九年級數(shù)學(xué)上冊·教案（人教版） 第二十四章 圓

1、第二十四章圓241圓的有關(guān)性質(zhì)241.1圓經(jīng)歷圓的概念的形成過程，理解圓、弧、弦等與圓有關(guān)的概念，了解等圓、等弧的概念重點(diǎn)經(jīng)歷形成圓的概念的過程，理解圓及其有關(guān)概念難點(diǎn)理解圓的概念的形成過程和圓的集合性定義活動1創(chuàng)設(shè)情境，引出課題1多媒體展示生活中常見的給我們以圓的形象的物體2提出問題：我們看到的物體給我們什么樣的形象？活動2動手操作，形成概念在沒有圓規(guī)的情況下，讓學(xué)生用鉛筆和細(xì)線畫一個圓教師巡視，展示學(xué)生的作品，提出問題：我們畫的圓的位置和大小一樣嗎？畫的圓的位置和大小分別由什么決定？教師強(qiáng)調(diào)指出：位置由固定的一個端點(diǎn)決定，大小由固定端點(diǎn)到鉛筆尖的細(xì)線的長度決定1從以上圓的形成過程，總結(jié)概念

2、：在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“O”，讀作“圓O”2小組討論下面的兩個問題：問題1：圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心O)的距離有什么規(guī)律？問題2：到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)又有什么特點(diǎn)？3小組代表發(fā)言，教師點(diǎn)評總結(jié)，形成新概念(1)圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心O)的距離都等于定長(半徑r)；(2)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在同一個圓上因此，我們可以得到圓的新概念：圓心為O，半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長r的點(diǎn)的集合(一個圖形看成是滿足條件的點(diǎn)的集合，必須符合兩點(diǎn)：在圖形上的每個點(diǎn)，都滿足

3、這個條件；滿足這個條件的每個點(diǎn)，都在這個圖形上)活動3學(xué)以致用，鞏固概念1教材第81頁練習(xí)第1題2教材第80頁例1.多媒體展示例1，引導(dǎo)學(xué)生分析要證明四個點(diǎn)在同一圓上，實(shí)際是要證明到定點(diǎn)的距離等于定長，即四個點(diǎn)到O的距離相等活動4自學(xué)教材，辨析概念1自學(xué)教材第80頁例1后面的內(nèi)容，判斷下列問題正確與否：(1)直徑是弦，弦是直徑；半圓是弧，弧是半圓(2)圓上任意兩點(diǎn)間的線段叫做弧(3)在同圓中，半徑相等，直徑是半徑的2倍(4)長度相等的兩條弧是等弧(教師強(qiáng)調(diào)：長度相等的弧不一定是等弧，等弧必須是在同圓或等圓中的弧)(5)大于半圓的弧是劣弧，小于半圓的弧是優(yōu)弧2指出圖中所有的弦和弧活動5達(dá)標(biāo)檢測，

4、反饋新知教材第81頁練習(xí)第2，3題活動6課堂小結(jié)，作業(yè)布置課堂小結(jié)1圓、弦、弧、等圓、等弧的概念要特別注意“直徑和弦”“弧和半圓”以及“同圓、等圓”這些概念的區(qū)別和聯(lián)系等圓和等弧的概念是建立在“能夠完全重合”這一前提條件下的，它將作為今后判斷兩圓或兩弧相等的依據(jù)2證明幾點(diǎn)在同一圓上的方法3集合思想作業(yè)布置1以定點(diǎn)O為圓心，作半徑等于2厘米的圓2如圖，在RtABC和RtABD中，C90°，D90°，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)求證：A，B，C，D四個點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心的同一圓上答案：1.略；2.證明OAOBOCOD即可241.2垂直于弦的直徑理解垂徑定理并靈活運(yùn)用垂徑定理及圓的概念解決一些

5、實(shí)際問題通過復(fù)合圖形的折疊方法得出猜想垂徑定理，并輔以邏輯證明加予理解重點(diǎn)垂徑定理及其運(yùn)用難點(diǎn)探索并證明垂徑定理及利用垂徑定理解決一些實(shí)際問題一、復(fù)習(xí)引入在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“O”，讀作“圓O”連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，如圖線段AC，AB；經(jīng)過圓心的弦叫做直徑，如圖線段AB；圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧，以A，C為端點(diǎn)的弧記作“”，讀作“圓弧AC”或“弧AC”大于半圓的弧(如圖所示)叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧(如圖所示或)叫做劣弧圓的任意一條直徑的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條

6、弧，每一條弧都叫做半圓圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線二、探索新知(學(xué)生活動)請同學(xué)按要求完成下題：如圖，AB是O的一條弦，作直徑CD，使CDAB，垂足為M.(1)如圖是軸對稱圖形嗎？如果是，其對稱軸是什么？(2)你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關(guān)系？說一說你理由(老師點(diǎn)評)(1)是軸對稱圖形，其對稱軸是CD.(2)AMBM，即直徑CD平分弦AB，并且平分及.這樣，我們就得到下面的定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧下面我們用邏輯思維給它證明一下：已知：直徑CD、弦AB，且CDAB垂足為M.求證：AMBM，.分析：要證AMBM，只要證AM，BM構(gòu)成的兩個三角形全等因此，只要連

