第五章-波動(dòng)PPT課件

1、15-1 機(jī)械波的產(chǎn)生與傳播 一、產(chǎn)生機(jī)械波的條件1.波源：作機(jī)械振動(dòng)的物體2.彈性媒質(zhì)：能傳播機(jī)械振動(dòng)的媒質(zhì)二、彈性體的變形規(guī)律1.彈性：外力撤去后，形變可以完全恢復(fù)的性質(zhì)2.彈性體：具有彈性的物體（理想模型） 各向同性均勻彈性體： 各點(diǎn)彈性相同，各點(diǎn)彈性與方向無關(guān)。3.彈性形變遵循的規(guī)律胡克定律：應(yīng)力=模量 應(yīng)變第1頁/共107頁24。彈性形變常見類型：(對(duì)固體的)拉壓,(對(duì)固體的)剪切,(氣液固體的)容變應(yīng)力=f/sll應(yīng)變 =胡克定律：應(yīng)力=模量 應(yīng)變即=YY：楊氏彈性模量(度量材料抗拉壓形變的能力)剪切qSff應(yīng)力=f/s應(yīng)變q胡克定律：應(yīng)力=模量 應(yīng)變 即=GqG：切變彈性模量(度

2、量材料抗剪切形變的能力)拉壓llffSS第2頁/共107頁3應(yīng)力=f/sVV(容)應(yīng)變協(xié)變?nèi)葑?VfVVB：容變彈性模量(度量材料抗容積形變的能力)胡克定律：應(yīng)力=模量 應(yīng)變 VVBSf即第3頁/共107頁4三. 機(jī)械波的形成 t = T/4 t = T/2 t = 3T/4 t = T t = 00481620 12 24這就形成了波動(dòng) 機(jī)械波因媒質(zhì)各部分間的彈性聯(lián)系， 會(huì)使振動(dòng)傳播開去，第4頁/共107頁5波動(dòng)是振動(dòng)狀態(tài)的傳播，不是媒質(zhì)的傳播。 “上游”的質(zhì)元依次帶動(dòng)“下游”的質(zhì)元振動(dòng)。 某時(shí)刻某質(zhì)元的振動(dòng)狀態(tài)將在較晚的時(shí)刻于 “下游”某處出現(xiàn)。t = T/4t = T/2 t = 3T/

3、4 t = Tt = 00481620 12 24第5頁/共107頁6平面波：波面為平面的波 波面波面 波線波線球面波：波面為球面的波波面波面 波線波線一、波的幾何描述（1）波面：由振動(dòng)相位相同的點(diǎn)所組成的面 （2）波前：最前面的波面（3）波線：表示波傳播方向的直線各向同性介質(zhì)中波線 波面5-2波的基本概念第6頁/共107頁7縱波按波線與振動(dòng)方向關(guān)系橫波二、機(jī)械波的分類按波面形狀平面波球面波柱面波按復(fù)雜程度簡諧波復(fù)波按持續(xù)時(shí)間連續(xù)波脈沖波按波形是否傳播行波駐波第7頁/共107頁8傳播媒質(zhì)：具有剪切彈性或產(chǎn)生張力機(jī)械橫波只能在固體或柔軟繩索中傳播傳播媒質(zhì)：具有拉壓彈性或容變彈性機(jī)械縱波可在固體、

4、液體或氣體中傳播橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向垂直縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向平行第8頁/共107頁9第9頁/共107頁10第10頁/共107頁11地震波主要包含縱波和橫波。來自地下的縱波（P波）引起地面上下顛簸振動(dòng)。來自地下的橫波（S波）能引起地面的水平晃動(dòng)。橫波是地震時(shí)造成建筑物破壞的主要原因。由于縱波在地球內(nèi)部傳播速度大于橫波，所以地震時(shí)，縱波總是先到達(dá)地表。這樣，發(fā)生地震時(shí)，一般人們先感到上下顛簸，過數(shù)秒到十幾秒后才感到有很強(qiáng)的水平晃動(dòng)。這一點(diǎn)非常重要，因?yàn)榭v波給我們一個(gè)警告，告訴我們?cè)斐山ㄖ锲茐牡臋M波馬上要到了，快點(diǎn)作出防備。 第11頁/共107頁12彈性媒質(zhì)中u密度模量

