2015年全國卷II高考文科數(shù)學(xué)

1、實用文檔 文案大全 2015年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（2全國卷） 數(shù)學(xué)（文）試題 一、選擇題 ( 本大題 共 12 題, 共計 60 分) 1.已知集合A=?BAxxBxx?則,30,21( ) A.( 錯誤！未找到引用源。1，3) B.(錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。1，0 ) C.(0，2) D.(2，3) 2.若a 實數(shù)，且?aiiai則,312( ) A.-4 B. -3 C. 3 D. 4 3.根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國二氧化碳年排放量（單位：萬噸）柱形圖，以下結(jié)論中不正確的是( ) 27002600250024023002200210020001900

2、2013(年)201220112010200920082007200620052004 A.逐年比較，2008年減少二氧化碳排放量的效果最顯著； B.2007年我國治理二氧化碳排放顯現(xiàn)成效； C.2006年以來我國二氧化碳排放量呈減少趨勢； D.2006年以來我國二氧化碳年排放量與年份正相關(guān)。 4. 已知向量?ababa）則（2),2,1(),1,0( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 5.設(shè)?項和，的前是等差數(shù)列naSnn若?5531,3Saaa則( ) A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 6.一個正方體被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如右圖，則截去部分體積與剩余部

3、分體積的比值為 ( ) 實用文檔 文案大全 A. 81 B.71 C. 61 D. 51 7.已知三點)32()30(),01(，CBA,則ABC?外接圓的圓心到原點的距離為( ) A. 35 321 C. 52 D. 34 8.右邊程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”。執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a,b分別為14,18，則輸出的a為( ) 開始 輸入a,b a>b 輸出a a?b 實用文檔 文案大全 是 否 是 否 A. 0 B. 2 C. 4 D.14 9.已知等比數(shù)列?24531),1(4,41aaaaaan則滿足( ) A. 2 B. 1 C. 21 D

4、. 81 10.已知A,B是球O的球面上兩點，為該球面上動點，CAOB,90?若三棱錐O-ABC體積的最大值為36，則球O的表面積為( ) A. 36 B. 64 C. 144 D.256 11.如圖，長方形的邊AB=2，BC=1,O是AB的中點，點P沿著邊BC,CD,與DA運動，記 的圖像大致為則數(shù)兩點距離之和表示為函到將動點)(),(,xfxfBAPxBOP? ( ) DCBA34243442342222243424XOYXYOXOYYXO 12.設(shè)函數(shù)的范圍是成立的則使得xxfxfxxxf)12()(,11)1ln()(2? b=b-a a=a-b 結(jié)束 xPODCBA實用文檔 文案大全

5、 ( ) A. )1,31( B. ),1()31,(? C. )31,31(? D. ),31()31,(? 二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分 13.已知函數(shù)?axaxxf），則的圖像過點（4,1-2)(3 。 14.若x,y滿足約束條件?的最大值為則yxzyxyxyx2,012,012,05 。 15. 已知雙曲線過點，（3,4，且漸近線方程為xy21?，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 。 16.已知曲線xxyln?在點（1,1）處的切線與曲線?axaaxy相切，則1)2(2 。 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 17.2,DCBDBACADBCDABC?平分上的點，是

6、中， （）求;sinsinCB? （）若.,60BBAC?求 實用文檔 文案大全 18.某公司為了了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度,從A, B兩地區(qū)分別隨機調(diào)查了40個用戶,根據(jù)用戶對其產(chǎn)品的滿意度的評分,得到A地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖和B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布表 . 400.0050.0100.035A地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖0.0400.0300.0250.0200.0151009080706050O滿意度評分頻率 B地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表 滿意度評分50,60)60,7)70,8)80,9)90,100 281410 6 （I）在答題卡上作出B地區(qū)用戶滿意度評分

7、的頻率分布直方圖,并通過此圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度,（不要求計算出具體值,給出結(jié)論即可） 0.0050.0100.035B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖0.0400.0300.0250.0200.015100 9080706050O滿意度評分頻率組距 （II）根據(jù)用戶滿意度評分,將用戶的滿意度評分分為三個等級： 滿意度評分 低于70分 70分到89分 不低于90分 滿意度等級 不滿意 滿意 非常滿意 估計那個地區(qū)的用戶的滿意度等級為不滿意的概率大,說明理由. 實用文檔 文案大全 19.如圖,長方體1111ABCDABCD?中AB=16,BC=10,18AA?,點E,F分別在

8、1111,ABDC 上,114.AEDF?過點E,F的平面?與此長方體的面相交,交線圍成一個正方形 . FED1C1B1A1DCA （I）在圖中畫出這個正方形（不必說明畫法與理由）； （II）求平面?把該長方體分成的兩部分體積的比值. 20. 已知橢圓?2222:10xyCabab? 的離心率為22, 點?2,2在C上. （I）求C的方程； （II）直線l不經(jīng)過原點O,且不平行于坐標(biāo)軸,l與C有兩個交點A,B,線段AB中點為M,證明：直線OM的斜率與直線l的斜率乘積為定值. C(2,2)YXOMBA實用文檔 文案大全 21.已知?ln1fxxax?. （I）討論?fx的單調(diào)性； （II）當(dāng)?fx有最大值,且最大值大于22a?時,求a的取值范圍. 22.選修4-1：幾何證明選講 如圖O是等腰三角形ABC內(nèi)一點, O與ABC的底邊BC交于M,N兩點,與底邊上的高交于點G,且與AB,AC分別相切于E,F兩點. （I）證明EFBC. （II）若AG等于O的半徑, 且23AEMN? ,求四邊形EDCF的面積. NMGOFEDCBA實用文檔 文案大全 23.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線1cos,:sin,xtCyt? （t為參數(shù),且0t? ）,其中0?,在以O(shè)為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲 線23:2sin,:23cos.CC? （I）