人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)教案 3.小數(shù)除法

1、3 小數(shù)除法（精選教案）除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法第一課時(shí) 計(jì)算下面各題并說一說整數(shù)除法的計(jì)算方法。200÷5576÷48832÷32引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)除法的計(jì)算方法：先看除數(shù)是幾位，然后看被除數(shù)的前幾位，前幾位不夠除時(shí)，多看一位，除到哪位，商就寫在那位上面，不夠商1，0占位。【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，讓學(xué)生回憶整數(shù)除法的意義，抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，為小數(shù)除以整數(shù)的學(xué)習(xí)搭建認(rèn)知橋梁。1導(dǎo)入：同學(xué)們，你們喜歡鍛煉嗎？經(jīng)常鍛煉對(duì)我們的身體有益，瞧，王鵬就堅(jiān)持每天晨跑，身體可棒呢！(課件出示教材第24頁(yè)情境圖)讓學(xué)生先說一說從圖上都看到了哪些信息，然后根據(jù)圖上信息提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題。

2、根據(jù)學(xué)生的回答，出示已知條件和問題：王鵬堅(jiān)持晨練。他計(jì)劃4周跑步22.4千米，他平均每周應(yīng)跑多少千米？2師引導(dǎo)學(xué)生思考：求平均每周應(yīng)跑多少千米，怎樣列式？學(xué)生列出算式：22.4÷4。讓學(xué)生觀察，這道算式和前面學(xué)習(xí)的除法相比有什么不同？通過觀察，學(xué)生會(huì)看出這道算式的被除數(shù)是小數(shù)。3揭題：那么被除數(shù)是小數(shù)的除法怎么計(jì)算呢？今天我們就來學(xué)習(xí)新的知識(shí)小數(shù)除法。(板書課題：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法)1想一想，被除數(shù)是小數(shù)該怎么除呢？組織小組討論。分組交流討論情況，展示各種算法：生1：22.4千米22400米，22400÷45600(米)，5600米5.6千米。因此22.4÷45

3、.6。生2：可以把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法來計(jì)算。生3：還可以列豎式來計(jì)算。2師引導(dǎo)學(xué)生思考討論：怎樣把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法？小組交流后匯報(bào)：先把被除數(shù)22.4擴(kuò)大10倍，轉(zhuǎn)化成224÷456，所得的商再縮小到原來的，所以22.4÷45.6。3引導(dǎo)學(xué)生用豎式計(jì)算：如果不轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法，直接用22.4÷4，你會(huì)怎么做？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍秘Q式計(jì)算。計(jì)算完后，交流自己計(jì)算的方法。讓幾名學(xué)生將自己計(jì)算的豎式在黑板上展示出來，并具體說說你是怎樣算的。教師根據(jù)學(xué)生豎式，課件演示：根據(jù)學(xué)生的豎式追問：24表示什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：24表示24個(gè)0.1，再用24個(gè)0.1除以4就是6個(gè)0

4、.1，所以要在5的后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)來表示。4提問：同學(xué)們觀察一下，商的小數(shù)點(diǎn)位置與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的位置有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生理解后回答：因?yàn)樵诔ㄋ闶嚼铮奖怀龜?shù)的哪一位，商就寫在那一位上面，也就是說，被除數(shù)和商的相同數(shù)位是對(duì)齊的，只要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，相同數(shù)位才對(duì)齊了，所以商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。5歸納總結(jié)：怎樣計(jì)算小數(shù)除以整數(shù)？(按整數(shù)除法的方法除，計(jì)算時(shí)商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。)【設(shè)計(jì)意圖】通過讓學(xué)生自主探究，小組交流，運(yùn)用多種方法來嘗試解題，而教師適時(shí)地引導(dǎo)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解小數(shù)除以整數(shù)的算理。1完成教材第24頁(yè)“做一做”。學(xué)生用自己喜歡的計(jì)算方法獨(dú)立完成練習(xí)題，完成后組織

5、學(xué)生集體訂正，并說一說你是怎么計(jì)算的。教師要注意學(xué)生處理商中小數(shù)點(diǎn)的情況，學(xué)生在寫商時(shí)可能會(huì)漏掉小數(shù)點(diǎn)或點(diǎn)錯(cuò)小數(shù)點(diǎn)位置。2完成教材第26頁(yè)“練習(xí)六”第1題。學(xué)生獨(dú)立完成除法算式，集體訂正。提問：比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生通過整數(shù)除法和被除數(shù)是小數(shù)的除法的對(duì)比，讓學(xué)生理解整數(shù)除法的計(jì)算方法和小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法是一樣的，不同的是商的小數(shù)點(diǎn)的處理問題。3完成教材第26頁(yè)“練習(xí)六”第2題。先把題目的要求讀一讀，然后同桌互說，再指名說一說。4 完成教材第26頁(yè)“練習(xí)六”第5題。先把題目的要求讀一讀，然后同桌互說，再指名說一說。【設(shè)計(jì)意圖】 通過不同形式的練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解，鞏固本課所學(xué)知識(shí)，

