人教版五年級上冊數(shù)學導學教案 3.小數(shù)除法

1、3 小數(shù)除法（精選教案）除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法第一課時 計算下面各題并說一說整數(shù)除法的計算方法。200÷5576÷48832÷32引導學生回憶整數(shù)除法的計算方法：先看除數(shù)是幾位，然后看被除數(shù)的前幾位，前幾位不夠除時，多看一位，除到哪位，商就寫在那位上面，不夠商1，0占位?！驹O計意圖】通過練習，讓學生回憶整數(shù)除法的意義，抓住新舊知識的連接點，為小數(shù)除以整數(shù)的學習搭建認知橋梁。1導入：同學們，你們喜歡鍛煉嗎？經(jīng)常鍛煉對我們的身體有益，瞧，王鵬就堅持每天晨跑，身體可棒呢！(課件出示教材第24頁情境圖)讓學生先說一說從圖上都看到了哪些信息，然后根據(jù)圖上信息提出一個數(shù)學問題。

2、根據(jù)學生的回答，出示已知條件和問題：王鵬堅持晨練。他計劃4周跑步22.4千米，他平均每周應跑多少千米？2師引導學生思考：求平均每周應跑多少千米，怎樣列式？學生列出算式：22.4÷4。讓學生觀察，這道算式和前面學習的除法相比有什么不同？通過觀察，學生會看出這道算式的被除數(shù)是小數(shù)。3揭題：那么被除數(shù)是小數(shù)的除法怎么計算呢？今天我們就來學習新的知識小數(shù)除法。(板書課題：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法)1想一想，被除數(shù)是小數(shù)該怎么除呢？組織小組討論。分組交流討論情況，展示各種算法：生1：22.4千米22400米，22400÷45600(米)，5600米5.6千米。因此22.4÷45

3、.6。生2：可以把小數(shù)除法轉化成整數(shù)除法來計算。生3：還可以列豎式來計算。2師引導學生思考討論：怎樣把小數(shù)除法轉化成整數(shù)除法？小組交流后匯報：先把被除數(shù)22.4擴大10倍，轉化成224÷456，所得的商再縮小到原來的，所以22.4÷45.6。3引導學生用豎式計算：如果不轉化成整數(shù)除法，直接用22.4÷4，你會怎么做？請同學們試著用豎式計算。計算完后，交流自己計算的方法。讓幾名學生將自己計算的豎式在黑板上展示出來，并具體說說你是怎樣算的。教師根據(jù)學生豎式，課件演示：根據(jù)學生的豎式追問：24表示什么？引導學生回答：24表示24個0.1，再用24個0.1除以4就是6個0

4、.1，所以要在5的后面點上小數(shù)點來表示。4提問：同學們觀察一下，商的小數(shù)點位置與被除數(shù)小數(shù)點的位置有什么關系？引導學生理解后回答：因為在除法算式里，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位上面，也就是說，被除數(shù)和商的相同數(shù)位是對齊的，只要把小數(shù)點對齊，相同數(shù)位才對齊了，所以商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。5歸納總結：怎樣計算小數(shù)除以整數(shù)？(按整數(shù)除法的方法除，計算時商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。)【設計意圖】通過讓學生自主探究，小組交流，運用多種方法來嘗試解題，而教師適時地引導，讓學生進一步理解小數(shù)除以整數(shù)的算理。1完成教材第24頁“做一做”。學生用自己喜歡的計算方法獨立完成練習題，完成后組織

5、學生集體訂正，并說一說你是怎么計算的。教師要注意學生處理商中小數(shù)點的情況，學生在寫商時可能會漏掉小數(shù)點或點錯小數(shù)點位置。2完成教材第26頁“練習六”第1題。學生獨立完成除法算式，集體訂正。提問：比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導學生通過整數(shù)除法和被除數(shù)是小數(shù)的除法的對比，讓學生理解整數(shù)除法的計算方法和小數(shù)除以整數(shù)的計算方法是一樣的，不同的是商的小數(shù)點的處理問題。3完成教材第26頁“練習六”第2題。先把題目的要求讀一讀，然后同桌互說，再指名說一說。4 完成教材第26頁“練習六”第5題。先把題目的要求讀一讀，然后同桌互說，再指名說一說?！驹O計意圖】 通過不同形式的練習，讓學生進一步理解，鞏固本課所學知識，