5、波速波速僅僅取決于媒質(zhì)的彈性和慣性模量密度橫波Gu固體：Tu柔繩： 線密度繩張力:T縱波Yu固體：Bu液氣：三. 波的特征量1.波速u概念：振動(dòng)狀態(tài)傳播的速度由媒質(zhì)的性質(zhì)決定與波源情況無關(guān)。第12頁/共107頁132. 周期T：一個(gè)完整的波通過波線上的某點(diǎn)所需的時(shí)間。由波源決定（波源、觀測(cè)者均不動(dòng)時(shí)） 角頻率: 頻率:T1 2 3. 波長 ：波線上相鄰的振動(dòng)狀態(tài)相同的兩質(zhì)元間的距離。x uuT 由波源和媒質(zhì)共同決定。波長反映波的“空間周期”。時(shí)間周期反映了波的、T第13頁/共107頁14四、波動(dòng)的傳播特征：Ttx2t = T/4t = T/2 t = 3T/4 t = Tt = 0048162

6、0 12 24各質(zhì)元振動(dòng)的周期（T）與波源相同，各質(zhì)元的振動(dòng)狀態(tài)不同（即相位不同），沿波的傳播方向，各質(zhì)元相位依次落后第14頁/共107頁155-3平面簡諧波 一、平面簡諧波概念所有質(zhì)點(diǎn)作諧振且波面為平面的波所有質(zhì)點(diǎn)作諧振且波面為平面的波平面簡諧波，在無吸收的、均勻無限大介質(zhì)中傳播。則O點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為)cos(00 tAy二、平面簡諧波的波動(dòng)方程：y=f(x,t) 描述媒質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)位移y隨各點(diǎn)平衡位置x和時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系源xOyPuxA-A以坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)為參考點(diǎn)第15頁/共107頁16O點(diǎn)的任一振動(dòng)狀態(tài)傳到P點(diǎn)，需要時(shí)間uxt ), 0(),(uxtytxyOP )(cos0 uxt

7、Ay正向波波函數(shù)（波動(dòng)方程）xOyPuxA-AxOyPuxP點(diǎn)比O點(diǎn)超前時(shí)間uxt ), 0(),(uxtytxyOP )(cos0 uxtAy反向波波函數(shù)第16頁/共107頁17以波線上x0處點(diǎn)為參考點(diǎn)xOyPxA-Ax0QQ點(diǎn)的任一振動(dòng)狀態(tài)傳到P點(diǎn)，需要時(shí)間uxxt0則Q點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為)cos(00 xxtAy則波動(dòng)方程：)(cos0 xouxxtAy振動(dòng)的時(shí)間處質(zhì)元或超前）處質(zhì)元的振動(dòng)落后表示其中：ooxxuxx(振動(dòng)的相位處質(zhì)元或超前）于處質(zhì)元的振動(dòng)落后表示ooxxuxx()( 第17頁/共107頁18波動(dòng)方程：)(cos0 xouxxtAy結(jié)論：確定波動(dòng)方程的二個(gè)條件u已知.

8、1程波線上一點(diǎn)的振動(dòng)方. 2)(02cosxoxxTtAy)t(02cosxoxxAy-to0(2cosxxxuAy）波動(dòng)方程其它形式22TuT第18頁/共107頁19三、波動(dòng)方程物理意義(正向傳播波為例)1. 在空間某位置 x = x1，有uxtAuxtAy11coscosoo它表示 x = x1 處的振動(dòng)函數(shù)，其中 為初相。uxo12. 在某時(shí)刻 t = t1，有ouxtAy1cos它表示 t = t1 時(shí)刻的波形。yxOt1t2x = u(t2 - t1)(cos0 uxtAy第19頁/共107頁20點(diǎn)的振動(dòng)方程別列出波動(dòng)表達(dá)式及下面三種坐標(biāo)取法，分），就（點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律為已知波線上例Pt

