機(jī)械設(shè)計(jì)計(jì)算題

1、第一章 機(jī)械設(shè)計(jì)總論習(xí)題四、計(jì)算題： 1、某鋼制零件材料性能為，受單向穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力，危險(xiǎn)剖面的綜合影響系數(shù)，壽命系數(shù)。 （1）若工作應(yīng)力按常數(shù)的規(guī)律變化，問該零件首先發(fā)生疲勞破壞，還是塑性變形？ （2）若工作應(yīng)力按應(yīng)力比（循環(huán)特性）常數(shù)規(guī)律變化，問在什么范圍內(nèi)零件首先發(fā)生疲勞破壞？（圖解法、解析法均可）1、解：（1） 作該零件的極限應(yīng)力圖。 常數(shù)時(shí)，應(yīng)力作用點(diǎn)在線上，與極限應(yīng)力圖交于線上，所以該零件首先發(fā)生塑性變形。 （2）常數(shù)時(shí)，工作應(yīng)力點(diǎn)在范圍內(nèi)，即：點(diǎn)，所以時(shí)首先發(fā)生疲勞破壞。 2、零件材料的機(jī)械性能為：，綜合影響系數(shù)，零件工作的最大應(yīng)力，最小應(yīng)力，加載方式為（常數(shù)）。 求：（1）按比

2、例繪制該零件的極限應(yīng)力線圖，并在圖中標(biāo)出該零件的工作應(yīng)力點(diǎn)和其相應(yīng)的極限應(yīng)力點(diǎn)； （2）根據(jù)極限應(yīng)力線圖，判斷該零件將可能發(fā)生何種破壞； （3）若該零件的設(shè)計(jì)安全系數(shù)，用計(jì)算法驗(yàn)算其是否安全。 2、解：（1） ； 零件的極限應(yīng)力線圖如圖示。工作應(yīng)力點(diǎn)為，其相應(yīng)的極限應(yīng)力點(diǎn)為。       （2）該零件將可能發(fā)生疲勞破壞。   （3） 該零件不安全。  3、在圖示零件的極限應(yīng)力線圖中，零件的工作應(yīng)力位于點(diǎn)，在零件的加載過程中，可 能發(fā)生哪種失效？若應(yīng)力循環(huán)特性等于常數(shù)，應(yīng)按什么方式進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算？ 3、解：可能發(fā)生疲勞失效。 時(shí)，應(yīng)按疲勞進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)

3、算； 4、已知45鋼經(jīng)調(diào)質(zhì)后的機(jī)械性能為：強(qiáng)度限，屈服限，疲勞限，材料的等效系數(shù)。 （1）材料的基氏極限應(yīng)力線圖如圖示，試求材料的脈動循環(huán)疲勞極限； （2）疲勞強(qiáng)度綜合影響系數(shù)，試作出零件的極限應(yīng)力線； （3）若某零件所受的最大應(yīng)力，循環(huán)特性系數(shù)，試求工作應(yīng)力點(diǎn)的坐標(biāo)和的位置。 4、解：     （1） （2）零件的極限應(yīng)力線為。                  （3） ； ； 5、合金鋼對稱循環(huán)疲勞極限，屈服極限，。試： （1）繪制此材料的簡化極限應(yīng)力圖； （2）求時(shí)的、

4、值。 5、解：   （1） ， 作材料的簡化極限應(yīng)力圖。                          （2），； ；由和 得： ， 圖中： 第二章 螺紋聯(lián)接與螺旋傳動五、計(jì)算題1、一懸臂梁由四個(gè)普通螺栓聯(lián)接固定于立墻上的兩個(gè)夾板間，如圖所示，已知載荷P=1000N，螺栓布局和相關(guān)尺寸如圖示，試選擇螺栓直徑d 。 注：  （1）螺栓材料45鋼 =360N/mm；  （2）圖示尺寸單位為mm；  （3）板間摩擦系數(shù)

5、f=0、15，可靠性系數(shù)K=1 、2；  （4）螺紋標(biāo)準(zhǔn)見下表； 螺紋外徑  5  6  8  10  12  14  16螺紋內(nèi)徑 4、134  4、917  6、647  8、376  10、106  11、835  13、835  1、 解：在橫向力作用下，懸臂梁不滑移的條件為 則懸臂梁在y向摩擦力 2、如圖所示的夾緊聯(lián)接柄承受載荷Q=600N，螺栓個(gè)數(shù)z=2，聯(lián)接柄長度L=300mm，軸的直徑d=60mm，夾緊結(jié)合面的摩擦系數(shù)f=0、15