7、接OA，OB或AC，BC即可證明：如圖，連接OA，OB，則OAOB，在RtOAM和RtOBM中，RtOAMRtOBM，AMBM，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于CD對稱，O關(guān)于直徑CD對稱，當(dāng)圓沿著直線CD對折時，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，與重合，與重合，.進(jìn)一步，我們還可以得到結(jié)論：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧(本題的證明作為課后練習(xí))例1有一石拱橋的橋拱是圓弧形，如圖所示，正常水位下水面寬AB60 m，水面到拱頂距離CD18 m，當(dāng)洪水泛濫時，水面寬MN32 m時是否需要采取緊急措施？請說明理由分析：要求當(dāng)洪水到來時，水面寬MN32 m是否需要采取緊急措施，只要求出DE的長，因此只要求半徑

8、R，然后運(yùn)用幾何代數(shù)解求R.解：不需要采取緊急措施，設(shè)OAR，在RtAOC中，AC30，CD18，R2302(R18)2，R2900R236R324，解得R34(m)，連接OM，設(shè)DEx，在RtMOE中，ME16，342162(34x)2，16234268xx2342，x268x2560，解得x14，x264(不合題意，舍去)，DE4，不需采取緊急措施三、課堂小結(jié)(學(xué)生歸納，老師點(diǎn)評)垂徑定理及其推論以及它們的應(yīng)用四、作業(yè)布置1垂徑定理推論的證明2教材第89，90頁習(xí)題第8，9，10題241.3弧、弦、圓心角1理解圓心角的概念和圓的旋轉(zhuǎn)不變性，會辨析圓心角2掌握在同圓或等圓中，圓心角與其所對的

9、弦、弧之間的關(guān)系，并能應(yīng)用此關(guān)系進(jìn)行相關(guān)的證明和計(jì)算重點(diǎn)圓心角、弦、弧之間的相等關(guān)系及其理解應(yīng)用難點(diǎn)從圓的旋轉(zhuǎn)不變性出發(fā)，發(fā)現(xiàn)并論證圓心角、弦、弧之間的相等關(guān)系活動1動手操作，得出性質(zhì)及概念1在兩張透明紙片上，分別作半徑相等的O和O.2將O繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度后會出現(xiàn)什么情況？圓是中心對稱圖形嗎？3在O中畫出兩條不在同一條直線上的半徑，構(gòu)成一個角，這個角叫什么角？學(xué)生先說，教師補(bǔ)充完善圓心角的概念如圖，AOB的頂點(diǎn)在圓心，像這樣的角叫做圓心角4判斷圖中的角是否是圓心角，說明理由活動2繼續(xù)操作，探索定理及推論1在O中，作與圓心角AOB相等的圓心角AOB，連接AB，AB，將兩張紙片疊在一起，使O與O

10、重合，固定圓心，將其中一個圓旋轉(zhuǎn)某個角度，使得OA與OA重合，在操作的過程中，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系，理由是什么？請與小組同學(xué)交流2學(xué)生會出現(xiàn)多對等量關(guān)系，教師給予鼓勵，然后，老師小結(jié)：在等圓中相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等3在同一個圓中，相等的圓心角所對的弧相等嗎？所對的弦相等嗎？4綜合2，3，我們可以得到關(guān)于圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等請用符號語言把定理表示出來5分析定理：去掉“在同圓或等圓中”這個條件，行嗎？6定理拓展：教師引導(dǎo)學(xué)生類比定理，獨(dú)立用類似的方法進(jìn)行探究：(1)在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心

11、角，所對的弦也分別相等嗎？(2)在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角，所對的弧也分別相等嗎？綜上所述，在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對應(yīng)的其余各組量也相等活動3學(xué)以致用，鞏固定理1教材第84頁例3.多媒體展示例3，引導(dǎo)學(xué)生分析要證明三個圓心角相等，可轉(zhuǎn)化為證明所對的弧或弦相等鼓勵學(xué)生用多種方法解決本題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識和能力，感悟轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想活動4達(dá)標(biāo)檢測，反饋新知教材第85頁練習(xí)第1，2題活動5課堂小結(jié)，作業(yè)布置課堂小結(jié)1圓心角概念及圓的旋轉(zhuǎn)不變性和對稱性2在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，

12、那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等，以及其應(yīng)用3數(shù)學(xué)思想方法：類比的數(shù)學(xué)方法，轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想作業(yè)布置1如果兩個圓心角相等，那么()A這兩個圓心角所對的弦相等B這兩個圓心角所對的弧相等C這兩個圓心角所對的弦的弦心距相等D以上說法都不對2如圖，AB和DE是O的直徑，弦ACDE，若弦BE3，求弦CE的長3如圖，在O中，C，D是直徑AB上兩點(diǎn)，且ACBD，MCAB，NDAB，M，N在O上(1)求證：；(2)若C，D分別為OA，OB中點(diǎn)，則成立嗎？答案：1.D；2.3；3.(1)連接OM，ON，證明MCONDO，得出MOANOB，得出；(2)成立24.1.4圓周角(2課時)第1課時圓周角的概念和