9、AyBcosyxbPOBu（1）yxbPOBau（3）OByxPbu（2）解：)(cos).1 (uxtAy)(cos).2(uxtAy)(cos).3(uaxtAy)(cosubtAyPbax）（3）（bx2bx ) 1 (第20頁/共107頁21）（解：pPtAycos22T方法一：x(cm)uY(cm)o0.22tp點(diǎn)的振動(dòng)方程求：已知：例PST42pt2p)(22cos2 . 0cmtyP）（0t20pt波形圖可知：方法二：由2p第21頁/共107頁22x(cm)uY(cm)o10-5-520BC長度。）（）波動(dòng)方程，求：（時(shí)刻波形如圖示，已知：波動(dòng)例OBtST2102TATuT210

10、24021，）（解：050oovyt，時(shí)：且）（cmtyo32cos103232O3220cos10）（波動(dòng)方程：xty第22頁/共107頁232）（解：BOOB000BBvyt，時(shí)：）（）（則：cmOB33. 3240232長度OB)2(x(cm)uY(cm)o10-5-520BC(o)2B(B)2x第23頁/共107頁24*波動(dòng)的特征：(1)各質(zhì)元只是在各自平衡位置附近振動(dòng). (2)同一時(shí)刻,沿波線各質(zhì)元振動(dòng)狀態(tài)不同,各質(zhì)元相位依次落后.=T*u=u由介質(zhì)的性質(zhì)決定.振振TT由振源決定.)cos(:00 xxtAy波線上一點(diǎn)的振動(dòng)方程u波速*由得波動(dòng)方程:)(cos0 xouxxtAy當(dāng)x

11、確定: y(t)x處質(zhì)元的振動(dòng)方程當(dāng)t確定： y(x)t時(shí)刻的波形x2第24頁/共107頁25)/(cosuxtAy 5-4 機(jī)械波的能量 一、能量和能量密度 222121)(tyVmvWk)(uxtVA222sin21(1)動(dòng)能myx(2)勢(shì)能kpWuxtVAxyVuW)(sin21)(2122222)(178P證明省略，參閱課本波動(dòng)過程又是能量的傳播過程第25頁/共107頁26(3)總能量pkWWW)(uxtsinVA222 (4) W波與E振之比較波動(dòng)（體元）振動(dòng)（系統(tǒng)）變化，不守恒隨波tW變化，守恒不隨振tE（孤立系統(tǒng)）（非孤立系統(tǒng)）同步變化、波波pkWW此消彼長、振振pkEE能量體元

12、在不斷接受或放出（5）能量密度：單位體積內(nèi)的能量)/(sin/222uxtAVW（6）平均能量密度：能量密度在一個(gè)周期內(nèi)的平均值TTdt01/ )/(sin0222TdtuxtAT2221A第26頁/共107頁272、平均能流P : 能流在一個(gè)周期內(nèi)的平均值。3、波的強(qiáng)度 I（平均能流密度）:通過垂直于波的傳播方向的單位面積的平均能流。suP 二、波的強(qiáng)度uuS單位時(shí)間通過某一面積的波能1、能流P :單位:焦耳/秒sudtTsuPdtTPTT001TTdt01單位:焦耳/秒米2uusPI22212221A第27頁/共107頁28波動(dòng)在無吸收的、均勻無限大介質(zhì)中傳播，1、平面波：A保持不變。2、

13、球面波：A與r成反比。21PP 無吸收，usAusPusAusP22222211212121AA 21PP 無吸收，)421)4212222221221ruAruA（即：1221rrAA證明：1、12ssu證明：2、r1r2第28頁/共107頁29.)(,10,500,340),29. 1(: 63的大小波強(qiáng)平均能量密度和聲強(qiáng)試求人耳接受到聲波的振幅到達(dá)人耳時(shí)頻率為波速為已知空氣密度中傳播一平面簡諧聲波在空氣例mAHzsmmkg聲波的平均能量密度解:2221AuI:聲強(qiáng)2361017. 23401037. 6mW362261037. 6)5002()10(29. 121mJ第29頁/共107頁

