高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題四第二講點直線平面之間的位置關(guān)系理更多關(guān)注高中學(xué)習(xí)資料庫

1、第二講點、直線、平面之間的位置關(guān)系1(2013 ·高考安徽卷) 在下列命題中，不是公理的是()A平行于同一個平面的兩個平面相互平行B過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面C如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點都在此平面內(nèi)D如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線2(2013 ·內(nèi)蒙古烏海檢測 ) 已知異面直線a， b 分別在平面 ， 內(nèi)，且 c，那么直線 c 一定 ()A與 ，b都相交aB只能與 a， b 中的一條相交C至少與 a， b 中的一條相交D與 a， b 都平行3(2013 ·高考廣東卷 ) 設(shè) l為

2、直線， ， 是兩個不同的平面下列命題中正確的是()A若 l ， l ，則 B若 l ， l ，則 C若 l ， l ，則 D若 ，l ，則 l 4(2013 ·河北省質(zhì)量檢測) 已知 、 是兩個不同的平面，給出下列四個條件：存在一條直線a，a ，a ；存在一個平面 ， ， ；存在兩條平行直線a、 b， a? ， b? ， a ， b ；存在兩條異面直線a、 b，a? ，b? ， a ，b ，可以推出 的是 ()ABCD5將圖(1)中的等腰直角三角形ABC沿斜邊BC的中線折起得到空間四面體ABCD(如圖(2)，則在空間四面體ABCD中， AD與BC的位置關(guān)系是()A相交且垂直B相交但不

3、垂直C異面且垂直D異面但不垂直6(2013 ·武漢市武昌區(qū)聯(lián)考) 已知直線l 平面 ，直線 ? l m； ? l m； l m? ； l其中正確命題的序號是_7(2013 ·廣東省惠州市調(diào)研) 已知 m，n 是兩條不同直線，m? 平面 ，有下列命題： m? . ， ， 是三個不同平面，下列命題中正確的有_若 m ， n ，則 m n；若 ， ，則 ；若 m ， m ，則 ；若 m ， n ，則 m n.8.如圖， AB為圓 O的直徑，點 C在圓周上 ( 異于點 A，B) ，直線 PA垂直于圓 O所在的平面，點 M為線段 PB的中點有以下四個命題： PA平面 MOB； MO平

4、面 PAC； OC平面 PAC；平面 PAC平面 PBC.其中正確的命題是 _( 填上所有正確命題的序號 ) 9如圖，邊長為2 的正方體ABCD-A1B1C1D1 的上方是以ABCD為底面的四棱錐，已知PAPB PCPD6，且正方體的上、下底面中心分別為O，O1，(1) 求證： PB面 O1AD；(2) 求三棱錐 P- ADB1的體積10(2013 ·高考江蘇卷)如圖，在三棱錐 S- ABC中，平面 SAB平面 SBC， AB BC， AS AB. 過 A 作 AFSB，垂足為 F，點 E， G分別是棱 SA， SC的中點求證：(1) 平面 EFG平面 ABC；(2) BC SA.1

5、1如圖，已知直角梯形ABCD中， AB CD，AB BC，AB 1，BC 2，CD13，過 A作 AE CD，垂足為 E， G、 F 分別為 AD、 EC的中點，現(xiàn)將 ADE沿 AE折起，使得 DE EC.(1) 求證： BC平面 CDE；(2) 求證： FG平面 BCD；(3) 在線段 AE上找一點 R，使得平面 BDR平面 DCB，并說明理由答案：1【解析】選A.A，不是公理，是個常用的結(jié)論，需經(jīng)過推理論證；B，是平面的基本性質(zhì)公理；C，是平面的基本性質(zhì)公理；D，是平面的基本性質(zhì)公理2【解析】選 C. 若 c 與 a， b 都不相交，則c 與 a， b 都平行，根據(jù)公理4，知 a b，與

6、a， b 異面矛盾故選 C.3【解析】選 B. 選項 A，若 l ，l ，則 和 可能平行也可能相交，故錯誤；選項 B，若 l ， l ，則 ，故正確；選項 C，若 l ， l ，則 ，故錯誤；選項 D，若 ，l ，則 l 與 的位置關(guān)系有三種可能： l ，l ，l ? ，故錯誤故選 B.4【解析】選 C.對于，平面 與 還可以相交；對于，當(dāng)a b 時，不一定能推出 ，所以是錯誤的，易知正確，故選C.5【解析】選 C.在題圖 (1) 中的等腰直角三角形ABC中，斜邊上的中線AD就是斜邊上的高，則 ADBC. 翻折后如題圖 (2)，AD與 BC變成異面直線， 而原線段 BC變成兩條線段 BD、C

7、D，這兩條線段與 AD垂直，即 AD BD，ADCD，BD CD D，故 AD平面 BCD，所以 AD BC.故選 C.6【解析】正確，l ， ，l ，又 ? ，l ；錯誤，l，mmm也可以垂直，還可以異面；正確，l ，l m， m ，又 m? ， ；錯誤， 與 可能相交【答案】7【解析】若m ， n ，m， n 可以平行，可以相交，也可以異面，故不正確；若 ， ， ， 可以相交，故不正確；若 m ， m ， ， 可以相交，故不正確；若 m ， n ，則 mn，正確故填.【答案】8【解析】錯誤，PA? 平面 MOB；正確；錯誤，否則，有OC AC，這與 BC AC矛盾；正確，因為BC平面PAC

8、.【答案】9.22【解】 (1) 如圖，作 OE BC于 E，連結(jié) PE，則 PE BC，易得 PE PB1 5，PO2，連接 OB1得四邊形 PBB1O為平行四邊形，于是 PBOB1，又 OB1 DO1， PBDO1，又 PB?平面 O1AD， DO1? 平面 O1AD， PB平面 O1AD.1(2) 由于 VP- ADB1VA- PDB1，易得三棱錐 A- PDB1的高即為 AO2AC 2，S PDB1SDD1B1B SPDB S DD1B1 S PB1B2×2 21×2 2×21×2 2×21×2× 2 32，222故

9、三棱錐-1的體積為-1 1×32×2 2.P ADBVP ADB 310【證明】 (1) 因為 ASAB， AFSB，垂足為 F，所以 F 是 SB的中點又因為E是的中點，SA所以 EF AB.因為 EF?平面 ABC， AB? 平面 ABC，所以 EF平面 ABC.同理 EG平面 ABC.又 EF EG E，所以平面平面.EFGABC(2) 因為平面 SAB平面 SBC，且交線為 SB，又 AF? 平面 SAB， AF SB，所以 AF平面 SBC. 因為 BC? 平面 SBC，所以 AF BC.又因為 AB BC， AF ABA， AF? 平面 SAB， AB? 平面 SAB，所以 BC平面 SAB. 因為 SA? 平面 SAB，所以 BC SA.11【解】 (1) 由已知得 DE AE，DE EC， AE EC E，AE、EC? 平面 ABCE， DE平面 ABCE， DE BC. 又 BC EC，EC DEE， BC平面 CDE.(2) 取 AB中點 H，連接 GH、 FH，如圖所示 GHBD， FHBC， GH平面 BCD， FH平面 BCD.平面 FHG平面 BCD， GF平面 BCD.(3) R點滿足 3AR RE時，平面 BDR平面 DCB.取 BD中點 Q，連接 DR、BR、CR、CQ、R