八年級(jí)數(shù)學(xué)平行四邊形的判定教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載201 平行四邊形的判定（ 1）教學(xué)目的1 使學(xué)生掌握用平行四邊形的定義判定一個(gè)四邊形是平行四邊形；2理解并掌握用二組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形3能運(yùn)這兩種方法來(lái)證明一個(gè)四邊形是平行四邊形。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理；難點(diǎn)：掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定的區(qū)別及熟練應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)提問(wèn) ：1. 什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？（學(xué)生口答，教師板書(shū)）2. 將以上的性質(zhì)定理，分別用命題形式敘述出來(lái)。 （如果那么）根據(jù)平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質(zhì)，那么如何來(lái)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？除了定義還有什么方法？平行四邊形性質(zhì)定理的逆命

2、題是否成立？（二）新課一平行四邊形的判定：方法一（定義法）：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形的平邊形。幾何語(yǔ)言表達(dá)定義法：ADABCD， ADBC，四邊形 ABCD是平行四邊形解析：一個(gè)四邊形只要其兩組對(duì)邊分別互相平行，BC則可判定這個(gè)四邊形是一個(gè)平行四邊形。活動(dòng)：用做好的紙條拼成一個(gè)四邊形，其中強(qiáng)調(diào)兩組對(duì)邊分別相等。方法二： 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。AD3設(shè)問(wèn)：這個(gè)命題的前提和結(jié)論是什么？4已知：四邊形 ABCD中， AB CD，AD BC1CB2求證：四邊 ABCD是平行四邊形。分析：判定平行四邊形的依據(jù)目前只有定義，也就是須證明兩組對(duì)邊分別平行，當(dāng)然是借助第三條直線證明角等。連結(jié)

3、BD。易證三角形全等。 （見(jiàn)圖 1）學(xué)習(xí)必備歡迎下載板書(shū)證明過(guò)程。小結(jié)：用幾何語(yǔ)言表達(dá)用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法為：判定一：二組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形ADBCAB=CD，AD=BC，四邊形 ABCD是平行四邊形練習(xí)：課本 P103練習(xí)題第 1 題。例題講解：例 1已知：如圖 3，E、F 分別為平行四邊形 ABCD兩邊 AD、 BC的中點(diǎn)，連結(jié)AEDBE、DF。2求證：12分析：由我們學(xué)過(guò)平行四邊形的性質(zhì)中，對(duì)角1FCB為平行四邊形，便可得到12，哪么如何證明該四相等，得若證明四邊形 EBFD邊形為平行邊形呢？可通過(guò)證明ABE CDF得 BE=DF；

4、由 AD=BC， E、 F 分別為 AD和 BC的中點(diǎn)得 ED=FB。練習(xí)： 2. 已知如圖 7，E、F、G、H 分別是平行四邊形ABCD的邊 AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且 AE CG，BFDH。AHDE求證：四邊形 EFGH是平行四邊形。G（讓學(xué)生板演）BFC圖 7本課小結(jié)：一個(gè)四邊形二組對(duì)邊分別平行或者相等的四邊形是平行四邊形這個(gè)判定定理來(lái)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形。作業(yè)布置：課本P100第 4 題、第 7 題。學(xué)習(xí)必備歡迎下載201 平行四邊形的判定（ 2）教學(xué)目的：1、掌握“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”這一判定定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力自

5、學(xué)能力、計(jì)算能力、邏輯思維能力；3、在教學(xué)中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辨證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握用“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”這一判定定理來(lái)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形。教學(xué)難點(diǎn)：判定定理的證明方法及運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程：一復(fù)習(xí)引入：（1）我們已學(xué)過(guò)哪些方法來(lái)判定一個(gè)四邊形的平行四邊形？（提問(wèn)回答）二、新課講解設(shè)問(wèn)：若一個(gè)四邊形有一組對(duì)邊平行且相等，能否判定這個(gè)四邊形也是平行四邊形呢？活動(dòng)：課本探究?jī)?nèi)容，并用事準(zhǔn)備好的紙條（紙條的長(zhǎng)度相等） ，先將紙條放置不平行位置，讓學(xué)生設(shè)想若二紙條的端點(diǎn)為四邊形的頂點(diǎn)，則組成的四邊形是不是平行四邊形？若將紙條擺放為平行的位置，則同樣用二紙