6、并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問題。師：這節(jié)課你們學(xué)了什么知識(shí)？有什么收獲？生1：這節(jié)課我知道了計(jì)算小數(shù)除以整數(shù)時(shí)，商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。生2：整數(shù)除法的計(jì)算方法和小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法是一樣的，不同的是商的小數(shù)點(diǎn)的處理問題。板書設(shè)計(jì)3小數(shù)除法除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法第一課時(shí)第二課時(shí)1(課件出示如下題目)豎式計(jì)算下列各題：62.7÷329.4÷212提問：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法在計(jì)算時(shí)，要注意什么？(商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊)這節(jié)課我們就來繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)除以整數(shù)的知識(shí)。(板書課題：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法)【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)上節(jié)課知識(shí)的復(fù)習(xí)，激活了學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，為

7、學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)。(一)教學(xué)例2。1情境引入：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了一個(gè)熱愛運(yùn)動(dòng)的學(xué)生，王鵬。看，在他的帶動(dòng)下爺爺也要開始鍛煉身體了。(課件出示教材第25頁(yè)例2)王鵬的爺爺計(jì)劃16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？2先讓學(xué)生根據(jù)題意獨(dú)立列式：28÷16，再讓學(xué)生用豎式計(jì)算。當(dāng)學(xué)生計(jì)算完成第一步，被除數(shù)末尾有余數(shù)12時(shí)，教師提問：接下來怎么除呢？請(qǐng)同學(xué)們想一想，并在小組內(nèi)交流。引導(dǎo)學(xué)生說出：可以根據(jù)小數(shù)末尾添上或去掉0，小數(shù)的大小不變的性質(zhì)，在12的后面添上0看成120個(gè)十分之一再除。教師提問：計(jì)算時(shí)被除數(shù)的末尾有余數(shù)時(shí)該怎么辦？在余數(shù)后面添0繼續(xù)除的依據(jù)是什么？引導(dǎo)學(xué)生理解：計(jì)算時(shí)被除

8、數(shù)的末尾有余數(shù)時(shí)，在余數(shù)后面添0繼續(xù)除。它的依據(jù)是小數(shù)末尾添上0，小數(shù)的大小不變的性質(zhì)。由于被除數(shù)28是整數(shù)，小數(shù)點(diǎn)沒有寫出來，因此要在商的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后，再寫商。教師根據(jù)學(xué)生回答，課件演示：3追問：現(xiàn)在除完了嗎？為什么？(因?yàn)檫€有余數(shù)，所以還沒有除完。)引導(dǎo)學(xué)生利用剛才總結(jié)的方法，將8的后面添上0看成80個(gè)百分之一，再除以16。教師根據(jù)學(xué)生回答，完成算式：師進(jìn)一步明確：在計(jì)算除法時(shí)，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，要在余數(shù)的后面添0繼續(xù)除。使學(xué)生知道：小數(shù)除法除到最后沒有余數(shù)了，叫做除盡了。4引導(dǎo)總結(jié)：通過例1和例2的學(xué)習(xí)，誰(shuí)能說出除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算法則？引導(dǎo)學(xué)生說一說，并課件出示：

9、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0繼續(xù)除。【設(shè)計(jì)意圖】形成抽象的算法是這節(jié)課的重點(diǎn)，通過上述引導(dǎo)算理過程，讓學(xué)生初步形成一些計(jì)算方法，然后再通過對(duì)這些方法的交流，讓學(xué)生體會(huì)到用豎式的方便。(二)教學(xué)例3。1(課件出示教材第25頁(yè)例3)王鵬每周計(jì)劃跑5.6km，平均每天要跑多少千米？生獨(dú)立列式：5.6÷7提問：觀察這道算式與學(xué)習(xí)的例1、例2有什么不同？(被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小。)2教師引導(dǎo)學(xué)生思考：被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，商會(huì)出現(xiàn)什么情況？(不夠商1。)3追問：不夠商1怎么辦？引導(dǎo)學(xué)生自主探究