6、，考慮摩擦傳力的可靠性系數(shù)。試確定該聯(lián)接螺栓的直徑（螺栓材料為Q235, ， ）。 2、解：假定夾緊機(jī)構(gòu)在螺栓聯(lián)接并預(yù)緊的情況下近似為一剛性體，如圖，在載荷及螺栓預(yù)緊力作用下，產(chǎn)生正壓力 ， ，由于 ， 產(chǎn)生的摩擦力較小，則近似有 ， （1）又由在 向的受力關(guān)系有： （2）根據(jù)力矩平衡有： （3）以夾緊機(jī)構(gòu)的左半部分為研究對象，又由于螺栓預(yù)緊力較大，則可以認(rèn)為：（4）考慮左半部分在 向的受力關(guān)系有： （5）由（1）、（2）、（3）、（4）、（5）得 則螺栓所受總拉力 螺栓危險(xiǎn)截面的直徑（螺紋小徑 ）為 按照粗牙普通螺紋標(biāo)準(zhǔn)（），選取螺紋公稱直徑 （螺紋小徑 ）。 3、螺栓組聯(lián)接的二種方案如圖所

7、示，已知外載荷R，L=300mm，a=60mm，求：  （1）螺栓組在兩個(gè)方案中受力最大螺栓的剪力各為多少？（剪力以R的倍數(shù)表示）（可用計(jì)算法或作圖法求） （2）分析哪個(gè)方案較好，為什么？ 3、 解： 方案（a）： 設(shè)通過螺栓組對稱中心并與接合面相垂直的軸線為回轉(zhuǎn)軸線（螺栓2的軸線）。在工作載荷 的作用下，螺栓組聯(lián)接承受橫向工作剪力 以及由 產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩 的作用。 在轉(zhuǎn)矩 的作用下，薄板在各螺栓所受的工作剪力 在工作剪力 作用下，薄板在各螺栓所受的工作剪力 （方向與 相反） 因此 （與 同向） （與 反向） （與 反向） 則螺栓所受最大工作剪力 方案 ： 設(shè)通過螺栓組對稱中心 并與接合

8、面相垂直的軸線為回轉(zhuǎn)軸線。        在工作載荷 的作用下，螺栓組聯(lián)接承受橫向工作剪力 以及由 產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩 的作用。在轉(zhuǎn)矩   的作用下，薄板在各螺栓所受的工作剪力 在工作剪力 作用下，薄板在各螺栓所受的工作剪力 （方向與 相反） 由圖顯然 與 的合力最大 因此 則螺栓所受最大工作剪力 。       由上面分析計(jì)算可以看出：方案 螺栓最大工作剪力較小，而且各螺栓受力相對（a）方案較均勻，方案 較好。4、圖為一鋼制液壓油缸，油壓 （靜載），油缸內(nèi)徑 ，缸蓋由6個(gè) （小徑   ）螺栓聯(lián)接在缸體上，已知螺

9、栓的剛度 和缸體、缸蓋的剛度的關(guān)系為 ，螺釘材料的許用應(yīng)力 ，根據(jù)聯(lián)接的緊密性要求，殘余預(yù)緊力 （為每個(gè)螺栓的工作拉力），求預(yù)緊力  應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)才能滿足此聯(lián)接的要求？ 4、解：（1）螺栓所受的工作載荷如圖，在油壓 的作用下，螺栓組聯(lián)接承受軸向拉力的作用： 軸向拉力 在軸向拉力 的作用下，各螺栓所受軸向工作載荷為 （2）螺栓的預(yù)緊力 由 及題意 對于碳素鋼螺栓，要求預(yù)緊力：     考慮預(yù)緊力的情況下，取螺紋聯(lián)接安全系數(shù) 。 由 ， 可得              因此， 才能滿足此聯(lián)接要

10、求。5、有一鋼制液壓油缸，如圖所示。缸內(nèi)油壓 ，缸體內(nèi)徑 ，螺栓分布直徑 ，缸蓋外徑 。為保證氣密性要求，殘余預(yù)緊力取為工作載荷的 倍，螺栓間弧線距離不大于 。已知螺栓的許用應(yīng)力為 。試計(jì)算： （1）最少的螺栓數(shù)目； （2）單個(gè)螺栓承受的總拉力； （3）螺栓小徑。 5、 解：（1）設(shè)螺栓弧線距離為 ，則螺栓數(shù) （2）螺栓的受力分析 在壓強(qiáng) 的作用下，螺栓聯(lián)接承受軸向力 在軸向力 的作用下，各螺栓所受的軸向工作載荷為 單個(gè)螺栓承受的總拉力 （3）螺栓危險(xiǎn)截面的直徑（螺紋小徑 ）為6、圖示支架用4個(gè)普通螺栓與立柱相聯(lián)接。已知載荷 ， ， ，接合面摩擦系數(shù) ，螺栓材料的許用應(yīng)力 ， 被聯(lián)接件剛度 ，