14、30二、應(yīng)用二、應(yīng)用 1、用惠更斯原理確定下一時(shí)刻波的波前t+t時(shí)刻的波面時(shí)刻的波面tu.t 時(shí)刻的波面時(shí)刻的波面子波波源子波波源（1）平面波5-5 惠更斯原理 水波通過小孔一、原理 波動(dòng)所到達(dá)的媒質(zhì)中各點(diǎn)均可作為發(fā)射子波的波動(dòng)所到達(dá)的媒質(zhì)中各點(diǎn)均可作為發(fā)射子波的波源，其后任一時(shí)刻這些子波的包跡就是新的波陣波源，其后任一時(shí)刻這些子波的包跡就是新的波陣面。面。第30頁/共107頁31t+t時(shí)刻時(shí)刻的波面的波面tu.子波波源子波波源t 時(shí)刻時(shí)刻的波面的波面（2 2）球面波）球面波第31頁/共107頁322、用惠更斯原理解釋衍射現(xiàn)象.障礙后的波面障礙后的波線障礙物障礙物平面波波面障礙物障礙物聲波的衍

15、射3、用惠更斯原理解釋 波的散射、反射、折射現(xiàn)象 （自學(xué)）第32頁/共107頁335-6 波的疊加和干涉一、波的疊加兩水波的疊加S2S1第33頁/共107頁34 1.波的獨(dú)立傳播原理: 幾列同時(shí)在媒質(zhì)中傳播的波，它們的傳播特性（波長、頻率、波速、波形）不會(huì)因其它波的存在而發(fā)生變化。 在相遇區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)的振動(dòng)，為各列波單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所引起的振動(dòng)位移的矢量和：21rrr 2.波的疊加原理:第34頁/共107頁35 二、波的干涉 2。干涉的基本特征：兩列波在空間迭加區(qū)域，形成某些點(diǎn)振動(dòng)始終加強(qiáng)、某些點(diǎn)振動(dòng)始終減弱的穩(wěn)定分布。振動(dòng)減弱振動(dòng)加強(qiáng)振動(dòng)加強(qiáng)振動(dòng)減弱振動(dòng)減弱振動(dòng)加強(qiáng)振動(dòng)加強(qiáng)水波盤中水波的干涉

16、1。干涉的條件相干波源:振動(dòng)方向相同,頻率相同,位相差恒定第35頁/共107頁363。干涉加強(qiáng)減弱的條件)(111costAys相干波源:s1*2*s)(222costAysP點(diǎn):P r1r2)/r2-(1111costAyp)/r2-(2222costAyp）（tAyyypppcos21相干波：（111)cosurtAy222)(cosurtAy第36頁/共107頁37其中：cos2212221AAAAA)/r-(r2-1212）（tAyyypppcos21)/r2-(1111costAyp)/r2-(2222costAypk221AAA干涉加強(qiáng))(12k21AAA干涉減弱若1=2（波程差）

17、12rrrk21AAA干涉加強(qiáng)/2)(12k21AAA干涉減弱)os()os()()(/2/2/2sin/2sintan:2221112221111rcArcArArA其中確定亦可由旋轉(zhuǎn)矢量合成法第37頁/共107頁38利用聲波干涉控制噪聲02) 12(12Akrrr則合振幅當(dāng)干涉型消聲器的結(jié)構(gòu)原理圖摩托車的排氣系統(tǒng)中干涉型消聲器第38頁/共107頁39例212121210400110030，相距、如圖所示，兩相干波源smucmAAHZmSS1S2SPMm40m43m60m44求（1）P點(diǎn)及M點(diǎn)的振動(dòng)方程。 （2）S1S2連線上靜止點(diǎn)的坐標(biāo)。）（）（）解（tAytAypPPcoscos1cos

