2012年武漢市中學(xué)考試數(shù)學(xué)精彩試題及問題詳解解析匯報 打印版 白色背景轉(zhuǎn)

1、實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 2012年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷 一選擇題（共12小題） 1（2012武漢）在2.5，2.5，0，3這四個數(shù)種，最小的數(shù)是（ ） A 2.5 B 2.5 C 0 D 3 考點：有理數(shù)大小比較。 解答：解：2.502.53， 最小的數(shù)是2.5， 故選B 2（2012 武漢）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ） A x3 B x3 C x3 D x3 考點：二次根式有意義的條件。 解答：解：根據(jù)題意得，x30， 解得x3 故選D 3（2012武漢）在數(shù)軸上表示不等式x10的解集，正確的是（ ） A B C D 考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式。 解

2、答：解：x10， x1， 在數(shù)軸上表示不等式的解集為： ， 故選B 4（2012武漢）從標(biāo)號分別為1，2，3，4，5的5張卡片中，隨機(jī)抽取1張下列事件中，必然事件是（ ） A 標(biāo)號小于6 B 標(biāo)號大于6 C 標(biāo)號是奇數(shù) D 標(biāo)號是3 考點：隨機(jī)事件。 解答：解：A是一定發(fā)生的事件，是必然事件，故選項正確； B是不可能發(fā)生的事件，故選項錯誤； C是隨機(jī)事件，故選項錯誤； D是隨機(jī)事件，故選項錯誤 故選A 實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 5（2012武漢）若x1，x2是一元二次方程x23x+2=0的兩根，則x1+x2的值是（ ） A 2 B 2 C 3 D 1 考點：根與系數(shù)的關(guān)系。 解答：解：由一元二次

3、方程x23x+2=0， x1+x2=3， 故選C 6（2012武漢）某市2012年在校初中生的人數(shù)約為23萬數(shù)230000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 23×104 B 2.3×105 C 0.23×103 D 0.023×106 考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。 解答：解：23萬=230 000=2.3×105 故選B 7（2012武漢）如圖，矩形ABCD中，點E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點A恰好落在邊BC的點F處若AE=5，BF=3，則CD的長是（ ） A 7 B 8 C 9 D 10 考點：翻折變換（折疊問題）。 解答：解：

4、DEF由DEA翻折而成， EF=AE=5， 在RtBEF中， EF=5，BF=3， BE= =4， AB=AE+BE=5+4=9， 四邊形ABCD是矩形， CD=AB=9 故選C 8（2012武漢）如圖，是由4個相同小正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是（ ） 實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 A B C D 考點：簡單組合體的三視圖。 解答：解：從左邊看得到的是兩個疊在一起的正方形 故選D 9（2012武漢）一列數(shù)a1，a2，a3，其中a1=，an =（n為不小于2的整數(shù)），則a4的值為（ ） A B C D 考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類。 解答：解：將a1=代入an =得到a2 =， 將a2=代入an

5、 =得到a3 =， 將a3=代入an =得到a4 = 故選A 10（2012武漢）對某校八年級隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測試，成績記為1分，2分，3分，4分4個等級，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)是（ ） A 2.25 B 2.5 C 2.95 D 3 考點：加權(quán)平均數(shù)；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖。 解答： 解：總?cè)藬?shù)為12÷30%=40人， 3分的有40×42.5%=17人 2分的有8人 實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 平均分為：=2.95 故選C 11（2012武漢）甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500米，先到終點的

6、人原地休息已知甲先出發(fā)2秒在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：a=8；b=92；c=123其中正確的是（ ） A B 僅有 C 僅有 D 僅有 考點：一次函數(shù)的應(yīng)用。 解答：解：甲的速度為：8÷2=4米/秒； 乙的速度為：500÷100=5米/秒； b=5×1004×（100+2）=92米； 5a4×（a+2）=0， 解得a=8， c=100+92÷4=123， 正確的有 故選A 12（2012武漢）在面積為15的平行四邊形ABCD中，過點A作AE垂直于直線BC于點E，作AF垂