10、知識(shí)，并總結(jié)：被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不夠商1，就應(yīng)該在被除數(shù)的個(gè)位上面，也就是商的個(gè)位上寫0，用0來占位。引導(dǎo)：現(xiàn)在把被除數(shù)的整數(shù)部分和十分位上的數(shù)合起來看作56個(gè)十分之一，再除以7夠不夠除？商應(yīng)該寫在哪里？引導(dǎo)學(xué)生明白商應(yīng)該寫在商的十分位上，教師板演，完成算式：4驗(yàn)算。這道題怎樣驗(yàn)算呢？想一想整數(shù)除法是怎樣驗(yàn)算的？能不能把這種驗(yàn)算方法應(yīng)用到小數(shù)除法上來？學(xué)生獨(dú)自試一試，再小組交流討論。集體匯報(bào)：用乘法驗(yàn)算，即0.8×75.6?！驹O(shè)計(jì)意圖】先讓學(xué)生思考整數(shù)除法的驗(yàn)算方法，再讓學(xué)生試著把這種方法遷移到小數(shù)除法上，讓學(xué)生感受到小數(shù)除法的驗(yàn)算與整數(shù)除法的驗(yàn)算方法是相通的，學(xué)生便可以直接

11、掌握小數(shù)除法的驗(yàn)算方法。1完成教材第25頁(yè)“做一做”第(1)題。并說一說當(dāng)除到被除數(shù)的末尾還有余數(shù)時(shí)，怎么辦？(添0繼續(xù)除。)2完成教材第25頁(yè)“做一做”第(2)題。通過觀察算式及結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生得出：只要被除數(shù)比除數(shù)小，個(gè)位上就不夠商1，這樣的除法得到的商都比1小。3完成教材第25頁(yè)“做一做”第(3)題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。1師：這節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？有什么收獲？引導(dǎo)歸納：(1)整數(shù)部分不夠除，商0點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)繼續(xù)往下除。(2)除到被除數(shù)的末位仍然有余數(shù)，要在后面添0繼續(xù)除。2師：誰(shuí)能完整地總結(jié)一下除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法應(yīng)該怎樣計(jì)算？引導(dǎo)歸納：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法法則去除，商的

12、小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0繼續(xù)除；如果整數(shù)部分不夠除，商0點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)繼續(xù)往下除。板書設(shè)計(jì)3.小數(shù)除法除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法第二課時(shí)例2：28÷161.75(千米)例3:5.6÷7=0.8（千米）一個(gè)數(shù)除以小數(shù) 課件出示以下練習(xí)：1(1)0.78擴(kuò)大10倍是()。(2)9.38擴(kuò)大100倍是()。(3)6.73擴(kuò)大1000倍是()。(4)0.023擴(kuò)大100倍是()。2不用計(jì)算，判斷出下面各式的商是否一樣，并說明理由。270÷9027÷92.7÷0.9引導(dǎo)學(xué)生歸納出商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大

13、或縮小相同的倍數(shù)，商不變。引出課題：一個(gè)數(shù)除以小數(shù)。(板書課題)【設(shè)計(jì)意圖】通過讓學(xué)生復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律，為尋找新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，并為下面教學(xué)做好鋪墊。(一)教學(xué)例4。1創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們喜歡中國(guó)結(jié)嗎？它是中國(guó)的一種特色手工藝品。今天老師帶大家認(rèn)識(shí)一位編中國(guó)結(jié)的高手。(課件出示教材第28頁(yè)例4情境圖)先讓學(xué)生將兩人的對(duì)話及信息編成一個(gè)完整的數(shù)學(xué)問題：編一個(gè)“中國(guó)結(jié)”要用0.85米絲繩?，F(xiàn)在已有7.65米絲繩，這些絲繩可以編幾個(gè)“中國(guó)結(jié)”？再讓學(xué)生獨(dú)立分析題中的已知條件和問題，并列出算式：7.65÷0.85【設(shè)計(jì)意圖】通過生活中的例子引出數(shù)學(xué)問題，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了鮮活的素材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)

14、積極性。2觀察并比較這個(gè)算式和上節(jié)課學(xué)的除法算式有什么不同？(上節(jié)課學(xué)習(xí)的除數(shù)是整數(shù)，而這道題的除數(shù)是小數(shù)。)3小組合作，初步探索計(jì)算方法。引導(dǎo)學(xué)生思考：能不能用學(xué)過的知識(shí)解決呢？ 自己試著算一算，并將自己的想法在小組內(nèi)交流。學(xué)生可能會(huì)有以下幾種想法：(1)把大單位換成小單位的數(shù)，然后再計(jì)算；(2)運(yùn)用商不變的規(guī)律，把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大100倍，變成765÷85計(jì)算。(3)根據(jù)商的變化規(guī)律，被除數(shù)不變，把除數(shù)擴(kuò)大到它的100倍，再把商縮小到它的。4讓學(xué)生比較哪種方法好，并著重引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握第二種方法。師引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么要把除數(shù)和被除數(shù)都擴(kuò)大100倍呢？(把除數(shù)擴(kuò)大到原來的1