6、并應用所學知識解決生活中的簡單問題。師：這節(jié)課你們學了什么知識？有什么收獲？生1：這節(jié)課我知道了計算小數(shù)除以整數(shù)時，商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。生2：整數(shù)除法的計算方法和小數(shù)除以整數(shù)的計算方法是一樣的，不同的是商的小數(shù)點的處理問題。板書設計3小數(shù)除法除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法第一課時第二課時1(課件出示如下題目)豎式計算下列各題：62.7÷329.4÷212提問：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法在計算時，要注意什么？(商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊)這節(jié)課我們就來繼續(xù)學習小數(shù)除以整數(shù)的知識。(板書課題：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法)【設計意圖】通過對上節(jié)課知識的復習，激活了學生已有的經(jīng)驗，為

7、學習新知打下基礎。(一)教學例2。1情境引入：上節(jié)課我們認識了一個熱愛運動的學生，王鵬?？?，在他的帶動下爺爺也要開始鍛煉身體了。(課件出示教材第25頁例2)王鵬的爺爺計劃16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？2先讓學生根據(jù)題意獨立列式：28÷16，再讓學生用豎式計算。當學生計算完成第一步，被除數(shù)末尾有余數(shù)12時，教師提問：接下來怎么除呢？請同學們想一想，并在小組內交流。引導學生說出：可以根據(jù)小數(shù)末尾添上或去掉0，小數(shù)的大小不變的性質，在12的后面添上0看成120個十分之一再除。教師提問：計算時被除數(shù)的末尾有余數(shù)時該怎么辦？在余數(shù)后面添0繼續(xù)除的依據(jù)是什么？引導學生理解：計算時被除

8、數(shù)的末尾有余數(shù)時，在余數(shù)后面添0繼續(xù)除。它的依據(jù)是小數(shù)末尾添上0，小數(shù)的大小不變的性質。由于被除數(shù)28是整數(shù)，小數(shù)點沒有寫出來，因此要在商的右邊點上小數(shù)點后，再寫商。教師根據(jù)學生回答，課件演示：3追問：現(xiàn)在除完了嗎？為什么？(因為還有余數(shù)，所以還沒有除完。)引導學生利用剛才總結的方法，將8的后面添上0看成80個百分之一，再除以16。教師根據(jù)學生回答，完成算式：師進一步明確：在計算除法時，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，要在余數(shù)的后面添0繼續(xù)除。使學生知道：小數(shù)除法除到最后沒有余數(shù)了，叫做除盡了。4引導總結：通過例1和例2的學習，誰能說出除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算法則？引導學生說一說，并課件出示：

9、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0繼續(xù)除?！驹O計意圖】形成抽象的算法是這節(jié)課的重點，通過上述引導算理過程，讓學生初步形成一些計算方法，然后再通過對這些方法的交流，讓學生體會到用豎式的方便。(二)教學例3。1(課件出示教材第25頁例3)王鵬每周計劃跑5.6km，平均每天要跑多少千米？生獨立列式：5.6÷7提問：觀察這道算式與學習的例1、例2有什么不同？(被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小。)2教師引導學生思考：被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，商會出現(xiàn)什么情況？(不夠商1。)3追問：不夠商1怎么辦？引導學生自主探究