11、 為螺栓剛度。取防滑系數(shù) ，求所需螺栓小徑（接合面工作能力不能驗(yàn)算）。 6、 解：（1）在力 的作用下，螺栓組聯(lián)接受到傾覆力矩 作用：        （2）在傾覆力矩 作用下，上面兩螺栓受到加載作用，而下面兩螺栓受到減載作用，故上面螺栓受力較大，所收拉力 ： 即螺栓所受軸向工作載荷 （3）在力 的作用下，根據(jù)聯(lián)接接合面不滑移條件 有    取            （4）    螺栓所受總拉力：         &#

12、160;      （5）    螺栓危險(xiǎn)截面的直徑（螺紋小徑 ）為     7 、某受軸向變載荷的緊螺栓聯(lián)接，已知螺栓的剛度系數(shù)與被聯(lián)接件相同，且 ，螺栓的預(yù)緊力 ，軸向工作變載荷為 。 （1）畫出該螺栓聯(lián)接的“力變形”圖，并在圖上標(biāo)出殘余預(yù)緊力 ，螺栓的載荷增量 及螺栓的總拉力 的位置，它們的值為多少？ （2）該聯(lián)接的結(jié)合面剛要離縫時(shí)，所允許的最大工作載荷 為多大？ （3）若已知螺栓的小徑尺寸 ，則螺栓的工作應(yīng)力幅 為多大？ 7 、 解：（1） （2）由殘余預(yù)緊力得：當(dāng) 時(shí)，   （3）由應(yīng)力幅 得： 

13、0;      8、 圖示的方形蓋板用四個(gè) （ ）的螺栓與箱體聯(lián)接，位于對稱中心 處的吊環(huán)受拉力 ，已知螺栓的許用應(yīng)力 ， ；問：（1）作用在吊環(huán)上的最大拉力 ？ （2）由于制造誤差，吊環(huán)的位置由 移至 點(diǎn)，若測得 ， 求 下受力最大螺栓的工作拉力 。 （3）說明在（2）情況下，該螺栓組聯(lián)接是否安全？ 8、 解題要點(diǎn)： （）該螺栓組受預(yù)緊里后再承受軸向工作載荷； （）當(dāng)?shù)醐h(huán)位置由對稱中心 移至 時(shí)，螺栓組受傾覆力矩 ，在傾覆力矩作用下，左上角螺栓受到加載作用，右下角螺栓受到減載作用，故左上角螺栓受力較大，螺栓組的強(qiáng)度計(jì)算應(yīng)以左上角螺栓為對象。 解：（1）在軸向 的

14、作用下，各螺栓所受的工作拉力 由于工作拉力位于通過螺栓組 的軸線，因此螺栓所受的軸向工作載荷為 螺栓所受的總拉力為 螺栓危險(xiǎn)截面的拉伸強(qiáng)度條件為 由式（1）、（2）、（3）得 即 可得 （2）    軸向載荷 作用下，螺栓所受工作拉力 在工作載荷 的作用下，螺栓組承受的傾覆力矩 左上角螺栓受載荷 故左上角螺栓所受軸向工作載荷即工作拉力為 （3）    螺栓所受的總拉力為 螺栓危險(xiǎn)截面的拉伸應(yīng)力為 因此，該螺栓組聯(lián)接安全。 9、如圖為受軸向工作載荷的緊螺栓聯(lián)接工作時(shí)力和變形的關(guān)系，試問：（1）螺栓剛度 和被聯(lián)接件剛度 的大小對螺栓受力 有何影響？（2）若預(yù)

15、緊力 ，工作載荷 ，試計(jì)算： A、螺栓上總的載荷 B、殘余預(yù)緊力  9、解題要點(diǎn)： 要弄清楚軸向工作載荷螺栓聯(lián)接的變形與力的關(guān)系線圖，尤其是螺栓剛度 和被聯(lián)接件剛度 不同時(shí)線圖的變化情況。 解：    (1)減小 ， 在 、 、 不變時(shí)， ， 即減小 ； 增大 ， ，在 、 、 不變時(shí)， ， 即減小 ；反之，減小 時(shí) ，即增大 。 (2)螺栓的總拉力 由 得螺栓殘余預(yù)緊力為 10、圖示支架用4個(gè)普通螺栓聯(lián)接在立柱上，已知載荷 ，聯(lián)接的尺寸參數(shù)如圖示，接合面摩擦系數(shù) ，螺栓材料的屈服極限 ，安全系數(shù)S=1、5，螺栓的相對剛度 ，防滑系數(shù) 。試求所需螺栓小徑 。 10