15、00倍后，除數(shù)就變成整數(shù)了，為了使商不變，被除數(shù)也要擴(kuò)大到原來的100倍。)指名學(xué)生在黑板上用豎式計(jì)算，并指導(dǎo)豎式書寫。教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，板演：5師總結(jié)：通過比較我們發(fā)現(xiàn)，可以利用商不變的規(guī)律，把 7.65÷0.85轉(zhuǎn)化成765÷85，也就是把“除數(shù)是小數(shù)的除法”轉(zhuǎn)化成“除數(shù)是整數(shù)的除法”來計(jì)算?！驹O(shè)計(jì)意圖】給學(xué)生提供一定的思維方向，即能否用學(xué)過的知識(shí)去解決。給學(xué)生提供充分的思考空間，放手讓學(xué)生從不同的角度去解決問題。有利于培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、勇于探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣。(二)教學(xué)例5。1課件出示教材第29頁(yè)例5，計(jì)算12.6÷0.28。2先讓學(xué)生觀察這道題與上題有哪些相同

16、之處？(都是一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的問題。)引導(dǎo)學(xué)生利用例4的方法，嘗試獨(dú)立計(jì)算。并思考以下問題：(1)怎樣才能把除數(shù)變成整數(shù)？(2)被除數(shù)只有一位小數(shù)，小數(shù)位數(shù)不夠怎么辦？讓學(xué)生自立探究，并匯報(bào)：利用商不變的性質(zhì)將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大100倍。被除數(shù)的位數(shù)不夠時(shí)，少幾位就補(bǔ)幾個(gè)“0”。3引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)“怎樣計(jì)算一個(gè)數(shù)除以小數(shù)？”把計(jì)算方法加以提煉：(課件出示)先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位(位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”補(bǔ)足)。然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。1完成教材第28頁(yè)“做一做”。先讓學(xué)生說一說每一小題需要擴(kuò)大到原來的多少倍，如

17、何移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)，再計(jì)算。(擴(kuò)大的標(biāo)準(zhǔn)以將除數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)擴(kuò)大10倍向右移動(dòng)一位小數(shù)點(diǎn)，同時(shí)擴(kuò)大100倍向右移動(dòng)兩位小數(shù)點(diǎn)。)提醒學(xué)生除數(shù)和被除數(shù)要同時(shí)擴(kuò)大。2完成教材第29頁(yè)“做一做”第1題。先讓學(xué)生自主完成，再集體訂正答案。3完成教材第29頁(yè)“做一做”第2題。先讓學(xué)生說一說錯(cuò)在哪里，再改正。4課件出示題目：駝鳥是世界上最大的鳥，有 134.9千克重，天鵝只有 9.5 千克，駝鳥的體重是天鵝的多少倍？先讓學(xué)生分析題意，再獨(dú)立列式計(jì)算。列式計(jì)算得出：134.9÷9.514.2?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過本課多種的練習(xí)訓(xùn)練，讓學(xué)生鞏固本課的新知，再通過教師提供的有關(guān)課外題目，讓學(xué)生進(jìn)一步運(yùn)

18、用所學(xué)知識(shí)解決問題。1師：同學(xué)們，這節(jié)課學(xué)了什么知識(shí)？有什么收獲？引導(dǎo)歸納出一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法：(1)先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)。(2)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位，位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”補(bǔ)足。(3)然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。2師：我們還可以把這個(gè)方法總結(jié)成三個(gè)步驟：一看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)。二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)。當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，用“0”補(bǔ)足。三算：按照除數(shù)是整數(shù)的除法的方法計(jì)算。板書設(shè)計(jì)3小數(shù)除法一個(gè)數(shù)除以小數(shù)(一看、二移、三算)除數(shù)是小數(shù)的除法除數(shù)是整數(shù)的除法商的近似數(shù)復(fù)習(xí)舊知：(

19、課件出示如下題目)1用“四舍五入”法將下面的數(shù)改寫成一位小數(shù)。8.7693.45212.7118.642計(jì)算下面各題，得數(shù)保留兩位小數(shù)。2.43×4.6712.15×3.41訂正答案，并思考問題：你是用什么方法求這些數(shù)的近似數(shù)？(保留幾位小數(shù)就看這位小數(shù)后面的數(shù)位，大于4就向前一位進(jìn)一，小于5就舍去。師引導(dǎo)總結(jié)方法的名稱：“四舍五入”法。)引出課題：這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)“商的近似數(shù)”。(板書課題：商的近似數(shù))【設(shè)計(jì)意圖】通過舊知的復(fù)習(xí)，既鞏固小數(shù)及積的近似數(shù)的求法，又為新知“求商的近似數(shù)”埋下伏筆。1課件出示教材第32頁(yè)例6情境圖。閱讀情境圖中的信息，并問：怎樣解決爸爸提出的問