10、知識，并總結：被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不夠商1，就應該在被除數(shù)的個位上面，也就是商的個位上寫0，用0來占位。引導：現(xiàn)在把被除數(shù)的整數(shù)部分和十分位上的數(shù)合起來看作56個十分之一，再除以7夠不夠除？商應該寫在哪里？引導學生明白商應該寫在商的十分位上，教師板演，完成算式：4驗算。這道題怎樣驗算呢？想一想整數(shù)除法是怎樣驗算的？能不能把這種驗算方法應用到小數(shù)除法上來？學生獨自試一試，再小組交流討論。集體匯報：用乘法驗算，即0.8×75.6?！驹O計意圖】先讓學生思考整數(shù)除法的驗算方法，再讓學生試著把這種方法遷移到小數(shù)除法上，讓學生感受到小數(shù)除法的驗算與整數(shù)除法的驗算方法是相通的，學生便可以直接

11、掌握小數(shù)除法的驗算方法。1完成教材第25頁“做一做”第(1)題。并說一說當除到被除數(shù)的末尾還有余數(shù)時，怎么辦？(添0繼續(xù)除。)2完成教材第25頁“做一做”第(2)題。通過觀察算式及結果，引導學生得出：只要被除數(shù)比除數(shù)小，個位上就不夠商1，這樣的除法得到的商都比1小。3完成教材第25頁“做一做”第(3)題。學生獨立完成，集體訂正。1師：這節(jié)課我們學了什么知識？有什么收獲？引導歸納：(1)整數(shù)部分不夠除，商0點上小數(shù)點繼續(xù)往下除。(2)除到被除數(shù)的末位仍然有余數(shù)，要在后面添0繼續(xù)除。2師：誰能完整地總結一下除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法應該怎樣計算？引導歸納：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法法則去除，商的

12、小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0繼續(xù)除；如果整數(shù)部分不夠除，商0點上小數(shù)點繼續(xù)往下除。板書設計3.小數(shù)除法除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法第二課時例2：28÷161.75(千米)例3:5.6÷7=0.8（千米）一個數(shù)除以小數(shù) 課件出示以下練習：1(1)0.78擴大10倍是()。(2)9.38擴大100倍是()。(3)6.73擴大1000倍是()。(4)0.023擴大100倍是()。2不用計算，判斷出下面各式的商是否一樣，并說明理由。270÷9027÷92.7÷0.9引導學生歸納出商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大

13、或縮小相同的倍數(shù)，商不變。引出課題：一個數(shù)除以小數(shù)。(板書課題)【設計意圖】通過讓學生復習商不變的規(guī)律，為尋找新知識的生長點，并為下面教學做好鋪墊。(一)教學例4。1創(chuàng)設情境：同學們喜歡中國結嗎？它是中國的一種特色手工藝品。今天老師帶大家認識一位編中國結的高手。(課件出示教材第28頁例4情境圖)先讓學生將兩人的對話及信息編成一個完整的數(shù)學問題：編一個“中國結”要用0.85米絲繩?，F(xiàn)在已有7.65米絲繩，這些絲繩可以編幾個“中國結”？再讓學生獨立分析題中的已知條件和問題，并列出算式：7.65÷0.85【設計意圖】通過生活中的例子引出數(shù)學問題，為學生的學習提供了鮮活的素材，激發(fā)學生的學習

14、積極性。2觀察并比較這個算式和上節(jié)課學的除法算式有什么不同？(上節(jié)課學習的除數(shù)是整數(shù)，而這道題的除數(shù)是小數(shù)。)3小組合作，初步探索計算方法。引導學生思考：能不能用學過的知識解決呢？ 自己試著算一算，并將自己的想法在小組內交流。學生可能會有以下幾種想法：(1)把大單位換成小單位的數(shù)，然后再計算；(2)運用商不變的規(guī)律，把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大100倍，變成765÷85計算。(3)根據(jù)商的變化規(guī)律，被除數(shù)不變，把除數(shù)擴大到它的100倍，再把商縮小到它的。4讓學生比較哪種方法好，并著重引導學生理解和掌握第二種方法。師引導學生思考：為什么要把除數(shù)和被除數(shù)都擴大100倍呢？(把除數(shù)擴大到原來的1