16、、 解題要點(diǎn)： （）載荷 產(chǎn)生傾覆力矩 ，在 作用下，左邊的兩個(gè)螺栓所受軸向拉力較大，容易拉斷實(shí)效，因此所需螺栓小徑 的計(jì)算應(yīng)以左邊兩螺栓為對象； （）在橫向載荷 的作用下，支架可能產(chǎn)生滑移，使聯(lián)接失效。為此，要保證在螺栓預(yù)緊力作用下，聯(lián)接的接合面間產(chǎn)生的摩擦力大于橫向載荷與防滑系數(shù)的乘積； （）在傾覆力矩 的作用下，支架與立柱接合面壓潰失效，應(yīng)校核結(jié)合面右部的壓強(qiáng)。本題末要求此項(xiàng)計(jì)算。 解： 在力 的作用下：       （1）    螺栓組聯(lián)接承受的傾覆力矩（順時(shí)針方向）；       （2）  &#

17、160; 在傾覆力矩 的作用下,左邊的兩螺栓受力較大，所受載荷 ； （3）在橫向力 作用下，支架與立柱接合面可能產(chǎn)生滑移，根據(jù)不滑移條件 可得 （4）左邊螺栓所受總拉力 ： （5）螺栓的許用應(yīng)力 （6）螺栓危險(xiǎn)截面的直徑（螺紋小徑 ） 第六章   齒輪傳動五、計(jì)算題： 1、圖中為直齒圓錐齒輪和斜齒圓錐齒輪組成的兩級傳動裝置，動力由軸輸入，軸輸出，軸的轉(zhuǎn)向如圖箭頭所示，試分析： （1）    在圖中畫出各輪的轉(zhuǎn)向； （2）    為使中間軸所受的軸向力可以抵消一部分，確定斜齒輪3和4的螺旋方向； （3）    畫出圓錐齒輪2和

18、斜齒輪3所受各分力的方向。 1、解： （1）各輪的轉(zhuǎn)向如圖中所示； （2）斜齒輪3為左旋，4為右旋； （3）作齒輪2所受分力、； 齒輪3所受分力為、如圖示； 2、如圖直齒錐齒輪斜齒圓柱齒輪二級減速器中，軸轉(zhuǎn)矩。 （1）    為使軸的軸承所受軸向力較小，試確定齒輪的螺旋角方向； （2）    計(jì)算齒輪的三個(gè)分力大?。ê雎阅Σ亮Γ⒃趫D上畫出這三個(gè)分力的方向； （3）    在箱體結(jié)構(gòu)和其他條件不變的情況下，僅將減小到，將增大到，以得到更大的減速比，若傳遞功率不變，試分析可能會出現(xiàn)什么問題？簡要說明理由。 2、 解：（1）的螺旋角方向

19、為右旋。 （2）的三個(gè)分力如圖所示，、。所受轉(zhuǎn)矩 則 （3）考慮彎曲強(qiáng)度 齒數(shù)變化引起的，變化對彎曲應(yīng)力影響不大。 所以 彎曲應(yīng)力增大，彎曲強(qiáng)度有可能不滿足要求。 考慮接觸強(qiáng)度 所以 接觸應(yīng)力增大，接觸強(qiáng)度有可能不滿足要求。 3、圖示為二級圓柱齒輪減速器，高速級和低速級均為標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪傳動。 已知：電機(jī)功率；轉(zhuǎn)速 高速級：， 低速級：， 計(jì)算時(shí)不考慮摩擦損失，求： （1）為使軸上的軸承所受軸向力較小，確定齒輪3、4的螺旋線方向（可畫在圖上）； （2）求齒輪3的分度圓螺旋角的大?。?（3）畫出齒輪3、4在嚙合處所受各分力的方向（畫在圖上），計(jì)算齒輪3所受各分力的大??； 3、解：（1）齒輪3左旋，齒