20、題呢？引導(dǎo)學(xué)生自主列算式，并試著計(jì)算：19.4÷12。學(xué)生在計(jì)算過程中，會(huì)發(fā)現(xiàn)除不盡。這時(shí)，師引導(dǎo)學(xué)生小組交流，遇到這種情況應(yīng)該怎么辦？通過交流，學(xué)生可能會(huì)想到：實(shí)際計(jì)算錢數(shù)時(shí)應(yīng)該算到分，因?yàn)榉质侨嗣駧诺淖钚挝唬灰部梢运愕浇?，因?yàn)楝F(xiàn)在買東西時(shí)已經(jīng)不用分了。教師小結(jié)：根據(jù)我們的生活實(shí)際，當(dāng)所買的商品數(shù)量少的時(shí)候，可以保留整數(shù)，或者保留一位小數(shù)，或者兩位小數(shù)。當(dāng)然數(shù)量很多的時(shí)候，通常會(huì)計(jì)算到分，這就要根據(jù)我們的實(shí)際需要取近似數(shù)了?？磥砣〗茢?shù)一種是按照要求去取，一種是按照實(shí)際情況去取。(板書：按要求取，按需要取。)然后再引導(dǎo)學(xué)生想一想：算到分和角時(shí)分別需要保留幾位小數(shù)？(算到分要保留兩

21、位小數(shù)，算到角就要保留一位小數(shù)。)師引導(dǎo)學(xué)生思考并討論：除的時(shí)候應(yīng)該怎么算？小組討論后，學(xué)生匯報(bào)：保留兩位小數(shù)，就要算出三位小數(shù)，再按“四舍五入”法省略百分位后面的尾數(shù)；保留一位小數(shù)，就要算出兩位小數(shù)，再按“四舍五入”法省略十分位后面的尾數(shù)。讓學(xué)生自己用豎式計(jì)算：19.4÷12。教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，板書：2提問：說一說如何求商的近似數(shù)。讓學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)交流、討論。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：求商的近似數(shù)時(shí)，只需要比保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位，然后再用“四舍五入”法就可以取近似數(shù)了?；蛘叱揭Ａ舻男?shù)位數(shù)后，不再繼續(xù)除了，只把余數(shù)同除數(shù)作比較，若余數(shù)比除數(shù)的一半小，就說明求出下一位商要直接舍

22、去，若余數(shù)等于或者大于除數(shù)的一半，就說明要在已除得的商的末一位加上1。同時(shí)，求商的近似數(shù)時(shí)，不需要算出商的準(zhǔn)確值之后再進(jìn)行取舍。3引導(dǎo)學(xué)生比較求商的近似值和求積的近似值的異同點(diǎn)。小組討論后發(fā)言：相同點(diǎn)：都是用“四舍五入”法求近似數(shù)。不同點(diǎn)：積的近似數(shù)要求出準(zhǔn)確數(shù)之后再求近似數(shù)；商的近似數(shù)不需要求出準(zhǔn)確數(shù)，只需比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位就可以求近似數(shù)。師小結(jié)：求商的近似數(shù)非常重要，有時(shí)按照要求取近似數(shù)，有時(shí)按照實(shí)際取，在取商的近似數(shù)的時(shí)候，要明白應(yīng)該除到哪位就可以不用再除了?！驹O(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生在鞏固新知的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)求積的近似值的簡(jiǎn)便方法，既培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的習(xí)慣，又能提高學(xué)生做題的興趣。1完

23、成教材第32頁(yè)“做一做”。學(xué)生獨(dú)立完成。訂正時(shí)讓學(xué)生說一說它們的近似值分別是怎么取的。有些題保留指定小數(shù)位數(shù)后，近似數(shù)的末尾有0，要讓學(xué)生說說是如何處理的。如第2小題1.55÷3.9，保留兩位小數(shù)是0.40。2按“四舍五入”法算出商的近似值，填入下表。(課件出示如下表格)保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)保留三位小數(shù)40÷1426.37÷3145.5÷38學(xué)生自主完成后，全班訂正答案。質(zhì)疑：解題時(shí)你運(yùn)用了什么技巧？(每一橫行只需列一個(gè)除法豎式)師：同學(xué)們，這節(jié)課你學(xué)了什么知識(shí)？有哪些收獲？引導(dǎo)學(xué)生歸納：1求商的近似數(shù)時(shí)，計(jì)算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“