15、00倍后，除數(shù)就變成整數(shù)了，為了使商不變，被除數(shù)也要擴大到原來的100倍。)指名學生在黑板上用豎式計算，并指導豎式書寫。教師根據(jù)學生匯報，板演：5師總結：通過比較我們發(fā)現(xiàn)，可以利用商不變的規(guī)律，把 7.65÷0.85轉化成765÷85，也就是把“除數(shù)是小數(shù)的除法”轉化成“除數(shù)是整數(shù)的除法”來計算?！驹O計意圖】給學生提供一定的思維方向，即能否用學過的知識去解決。給學生提供充分的思考空間，放手讓學生從不同的角度去解決問題。有利于培養(yǎng)學生勤于思考、勇于探索的學習習慣。(二)教學例5。1課件出示教材第29頁例5，計算12.6÷0.28。2先讓學生觀察這道題與上題有哪些相同

16、之處？(都是一個數(shù)除以小數(shù)的問題。)引導學生利用例4的方法，嘗試獨立計算。并思考以下問題：(1)怎樣才能把除數(shù)變成整數(shù)？(2)被除數(shù)只有一位小數(shù)，小數(shù)位數(shù)不夠怎么辦？讓學生自立探究，并匯報：利用商不變的性質將被除數(shù)和除數(shù)同時擴大100倍。被除數(shù)的位數(shù)不夠時，少幾位就補幾個“0”。3引導學生總結“怎樣計算一個數(shù)除以小數(shù)？”把計算方法加以提煉：(課件出示)先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位(位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”補足)。然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。1完成教材第28頁“做一做”。先讓學生說一說每一小題需要擴大到原來的多少倍，如

17、何移動小數(shù)點，再計算。(擴大的標準以將除數(shù)擴大成整數(shù)為標準。同時擴大10倍向右移動一位小數(shù)點，同時擴大100倍向右移動兩位小數(shù)點。)提醒學生除數(shù)和被除數(shù)要同時擴大。2完成教材第29頁“做一做”第1題。先讓學生自主完成，再集體訂正答案。3完成教材第29頁“做一做”第2題。先讓學生說一說錯在哪里，再改正。4課件出示題目：駝鳥是世界上最大的鳥，有 134.9千克重，天鵝只有 9.5 千克，駝鳥的體重是天鵝的多少倍？先讓學生分析題意，再獨立列式計算。列式計算得出：134.9÷9.514.2?！驹O計意圖】通過本課多種的練習訓練，讓學生鞏固本課的新知，再通過教師提供的有關課外題目，讓學生進一步運

18、用所學知識解決問題。1師：同學們，這節(jié)課學了什么知識？有什么收獲？引導歸納出一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法：(1)先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)。(2)除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”補足。(3)然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。2師：我們還可以把這個方法總結成三個步驟：一看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)。二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)。當被除數(shù)位數(shù)不夠時，用“0”補足。三算：按照除數(shù)是整數(shù)的除法的方法計算。板書設計3小數(shù)除法一個數(shù)除以小數(shù)(一看、二移、三算)除數(shù)是小數(shù)的除法除數(shù)是整數(shù)的除法商的近似數(shù)復習舊知：(

19、課件出示如下題目)1用“四舍五入”法將下面的數(shù)改寫成一位小數(shù)。8.7693.45212.7118.642計算下面各題，得數(shù)保留兩位小數(shù)。2.43×4.6712.15×3.41訂正答案，并思考問題：你是用什么方法求這些數(shù)的近似數(shù)？(保留幾位小數(shù)就看這位小數(shù)后面的數(shù)位，大于4就向前一位進一，小于5就舍去。師引導總結方法的名稱：“四舍五入”法。)引出課題：這節(jié)課我們要學習“商的近似數(shù)”。(板書課題：商的近似數(shù))【設計意圖】通過舊知的復習，既鞏固小數(shù)及積的近似數(shù)的求法，又為新知“求商的近似數(shù)”埋下伏筆。1課件出示教材第32頁例6情境圖。閱讀情境圖中的信息，并問：怎樣解決爸爸提出的問

