空間幾何體的直觀圖優(yōu)質(zhì)課1PPT課件

1、空間圖形的直觀圖的概念： 在一個平面內(nèi)不可能畫出空間圖形的真實形狀，為了便于對空間圖形的研究，我們將作出空間圖形的直觀圖，即用平面圖形表示空間圖形，它不是空間圖形的真實形狀，但它具有立體感。第1頁/共29頁第2頁/共29頁第3頁/共29頁第4頁/共29頁第5頁/共29頁 上面都是相應(yīng)幾何體的直觀圖.它們是怎樣畫出來的呢?第6頁/共29頁空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖 思考：這兩副圖相同嗎思考：這兩副圖相同嗎 ?一、引入課題一、引入課題(1) (2)那么它是怎樣畫出來的呢？那么它是怎樣畫出來的呢？我們今天來學(xué)習(xí)最常用的，直觀性好的斜二測畫法。我們今天來學(xué)習(xí)最常用的，直觀性好的斜二測畫法。

2、討論：圖討論：圖(2)是圖是圖(1)的幾何體的直觀圖的幾何體的直觀圖第7頁/共29頁ABCDEF例例用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖(1)在正六邊形在正六邊形ABCDEF中，取中，取AD所在的直線為所在的直線為X軸，對稱軸軸，對稱軸MN所在直線為所在直線為Y軸，兩軸交于點軸，兩軸交于點O畫對應(yīng)的畫對應(yīng)的 軸，兩軸相交于軸，兩軸相交于點點 ，使，使,X YO45X OY MNOyxOxy注意：注意：(1)建系時要盡量考慮圖形的對稱性建系時要盡量考慮圖形的對稱性 (2)畫水平放置平面圖形的直觀圖的關(guān)鍵是畫水平放置平面圖形的直觀圖的關(guān)鍵是確定多邊形頂點

3、的位置確定多邊形頂點的位置第8頁/共29頁OxyABCDEFMNABCDEFMNOyx注意：注意：水平放置的線段長不變，鉛垂放置的線段長變?yōu)樵椒胖玫木€段長不變，鉛垂放置的線段長變?yōu)樵?來的一半來的一半第9頁/共29頁OxyABCDEFMNABCDEFMNOyx 并擦去輔助線并擦去輔助線x軸和軸和y軸，軸，便獲得正六邊形便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖水平放置的直觀圖A B C D E F(3)連接連接,A B C D E F F A請您總結(jié)斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的方法步驟請您總結(jié)斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的方法步驟第10頁/共29頁斜二測畫法的步驟斜二測畫法的步驟(1

4、)在已知圖形中取互相垂直的在已知圖形中取互相垂直的x軸和軸和y軸，兩軸相交于軸，兩軸相交于O點點.畫畫直觀圖時，把它畫成對應(yīng)的直觀圖時，把它畫成對應(yīng)的x軸、軸、y軸，兩軸交于軸，兩軸交于O，使，使 ，它們確定的平面表示水平平面，它們確定的平面表示水平平面45 (135 )x Oy或或(2)已知圖形中平行于已知圖形中平行于x軸或軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于成平行于x軸或軸或y軸的線段軸的線段(3)已知圖形中平行于已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行于變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半軸的線段，長度為原

5、來的一半第11頁/共29頁結(jié) 論 （1）角的直觀圖還是角； （2）原圖中相等的角直觀圖中不一定相等； （3）相等的線段不一定再相等； （4）平行的線段仍平行；第12頁/共29頁例用斜二測法畫水平放置的圓的直觀圖ABCDEFxyOOxyABCDEFGHGH第13頁/共29頁 關(guān)于關(guān)于水平放置的水平放置的圓圓的直觀圖的直觀圖的畫法，常用正等測畫的畫法，常用正等測畫法在實際畫水平放置的圓的直觀圖時，通常使用橢圓模版法在實際畫水平放置的圓的直觀圖時，通常使用橢圓模版第14頁/共29頁例例2用正等測畫法畫圓形的直觀圖用正等測畫法畫圓形的直觀圖xyOADBCOABCDMMYx第15頁/共29頁xyZ 1,