24、四舍五入”。2求商的近似數(shù)的時(shí)候不需要算出商的準(zhǔn)確值之后再進(jìn)行取舍。除到要保留的小數(shù)位數(shù)后，不再繼續(xù)除了，只把余數(shù)同除數(shù)作比較，若余數(shù)比除數(shù)的一半小，就說明求出下一位商要直接舍去，若余數(shù)等于或者大于除數(shù)的一半，就說明要在已除得的商的末一位加上1。板書設(shè)計(jì)3小數(shù)除法商的近似數(shù)按要求取求商的近似數(shù)時(shí)，計(jì)算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“四舍五入”。按實(shí)際需要取循環(huán)小數(shù) 1理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。故事引入：今天老師給大家講一個(gè)故事，從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事問：同學(xué)們，這個(gè)故事能講完嗎？(不能，因?yàn)樗?/p>

25、不斷地重復(fù)。)引出：這種“依次不斷重復(fù)”的情況我們可以稱它為“循環(huán)”。(板書：循環(huán))2初步感知循環(huán)小數(shù)。課件出示教材第33頁(yè)例7情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意，并找到數(shù)學(xué)信息，獨(dú)立列算式。學(xué)生列式：400÷75。讓學(xué)生用豎式計(jì)算這個(gè)算式，并說一說在計(jì)算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。通過計(jì)算，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)算式的余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。3引出課題。追問：像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？(可能永遠(yuǎn)也除不完。)揭題：那怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商？這種商有些什么特點(diǎn)？這節(jié)課我們來研究這個(gè)問題，也是我們要認(rèn)識(shí)的“新朋友”循環(huán)小數(shù)。(板書課題：循環(huán)小數(shù))【設(shè)計(jì)意圖】利用有趣的

26、循環(huán)故事，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并將生活與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生很容易理解“循環(huán)”的含義，為后面學(xué)習(xí)新知做好了鋪墊。1認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？(當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn)。)讓學(xué)生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并計(jì)算驗(yàn)證。引導(dǎo)學(xué)生說出：400÷75的商可以用省略號(hào)來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。(板書：400÷755.333)2課件出示教材第33頁(yè)例8的兩道計(jì)算題，讓學(xué)生自主計(jì)算，并說出商的特點(diǎn)。在第2小題：78.6÷11計(jì)算到商的第三位小數(shù)時(shí)，讓學(xué)生先停一停，看一看余數(shù)是多少，然

27、后再接著除出兩位小數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生和除得的前幾步比較，想一想繼續(xù)除下去，商會(huì)是多少？通過觀察和比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6，如果繼續(xù)除下去商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4和5，總也除不盡。3引導(dǎo)學(xué)生比較400÷75，28÷18，78.6÷11的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：400÷75和28÷18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個(gè)數(shù)字，78.6÷11的商，從小數(shù)部分的第二位起開始不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5。師小結(jié)：我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)，像5.3331.555和7.14545這樣的小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小

28、數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。4引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。師引導(dǎo)：循環(huán)小數(shù)有什么特點(diǎn)？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們自主學(xué)習(xí)教材第3334頁(yè)的知識(shí)。學(xué)生自學(xué)后指生回答，學(xué)習(xí)“循環(huán)小數(shù)”的概念。循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如：5.333的循環(huán)節(jié)是3；7.14545的循環(huán)節(jié)是45。(板書)5師小結(jié)：今后在計(jì)算小數(shù)除法時(shí)，如果遇到除不盡的情況可以根據(jù)要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的商?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在自主探究、

29、合作交流的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)了循環(huán)小數(shù)，使學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，真正體驗(yàn)到探究的樂趣和做數(shù)學(xué)的價(jià)值，感受到數(shù)學(xué)的美。1完成教材第34頁(yè)“做一做”第1題。學(xué)生自主完成，集體訂正。2完成教材第34頁(yè)“做一做”第2題。學(xué)生自主完成，并討論：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？學(xué)生可能會(huì)說：商是小數(shù)，商是循環(huán)小數(shù)，而且有的能除盡，有的除不盡。教師從而引出“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的概念：小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。如0.9375是有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。如是無限小數(shù)。(板書)師小結(jié)：我們現(xiàn)在學(xué)的小數(shù)比以前又?jǐn)U大了，又增加了無限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就