13、圓周角定理1理解圓周角的概念，會識別圓周角2掌握圓周角定理，并會用此定理進(jìn)行簡單的論證和計(jì)算重點(diǎn)圓周角的概念和圓周角定理難點(diǎn)用分類討論的思想證明圓周角定理，尤其是分類標(biāo)準(zhǔn)的確定活動1復(fù)習(xí)類比，引入概念1用幾何畫板顯示圓心角2教師將圓心角的頂點(diǎn)進(jìn)行移動，如圖1.(1)當(dāng)角的頂點(diǎn)在圓心時，我們知道這樣的角叫圓心角，如AOB.(2)當(dāng)角的頂點(diǎn)運(yùn)動到圓周時，如ACB這樣的角叫什么角呢？學(xué)生會馬上猜出：圓周角教師給予鼓勵，引出課題3總結(jié)圓周角概念(1)鼓勵學(xué)生嘗試自己給圓周角下定義估計(jì)學(xué)生能類比圓心角給圓周角下定義，頂點(diǎn)在圓周上的角叫圓周角，可能對角的兩邊沒有要求(2)教師提問：是不是頂點(diǎn)在圓周上的角就

14、是圓周角呢？帶著問題，教師出示下圖學(xué)生通過觀察，會發(fā)現(xiàn)形成圓周角必須具備兩個條件：頂點(diǎn)在圓周上；角的兩邊都與圓相交最后讓學(xué)生再給圓周角下一個準(zhǔn)確的定義：頂點(diǎn)在圓周上，兩邊都與圓相交的角叫圓周角(3)比較概念：圓心角定義中為什么沒有提到“兩邊都與圓相交”呢？學(xué)生討論后得出：凡是頂點(diǎn)在圓心的角，兩邊一定與圓相交，而頂點(diǎn)在圓周上的角則不然，因此，學(xué)習(xí)圓周角的概念，一定要注意角的兩邊“都與圓相交”這一條件活動2觀察猜想，尋找規(guī)律1教師出示同一條弧所對圓周角為90°，圓心角為180°和同一條弧所對圓周角為45°，圓心角為90°的特殊情況的圖形提出問題：在這兩個圖形

15、中，對著同一條弧的圓周角和圓心角，它們之間有什么數(shù)量關(guān)系由于情況特殊，學(xué)生觀察、測量后，容易得出：對著同一條弧的圓周角是圓心角的一半2教師提出：在一般情況下，對著同一條弧的圓周角還是圓心角的一半嗎？通過上面的特例，學(xué)生猜想，得出命題：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半活動3動手畫圖，證明定理1猜想是否正確，還有待證明教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合命題，畫出圖形，寫出已知、求證2先分小組交流畫出的圖形，議一議：所畫圖形是否相同？所畫圖形是否合理？3利用實(shí)物投影在全班交流，得到三種情況若三種位置關(guān)系未出現(xiàn)全，教師利用電腦演示同一條弧所對圓周角的頂點(diǎn)在圓周上運(yùn)動的過程，得出同一條弧所對的圓心角和圓周角之間

16、可能出現(xiàn)的不同位置關(guān)系，得到圓心角的頂點(diǎn)在圓周角的一邊上、內(nèi)部、外部三種情況4引導(dǎo)學(xué)生選一種最特殊、最容易證明的“圓心角的頂點(diǎn)在圓周角的一邊上”進(jìn)行證明，寫出證明過程，教師點(diǎn)評5引導(dǎo)學(xué)生通過添加輔助線，把“圓心角的頂點(diǎn)在圓周角的內(nèi)部、外部”轉(zhuǎn)化成“圓心角的頂點(diǎn)在圓周角的一邊上”的情形，進(jìn)行證明，若學(xué)生不能構(gòu)造過圓周角和圓心角頂點(diǎn)的直徑，教師給予提示然后小組交流討論，上臺展示證明過程，教師點(diǎn)評證明過程6將“命題”改為“定理”，即“圓周角定理”活動4達(dá)標(biāo)檢測，反饋新知1教材第88頁練習(xí)第1題2如圖，BAC和BOC分別是O中的弧BC所對的圓周角和圓心角，若BAC60°，那么BOC_.3如圖

17、，AB，AC為O的兩條弦，延長CA到D，使ADAB，如果ADB30°，那么BOC_.答案：1.略；2.120°；3.120°.活動5課堂小結(jié)，作業(yè)布置課堂小結(jié)1圓周角概念及定理2類比從一般到特殊的數(shù)學(xué)方法及分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想作業(yè)布置教材第88頁練習(xí)第4題，教材第89頁習(xí)題第5題第2課時圓周角定理推論和圓內(nèi)接多邊形1能推導(dǎo)和理解圓周角定理的兩個推論，并能利用這兩個推論解決相關(guān)的計(jì)算和證明2知道圓內(nèi)接多邊形和多邊形外接圓的概念，明確不是所有多邊形都有外接圓3能證明圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，并能應(yīng)用這個性質(zhì)解決簡單的計(jì)算和證明等問題重點(diǎn)圓周角定理的兩個推論和圓內(nèi)接