6、條的端點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的四邊形是不是平行四邊形？設(shè)問(wèn)：我們能否用推理的方法證明這個(gè)命題是正確的呢？（讓學(xué)生找出題設(shè)、結(jié)論，然后寫(xiě)出已知、求證及證明過(guò)程。 ）AB小結(jié)：平行四邊形判定方法五：前提：若一個(gè)四邊形有一組對(duì)邊平行且相等。結(jié)論：這個(gè)四邊形是一個(gè)平行四邊形。 D C 如圖用幾何語(yǔ)言表達(dá)為：AB=CD且 AB CD四邊形 ABCD是平行四邊形平行且相等可用符號(hào)“”，讀作“平行且相等” 。學(xué)習(xí)必備歡迎下載ABCD四邊形 ABCD是平行四邊形三例題講解：例 1：已知： E、 F 分別為平行四邊形ABCD兩邊AED2AD、BC的中點(diǎn)，連結(jié) BE、 DF1求證：12BFC圖 3分析：今天我們證明角相等，

7、除了平行線，全等三角形外，又多了一個(gè)新方法，可以證明平行四邊形對(duì)角相等，即只要四邊形EBFD是平行四邊形。由已知平行四邊形 ABCD的性質(zhì)可得 DE/BF，又 AD BC，E、F 為中點(diǎn)則有 DE BF，根據(jù)“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”的判定定理，可得四邊形EBFD是平行四邊形。證明由學(xué)生完成。提問(wèn)：此題還有什么方法，證明四邊形 BEDF是平行四邊形。學(xué)生會(huì)想到證明 ABE CDF ，得到 BEDF，利用兩組對(duì)邊相等證明四邊形是平行四邊形。但應(yīng)指出第二種方法較第一種方法繁，也就是說(shuō)要找出較簡(jiǎn)捷的證法，準(zhǔn)確地使用判定定理，就要先分析圖形的性質(zhì)，及所具備的條件。練習(xí)：課本練習(xí)小結(jié)今天

8、我們主要研究了利用邊的關(guān)系來(lái)判定平行四邊形，注意滿足兩個(gè)條件。兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等注意：若一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，是不可以判定為平行四邊形的，它是梯形。作業(yè)布置： 1課本練習(xí)冊(cè)相關(guān)內(nèi)容。201 平行四邊形的判定（ 3）學(xué)習(xí)必備歡迎下載教學(xué)目的：1、掌握用“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”這一判定定理，會(huì)用這些定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；2理解“兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形”這一判定定理，會(huì)用這些定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；3培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力自學(xué)能力、計(jì)算能力、邏輯思維能力；教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握“對(duì)角線互相平分的四邊形是平

9、行四邊形，兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形”這一判定定理。教學(xué)難點(diǎn)：判定定理的證明方法及運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程：一復(fù)習(xí)導(dǎo)入1用定義法證明一個(gè)四邊形是平行四邊形時(shí)，要什么條件？2用所學(xué)的判定方法一判定一個(gè)四邊形的平行四邊形的條件是什么？3平行四邊形的對(duì)角線互相平分的逆命題如何表達(dá)？是否是真命題？二、新課講解：設(shè)問(wèn)：“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 ”這一命題的前提什么？結(jié)論又是什么？活動(dòng)：用事先準(zhǔn)備好的紙條按課本探究方法做，讓學(xué)生判定這個(gè)四邊形是否是平行四邊形。判定方法三：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。這個(gè)方法的前提是什么？結(jié)論又是什么？已知：如圖：在四邊形ABCD中， AC、 BD相交

10、于 O， OA=OC，OB=OD。求證：四邊形 ABCD是平行四邊形。分析：證明這個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有：（ 1）兩組對(duì)邊分別相等； （2）平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行。 （較簡(jiǎn)單的）板書(shū)證過(guò)程。小結(jié)：由剛才證明可得，只要有對(duì)角線互相平分，可判定這個(gè)四邊形是平行四邊形。幾何語(yǔ)言表達(dá)： OA=OC， OB= OD 四邊形 ABCD是平行四邊形學(xué)習(xí)必備歡迎下載例題講 解：課本 P96 例 3。分析：由題意可得 OB=OD，再由 OA=OF，AE=AF，可得 OE=OF。可證四邊形 EBFD 是平行四邊形。設(shè)問(wèn)：若是兩組對(duì)角分別相等的四邊形，是不是平行四邊形？前提是什么？結(jié)論是什么？AB已知：在四邊形ABCD中， A =CB=D。DC求證：四邊形 ABCD是平行四邊形（讓學(xué)生板書(shū)，然后小結(jié)）練習(xí)：延長(zhǎng)三角形ABC的中線 BD至 E，使 DE=BD，連結(jié) AE、CE，如圖，求證： BAE=BCE。證明方法：由對(duì)角線互相平分可證四邊形