高二數(shù)學(xué)(理科)期中考試

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載西安市遠(yuǎn)東一中第一中學(xué)20122013 學(xué)年度第二學(xué)期高二年級期中考試數(shù)學(xué)（理科）試題一、選擇題： （本大題共 10 小題，每小題5 分，共 50 分）1復(fù)數(shù)2等于（）1iA. 1 iB. 1 iC. 1 iD. 1 i2.f (x)ax33x22 ,若 f ' ( 1)4 , 則 a 的值等于（）A 19B 16C 13D 1033333.2(sin xcos x) d x 的值是 ()2A 0C 2D 4B.44.曲線 f(x)=x 3 +x 2 在 P0 處的切線平行于直線y=4x 1，則 P0 點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.(1 ， 0)B. (2， 8)C.(1 ，

2、0)和 ( 1， 4)D. (2 ，8)和 ( 1， 4)5.(1 2x)4 展開式中含 x 項的系數(shù)為 ()A 32B 4C 8D 326. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)i (1 3i)2 對應(yīng)的點(diǎn)位于 ( ) 1 iA第一象限B第二象限C 第三象限D(zhuǎn)第四象限7. 如果函數(shù) yf ( x) 的圖象如右圖，那么導(dǎo)函數(shù) yf ( x) 的圖象可能是（）yyyyyOyf (x)OxOxOxOxxA B CD 8.5 個男生， 2 個女生排成一排，若女生不能排在兩端，但又必須相鄰，則不同的排法有（）優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載A 480B 960C 720D 14409. 下列函數(shù)中， x 0 是極值點(diǎn)的函數(shù)是A.yx

3、3B.ycos2 xC.ysin xxD.y1x10. 口袋里放有大小相等的兩個紅球和一個白球，有放回地每次摸取一個球，定義數(shù)列 1第 n次摸取紅球an：an，如果 Sn 為數(shù)列 an的前 n 項和，那么 S7 3 的概率為 ()1 第 n次摸取白球5 1 22 5B2 2 21 551 21 531 22 5A C7(3) ·(3)C7(3) ·(3)C C(3) ·(3)D C(3) ·(3)77二、填空題： （本大題共5 小題，每小題5 分，共 25 分 . 把答案填在答題卷的相應(yīng)位置上. ）11觀察下列不等式11322211512233 3，11

4、1712232424照此規(guī)律，第五個不等式為12若 (x 2x1)n 的展開式中第3 項的二項式系數(shù)是15，則展開式中所有項的系數(shù)之和為134 名志愿者分別到3 所學(xué)校支教， 要求每所學(xué)校至少有1 名志愿者， 則不同的分法共有_14在 4 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，若事件A 恰好發(fā)生了一次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率，則事件 A 在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率P 應(yīng)該滿足15直線yx 是曲線 yaln x 的一條切線，則實(shí)數(shù)a 的值為16從如圖所示的長方形區(qū)域內(nèi)任取一個點(diǎn)M (x， y)，則點(diǎn) M 取自陰影優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載部分的概率為_三、解答題： （共 45 分）217已知函數(shù)f ( x)=2 xl

5、n x .(1) 求函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間；（ 2）求曲線在yf (x) 在 x1 處的切線方程。（ 3）求函數(shù) f(x)在區(qū)間1,1 上的最值。e18在 5 道題中有 3 道理科題和2 道文科題：（1）從中不放回依次隨機(jī)取3道題，求取出3 道題中理科題個數(shù)X 的分布列；（2）從中有放回依次隨機(jī)取3道題，求：取第 3 次時才第一次取到理科題的概率；求取出3 道題中理科題個數(shù)Y 的均值。19設(shè)函數(shù) f ( x)1 x31 ax 2(a 1) x32優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載（ 1）當(dāng) a=1 時，求函數(shù)f ( x) 的極值 ;（ 2）若 f ( x) 在2 ,上是遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍；32

6、0一個盒子里裝有標(biāo)號為1,2,3， n 的 n(n>3 且 n N * )張標(biāo)簽，現(xiàn)隨機(jī)地從盒子里無放回地抽取兩張標(biāo)簽記X 為兩張標(biāo)簽上的數(shù)字之和，若X 3 的概率為110.(1) 求 n 的值； (2)求 X 的分布列a21已知函數(shù)f ( x)ln xx（ 1）若 a 0, 判斷函數(shù) f (x) 的單調(diào)性；（ 2）若 f ( x) 在 1,e 上的最小值為 3 ，求 a 的值；2（ 3）若 f ( x)x2 在 1,上恒成立，求a 的取值范圍。西安市遠(yuǎn)東一中第一中學(xué)20122013 學(xué)年度第二學(xué)期優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載高二年級期中考試數(shù)學(xué)（理科）答題卡一、選擇題： （本大題共10 小題，

7、每小題4 分，共 40 分）題號12345678910答案二、填空題： （本大題共6 小題，每小題5分，共 30分.）111213141516三、解答題： （本大題共5 小題，每小題10 分，共 50 分）17. （本小題9 分） 17已知函數(shù)f ( x)=2 x2ln x .(1) 求函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間； （ 2）求曲線在 yf ( x) 在 x1 處的切線方程。（ 3）求函數(shù) f(x)在區(qū)間1,1 上的最值。e18. （ 1）從中不放回依次隨機(jī)取3 道題，求取出3 道題中理科題個數(shù)X 的分布列；（ 2）從中有放回依次隨機(jī)取3 道題，求：取第 3 次時才第一次取到理科題的概率；求取出3 道題中理科題個數(shù)Y 的均值。優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載19設(shè)函數(shù) f ( x)1 x31 ax 2(a 1) x。（ ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f (x) 的極值;321（ 2）若 f ( x) 在 2,上是遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍；320一個盒子里裝有標(biāo)號為1,2,3， n 的 n(n>3 且 n N * )張標(biāo)簽，現(xiàn)隨機(jī)地從盒子里無放回地抽取兩張標(biāo)簽記X 為兩張標(biāo)簽上的數(shù)字之和，若X 3 的概率為1 .10(1) 求 n 的值； (2)求 X 的分布列優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載a2