18、四邊形的性質(zhì)的運(yùn)用難點(diǎn)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理的準(zhǔn)確、靈活應(yīng)用以及如何添加輔助線活動1溫習(xí)舊知1圓周角定理的內(nèi)容是什么？2如圖，若的度數(shù)為100°，則BOC_，A_.3如圖，四邊形ABCD中，B與1互補(bǔ)，AD的延長線與DC所夾的260°，則1_，B_.4判斷正誤：(1)圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)；()(2)圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半()答案：1.略；2.100°，50°；3.120°，60°；4.略活動2探索圓周角定理的“推論”1請同學(xué)們在練習(xí)本上畫一個O.想一想，以A，C為端點(diǎn)的弧所對的圓周角有多少個？試著畫幾個然后教

19、師引導(dǎo)學(xué)生：觀察下圖，ABC，ADC，AEC的大小關(guān)系如何？為什么？讓學(xué)生得出結(jié)論后，教師繼續(xù)追問：如果把這個結(jié)論中的“同弧”改為“等弧”，結(jié)論正確嗎？2教師引導(dǎo)學(xué)生觀察下圖，BC是O的直徑請問：BC所對的圓周角BAC是銳角、直角還是鈍角？讓學(xué)生交流、討論，得出結(jié)論：BAC是直角教師追問理由3如圖，若圓周角BAC90°，那么它所對的弦BC經(jīng)過圓心嗎？為什么？由此能得出什么結(jié)論？4師生共同解決教材第87頁例4.活動3探索圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)1教師給學(xué)生介紹以下基本概念：圓內(nèi)接多邊形與多邊形的外接圓；圓內(nèi)接四邊形與四邊形的外接圓2要求學(xué)生畫一畫，想一想：在O上任作它的一個內(nèi)接四邊形ABCD

20、，A是圓周角嗎？B，C，D呢？進(jìn)一步思考，圓內(nèi)接四邊形的四個角之間有什么關(guān)系？3先打開幾何畫板，驗(yàn)證學(xué)生的猜想，然后再引導(dǎo)學(xué)生證明，最后得出結(jié)論：圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)4課件展示練習(xí)：(1)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，則AC_，BADC_；若B80°，則ADC_，CDE_；(2)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AOC100°，則D_，B_；(3)四邊形ABCD內(nèi)接于O，AC13，則A_；(4)如圖，梯形ABCD內(nèi)接于O，ADBC，B75°，則C_.(5)想一想對于圓的任意內(nèi)接四邊形都有這樣的關(guān)系嗎？答案：(1)180°，180°，100°

21、;，80°；(2)130°，50°；(3)45°；(4)75°；(5)都有活動4鞏固練習(xí)1教材第88頁練習(xí)第5題2圓的內(nèi)接梯形一定是_梯形3若ABCD為圓內(nèi)接四邊形，則下列哪個選項(xiàng)可能成立()AABCD1234BABCD2134CABCD3214DABCD4321答案：1.略；2.等腰；3.B.活動5課堂小結(jié)與作業(yè)布置課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓周角定理的兩個推論和圓內(nèi)接四邊形的重要性質(zhì)，要求同學(xué)們理解圓內(nèi)接四邊形和四邊形的外接圓的概念，理解圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理；并初步應(yīng)用性質(zhì)定理進(jìn)行有關(guān)問題的證明和計(jì)算作業(yè)布置教材第8991頁習(xí)題第5，6，1

22、3，14，17題24.2點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系242.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系1理解并掌握設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OPd，則有：點(diǎn)P在圓外d>r；點(diǎn)P在圓上dr；點(diǎn)P在圓內(nèi)d<r及其運(yùn)用2理解不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓并掌握它的運(yùn)用3了解三角形的外接圓和三角形外心的概念4了解反證法的證明思想復(fù)習(xí)圓的兩種定理和形成過程，并經(jīng)歷探究一個點(diǎn)、兩個點(diǎn)、三個點(diǎn)能作圓的結(jié)論及作圖方法，給出不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓的結(jié)論接著從這三點(diǎn)到圓心的距離逐漸引入點(diǎn)P到圓心距離與點(diǎn)和圓位置關(guān)系的結(jié)論，并運(yùn)用它們解決一些實(shí)際問題重點(diǎn)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的結(jié)論：不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓及

23、它們的運(yùn)用難點(diǎn)講授反證法的證明思路一、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生活動)請同學(xué)們口答下面的問題1圓的兩種定義是什么？2你能至少舉例兩個說明圓是如何形成的？3圓形成后圓上這些點(diǎn)到圓心的距離如何？4如果在圓外有一點(diǎn)呢？圓內(nèi)呢？請你畫圖想一想(老師點(diǎn)評)(1)在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓；圓心為O，半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長r的點(diǎn)組成的圖形(2)圓規(guī)：一個定點(diǎn)，一個定長畫圓(3)都等于半徑(4)經(jīng)過畫圖可知，圓外的點(diǎn)到圓心的距離大于半徑；圓內(nèi)的點(diǎn)到圓心的距離小于半徑二、探索新知由上面的畫圖以及所學(xué)知識，我們可知：設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心