20、題呢？引導學生自主列算式，并試著計算：19.4÷12。學生在計算過程中，會發(fā)現(xiàn)除不盡。這時，師引導學生小組交流，遇到這種情況應該怎么辦？通過交流，學生可能會想到：實際計算錢數(shù)時應該算到分，因為分是人民幣的最小單位；也可以算到角，因為現(xiàn)在買東西時已經(jīng)不用分了。教師小結：根據(jù)我們的生活實際，當所買的商品數(shù)量少的時候，可以保留整數(shù)，或者保留一位小數(shù)，或者兩位小數(shù)。當然數(shù)量很多的時候，通常會計算到分，這就要根據(jù)我們的實際需要取近似數(shù)了?？磥砣〗茢?shù)一種是按照要求去取，一種是按照實際情況去取。(板書：按要求取，按需要取。)然后再引導學生想一想：算到分和角時分別需要保留幾位小數(shù)？(算到分要保留兩

21、位小數(shù)，算到角就要保留一位小數(shù)。)師引導學生思考并討論：除的時候應該怎么算？小組討論后，學生匯報：保留兩位小數(shù)，就要算出三位小數(shù)，再按“四舍五入”法省略百分位后面的尾數(shù)；保留一位小數(shù)，就要算出兩位小數(shù)，再按“四舍五入”法省略十分位后面的尾數(shù)。讓學生自己用豎式計算：19.4÷12。教師根據(jù)學生匯報，板書：2提問：說一說如何求商的近似數(shù)。讓學生獨立思考后，在小組內交流、討論。引導學生小結：求商的近似數(shù)時，只需要比保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位，然后再用“四舍五入”法就可以取近似數(shù)了?；蛘叱揭Ａ舻男?shù)位數(shù)后，不再繼續(xù)除了，只把余數(shù)同除數(shù)作比較，若余數(shù)比除數(shù)的一半小，就說明求出下一位商要直接舍

22、去，若余數(shù)等于或者大于除數(shù)的一半，就說明要在已除得的商的末一位加上1。同時，求商的近似數(shù)時，不需要算出商的準確值之后再進行取舍。3引導學生比較求商的近似值和求積的近似值的異同點。小組討論后發(fā)言：相同點：都是用“四舍五入”法求近似數(shù)。不同點：積的近似數(shù)要求出準確數(shù)之后再求近似數(shù)；商的近似數(shù)不需要求出準確數(shù)，只需比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位就可以求近似數(shù)。師小結：求商的近似數(shù)非常重要，有時按照要求取近似數(shù)，有時按照實際取，在取商的近似數(shù)的時候，要明白應該除到哪位就可以不用再除了?！驹O計意圖】引導學生在鞏固新知的基礎上，發(fā)現(xiàn)求積的近似值的簡便方法，既培養(yǎng)學生學習的習慣，又能提高學生做題的興趣。1完

23、成教材第32頁“做一做”。學生獨立完成。訂正時讓學生說一說它們的近似值分別是怎么取的。有些題保留指定小數(shù)位數(shù)后，近似數(shù)的末尾有0，要讓學生說說是如何處理的。如第2小題1.55÷3.9，保留兩位小數(shù)是0.40。2按“四舍五入”法算出商的近似值，填入下表。(課件出示如下表格)保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)保留三位小數(shù)40÷1426.37÷3145.5÷38學生自主完成后，全班訂正答案。質疑：解題時你運用了什么技巧？(每一橫行只需列一個除法豎式)師：同學們，這節(jié)課你學了什么知識？有哪些收獲？引導學生歸納：1求商的近似數(shù)時，計算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“