7、直于直線CD于點F，若AB=5，BC=6，則CE+CF的值為（ ） A 11+ B 11 C 11+或11 D 11 或 1+ 考點：平行四邊形的性質(zhì)；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì)。 解答：解：四邊形ABCD是平行四邊形， AB=CD=5，BC=AD=6， 如圖： 實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 由平行四邊形面積公式地：BC×AE=CD×AF=15， 求出 AE=，AF=3， 在RtABE和RtADF中，由勾股定理得：AB2=AE2+BE2， 把AB=5， AE=代入求出 BE=， 同理 DF=3， CE=6 ，CF=5 3， 即CE+CF=11 ， 如圖： AB=5， AE=

8、，在ABE中，由勾股定理得： BE=， 同理 DF=3， 由知： CE=6+， CF=5+3， CE+CF=11+， 故選C 二填空題（共4小題） 13tan60°= 考點：特殊角的三角函數(shù)值。 解答：解：tan60° 的值為 故答案為： 14（2012武漢）某校九（1）班8名學(xué)生的體重（單位：kg）分別是39，40，43，43，43，45，45，46這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 考點：眾數(shù)。 解答：解：在這一組數(shù)據(jù)中43是出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多， 故眾數(shù)是43 故答案為：43 實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 15（2012武漢）如圖，點A在雙曲線y=的第一象限的那一支上，AB垂直于x軸與點B，

9、點C在x軸正半軸上，且OC=2AB，點E在線段AC上，且AE=3EC，點D為OB的中點，若ADE的面積為3，則k的值為 考點：反比例函數(shù)綜合題。 解答：解：連DC，如圖， AE=3EC，ADE的面積為3， CDE的面積為1， ADC的面積為4， 設(shè)A點坐標(biāo)為（a，b），則AB=a，OC=2AB=2a， 而點D為OB的中點， BD=OD=b， S梯形OBAC=SABO+SADC+SODC， （a+2a）×b=a×b+4+×2a×b， ab=， 把A（a，b）代入雙曲線y=， k=ab= 故答案為 16（2012武漢）在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（3.0

10、），點B為y軸正半軸上的一點，點C是第一象限內(nèi)一點，且AC=2設(shè)tanBOC=m，則m的取值范圍是 實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 考點：切線的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義。 解答：解： 當(dāng)OC與圓A相切（即到C點）時，BOC最小， AC=2，OA=3，由勾股定理得：OC =， BOA=ACO=90°， BOC+AOC=90°，CAO+AOC=90°， BOC=OAC， tan BOC= =， 隨著C的移動，BOC越來越大，但不到E點，即BOC90°， tanBOC ， 故答案為： 三解答題（共9小題） 17（2012 武漢）解方程： 考點

11、：解分式方程。 解答：解：方程兩邊都乘以3x（x+5）得， 6x=x+5， 解得x=1， 檢驗：當(dāng)x=1時，3x（x+5）=3×1×（1+5）=180， 所以x=1是方程的根， 因此，原分式方程的解是x=1 18（2012武漢）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+3經(jīng)過點（1，1），求不等式kx+30的解集 考點：一次函數(shù)與一元一次不等式。 解答：解：如圖，將（1，1）代入y=kx+3得1=k+3， 實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 k=2， 即y=2x+3， 當(dāng)y=0時，x=， 即與x軸的交點坐標(biāo)是（，0）， 由圖象可知：不等式kx+30的解集是x 19（2012武漢）如圖CE=CB

12、，CD=CA，DCA=ECB，求證：DE=AB 考點：全等三角形的判定與性質(zhì)。 解答：證明：DCA=ECB， DCA+ACE=BCE+ACE， DCE=ACB， 在DCE和ACB中 ， DCEACB， DE=AB 20（2012武漢）一個口袋中有4個相同的小球，分別與寫有字母A，B，C，D，隨機(jī)地抽出一個小球后放回，再隨機(jī)地抽出一個小球 （1）使用列表法或樹形法中的一種，列舉出兩次抽出的球上字母的所有可能結(jié)果； （2）求兩次抽出的球上字母相同的概率 考點：列表法與樹狀圖法。 解答：解：（1）如圖所示： 實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 則共有16種等可能的結(jié)果； （2 ）由樹形圖可以看出兩次字母相同的概