18、2212221AAAAA)/r-(r2-1212muuT410040029Mp第39頁/共107頁40cos2212221AAAAA2McmAAM2219p021AAAP0Py）（tAycos?MMm43m441S2S）（或點(diǎn)振動(dòng)初相：在224321111rMSyMA1）（或點(diǎn)振動(dòng)初相：在2122222rMSMA243MMAcmtyM)43200cos(22002又：第40頁/共107頁411S2S求（2）S1S2連線上靜止點(diǎn)的坐標(biāo)。xSQS為離為坐標(biāo)原點(diǎn)，靜止點(diǎn)解：令11oQxx30)/r-(r2-1212Q210，m4xr 1xr 302xxQ)30(42) 12(k)(合振動(dòng)減弱條件），

19、（得：7210215kkx第41頁/共107頁42 *波動(dòng)是能量的傳播過程。等值同相)(uxtVAWWVpk222sin21: *波動(dòng)能量的特征:總能量pkWWW周期性變化)(uxtVA222sin*波的疊加 1.波的獨(dú)立傳播原理 2.波的疊加原理第42頁/共107頁43*波的干涉兩相干波的迭加相干波源三條件:振動(dòng)方向相同,頻率相同,位相差恒定21AAA干涉加強(qiáng)21AAA干涉減弱干涉現(xiàn)象：干涉區(qū)域中有些點(diǎn) 有些點(diǎn)干涉加強(qiáng)的條件：干涉減弱的條件：)/r-(r2-1212若1=2，12rrr)/r-(r2-1212k2若1=2，12rrrk)(12 k/2)(12 k第43頁/共107頁44例：次

20、強(qiáng)每分鐘變化弱接收到的合成信號(hào)按強(qiáng)，已知：電磁波8100MHZ求：氣球垂直上升的速度km6000kmh200ddll信號(hào)源接受點(diǎn)解：接受點(diǎn)處兩信號(hào)的相位差)(22)22(222ddhdl）（6082dtd由題意知dhdvdtdhdhddtd）（）（）（又：hdhv260822mCkmh0 . 310100 . 320088其中：smv36. 0第44頁/共107頁45 1 1。概念 :一對(duì)振幅相同、在同一條直線上沿反向傳播的相干波疊加而形成的波。 2 2。駐波方程兩波的波動(dòng)方程分別為：xty2ATcos1=)(y2A+xtTcos2=)(22 AtTcos=xcos22y+1=yy一、駐波 5

21、-7 駐 波第45頁/共107頁46駐 波波節(jié)波節(jié)波腹波腹返回結(jié)束第46頁/共107頁47駐 波波節(jié)波節(jié)波腹波腹返回第47頁/共107頁48駐 波波節(jié)波節(jié)波腹波腹返回第48頁/共107頁49駐 波波節(jié)波節(jié)波腹波腹返回第49頁/共107頁50駐 波波節(jié)波節(jié)波腹波腹返回第50頁/共107頁51駐 波波節(jié)波節(jié)波腹波腹返回第51頁/共107頁52駐 波波節(jié)波節(jié)波腹波腹返回第52頁/共107頁53返回駐 波波節(jié)波節(jié)波腹波腹第53頁/共107頁54駐 波波節(jié)波節(jié)波腹波腹返回第54頁/共107頁55駐 波波節(jié)波節(jié)波腹波腹返回第55頁/共107頁56駐 波波節(jié)波節(jié)波腹波腹返回第56頁/共107頁57駐 波波節(jié)

