福建省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課件(專題：實(shí)際應(yīng)用)

1、專題三專題三 實(shí)際應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用1【題型題型1】實(shí)數(shù)的應(yīng)用實(shí)數(shù)的應(yīng)用【例1】（2016黔西南布依族苗族自治州）求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)是常見的數(shù)學(xué)問題，中國古代數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)中便記載了求兩個(gè)正整數(shù)最大公約數(shù)的一種方法更相減損術(shù)，術(shù)曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少成多，更相減損，求其等也以等數(shù)約之”，意思是說，要求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)，先用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，得到差，然后用減數(shù)與差中的較大數(shù)減去較小數(shù)，以此類推，當(dāng)減數(shù)與差相等時(shí)，此時(shí)的差（或減數(shù)）即為這兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)例如：求91與56的最大公約數(shù)解.2請(qǐng)用以上方法解決下列問題：（1）求108與45的最大公約數(shù)；（2

2、）求三個(gè)數(shù)78，104，143的最大公約數(shù)思路點(diǎn)撥：思路點(diǎn)撥：（1）根據(jù)題目，首先弄懂題意，然后根據(jù)例子寫出答案即可；（2）可以先求出104與78的最大公約數(shù)為26，再利用輾轉(zhuǎn)相除法，我們可以求出26與143的最大公約數(shù)為13，進(jìn)而得到答案解：（解：（1）108-45=63，63-45=18，45-18=27，27-18=9，18-9=9，所以，所以108與與45的最大公約數(shù)是的最大公約數(shù)是9（2）先求）先求104與與78的最大公約數(shù)，的最大公約數(shù)，104-78=26，78-26=52，52-26=26，所以，所以，104與與78的最大公約數(shù)是的最大公約數(shù)是26再求再求26與與143的最大公約

3、數(shù)，的最大公約數(shù)，143-26=117，117-26=91，91-26=65，65-26=39，39-26=13，26-13=13，所以，所以，26與與143的的最大公約數(shù)是最大公約數(shù)是13所以，所以，78，104，143的最大公約數(shù)是的最大公約數(shù)是133【題型題型2】方程的實(shí)際應(yīng)用方程的實(shí)際應(yīng)用【例2】（2016廣安市）某水果基地計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果到外地銷售（每輛汽車規(guī)定滿載，并且只裝一種水果）如表為裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果的重量及利潤(rùn)（1）用8輛汽車裝運(yùn)乙、丙兩種水果共22噸到A地銷售，問裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？（2）水果基地計(jì)劃用20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果共72噸到

4、B地銷售（每種水果不少于一車），假設(shè)裝運(yùn)甲水果的汽車為m輛，則裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？（結(jié)果用m表示）水果水果甲乙丙每輛汽車能裝的數(shù)量每輛汽車能裝的數(shù)量423每噸水果可獲利潤(rùn)每噸水果可獲利潤(rùn)/元元5744567【題型題型3】函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【例3】（2016泉州市）某進(jìn)口專營店銷售一種“特產(chǎn)”，其成本價(jià)是20元/千克，根據(jù)以往的銷售情況描出銷量y（千克/天）與售價(jià)x（元/千克）的關(guān)系，如圖所示（1）試求出y與x之間的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式.（2）利用（1）的結(jié)論：?jiǎn)柮壳Э耸蹆r(jià)為多少元時(shí)，每天可以獲得最大的銷售利潤(rùn)？進(jìn)口產(chǎn)品檢驗(yàn)、運(yùn)輸?shù)冗^程需耗時(shí)5天，該“特產(chǎn)”最長(zhǎng)的保存期為一個(gè)月

5、（30天），若售價(jià)不低于30元/千克，則一次進(jìn)貨最多只能多少千克？8思路點(diǎn)撥：思路點(diǎn)撥：（1）我們根據(jù)圖中的信息可看出，圖形經(jīng)過（37，38），（39，34），（40，32），根據(jù)待定系數(shù)法可求函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)函數(shù)的最值問題即可求解；根據(jù)“特產(chǎn)”的保存時(shí)間和運(yùn)輸路線的影響，“特產(chǎn)”的銷售時(shí)間最多是25天要想使售價(jià)不低于30元/千克，就必須在最多25天內(nèi)賣完，當(dāng)售價(jià)為30元/千克時(shí)，銷售量已經(jīng)由（1）求出，因此可以根據(jù)最多進(jìn)貨的量30元/千克時(shí)的銷售量25天，由此來列不等式，求出最多的進(jìn)貨量9101112【題型題型5】相似三角形的實(shí)際應(yīng)用相似三角形的實(shí)際應(yīng)用【例5】課本中有一道作業(yè)題：有一

6、塊三角形余料ABC，它的邊BC=120 mm，高AD=80 mm要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上（1）加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)是多少毫米？（2）如果原題中要加工的零件是一個(gè)矩形，且此矩形是由兩個(gè)并排放置的正方形所組成，如圖，此時(shí)，這個(gè)矩形零件的兩條邊長(zhǎng)又分別為多少？請(qǐng)你計(jì)算13（3）如果原題中所要加工的零件只是一個(gè)矩形，如圖，這樣，此矩形零件的兩條邊長(zhǎng)就不能確定，但這個(gè)矩形面積有最大值，求達(dá)到這個(gè)最大值時(shí)矩形零件的兩條邊長(zhǎng)思路點(diǎn)撥：思路點(diǎn)撥：（1）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x mm，則PN=PQ=ED=x mm，AE=AD-ED=(80-x)mm，通過證明A

7、PNABC，利用相似比可求出x；（2）由于矩形是由兩個(gè)并排放置的正方形所組成，則可設(shè)PQ=x mm，則PN=2x mm，AE=(80-x)mm，然后與（1）的方法一樣求解；（3）設(shè)PN=x mm，用PQ表示出AE的長(zhǎng)度，然后根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比列出比例式并用x表示出PN，然后根據(jù)矩形的面積公式列式計(jì)算，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答141516【題型題型6】統(tǒng)計(jì)與概率的實(shí)際應(yīng)用統(tǒng)計(jì)與概率的實(shí)際應(yīng)用【例6】（2016漳州市）國家規(guī)定，中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)，為了解這項(xiàng)政策的落實(shí)情況，有關(guān)部門就“你某天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問題，在某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，再根據(jù)活動(dòng)時(shí)間t（小時(shí)）進(jìn)行分組（A組：t0.5，B組：0.5t1，C組：1t1.5，D組：t1.5），繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問題：（1）此次抽查的學(xué)生數(shù)為 人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）從抽查的學(xué)生中隨機(jī)詢問一名學(xué)生，該生當(dāng)天在校體育活動(dòng)時(shí)間低于1小時(shí)的概率是 %；17（4）若當(dāng)天在校學(xué)生數(shù)為1 200人，請(qǐng)估計(jì)在當(dāng)天達(dá)到國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生有 人思路點(diǎn)撥：思路點(diǎn)撥：（1）根據(jù)題意即可得到結(jié)論；（2）求出C組的人數(shù)，A組的人數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論；（4）用總?cè)藬?shù)乘以達(dá)到國家規(guī)定