30、是一種無限小數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，讓學(xué)生概括商的不同情況，從而引出“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的概念，讓學(xué)生進(jìn)一步理解“循環(huán)小數(shù)”的概念及意義。師：這節(jié)課你們學(xué)了什么知識(shí)？有什么收獲？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：1一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。2一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。3小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。4寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。板書設(shè)計(jì)3小數(shù)除法循環(huán)小數(shù)一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，

31、從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。用計(jì)算器探索規(guī)律1課件出示：比一比誰(shuí)算得快。32.47÷1563.79÷5.2學(xué)生自主計(jì)算并訂正結(jié)果。2教師引入：在計(jì)算這些題目時(shí)，同學(xué)們是不是感到很麻煩？這時(shí)我們可以使用計(jì)算器。用計(jì)算器還可以幫助我們探索一些規(guī)律呢！(板書課題：用計(jì)算器探索規(guī)律)1出示教材第35頁(yè)例9例題。讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算下列各題。訂正答案：1÷110.0909 2÷110.18183÷110.2727 4÷1

32、10.36365÷110.4545師小結(jié)：這些都是循環(huán)小數(shù)。并引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，你發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？在小組內(nèi)交流討論。引導(dǎo)學(xué)生說出規(guī)律：商是循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)都是9的倍數(shù)。2引導(dǎo)學(xué)生按規(guī)律寫結(jié)果：同學(xué)們，通過用計(jì)算器計(jì)算，觀察計(jì)算結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)了規(guī)律?，F(xiàn)在大家能不能不計(jì)算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面幾題的商呢？(出示以下例題)6÷11 7÷11 8÷11 9÷11學(xué)生匯報(bào)得出的結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生說一說，你是根據(jù)什么來寫這些商的？(根據(jù)1÷11，2÷115÷11的結(jié)果得出的規(guī)律來寫商的。)3檢驗(yàn)：同學(xué)們寫出的規(guī)律對(duì)不對(duì)？用計(jì)

33、算器來檢驗(yàn)一下。學(xué)生自主驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果，與自己得出的結(jié)果作比較?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生說出應(yīng)用規(guī)律的思維過程，加深對(duì)規(guī)律的理解。1完成教材第35頁(yè)“做一做”。先讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算前四題，然后組織學(xué)生討論有什么規(guī)律。規(guī)律：第一個(gè)因數(shù)的整數(shù)部分與第二個(gè)因數(shù)的小數(shù)部分不變，第一個(gè)因數(shù)的小數(shù)部分與第二個(gè)因數(shù)的整數(shù)部分有變化而且數(shù)位相同。因數(shù)有幾位數(shù)，積的整數(shù)部分就有幾個(gè)2，小數(shù)部分就有幾個(gè)1，再根據(jù)規(guī)律試著寫出后兩題的積。2完成教材第37頁(yè)“練習(xí)八”第12題。利用計(jì)算器計(jì)算出結(jié)果，并討論：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？規(guī)律：第一個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)是9的幾倍，積的整數(shù)部分就有5個(gè)幾，小數(shù)部分就有4個(gè)幾。3完成教材第3

34、8頁(yè)“練習(xí)八”第13題。先讓學(xué)生說一說有什么規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律直接寫出得數(shù)，最后用計(jì)算器驗(yàn)算?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)規(guī)律的掌握，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。師：這節(jié)課學(xué)了什么知識(shí)？有什么收獲？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：1用計(jì)算器計(jì)算省時(shí)、省力，又很精確。2觀察得到規(guī)律，不用計(jì)算器也能很快得出結(jié)果。板書設(shè)計(jì)3小數(shù)除法用計(jì)算器探索規(guī)律用計(jì)算器探索規(guī)律,計(jì)算器：省時(shí)、省力、精確)解決問題 導(dǎo)入：數(shù)學(xué)來源于生活，也要應(yīng)用于生活。在生活中，我們經(jīng)常要運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決問題，這一單元我們主要學(xué)習(xí)的是小數(shù)除法，這節(jié)課我們就利用所學(xué)的知識(shí)解決問題。(板書課題：解決問題)1課件出示教材第39頁(yè)例10的第(1)題

35、：小強(qiáng)的媽媽要將2.5千克香油分裝在一些玻璃瓶里，每個(gè)瓶最多可盛0.4千克。需要準(zhǔn)備幾個(gè)瓶子？先讓學(xué)生讀題并思考：這道題的條件和問題是什么？怎樣列式？引導(dǎo)學(xué)生自主列出算式并計(jì)算：25÷0.46.25(個(gè))師引導(dǎo)學(xué)生思考，瓶子的個(gè)數(shù)都是整數(shù)，怎樣取近似值？學(xué)生可能會(huì)想到用“四舍五入”的方法來取商的近似值：即2.5÷0.46(個(gè))這時(shí)，教師啟發(fā)學(xué)生思考：6個(gè)瓶子能裝下2.5千克香油嗎？學(xué)生思考后回答：裝不下，因?yàn)?×0.42.4(千克)，還剩下0.1千克裝不下。所以需要7個(gè)瓶子。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察小結(jié)：雖然6.25的十分位的“2”比5小，但在這里仍然要向前一位進(jìn)一。這種