24、四舍五入”。2求商的近似數(shù)的時候不需要算出商的準確值之后再進行取舍。除到要保留的小數(shù)位數(shù)后，不再繼續(xù)除了，只把余數(shù)同除數(shù)作比較，若余數(shù)比除數(shù)的一半小，就說明求出下一位商要直接舍去，若余數(shù)等于或者大于除數(shù)的一半，就說明要在已除得的商的末一位加上1。板書設計3小數(shù)除法商的近似數(shù)按要求取求商的近似數(shù)時，計算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“四舍五入”。按實際需要取循環(huán)小數(shù) 1理解依次重復出現(xiàn)的意義。故事引入：今天老師給大家講一個故事，從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事問：同學們，這個故事能講完嗎？(不能，因為它

25、不斷地重復。)引出：這種“依次不斷重復”的情況我們可以稱它為“循環(huán)”。(板書：循環(huán))2初步感知循環(huán)小數(shù)。課件出示教材第33頁例7情境圖，引導學生觀察并說出圖意，并找到數(shù)學信息，獨立列算式。學生列式：400÷75。讓學生用豎式計算這個算式，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。通過計算，學生會發(fā)現(xiàn)這個算式的余數(shù)重復出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復出現(xiàn)“3”。3引出課題。追問：像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？(可能永遠也除不完。)揭題：那怎樣表示這種永遠也除不完的商？這種商有些什么特點？這節(jié)課我們來研究這個問題，也是我們要認識的“新朋友”循環(huán)小數(shù)。(板書課題：循環(huán)小數(shù))【設計意圖】利用有趣的

26、循環(huán)故事，提高了學生的學習興趣，并將生活與數(shù)學融合在一起，使學生很容易理解“循環(huán)”的含義，為后面學習新知做好了鋪墊。1認識循環(huán)小數(shù)。引導學生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關系？(當余數(shù)重復出現(xiàn)時，商就要重復出現(xiàn)。)讓學生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并計算驗證。引導學生說出：400÷75的商可以用省略號來表示永遠除不盡的商。(板書：400÷755.333)2課件出示教材第33頁例8的兩道計算題，讓學生自主計算，并說出商的特點。在第2小題：78.6÷11計算到商的第三位小數(shù)時，讓學生先停一停，看一看余數(shù)是多少，然

27、后再接著除出兩位小數(shù)，指導學生和除得的前幾步比較，想一想繼續(xù)除下去，商會是多少？通過觀察和比較，引導學生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復出現(xiàn)5和6，如果繼續(xù)除下去商就會重復出現(xiàn)4和5，總也除不盡。3引導學生比較400÷75，28÷18，78.6÷11的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導學生發(fā)現(xiàn)：400÷75和28÷18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復出現(xiàn)某個數(shù)字，78.6÷11的商，從小數(shù)部分的第二位起開始不斷地依次重復出現(xiàn)數(shù)字4和5。師小結：我們所說的重復也叫做循環(huán)，像5.3331.555和7.14545這樣的小數(shù)部分有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)的小

28、數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。4引導學生自主學習。師引導：循環(huán)小數(shù)有什么特點？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫什么？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？請同學們自主學習教材第3334頁的知識。學生自學后指生回答，學習“循環(huán)小數(shù)”的概念。循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如：5.333的循環(huán)節(jié)是3；7.14545的循環(huán)節(jié)是45。(板書)5師小結：今后在計算小數(shù)除法時，如果遇到除不盡的情況可以根據(jù)要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的商?！驹O計意圖】讓學生在自主探究、

29、合作交流的基礎上認識了循環(huán)小數(shù)，使學生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，真正體驗到探究的樂趣和做數(shù)學的價值，感受到數(shù)學的美。1完成教材第34頁“做一做”第1題。學生自主完成，集體訂正。2完成教材第34頁“做一做”第2題。學生自主完成，并討論：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？學生可能會說：商是小數(shù)，商是循環(huán)小數(shù)，而且有的能除盡，有的除不盡。教師從而引出“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的概念：小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。如0.9375是有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。如是無限小數(shù)。(板書)師小結：我們現(xiàn)在學的小數(shù)比以前又擴大了，又增加了無限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就