24、的距離為OPd，則有：點(diǎn)P在圓外d>r；點(diǎn)P在圓上dr；點(diǎn)P在圓內(nèi)d<r；反過來，也十分明顯，如果d>r點(diǎn)P在圓外；如果dr點(diǎn)P在圓上；如果d<r點(diǎn)P在圓內(nèi)因此，我們可以得到：設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓的距離為d，則有：點(diǎn)P在圓外d>r；點(diǎn)P在圓上dr；點(diǎn)P在圓內(nèi)d<r.這個結(jié)論的出現(xiàn)，對于我們今后解題、判定點(diǎn)P是否在圓外、圓上、圓內(nèi)提供了依據(jù)下面，我們接著研究確定圓的條件：(學(xué)生活動)經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線，經(jīng)過二點(diǎn)只能作一條直線，那么，經(jīng)過一點(diǎn)能作幾個圓？經(jīng)過二點(diǎn)、三點(diǎn)呢？請同學(xué)們按下面要求作圓(1)作圓，使該圓經(jīng)過已知點(diǎn)A，你能作出幾個這樣的圓？(2)

25、作圓，使該圓經(jīng)過已知點(diǎn)A，B，你是如何做的？你能作出幾個這樣的圓？其圓心的分布有什么特點(diǎn)？與線段AB有什么關(guān)系？為什么？(3)作圓，使該圓經(jīng)過已知點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)(其中A，B，C三點(diǎn)不在同一直線上)，你是如何做的？你能作出幾個這樣的圓？(老師在黑板上演示)(1)無數(shù)多個圓，如圖(1)所示(2)連接A，B，作AB的垂直平分線，則垂直平分線上的點(diǎn)到A，B的距離都相等，都滿足條件，作出無數(shù)個其圓心分布在AB的中垂線上，與線段AB互相垂直，如圖(2)所示(3)作法：連接AB，BC；分別作線段AB，BC的中垂線DE和FG，DE與FG相交于點(diǎn)O；以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑作圓，O就是所要求作的圓，如圖(3)

26、所示在上面的作圖過程中，因?yàn)橹本€DE與FG只有一個交點(diǎn)O，并且點(diǎn)O到A，B，C三個點(diǎn)的距離相等(中垂線上的任一點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等)，所以經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)可以作一個圓，并且只能作一個圓即不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓也就是，經(jīng)過三角形的三個頂點(diǎn)可以做一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做這個三角形的外心下面我們來證明：經(jīng)過同一條直線上的三個點(diǎn)不能作出一個圓證明：如圖，假設(shè)過同一直線l上的A，B，C三點(diǎn)可以作一個圓，設(shè)這個圓的圓心為P，那么點(diǎn)P既在線段AB的垂直平分線l1，又在線段BC的垂直平分線l2，即點(diǎn)P為l1與l2交點(diǎn)，而l1l，l2l，這與我

27、們以前所學(xué)的“過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”矛盾所以，過同一直線上的三點(diǎn)不能作圓上面的證明方法與我們前面所學(xué)的證明方法思路不同，它不是直接從命題的已知得出結(jié)論，而是假設(shè)命題的結(jié)論不成立(即假設(shè)過同一直線上的三點(diǎn)可以作一個圓)，由此經(jīng)過推理得出矛盾，由矛盾斷定所作假設(shè)不正確，從而得到命題成立這種證明方法叫做反證法在某些情景下，反證法是很有效的證明方法例1某地出土一明代殘破圓形瓷盤，如圖所示為復(fù)制該瓷盤確定其圓心和半徑，請?jiān)趫D中用直尺和圓規(guī)畫出瓷盤的圓心分析：圓心是一個點(diǎn)，一個點(diǎn)可以由兩條直線交點(diǎn)而成，因此，只要在殘缺的圓盤上任取兩條線段，作線段的中垂線，交點(diǎn)就是我們所求的圓心作法：(1)

28、在殘缺的圓盤上任取三點(diǎn)連接成兩條線段；(2)作兩線段的中垂線，相交于一點(diǎn)O.則O就為所求的圓心圖略三、鞏固練習(xí)教材第95頁練習(xí)1，2，3.四、課堂小結(jié)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評)本節(jié)課應(yīng)掌握：1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為d，則2不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓3三角形外接圓和三角形外心的概念4反證法的證明思想5以上內(nèi)容的應(yīng)用五、作業(yè)布置教材第101，102頁習(xí)題1，7，8.242.2直線和圓的位置關(guān)系(3課時)第1課時直線和圓的三種位置關(guān)系(1)了解直線和圓的位置關(guān)系的有關(guān)概念(2)理解設(shè)O的半徑為r，直線l到圓心O的距離為d，則有：直線l和O相交d<r；直線l和O相