36、取近似值的方法稱為“進(jìn)一法”。(板書：進(jìn)一法)引導(dǎo)學(xué)生想一想，生活中的哪些實(shí)際問題需要用“進(jìn)一法”取近似值？(如裝東西需要多少容器，做東西需要多少材料等。)2課件出示教材第39頁(yè)例10第(2)題：王阿姨用一根25米長(zhǎng)的紅絲帶包裝禮盒。每個(gè)禮盒要用1.5米長(zhǎng)的絲帶，這些紅絲帶可以包裝多少個(gè)禮盒？引導(dǎo)學(xué)生讀題，并分析題意，獨(dú)立嘗試列式解答：25÷1.516.666(個(gè))讓學(xué)生想一想：怎樣取近似值？包裝17個(gè)禮盒，絲帶夠嗎？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，匯報(bào)：包裝17個(gè)禮盒，即1.5×1725.5(m)，絲帶不夠。師引導(dǎo)并小結(jié)：只能取商的整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)后的尾數(shù)應(yīng)去掉。這種取近似值的方法叫“

37、去尾法”。(板書：去尾法)引導(dǎo)學(xué)生說一說：生活中的哪些問題需要用到“去尾法”？并比較一下這兩個(gè)例題，有什么不同？(取近似值一個(gè)用的是“進(jìn)一法”，一個(gè)用的是“去尾法”。)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“去尾法”的結(jié)果比整數(shù)部分少1，“進(jìn)一法”的結(jié)果比整數(shù)部分多1。讓學(xué)生思考：什么情況下用“去尾法”，什么情況下用“進(jìn)一法”？引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：如果求平均數(shù)或者計(jì)算題的近似值，就用“四舍五入”法。如果買東西或做成一個(gè)東西，只能舍去小數(shù)部分，買或做整個(gè)的物品，用“去尾法”。如果要裝東西，比如用油桶裝油，因?yàn)槎嗟挠投家猛皝硌b，所以即使余下的不多，也要多算一個(gè)，用“進(jìn)一法”。(板書：根據(jù)實(shí)際情況)【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)教材例題的教

38、學(xué)與引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況來取近似值，進(jìn)一步掌握“進(jìn)一法”與“去尾法”的應(yīng)用。1完成教材第41頁(yè)“練習(xí)九”第7題。學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，并說一說是怎么取得的結(jié)果。教師強(qiáng)調(diào)：做東西時(shí)，只能舍去小數(shù)部分，用“去尾法”。2完成教材第41頁(yè)“練習(xí)九”第8題。學(xué)生先分析題意，然后獨(dú)立列式計(jì)算，集體訂正。教師強(qiáng)調(diào)：裝東西時(shí)，即使余下不多，也要多算一個(gè)，用“進(jìn)一法”。3完成教材第41頁(yè)“練習(xí)九”第9題。引導(dǎo)讀題，并讓學(xué)生分析題意，說一說如何解答，再列式計(jì)算。思路：要算能買幾支同樣的筆，先算出買完相冊(cè)后還剩多少錢，再用這些錢除以筆的單價(jià)?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)“去尾法”和“進(jìn)一法”的應(yīng)用，同時(shí)，培

39、養(yǎng)了學(xué)生靈活解決實(shí)際問題的能力，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊。師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？引導(dǎo)總結(jié)：在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中，有時(shí)需要使用“去尾法”和“進(jìn)一法”來求商的近似值才合理。因此，在取近似值時(shí)需根據(jù)實(shí)際情況來解決問題。板書設(shè)計(jì)3小數(shù)除法解決問題根據(jù)實(shí)際情況：進(jìn)一法 去尾法整理和復(fù)習(xí)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入(時(shí)間約6分鐘)引入：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的知識(shí)，而且課下同學(xué)們也對(duì)本單元的知識(shí)進(jìn)行了系統(tǒng)的整理，現(xiàn)在，咱們來比一比看哪個(gè)小組整理得最好。比賽前，先在小組內(nèi)交流，然后全班匯報(bào)一下。讓學(xué)生說一說本單元主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)。小組活動(dòng)，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。(本單元學(xué)習(xí)的主要知識(shí)：小數(shù)除以整數(shù)、一個(gè)數(shù)除以