2016遼寧阜新中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2016遼寧阜新中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題12的相反數(shù)是（）A2BCD22如圖所示，是一個(gè)空心圓柱，它的俯視圖是（）ABCD3某支青年排球隊(duì)有12名隊(duì)員，隊(duì)員年齡情況如圖所示，那么球隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A19，19B19，20C20，20D22，194不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD5反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)（2，y1）（1，y2），那么y1與y2的關(guān)系為（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能確定6如圖，點(diǎn)A，B，C是O上的三點(diǎn)，已知ACB=50°，那么AOB的度數(shù)是（）A90°B95°C100°D120°

2、;7如圖，AD為ABC的BC邊上的中線，沿AD將ACD折疊，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，已知ADC=45°，BC=4，那么點(diǎn)B與C的距離為（）A3B2C2D48商場(chǎng)將某種商品按原價(jià)的8折出售，仍可獲利20元已知這種商品的進(jìn)價(jià)為140元，那么這種商品的原價(jià)是（）A160元B180元C200元D220元9如圖，點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，OAB是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將OAB按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到OAB，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A（2，2）B（2，4）C（2，2）D（2，2）10二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列選項(xiàng)中正確的是（）Aa0Bb0C

3、c0D關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根二、填空題11分解因式：x23x=12在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率是13如圖，直線ab，且被直線c所截，已知1=110°，那么2的度數(shù)為14如圖，ABCD，AD與BC交于點(diǎn)O，已知AB=4，CD=3，OD=2，那么線段OA的長(zhǎng)為15如圖，在高出海平面120m的懸崖頂A處，觀測(cè)海面上的一艘小船B，并測(cè)得它的俯角為30°，那么船與觀測(cè)者之間的水平距離為米（結(jié)果用根號(hào)表示）16一輛汽車(chē)由A地開(kāi)往B地，它距離B地的路程s（km）與行駛時(shí)間t（h）的關(guān)系如圖

4、所示，如果汽車(chē)一直快速行駛，那么可以提前小時(shí)到達(dá)B地三、解答題（17、18、19、20題每題8分，21、22題每題10分，共52分）17計(jì)算：|1|+（2016）02sin60°；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（1），其中x=318如圖，ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，6），B（4，2），C（1，2）（1）畫(huà)出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C1；（2）將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到A2BC2，請(qǐng)畫(huà)出A2BC2，并求出線段AB在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積（結(jié)果保留）19我市某中學(xué)為了解學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A：良好

5、、B：合格、C：不合格三個(gè)等級(jí)并根據(jù)測(cè)試結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：（1）此次調(diào)查共抽取了人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分圓心角的度數(shù)為；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有1800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)體質(zhì)健康狀況為“合格”的學(xué)生有多少人？20有一個(gè)運(yùn)輸隊(duì)承包了一家公司運(yùn)送貨物的業(yè)務(wù)，第一次運(yùn)送18t，派了一輛大卡車(chē)和5輛小卡車(chē)；第二次運(yùn)送38t，派了兩輛大卡車(chē)和11輛小卡車(chē)，并且兩次派的車(chē)都剛好裝滿(mǎn)（1）兩種車(chē)型的載重量各是多少？（2）若大卡車(chē)運(yùn)送一次的費(fèi)用為200元，小卡車(chē)運(yùn)送一次的費(fèi)用為60元，在第一次運(yùn)送過(guò)程中怎樣安排大小車(chē)輛，才能使費(fèi)用最少？（直接寫(xiě)出

6、派車(chē)方案）21如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，連接BE，DE（1）如圖1，求證：BCEDCE；（2）如圖2，延長(zhǎng)BE交直線CD于點(diǎn)F，G在直線AB上，且FG=FB求證：DEFG；已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，若點(diǎn)E在對(duì)角線AC上移動(dòng)，當(dāng)BFG為等邊三角形時(shí)，求線段DE的長(zhǎng)（直接寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)出解答過(guò)程）22如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交x軸于點(diǎn)A（4，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，4）（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P在第二象限內(nèi)的拋物線上，求四邊形AOCP面積的最大值和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，是否存在點(diǎn)Q，使A，B，C，Q四點(diǎn)構(gòu)成