22、波節(jié)波腹波腹返回第57頁/共107頁58駐 波波節(jié)波節(jié)波腹波腹返回第58頁/共107頁59駐 波波節(jié)波節(jié)波腹波腹返回第59頁/共107頁60駐 波波節(jié)波節(jié)波腹波腹返回第60頁/共107頁61駐 波波節(jié)波節(jié)波腹波腹返回第61頁/共107頁62駐 波波節(jié)波節(jié)波腹波腹返回第62頁/共107頁63駐 波波節(jié)波節(jié)波腹波腹返回第63頁/共107頁64駐 波波節(jié)波節(jié)波腹波腹返回第64頁/共107頁65駐 波波節(jié)波節(jié)波腹波腹返回第65頁/共107頁66駐 波波節(jié)波節(jié)波腹波腹返回第66頁/共107頁67駐 波波節(jié)波節(jié)波腹波腹返回第67頁/共107頁68駐 波波節(jié)波節(jié)波腹波腹返回第68頁/共107頁69駐 波波節(jié)

23、波節(jié)波腹波腹返回第69頁/共107頁70駐 波波節(jié)波節(jié)波腹波腹返回第70頁/共107頁71駐 波波節(jié)波節(jié)波腹波腹返回第71頁/共107頁72駐 波波節(jié)波節(jié)波腹波腹返回第72頁/共107頁73駐 波波節(jié)波節(jié)波腹波腹返回第73頁/共107頁74駐 波波節(jié)波節(jié)波腹波腹返回第74頁/共107頁75駐 波波節(jié)波節(jié)波腹波腹返回第75頁/共107頁76駐 波波節(jié)波節(jié)波腹波腹返回第76頁/共107頁77駐 波波節(jié)波節(jié)波腹波腹返回第77頁/共107頁78駐 波波節(jié)波節(jié)波腹波腹返回第78頁/共107頁79駐 波波節(jié)波節(jié)波腹波腹返回第79頁/共107頁80駐 波波節(jié)波節(jié)波腹波腹返回第80頁/共107頁81駐 波波節(jié)

24、波節(jié)波腹波腹返回第81頁/共107頁82駐 波波節(jié)波節(jié)波腹波腹返回第82頁/共107頁83駐 波波節(jié)波節(jié)波腹波腹返回第83頁/共107頁84駐 波波節(jié)波節(jié)波腹波腹返回第84頁/共107頁85駐 波波節(jié)波節(jié)波腹波腹返回第85頁/共107頁86駐 波波節(jié)波節(jié)波腹波腹返回第86頁/共107頁87駐 波波節(jié)波節(jié)波腹波腹返回第87頁/共107頁883。駐波特征分析(1).各點(diǎn)振幅xAA2cos2作周期性變化隨x）位置：波腹（AA2.)2 , 1 , 0(42kkx）位置：波節(jié)（0A.)2 , 1 , 0(4) 12(kkx相鄰波節(jié)(或波腹)的距離：2/1kkxx波節(jié)波節(jié)波腹波腹22 AtTcos=xco

25、s2y第88頁/共107頁89(2).相鄰兩波節(jié)之間的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相位相同,波節(jié)兩側(cè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相位相反。 (3).能量只在兩波節(jié)間的波腹與波節(jié)轉(zhuǎn)移，而無能量的 定向傳播。 (4).形式象波,本質(zhì)卻是介質(zhì)的一種特殊振動(dòng)狀態(tài)。波節(jié)波節(jié)波腹波腹22 AtTcos=xcos2y第89頁/共107頁90駐 波 與 行 波 的 區(qū) 別行波駐波)(cos. 10 xouxxtAy（有振動(dòng)狀態(tài)的傳播）2. 各質(zhì)元的振幅均為A3.一個(gè)波段中各質(zhì)元振動(dòng)位相均不同.4.能量隨波傳播tTxAy2cos2cos（無振動(dòng)狀態(tài)的傳播）各質(zhì)元的振幅(x),范圍:02A相鄰波節(jié)間各質(zhì)元振動(dòng)位相相同,一波節(jié)兩邊各點(diǎn)振動(dòng)位相相反.能量