29、切dr；直線l和O相離d>r.重點(diǎn)理解直線和圓的三種位置關(guān)系難點(diǎn)由上節(jié)課點(diǎn)和圓的位置關(guān)系遷移并運(yùn)動直線導(dǎo)出直線和圓的位置關(guān)系的三個對應(yīng)等價一、復(fù)習(xí)引入(老師口問，學(xué)生口答，老師并在黑板上板書)同學(xué)們，我們前一節(jié)課已經(jīng)學(xué)到點(diǎn)和圓的位置關(guān)系設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OPd.則有：點(diǎn)P在圓外d>r，如圖(a)所示；點(diǎn)P在圓上dr，如圖(b)所示；點(diǎn)P在圓內(nèi)d<r，如圖(c)所示二、探索新知前面我們講了點(diǎn)和圓有這樣的位置關(guān)系，如果這個點(diǎn)P改為直線l呢？它是否和圓還有這三種的關(guān)系呢？(學(xué)生活動)固定一個圓，把三角尺的邊緣移動，如果把這個邊緣看成一條直線，那么這條直線和圓有幾種位置

30、關(guān)系？(老師口問，學(xué)生口答)直線和圓有三種位置關(guān)系：相交、相切和相離(老師板書)如圖所示：如圖(a)，直線l和圓有兩個公共點(diǎn)，這時我們就說這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線如圖(b)，直線l和圓有一個公共點(diǎn)，這時我們說這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個點(diǎn)叫做切點(diǎn)如圖(c)，直線l和圓沒有公共點(diǎn)，這時我們說這條直線和圓相離我們知道，點(diǎn)到直線l的距離是這點(diǎn)向直線作垂線，這點(diǎn)到垂足D的距離，按照這個定義，作出圓心O到l的距離的三種情況(學(xué)生分組活動)：設(shè)O的半徑為r，圓心到直線l的距離為d，請模仿點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，總結(jié)出什么結(jié)論？老師點(diǎn)評：直線l和O相交d<r，如圖(a)所示；直

31、線l和O相切dr，如圖(b)所示；直線l和O相離d>r，如圖(c)所示例1如圖，已知RtABC的斜邊AB8 cm，AC4 cm.(1)以點(diǎn)C為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長時，直線AB與C相切？(2)以點(diǎn)C為圓心，分別以2 cm和4 cm為半徑作兩個圓，這兩個圓與直線AB分別有怎樣的位置關(guān)系？解：(1)如圖，過C作CDAB，垂足為D.在RtABC中，BC4.CD2，因此，當(dāng)半徑為2 cm時，AB與C相切(2)由(1)可知，圓心C到直線AB的距離d2 cm，所以當(dāng)r2時，d>r，C與直線AB相離；當(dāng)r4時，d<r，C與直線AB相交三、鞏固練習(xí)教材第96頁練習(xí)四、課堂小結(jié)(學(xué)生歸納，總結(jié)

32、發(fā)言，老師點(diǎn)評)本節(jié)課應(yīng)掌握：1直線和圓相交(割線)、直線和圓相切(切線、切點(diǎn))、直線和圓相離等概念2設(shè)O的半徑為r，直線l到圓心O的距離為d則有：直線l和O相交d<r；直線l和O相切dr；直線l和O相離d>r.五、作業(yè)布置教材第101頁習(xí)題第2題第2課時圓的切線1能用“數(shù)量關(guān)系”確定“位置關(guān)系”的方法推導(dǎo)切線的判定定理，能判定一條直線是否為圓的切線；能從逆向思維的角度理解切線的性質(zhì)定理2掌握切線的判定定理和性質(zhì)定理，并能運(yùn)用圓的切線的判定和性質(zhì)解決相關(guān)的計(jì)算與證明問題重點(diǎn)探索圓的切線的判定和性質(zhì)，并能運(yùn)用它們解決與圓的切線相關(guān)的計(jì)算和證明等問題難點(diǎn)探索圓的切線的判定方法和解決相關(guān)

33、問題時怎樣添加輔助線活動1動手操作要求學(xué)生先在紙上畫O和圓上一點(diǎn)A，然后思考：根據(jù)所學(xué)知識，如何畫出這個圓過點(diǎn)A的一條切線？能畫幾條？有幾種畫法？你怎么確定你所畫的這條直線是O的切線？活動2探索切線的判定定理1如圖，在O中，經(jīng)過半徑OA的外端點(diǎn)A作直線lOA，則圓心O到直線l的距離是多少？2思考：如果圓心到直線的距離等于半徑，那么直線和圓有何位置關(guān)系呢？你能發(fā)現(xiàn)此問題和上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系嗎？3教師引導(dǎo)學(xué)生探索得出切線的判定定理的內(nèi)容要求學(xué)生嘗試用文字語言和幾何語言描述：文字語言描述：經(jīng)過_并且_的直線是圓的切線幾何語言描述：如上圖，OC為半徑，且OCAB，AB與O相切于點(diǎn)C.引導(dǎo)學(xué)生觀察下面