7、平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由參考答案與試題解析一、選擇題1 A2 B3 A4 B5 C6 C7 B8 C9 D10 B二、填空題11分解因式：x23x=x（x3）12 13 70°14 15 12016 2三、解答題（17、18、19、20題每題8分，21、22題每題10分，共52分）17解：（1）原式=1+12×=0；（2）原式=÷=，當(dāng)x=3時(shí)，原式=18解：（1）ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C1圖象如圖1所示（2）將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到A2BC2圖象如圖2所示，線段AB在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積=52=1

8、9解：（1）此次調(diào)查共抽取了72÷60%=120（人），扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分圓心角的度數(shù)為：360°×=36°，故答案為：120，36°；（2）A等級(jí)人數(shù)為：1207212=36，補(bǔ)全圖形如下：（3）1800×60%=1080（人），答：估計(jì)體質(zhì)健康狀況為“合格”的學(xué)生有1080人20解：（1）設(shè)大卡車(chē)的載重量為x噸，小卡車(chē)的載重量為y噸，根據(jù)題意得：，解得：答：大卡車(chē)的載重量為8噸，小卡車(chē)的載重量為2噸（2）8÷2=4，60×4=240200，盡可能多的派大卡車(chē)當(dāng)派3大卡車(chē)時(shí)，運(yùn)費(fèi)為200×3=600（元

9、）；當(dāng)派2輛大卡車(chē)、1輛小卡車(chē)時(shí)，運(yùn)費(fèi)為200×2+60=460（元），600460，安排2輛大卡車(chē)1輛小卡車(chē)，才能使費(fèi)用最少21解：（1）四邊形ABCD是正方形，AC是其對(duì)角線，DCE=BCE，CD=CB在BCE與DCE中，BCEDCE（SAS）（2）證明：由（1）可知BCEDCE，F(xiàn)DE=FBC又四邊形ABCD是正方形，CDAB，DFG=BGF，CFB=GBF，又FG=FB，F(xiàn)GB=FBG，DFG=CFB，又FCB=90°，CFB+CBF=90°，EDF+DFG=90°，DEFG解：如下圖所示，BFG為等邊三角形，BFG=60°，由（1）知

10、DFG=CFB=60°，在RtFCB中，F(xiàn)CB=90°，F(xiàn)C=CBcot60°=，DF=2，又DEFG，F(xiàn)DE=FED=30°，OD=OE，在RtDFO中， OD=DFcos30°=1，DE=2（1）22解：（1）二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交x軸于點(diǎn)A（4，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，4），二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x23x+4，（2）如圖1，由（1）有，二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x23x+4，令y=0，得x=4，或x=1，B（1，0）連接AC，PA，PC，點(diǎn)P是直線AC平移之后和拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P到直線AC的距離最大，所以SPAC最大

11、，即：S四邊形AOCP最大；A（4，0），C（0，4），直線AC解析式為y=x+4，設(shè)直線AC平移后的直線解析式為y=x+4+b，x2+4x+b=0，=164b=0，b=4，點(diǎn)P（2，6），過(guò)點(diǎn)P作PDy軸PD=2，OD=4，A（4，0），C（0，4）OA=4，OC=4，CD=2，S四邊形AOCP=S梯形AODPSPCD=（PD+OA）×ODPD×CD=（2+4）×6×2×2=16（3）存在點(diǎn)Q，使A，B，C，Q四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，理由：以AB為邊時(shí)，CQAB，CQ=AB過(guò)點(diǎn)C，平行于AB的直線l，C（0，4），直線l解析式為y=4，點(diǎn)Q在直線l上，設(shè)Q（d，4），CQ=|d|A（4，0），B（1，0），AB=5，|d|=5，d=