26、僅在相鄰二波節(jié)間轉(zhuǎn)換.第90頁/共107頁91振動(dòng)、行波、駐波能量的比較研究對(duì)象：振動(dòng)行波駐波振動(dòng)系統(tǒng)一體元二波節(jié)間的波段動(dòng)能：)(sin2tEk勢(shì)能：)(cos2tEp總能量：221kAE )(sin21222uxtVA)(sin21222uxtVA)(sin222uxtVA集中在波腹附近集中在波節(jié)附近二相鄰波節(jié)間總能量守恒。（守恒）勢(shì)能動(dòng)能 每個(gè)質(zhì)元不斷吸收、釋放能量能量傳播。勢(shì)能動(dòng)能 波節(jié)波腹 無能量的空間傳播第91頁/共107頁92 二、半波損失實(shí)驗(yàn)表明：波從波疏媒質(zhì)入射到波密媒質(zhì)，反射端是波節(jié)。0反入反射端yyy)cos(tAy入)cos(tAy反用 u 表示介質(zhì)對(duì)波的疏密程度, 其

27、中 是介質(zhì)的密度, u 是波在介質(zhì)中的傳播速度。 u 小表示波疏介質(zhì)， u 大表示波密介質(zhì)。第92頁/共107頁93反射波有半波損失波從波密媒質(zhì)入射到波疏媒質(zhì)，反射端是波腹。反射波無半波損失 當(dāng)波由波疏介質(zhì)向波密介質(zhì)垂直入射時(shí)，界面的反射波不是入射波的反向延伸，而有 的相位突變，也就是半個(gè)波長的損失。第93頁/共107頁94為一波密反射面。，長為軸正、負(fù)方向傳播。波沿的振源，產(chǎn)生的波處有一：已知例MNxtAyxocos0求：合成波XMNPY43O左y右y反y解：4322cosxPxtTAy入232costTA232cos）（反tTAyP212costTA2122cos）（反pxxtTAy43p

28、x22cosxtTA第94頁/共107頁95XMNPY43O左y右y反y另解：22cosxtTAy反處的初相為反射波在其中：0 x0處初相振源o的位相為：點(diǎn)位相落后入射波在oP23432的位相為：點(diǎn)位相落后反射波在Po23 且在P點(diǎn)存在半波損失，點(diǎn)的位相落后：點(diǎn)位相較振源故反射波在oo4232）（4即：22cosxtTAy反第95頁/共107頁96MNPY43O左y右y反yOMN區(qū)域內(nèi)的合成波：反左合yyy22cosxtTA22cosxtTAtTxA2cos2cos2駐波 區(qū)域內(nèi)的合成波：0 x右反合yyy22cosxtTA22cosxtTA22cos2xtTA行波第96頁/共107頁97.)

29、3(;)2(;) 1 (:,5,)(2cos:,間各波節(jié)和波腹的坐標(biāo)到在駐波的波動(dòng)方程反射波的波動(dòng)方程試求反射中無吸收反射面可看著固定端處被垂直界面發(fā)射為在距坐標(biāo)原點(diǎn)向右傳播有一平面簡諧波如圖所示ooxoxoxTtAyxoo入射波)2cos(: ) 1 (TtAyo反解21)25()25(0:反射波的波動(dòng)方程為)(2cos)2122cos(xTtAxTtAy反tTxAyyy2sin2sin2:)2(反入駐波方程為第97頁/共107頁98tTxAyyy2sin2sin2:反入駐波方程為.5 ,29,4 ,27,3 ,25,2 ,23,2, 0:2:2)3(xnxnx即得波節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)由,419,417,415,413,411,49,47,45,43,4:4) 12(:2) 12(2xnxnx即得波腹點(diǎn)的坐標(biāo)由第98頁/共107頁995-8 多普勒效應(yīng) 當(dāng)波源、媒質(zhì)和接收器彼此存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收器接收到的頻率與波源的振動(dòng)頻率不相同的現(xiàn)象。設(shè)：波源和接收器在同一直線上運(yùn)動(dòng)u波在媒質(zhì)中的速度波源的運(yùn)動(dòng)速度su接受器的運(yùn)動(dòng)速度ru波源振動(dòng)頻率 s(傳播波的媒質(zhì)的振動(dòng)頻率)波的頻率w接收器