13、率為= 21（2012武漢）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為（1，3），（4，1），先將線段AB沿一確定方向平移得到線段A1B1，點A的對應(yīng)點為A1，點B1的坐標(biāo)為（0，2），在將線段A1B1繞遠(yuǎn)點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A2B2，點A1的對應(yīng)點為點A2 （1）畫出線段A1B1，A2B2； （2）直接寫出在這兩次變換過程中，點A經(jīng)過A1到達(dá)A2的路徑長 考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；弧長的計算。 解答：解：（1）所作圖形如下： （2）由圖形可得：AA1 = ， = =， 故點A經(jīng)過A1到達(dá)A2 的路徑長為： + 22（2012武漢）在銳角三角形ABC中，BC=4，sinA=，

14、 實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 （1）如圖1，求三角形ABC外接圓的直徑； （2）如圖2，點I為三角形ABC的內(nèi)心，BA=BC，求AI的長 考點：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；三角形的面積；勾股定理；圓周角定理；解直角三角形。 解答：（1）解：作直徑CD，連接BD， CD是直徑， DBC=90°，A=D， BC=4，sinA=， sin D=， CD=5， 答：三角形ABC外接圓的直徑是5 （2）解：連接ICBI，且延長BI交AC于F，過I作IEAB于E， AB=BC=4，I為ABC內(nèi)心， BFAC，AF=CF， sinA= =， BF=， 在RtABF中，由勾股定理得： AF=CF=， AC=2

15、AF=， I是ABC內(nèi)心，IEAB，IFAC，IGBC， IE=IF=IG， 設(shè)IE=IF=IG=R， ABI、ACI、BCI的面積之和等于ABC的面積， AB×R+BC×R+AC×R=AC×BF， 即4×R+4× R+× R= ×， R=， 在AIF中， AF=，IF=，由勾股定理得： AI= 實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 答：AI 的長是 23（2012武漢）如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE，ED，DB組成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，拋物線的頂點

16、C到ED的距離是11米，以ED所在的直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系 （1）求拋物線的解析式； （2）已知從某時刻開始的40小時內(nèi)，水面與河底ED的距離h（單位：米）隨時間t（單位：時）的變化滿足函數(shù)關(guān)系h= （t19）2+8（0t40），且當(dāng)水面到頂點C的距離不大于5米時，需禁止船只通行，請通過計算說明：在這一時段內(nèi)，需多少小時禁止船只通行？ 考點：二次函數(shù)的應(yīng)用。 解答：解：（1）設(shè)拋物線的為y=ax2+11，由題意得B（8，8）， 64a+11=8， 解得a= ， y= x2+11； （2）水面到頂點C的距離不大于5米時，即水面與河底ED的距離h至多為6， 6= （t1

17、9）2+8， 解得t1=35，t2=3， 353=32（小時） 答：需32小時禁止船只通行 實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 24（2012武漢）已知ABC中， AB=， AC=，BC=6 （1）如圖1，點M為AB的中點，在線段AC上取點M，使AMN與ABC相似，求線段MN的長； （2）如圖2，是由100個邊長為1的小正方形組成的10×10的正方形網(wǎng)格，設(shè)頂點在這些小正方形頂點的三角形為格點三角形 請你在所給的網(wǎng)格中畫出格點A1B1C1與ABC全等（畫出一個即可，不需證明） 試直接寫出所給的網(wǎng)格中與ABC相似且面積最大的格點三角形的個數(shù)，并畫出其中一個（不需證明） 考點：作圖相似變換。 解答：

18、解：（1）AMNABC， = M為AB中點， AB=2， AM=， BC=6， MN=3； AMNACB， =， BC=6， AC=4， AM=， MN=1.5； （2）如圖所示： 每條對角線處可作4個三角形與原三角形相似，那么共有8個 實用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 25（2012武漢）如圖1，點A為拋物線C1：y=x22的頂點，點B的坐標(biāo)為（1，0）直線AB交拋物線C1于另一點C （1）求點C的坐標(biāo)； （2）如圖1，平行于y軸的直線x=3交直線AB于點D，交拋物線C1于點E，平行于y軸的直線x=a交直線AB于F，交拋物線C1于G，若FG：DE=4：3，求a的值； （3）如圖2，將拋物線C1向下平移m（m0）個單位得到拋物線C2，且拋物線C2的頂點為點P，交x軸于點M，交射線BC