6、90.xOz畫軸.畫x軸,y軸,z軸,三軸交于點O,使 xOy=45O 例3.3.用斜二測畫法畫長, ,寬, ,高分別是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的長方體的直觀圖. .第16頁/共29頁xyZO 2MNPQ畫 底 面 .以 O為 中 心 ,在 x軸 上 取 線 段 MN,使 MN= cm;在軸 上 取 線 段 PQ,使 PQ= cm;分 別 過 點和作 y軸 的 平 行線 ,過 點和作 x軸 的 平 行 線 ,設(shè) 它 們 的 交 點 分 別 為 A,B,C,D,四 邊 形 ABCD就 是 長 方 形 的 底 面 ABCDABCDMNPQ41.5 例3.3.用斜二測畫法畫長,

7、,寬, ,高分別是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的長方體的直觀圖. .第17頁/共29頁xyZOABCD 3 畫側(cè)棱.過A,B,C,D,各點分別作z軸的平行線,并在這些平行線上分別截取2cm長的線段AA,BB,CC,DD.ABCDMNPQ 例3.3.用斜二測畫法畫長, ,寬, ,高分別是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的長方體的直觀圖. .第18頁/共29頁 ,4 成圖.順次連接A,B,C,D,并加以整理去掉輔助線,將被遮擋住的部分改為虛線就可得到長方體的直觀圖. 例3.3.用斜二測畫法畫長, ,寬, ,高分別是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的長方體的直

8、觀圖. .xyZOABCDABCDMNPQ第19頁/共29頁（1 1）在已知圖形中取水平平面，取互相垂直的軸）在已知圖形中取水平平面，取互相垂直的軸oxox、oy,oy,再取再取ozoz軸，使軸，使xoz=90 xoz=900 0，且，且yoz=90yoz=900 0 ；（4 4）已知圖形中平行于）已知圖形中平行于x x軸和軸和z z軸的線段，在直觀圖中軸的線段，在直觀圖中保持長度不變；平行于保持長度不變；平行于y y軸的線段，長度為原來的一半軸的線段，長度為原來的一半（2 2）畫直觀圖時，把它們畫成對應(yīng)的）畫直觀圖時，把它們畫成對應(yīng)的 軸，軸，使使 所確定的平面所確定的平面表示水平平面；表示

9、水平平面； , , zoyoxo .90,13545000yoxzoxyox或（3 3）已知圖形中平行于）已知圖形中平行于x x軸、軸、y y軸或軸或z z軸的線段，在直軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于觀圖中分別畫成平行于 軸軸 軸或軸或 軸的線段；軸的線段； x y z第20頁/共29頁例例4已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖它的直觀圖xyOOxyZOOOO正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖第21頁/共29頁例例4已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖它的直觀圖OOOO正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視

10、圖俯視圖第22頁/共29頁1.1.已知一四邊形ABCDABCD的水平放置的直觀圖是一個邊長為2 2的正方形，請畫出這個圖形的真實圖形。 練練 習(xí)習(xí)第23頁/共29頁2 2、如圖為水平放置的正方形ABCOABCO，它在直角坐標(biāo)系xOyxOy中點B B的坐標(biāo)為(2,2)(2,2)，則在用斜二測畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂點B B到x x軸的距離為（） 22第24頁/共29頁3 3、如圖AAB BC C是水平放置的ABCABC的直觀圖，則在ABCABC的三邊及中線ADAD中，最長的線段是（ ）AC第25頁/共29頁4 4、右圖是ABCABC利用斜二測畫法得到的水平放置的直觀圖AAB BC C，其中

11、A AB Byy軸，B BC Cxx軸，若AAB BC C的面積是3 3，則ABCABC的面積是( )( )6 2第26頁/共29頁課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：1 1、水平放置的平面圖形的直觀圖的畫法、水平放置的平面圖形的直觀圖的畫法2 2、空間幾何體的直觀圖的畫法、空間幾何體的直觀圖的畫法第27頁/共29頁 2.中心投影雖然可以顯示空間圖形的直觀形象，但作圖較復(fù)中心投影雖然可以顯示空間圖形的直觀形象，但作圖較復(fù)雜，又不易度量雜，又不易度量投影規(guī)律投影規(guī)律1.1.平行性不變，但形狀、長度、平行性不變，但形狀、長度、 夾角會改變；夾角會改變；2.2.平行直線段或同一直線上的平行直線段或同一直線上的兩條線段的比不變；兩條線段的比不變；3.3.在太陽光下，平行于地面的在太陽光下，平行于地面的直線在地面上的投影長不變直線在地面上的投影長不變 3.立體幾何