30、是一種無限小數(shù)?！驹O計意圖】通過練習，讓學生概括商的不同情況，從而引出“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的概念，讓學生進一步理解“循環(huán)小數(shù)”的概念及意義。師：這節(jié)課你們學了什么知識？有什么收獲？引導學生總結：1一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。2一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。3小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。4寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。板書設計3小數(shù)除法循環(huán)小數(shù)一個數(shù)的小數(shù)部分，

31、從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。用計算器探索規(guī)律1課件出示：比一比誰算得快。32.47÷1563.79÷5.2學生自主計算并訂正結果。2教師引入：在計算這些題目時，同學們是不是感到很麻煩？這時我們可以使用計算器。用計算器還可以幫助我們探索一些規(guī)律呢！(板書課題：用計算器探索規(guī)律)1出示教材第35頁例9例題。讓學生用計算器計算下列各題。訂正答案：1÷110.0909 2÷110.18183÷110.2727 4÷1

32、10.36365÷110.4545師小結：這些都是循環(huán)小數(shù)。并引導學生觀察、比較，你發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？在小組內交流討論。引導學生說出規(guī)律：商是循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)都是9的倍數(shù)。2引導學生按規(guī)律寫結果：同學們，通過用計算器計算，觀察計算結果，我們發(fā)現(xiàn)了規(guī)律?，F(xiàn)在大家能不能不計算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面幾題的商呢？(出示以下例題)6÷11 7÷11 8÷11 9÷11學生匯報得出的結果。引導學生說一說，你是根據(jù)什么來寫這些商的？(根據(jù)1÷11，2÷115÷11的結果得出的規(guī)律來寫商的。)3檢驗：同學們寫出的規(guī)律對不對？用計

33、算器來檢驗一下。學生自主驗證計算結果，與自己得出的結果作比較?！驹O計意圖】讓學生說出應用規(guī)律的思維過程，加深對規(guī)律的理解。1完成教材第35頁“做一做”。先讓學生用計算器計算前四題，然后組織學生討論有什么規(guī)律。規(guī)律：第一個因數(shù)的整數(shù)部分與第二個因數(shù)的小數(shù)部分不變，第一個因數(shù)的小數(shù)部分與第二個因數(shù)的整數(shù)部分有變化而且數(shù)位相同。因數(shù)有幾位數(shù)，積的整數(shù)部分就有幾個2，小數(shù)部分就有幾個1，再根據(jù)規(guī)律試著寫出后兩題的積。2完成教材第37頁“練習八”第12題。利用計算器計算出結果，并討論：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？規(guī)律：第一個因數(shù)不變，第二個因數(shù)是9的幾倍，積的整數(shù)部分就有5個幾，小數(shù)部分就有4個幾。3完成教材第3

34、8頁“練習八”第13題。先讓學生說一說有什么規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律直接寫出得數(shù)，最后用計算器驗算?！驹O計意圖】通過練習，加深學生對規(guī)律的掌握，進一步培養(yǎng)學生的思維能力。師：這節(jié)課學了什么知識？有什么收獲？引導學生總結：1用計算器計算省時、省力，又很精確。2觀察得到規(guī)律，不用計算器也能很快得出結果。板書設計3小數(shù)除法用計算器探索規(guī)律用計算器探索規(guī)律,計算器：省時、省力、精確)解決問題 導入：數(shù)學來源于生活，也要應用于生活。在生活中，我們經(jīng)常要運用所學的數(shù)學知識來解決問題，這一單元我們主要學習的是小數(shù)除法，這節(jié)課我們就利用所學的知識解決問題。(板書課題：解決問題)1課件出示教材第39頁例10的第(1)題

