結(jié)構(gòu)力學(xué)課件：05-三角拱

1、第二章第二章 靜定結(jié)構(gòu)受力分析靜定結(jié)構(gòu)受力分析2-3 三鉸拱受力分析三鉸拱受力分析桿軸線為曲線桿軸線為曲線在豎向荷載作在豎向荷載作用下不產(chǎn)生水用下不產(chǎn)生水平反力。平反力。拱拱 (arch)一、概述一、概述拱拱-桿軸線為曲桿軸線為曲線，在豎向荷載線，在豎向荷載作用下會(huì)產(chǎn)生作用下會(huì)產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)。的結(jié)構(gòu)。1.拱的定義拱的定義這是拱結(jié)構(gòu)嗎這是拱結(jié)構(gòu)嗎?FPFP拱拱 (arch)一、概述一、概述拱比梁中的彎矩小拱比梁中的彎矩小主要承受壓力主要承受壓力2.拱的受力特點(diǎn)拱的受力特點(diǎn)PFFPFPFP拱拱 (arch)一、概述一、概述3.拱的分類拱的分類靜定拱靜定拱超靜定拱超靜定拱高差高差h拱拱 (arch)一、

2、概述一、概述4.拱的有關(guān)名稱拱的有關(guān)名稱跨度跨度拱趾鉸拱趾鉸拱趾鉸拱趾鉸頂鉸頂鉸矢高矢高拱肋拱肋拱肋拱肋二、三鉸拱的數(shù)解法二、三鉸拱的數(shù)解法 -支反力計(jì)算支反力計(jì)算 FAHFBHFAyFByFAy0FBy0a2b1b2lFP1FP2ABCl/2l/2fFBy=FBy0 FAy=FAy0 FH= MC0 / f a1FP1FP2CABFAH=FBH =FH )2(2111PHalFlFfFAy)2(211P00alFlFMAycFAy0FAyFHMc0FP1FP1請(qǐng)問請(qǐng)問:有水平荷載有水平荷載,或或鉸鉸C不再頂部不再頂部,或或 不是平拱不是平拱,右邊的結(jié)右邊的結(jié)論還是正確的嗎論還是正確的嗎?請(qǐng)大

3、家想：請(qǐng)大家想：由上述公式可由上述公式可得哪些結(jié)論？得哪些結(jié)論？三鉸拱的反力只三鉸拱的反力只與荷載及三個(gè)鉸與荷載及三個(gè)鉸的位置有關(guān)，與的位置有關(guān)，與拱軸線形狀無關(guān)拱軸線形狀無關(guān)荷載與跨度一定荷載與跨度一定時(shí)，水平推力與時(shí)，水平推力與 矢高成反比矢高成反比二、三鉸拱的數(shù)解法二、三鉸拱的數(shù)解法 -支反力計(jì)算支反力計(jì)算 FAHFBHFAyFByFAy0FBy0a2b1b2lFP1FP2ABCl/2l/2fFBy=FBy0 FAy=FAy0 FH= MC0 / f a1FP1FP2CABFAH=FBH =FH )2(2111PHalFlFfFAy)2(211P00alFlFMAycFAy0FAyFHM

4、c0FP1FP1請(qǐng)問請(qǐng)問:有水平荷載有水平荷載,或或鉸鉸C不再頂部不再頂部,或或 不是平拱不是平拱,右邊的結(jié)右邊的結(jié)論還是正確的嗎論還是正確的嗎?三鉸拱的反力只三鉸拱的反力只與荷載及三個(gè)鉸與荷載及三個(gè)鉸的位置有關(guān)，與的位置有關(guān)，與拱軸線形狀無關(guān)拱軸線形狀無關(guān)荷載與跨度一定荷載與跨度一定時(shí)，水平推力與時(shí)，水平推力與 矢高成反比矢高成反比KxyxyFAyFByFAy0FBy0a2b1b2a1FAHFBHlFP1FP2ABCl/2l/2fKFP1FP2CAB二、三鉸拱的數(shù)解法二、三鉸拱的數(shù)解法 -內(nèi)力計(jì)算內(nèi)力計(jì)算KFNAyFHF0AyF0QKF0KMKMKFQP1F1PFyFMMKKH0 sin c

5、os H0QQFFFKK cos sin H0QNFFFKK 三鉸拱的內(nèi)力不但與荷三鉸拱的內(nèi)力不但與荷載及三個(gè)鉸的位置有關(guān)，而載及三個(gè)鉸的位置有關(guān)，而且與拱軸線的形狀有關(guān)。且與拱軸線的形狀有關(guān)。 由于推力的存在，拱的由于推力的存在，拱的彎矩比相應(yīng)簡支梁的彎矩要彎矩比相應(yīng)簡支梁的彎矩要小。小。三、三鉸拱的合理拱軸線三、三鉸拱的合理拱軸線(reasonable axis of arch)只限于三鉸平拱受只限于三鉸平拱受豎向荷載作用豎向荷載作用0 H0yFMMH0FMy 在豎向荷載作用下，三在豎向荷載作用下，三鉸拱的合理拱軸線的縱鉸拱的合理拱軸線的縱坐標(biāo)與相應(yīng)簡支梁彎矩坐標(biāo)與相應(yīng)簡支梁彎矩圖的豎標(biāo)成正比。圖的豎標(biāo)成正比。使拱在給定荷載下只使拱在給定荷載下只產(chǎn)生軸力的拱軸線，被產(chǎn)生軸力的拱軸線，被稱為與該荷載對(duì)應(yīng)的稱為與該荷載對(duì)應(yīng)的合合理拱軸理拱軸試求圖示對(duì)稱三鉸拱在均布荷載作用下試求圖