20、輪4右旋； （2） （3）齒輪3、4在嚙合處受各分力的方向如圖。 齒輪3所受各分力的大小 第七章 蝸桿傳動五計(jì)算題： 1、如圖所示為蝸桿傳動簡圖，已知條件如圖示。試分析： （1） 在圖（b）上用箭頭表示蝸桿、蝸輪所受各力的方向（圓周力，徑向力，軸向力；腳標(biāo)：蝸桿用“1”，蝸輪用“2”）。 （2） 在圖（b）上標(biāo)明蝸輪的轉(zhuǎn)動方向及其輪齒的螺旋線方向。 1、解：（1）所受個(gè)力方向如圖示。  （2）蝸輪旋向?yàn)橛倚? 2、圖示為二級蝸桿傳動，已知蝸桿3的導(dǎo)程角的螺旋線方向?yàn)橛倚?，蝸?的轉(zhuǎn)向如圖所示，軸為輸入軸。試求： （1）    和軸的轉(zhuǎn)向； （2）

21、60;   蝸桿、蝸輪的螺旋線方向（所有的）； （3）    蝸輪2和蝸桿3的所受各分力的方向。 （注：要求蝸輪2與蝸桿3的軸向力方向相反）                  2、解：（1）軸順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，軸轉(zhuǎn)向箭頭向下；  （2）所有蝸桿、蝸輪的螺旋線方向均為右旋；  （3）蝸輪2和蝸桿3的所受各力方向如圖示。 3、手動絞車采用蝸桿傳動（如圖所示），卷筒直徑 ，問： （1）    使重物上升1m，手柄應(yīng)轉(zhuǎn)多少圈？并在圖上標(biāo)

22、出重物上升時(shí)手柄的轉(zhuǎn)向。 （2）    若當(dāng)量摩擦系數(shù)，該機(jī)構(gòu)是否自鎖？ （3）    設(shè)，人手最大推力為150N時(shí)，手柄長度的最小值。 （注：忽略軸承效率） 3、解：（1）上升： ； ；            所以圈            蝸桿轉(zhuǎn)向箭頭向下（從手柄端看為逆時(shí)針方向）。   （2） 所以 ； 故該機(jī)構(gòu)自鎖   （3）      又     

23、所以 4、圖示斜齒圓柱齒輪蝸桿傳動，主動齒輪轉(zhuǎn)動方向和齒的旋向如圖示，設(shè)要求蝸桿軸的軸向力為最小時(shí)，試畫出蝸桿的轉(zhuǎn)向和作用在輪齒上的力（以三個(gè)分力表示），并說明蝸輪輪齒螺旋方向。 4、解：蝸輪左旋，順時(shí)針轉(zhuǎn)動。 第八章 滾動軸承五、計(jì)算題： 1、某齒輪軸由一對軸承支承，其徑向載荷分別為，作用于軸上的軸向外載荷，方向如圖所示。取載荷系數(shù)。試計(jì)算： （1）    兩軸承的當(dāng)量動負(fù)荷、； （2）    當(dāng)該對軸承的預(yù)期壽命時(shí)，齒輪軸所允許的最大工作轉(zhuǎn)速？ 附的有關(guān)參數(shù)如下： ， 1、解： （1） 、方向如圖示。 所以軸承2被“壓緊”，軸承1“放松”。 ， ，

24、所以                  （2） 2、兩端各由一個(gè)30307軸承支承，受力情況如圖所示。已知：，載荷系數(shù)，試求： （1）    兩軸承的當(dāng)量載荷、； （2）    判斷哪個(gè)軸承的壽命較短，為什么？ 注：a 30307軸承，附加軸向力； b E X Y X Y 1 0 2、解：（1） 、方向如圖示。          所以軸承2被“壓緊”，軸承1“放松”。 ， 所以 ；   （2）因?yàn)?所以軸承

25、2壽命短。 3、如圖所示：一對7306AC型角接觸球軸承。已知：，載荷平穩(wěn)，常溫下工作，求軸的壽命。 提示：7306AC軸承： ， 時(shí),， 時(shí),， 3、解： 、方向如圖示。 所以軸承1“放松”，軸承2“壓緊”。 ， ， 所以            所以 4、有一軸用30208軸承支承，受力和尺寸如圖所示，軸轉(zhuǎn)速，軸承額定動負(fù)荷，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，求危險(xiǎn)軸承的壽命。 注：為箭頭指向并垂直紙面 ， 4、解： 、方向如圖示。 所以軸承1“放松”，軸承2被“壓緊”。 ， ， 所以                       所以 5、圖示一對角接觸球軸承支承結(jié)構(gòu)，軸承面對面正安裝，軸上作用的徑向外載荷，軸向外載荷，軸承的派生軸向力 ,當(dāng)時(shí),，軸承的額定動載荷，載荷系數(shù)，工作轉(zhuǎn)速，正常工作溫度。 試：（1）計(jì)算1、2軸承的徑向載荷； （2）計(jì)算1、2軸承的軸向載荷； （3）計(jì)算1、2軸承的當(dāng)