35、：小強的媽媽要將2.5千克香油分裝在一些玻璃瓶里，每個瓶最多可盛0.4千克。需要準備幾個瓶子？先讓學生讀題并思考：這道題的條件和問題是什么？怎樣列式？引導學生自主列出算式并計算：25÷0.46.25(個)師引導學生思考，瓶子的個數(shù)都是整數(shù)，怎樣取近似值？學生可能會想到用“四舍五入”的方法來取商的近似值：即2.5÷0.46(個)這時，教師啟發(fā)學生思考：6個瓶子能裝下2.5千克香油嗎？學生思考后回答：裝不下，因為6×0.42.4(千克)，還剩下0.1千克裝不下。所以需要7個瓶子。教師引導學生觀察小結：雖然6.25的十分位的“2”比5小，但在這里仍然要向前一位進一。這種

36、取近似值的方法稱為“進一法”。(板書：進一法)引導學生想一想，生活中的哪些實際問題需要用“進一法”取近似值？(如裝東西需要多少容器，做東西需要多少材料等。)2課件出示教材第39頁例10第(2)題：王阿姨用一根25米長的紅絲帶包裝禮盒。每個禮盒要用1.5米長的絲帶，這些紅絲帶可以包裝多少個禮盒？引導學生讀題，并分析題意，獨立嘗試列式解答：25÷1.516.666(個)讓學生想一想：怎樣取近似值？包裝17個禮盒，絲帶夠嗎？引導學生進行討論，匯報：包裝17個禮盒，即1.5×1725.5(m)，絲帶不夠。師引導并小結：只能取商的整數(shù)部分，小數(shù)點后的尾數(shù)應去掉。這種取近似值的方法叫“

37、去尾法”。(板書：去尾法)引導學生說一說：生活中的哪些問題需要用到“去尾法”？并比較一下這兩個例題，有什么不同？(取近似值一個用的是“進一法”，一個用的是“去尾法”。)引導學生發(fā)現(xiàn)“去尾法”的結果比整數(shù)部分少1，“進一法”的結果比整數(shù)部分多1。讓學生思考：什么情況下用“去尾法”，什么情況下用“進一法”？引導學生小結：如果求平均數(shù)或者計算題的近似值，就用“四舍五入”法。如果買東西或做成一個東西，只能舍去小數(shù)部分，買或做整個的物品，用“去尾法”。如果要裝東西，比如用油桶裝油，因為多的油都要用桶來裝，所以即使余下的不多，也要多算一個，用“進一法”。(板書：根據(jù)實際情況)【設計意圖】通過對教材例題的教

38、學與引導，讓學生學會根據(jù)實際情況來取近似值，進一步掌握“進一法”與“去尾法”的應用。1完成教材第41頁“練習九”第7題。學生獨立列式計算，并說一說是怎么取得的結果。教師強調：做東西時，只能舍去小數(shù)部分，用“去尾法”。2完成教材第41頁“練習九”第8題。學生先分析題意，然后獨立列式計算，集體訂正。教師強調：裝東西時，即使余下不多，也要多算一個，用“進一法”。3完成教材第41頁“練習九”第9題。引導讀題，并讓學生分析題意，說一說如何解答，再列式計算。思路：要算能買幾支同樣的筆，先算出買完相冊后還剩多少錢，再用這些錢除以筆的單價?！驹O計意圖】通過練習，加深學生對“去尾法”和“進一法”的應用，同時，培

39、養(yǎng)了學生靈活解決實際問題的能力，體會到數(shù)學就在身邊。師：這節(jié)課你學會了什么知識？引導總結：在現(xiàn)實生活當中，有時需要使用“去尾法”和“進一法”來求商的近似值才合理。因此，在取近似值時需根據(jù)實際情況來解決問題。板書設計3小數(shù)除法解決問題根據(jù)實際情況：進一法 去尾法整理和復習教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖一、復習引入(時間約6分鐘)引入：我們已經(jīng)學習了小數(shù)除法的知識，而且課下同學們也對本單元的知識進行了系統(tǒng)的整理，現(xiàn)在，咱們來比一比看哪個小組整理得最好。比賽前，先在小組內交流，然后全班匯報一下。讓學生說一說本單元主要學習了哪些知識。小組活動，教師巡視，個別指導。(本單元學習的主要知識：小數(shù)除以整數(shù)、一個數(shù)除以