34、兩個圖形，發(fā)現(xiàn)直線l都不是圓的切線所以，在理解切線的判定定理時，應(yīng)注意兩個條件“經(jīng)過半徑外端”“垂直于半徑”缺一不可4講解教材第98頁例1.請學(xué)生自己先尋找解題思路，教師引導(dǎo)，然后小結(jié)解題基本模式活動3性質(zhì)定理1教師引導(dǎo)學(xué)生思考：如圖，如果直線l是O的切線，切點(diǎn)為A，那么半徑OA與直線l是不是一定垂直呢？教師提示學(xué)生：直接證明切線的性質(zhì)定理比較困難，可用反證法假設(shè)半徑OA與l不垂直，如圖，過點(diǎn)O作OMl，垂足為M，根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)有_，直線l與O_.這就與已知直線l與O相切矛盾，假設(shè)不正確因此，半徑OA與直線l垂直2學(xué)生總結(jié)出切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑3教師引導(dǎo)學(xué)生辨別切線

35、的判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系切線的判定定理是要在未知相切而要證明相切的情況下使用；切線的性質(zhì)定理是在已知相切而要推得一些其他的結(jié)論時使用活動4鞏固練習(xí)1(1)下列直線是圓的切線的是()A與圓有公共點(diǎn)的直線B到圓心的距離等于半徑的直線C垂直于圓的半徑的直線D過圓的直徑外端點(diǎn)的直線(2)如圖，已知直線EF經(jīng)過O上的點(diǎn)E，且OEEF，若EOF45°，則直線EF和O的位置關(guān)系是_,第(2)題圖),第(3)題圖)(3)如圖，AB是O的直徑，PAB90°，連接PB交O于點(diǎn)C，D是PA邊的中點(diǎn)，連接CD.求證：CD是O的切線2教材第98頁練習(xí)第1，2題答案：1.(1)B；(2)相切；

36、(3)連接OC，OD；2.略活動5課堂小結(jié)與作業(yè)布置課堂小結(jié)1知識總結(jié)：兩個定理：切線的判定定理是_；切線的性質(zhì)定理是_2方法總結(jié)：(1)證明切線的性質(zhì)定理所用的方法是反證法(2)證明切線的方法：當(dāng)直線和圓有一個公共點(diǎn)時，把圓心和這個公共點(diǎn)連接起來，然后證明直線垂直于這條半徑，簡稱“連半徑，證垂直”；當(dāng)直線和圓的公共點(diǎn)沒有明確時，可過圓心作直線的垂線，再證圓心到直線的距離等于半徑，簡稱“作垂直，證半徑”(3)在運(yùn)用切線的性質(zhì)時，連接圓心和切點(diǎn)是常作的輔助線，這樣可以產(chǎn)生半徑和垂直條件作業(yè)布置教材第101頁習(xí)題24.2第46題第3課時切線長定理了解切線長的概念理解切線長定理，了解三角形的內(nèi)切圓和

37、三角形的內(nèi)心的概念，熟練掌握它的應(yīng)用復(fù)習(xí)圓與直線的位置關(guān)系和切線的判定定理、性質(zhì)定理知識遷移到切長線的概念和切線長定理，然后根據(jù)所學(xué)三角形角平分線的性質(zhì)給出三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心概念，最后應(yīng)用它們解決一些實(shí)際問題重點(diǎn)切線長定理及其運(yùn)用難點(diǎn)切線長定理的導(dǎo)出及其證明和運(yùn)用切線長定理解決一些實(shí)際問題一、復(fù)習(xí)引入1已知ABC，作三個內(nèi)角平分線，說說它具有什么性質(zhì)？2點(diǎn)和圓有幾種位置關(guān)系？3直線和圓有什么位置關(guān)系？切線的判定定理和性質(zhì)定理是什么？老師點(diǎn)評：(1)在黑板上作出ABC的三條角平分線，并口述其性質(zhì)：三條角平分線相交于一點(diǎn)；交點(diǎn)到三條邊的距離相等(2)(口述)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種，點(diǎn)在圓

38、內(nèi)d<r；點(diǎn)在圓上dr；點(diǎn)在圓外d>r.(3)(口述)直線和圓的位置關(guān)系同樣有三種：直線l和O相交d<r；直線l和O相切dr；直線l和O相離d>r；切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于半徑的直線是圓的切線；切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑二、探索新知從上面的復(fù)習(xí)，我們可以知道，過O上任一點(diǎn)A都可以作一條切線，并且只有一條，根據(jù)下面提出的問題操作思考并解決這個問題問題：在你手中的紙上畫出O，并畫出過A點(diǎn)的唯一切線PA，連接PO，沿著直線PO將紙對折，設(shè)圓上與點(diǎn)A重合的點(diǎn)為B，這時，OB是O的一條半徑嗎？PB是O的切線嗎？利用圖形的軸對稱性，說明圓中的PA與P

