diǎn)、拐點(diǎn)和中點(diǎn)分別按下式列表計(jì)算。正號(hào)為挖，負(fù)號(hào)為填。方格面積中點(diǎn)：方格面積拐點(diǎn)：方格面積邊點(diǎn)：方格面積角點(diǎn)：挖（填）挖（填）挖（填）挖（填）44434241HVHVHVHV第38頁/共47頁2021年11月17日星期三 39第39頁/共47頁2021年11月17日星期三 40利用Excel表格計(jì)算填、挖土方量第40頁/共47頁2021年11月17日星期三41第41頁/共47頁2021年11月17日星期三 42第42頁/共47頁2021年11月17日星期三 43將地面整理為傾斜面將地面整理為傾斜面n將原地形整理成某一坡度的傾斜面，一般可根據(jù)挖、填平衡的原則，繪將原地形整理成某一坡度的傾斜面，一般可根據(jù)挖、填平衡的原則，繪制出設(shè)計(jì)傾斜面的等高線。制出設(shè)計(jì)傾斜面的等高線。n有時(shí)要求所設(shè)計(jì)的傾斜面必須包含某些不能改動(dòng)的高程點(diǎn)有時(shí)要求所設(shè)計(jì)的傾斜面必須包含某些不能改動(dòng)的高程點(diǎn)(稱設(shè)計(jì)傾斜稱設(shè)計(jì)傾斜面的控制高程點(diǎn)面的控制高程點(diǎn))，n例如已有道路的中線高程點(diǎn)，永久性或大型建筑物的外墻地坪高程等。例如已有道路的中線高程點(diǎn)，永久性或大型建筑物的外墻地坪高程等。n如圖所示，設(shè)如圖所示