《物理學(xué)教學(xué)》5-1 簡諧振動的描述ppt課件

1、 第第 5 5 章章 機(jī)機(jī) 械械 振振 動動 任一物理量在某一定值附近往復(fù)變化均稱任一物理量在某一定值附近往復(fù)變化均稱 為振動為振動. . 機(jī)械振動機(jī)械振動 物體圍繞一固定位置往復(fù)運(yùn)動物體圍繞一固定位置往復(fù)運(yùn)動. . 周期和非周期振動周期和非周期振動 例如一切發(fā)聲體、心臟、海浪起伏、地震以例如一切發(fā)聲體、心臟、海浪起伏、地震以及晶體中原子的振動等及晶體中原子的振動等. .其運(yùn)動方式有直線、平面和空間振動其運(yùn)動方式有直線、平面和空間振動. .諧振子諧振子 作簡諧運(yùn)動的物體作簡諧運(yùn)動的物體. .簡諧運(yùn)動簡諧運(yùn)動復(fù)雜振動復(fù)雜振動合成合成分解分解 簡諧運(yùn)動簡諧運(yùn)動 最簡單、最根本的振動最簡單、最根本的

2、振動. .簡諧運(yùn)動方程簡諧運(yùn)動方程)2cos()cos(tTAtAx 1 1、 振幅振幅maxxAtx圖圖AA xT2Tto 一、一、 簡諧振動的運(yùn)動學(xué)方簡諧振動的運(yùn)動學(xué)方程程5-1 5-1 簡諧振動的運(yùn)動學(xué)簡諧振動的運(yùn)動學(xué))cos(tAx2 2、 周期、頻率周期、頻率kmT2彈簧振子周期彈簧振子周期2T 周期周期)(cosTtA留意留意tx圖圖AA xT2Tto21T 頻率頻率T22 圓頻率圓頻率 周期和頻率僅與振動系統(tǒng)本身的周期和頻率僅與振動系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)有關(guān)物理性質(zhì)有關(guān)tx圖圖AA xT2Tto)cos(tAx)(cosTtA頻率為頻率為Hz33.1/1T例如，心臟的跳動例如，心臟的

3、跳動80次次/分分s 75. 0) s (8060(min801）T周期為周期為大象大象 2530 馬馬 4050豬豬 6080 兔兔 100松鼠松鼠 380 鯨鯨 8動物的心跳次動物的心跳次/分分 昆蟲翅膀振動的頻率Hz 雌性蚊子雌性蚊子 355415 雄性蚊子雄性蚊子 455600 蒼蒼 蠅蠅 330 黃黃 蜂蜂 220 相位的意義相位的意義: 表征恣意時辰表征恣意時辰t物體振物體振動形狀容顏動形狀容顏. 物體經(jīng)一周期的振動，物體經(jīng)一周期的振動，相位改動相位改動 .2t3 3、 相位相位)cos(tAx相位相位 tt)()(0tt時，初相位初相位同相、反相、超前、滯后同相、反相、超前、滯后

4、)cos(dd222tAtxa)cos(tAx由由NoImage得得)sin(ddtAtxv二、 簡諧振動的速度與加速度1 1、簡諧振動的速度和加速度、簡諧振動的速度和加速度tx 圖圖tv圖圖ta 圖圖TAA2A2AxvatttAAoooT)cos(tAx0取取2T)2cos(tA)sin(tAv)cos(2tA)cos(2tAaT22020vxA00tanxv000vv xxt初始條件初始條件)sin(tAv)cos(tAx 對給定振動系對給定振動系統(tǒng)，周期由系統(tǒng)本統(tǒng)，周期由系統(tǒng)本身性質(zhì)決議，振幅身性質(zhì)決議，振幅和初相由初始條件和初相由初始條件決議決議.2振幅、初相與初始條件的關(guān)系 cos0

5、A2 0, 0, 00vxt知知 求求討論討論)2 cos(tAxxvotx圖圖AA xT2Tto0sin0Av0sin取取2)cos(tAx)sin(tAv旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量 自自O(shè)xOx軸的原點(diǎn)軸的原點(diǎn)O O作一矢量作一矢量 ，使它，使它的模等于振動的振的模等于振動的振幅幅A A ，并使矢量，并使矢量 在在 OxyOxy平面內(nèi)繞點(diǎn)平面內(nèi)繞點(diǎn)O O作逆時針方向的勻作逆時針方向的勻角速轉(zhuǎn)動，其角速角速轉(zhuǎn)動，其角速度度 與振動圓頻率與振動圓頻率相等，這個矢量就相等，這個矢量就叫做旋轉(zhuǎn)矢量叫做旋轉(zhuǎn)矢量. . AA三、 簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法)cos(tAx 以以 為原點(diǎn)為原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量 的端

6、的端點(diǎn)在點(diǎn)在 軸上的投軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動為簡影點(diǎn)的運(yùn)動為簡諧運(yùn)動諧運(yùn)動. .xAo 以以 為原點(diǎn)為原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量 的端的端點(diǎn)在點(diǎn)在 軸上的投軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動為簡影點(diǎn)的運(yùn)動為簡諧運(yùn)動諧運(yùn)動. .xAoxoAcos0Ax 0t0 x 以以 為原點(diǎn)為原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量 的端的端點(diǎn)在點(diǎn)在 軸上的投軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動為簡影點(diǎn)的運(yùn)動為簡諧運(yùn)動諧運(yùn)動. .xAooAtt t)cos(tAxx用旋轉(zhuǎn)矢量圖畫簡諧運(yùn)動的用旋轉(zhuǎn)矢量圖畫簡諧運(yùn)動的 圖圖tx 討論討論 相位差：表示兩個相位之差相位差：表示兩個相位之差 1 1對同一簡諧運(yùn)動，相位差可以給出對同一簡諧運(yùn)動，相位差可以給出兩運(yùn)動形狀間變化所需的時

7、間兩運(yùn)動形狀間變化所需的時間ttt)()(1212ttt)cos(11tAx)cos(22tAx 從旋轉(zhuǎn)矢量的角度來了解上述結(jié)論便是從旋轉(zhuǎn)矢量的角度來了解上述結(jié)論便是時間等于角位移除以角速度。時間等于角位移除以角速度。Ax2Atobaat3TTt61232AbtvAxAoA 2 2對于兩個同頻率的簡諧運(yùn)動，相位對于兩個同頻率的簡諧運(yùn)動，相位差表示它們間步伐上的差別處理振動合成差表示它們間步伐上的差別處理振動合成問題問題. .12)cos(111tAx)cos(222tAx)()(12tt 兩個同頻率的簡諧運(yùn)動，相位差即為初兩個同頻率的簡諧運(yùn)動，相位差即為初相位之差相位之差0 xto同步同步xt

8、o為其它為其它超前超前落后落后12txo反相反相 例例1 1 一質(zhì)量為一質(zhì)量為0.01 kg0.01 kg的物體作簡諧運(yùn)動，其的物體作簡諧運(yùn)動，其振幅為振幅為0.08 m0.08 m，周期為，周期為4 s4 s，起始時辰物體在，起始時辰物體在x=0.04 x=0.04 m m處，向處，向oxox軸負(fù)方向運(yùn)動如圖軸負(fù)方向運(yùn)動如圖. .試求試求 1 1t=1.0 st=1.0 s時，物體所處的位置和所時，物體所處的位置和所受的力；受的力； o08. 004. 004. 008. 0m/xv 2 2由起始位置運(yùn)動到由起始位置運(yùn)動到x = -0.04 mx = -0.04 m處處 所需求的最短時間所需

9、求的最短時間. .o08. 004. 004. 008. 0m/xm 0400.x代入代入0cosxAA3300v解解1s 22Tm 08. 0As 4,m 08. 0,kg 01. 0TAm知知0m 04000v,.x求求1Fxt, s 0 . 13o08. 004. 004. 008. 0m/xvkg 01. 0ms 0 . 1t代入上式得代入上式得m 069. 0 xxmkxF2)32cos(08. 0txN 1070. 13可求可求1Fxt, s 0 . 13 2 2由起始位置運(yùn)動到由起始位置運(yùn)動到x = -0.04 mx = -0.04 m處所處所需求的最短時間需求的最短時間. . 法一法一 設(shè)由起始位置運(yùn)動到設(shè)由起始位置運(yùn)動到x= -0.04 mx= -0.04 m處處所需求的最短時間為所需求的最短時間為t to08. 004. 004. 008. 0m/xv233