39、B，APO與BPO有什么關(guān)系？學(xué)生分組討論，老師抽取34位同學(xué)回答這個問題老師點(diǎn)評：OB與OA重疊，OA是半徑，OB也就是半徑了又因?yàn)镺B是半徑，PB為OB的外端，又根據(jù)折疊后的角不變，所以PB是O的又一條切線，根據(jù)軸對稱性質(zhì)，我們很容易得到PAPB，APOBPO.我們把PA或PB的長，即經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長從上面的操作我們可以得到：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角下面，我們給予邏輯證明例1如圖，已知PA，PB是O的兩條切線求證：PAPB，OPAOPB.證明：PA，PB是O的兩條切線OAAP，

40、OBBP，又OAOB，OPOP，RtAOPRtBOP，PAPB，OPAOPB.因此，我們得到切線長定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角我們剛才已經(jīng)復(fù)習(xí)，三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，并且這個點(diǎn)到三條邊的距離相等(同剛才畫的圖)設(shè)交點(diǎn)為I，那么I到AB，AC，BC的距離相等，如圖所示，因此以點(diǎn)I為圓心，點(diǎn)I到BC的距離ID為半徑作圓，則I與ABC的三條邊都相切與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心例2如圖，已知O是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)為D，E，F(xiàn)，如果AE2，CD1，BF3，且ABC

41、的面積為6.求內(nèi)切圓的半徑r.分析：直接求內(nèi)切圓的半徑有困難，由于面積是已知的，因此要轉(zhuǎn)化為面積法來求，就需添加輔助線，如果連接AO，BO，CO，就可把三角形ABC分為三塊，那么就可解決解：連接AO，BO，CO，O是ABC的內(nèi)切圓且D，E，F(xiàn)是切點(diǎn)AFAE2，BDBF3，CECD1，AB5，BC4，AC3，又SABC6，(453)r6，r1.答：所求的內(nèi)切圓的半徑為1.三、鞏固練習(xí)教材第100頁練習(xí)四、課堂小結(jié)(學(xué)生歸納，老師點(diǎn)評)本節(jié)課應(yīng)掌握：1圓的切線長概念；2切線長定理；3三角形的內(nèi)切圓及內(nèi)心的概念五、作業(yè)布置教材第102頁綜合運(yùn)用11，12243正多邊形和圓了解正多邊形和圓的有關(guān)概念；

42、理解并掌握正多邊形半徑和邊長、邊心距、中心角之間的關(guān)系，會應(yīng)用多邊形和圓的有關(guān)知識畫多邊形復(fù)習(xí)正多邊形概念，讓學(xué)生盡可能講出生活中的多邊形為引題引入正多邊形和圓這一節(jié)的內(nèi)容重點(diǎn)講清正多邊形和圓的關(guān)系，正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長之間的關(guān)系難點(diǎn)通過例題使學(xué)生理解四者：正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長之間的關(guān)系一、復(fù)習(xí)引入請同學(xué)們口答下面兩個問題1什么叫正多邊形？2從你身邊舉出兩三個正多邊形的實(shí)例，正多邊形具有軸對稱、中心對稱嗎？其對稱軸有幾條，對稱中心是哪一點(diǎn)？老師點(diǎn)評：1.各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形2實(shí)例略正多邊形是軸對稱圖形，對稱軸有很多條，但不一定是中心對稱圖形，正三角

43、形、正五邊形就不是中心對稱圖形二、探索新知如果我們以正多邊形對應(yīng)頂點(diǎn)的交點(diǎn)作為圓心，以點(diǎn)到頂點(diǎn)的連線為半徑，能夠作一個圓，很明顯，這個正多邊形的各個頂點(diǎn)都在這個圓上，如圖，正六邊形ABCDEF，連接AD，CF交于一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，那么B，C，D，E，F(xiàn)肯定都在這個圓上因此，正多邊形和圓的關(guān)系十分密切，只要把一個圓分成相等的一些弧，就可以作出這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓就是這個正多邊形的外接圓我們以圓內(nèi)接正六邊形為例證明如圖所示的圓，把O分成相等的6段弧，依次連接各分點(diǎn)得到六邊ABCDEF，下面證明，它是正六邊形ABBCCDDEEFAF，又A的度數(shù)()的度數(shù)2的度數(shù)，B的度數(shù)()

44、的度數(shù)2的度數(shù)，AB，同理可證：BCDEFA，又六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)都在O上，根據(jù)正多邊形的定義，各邊相等、各角相等，六邊形ABCDEF是O的內(nèi)接正六邊形，O是正六邊形ABCDEF的外接圓為了今后學(xué)習(xí)和應(yīng)用的方便，我們把一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個多邊形的中心外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距例1已知正六邊形ABCDEF，如圖所示，其外接圓的半徑是a，求正六邊形的周長和面積分析：要求正六邊形的周長，只要求AB的長，已知條件是外接圓半徑，因此自然而然，邊長應(yīng)與半徑掛上鉤，很自然應(yīng)連接OA，過O點(diǎn)作O

45、MAB垂足為M，在RtAOM中便可求得AM，又應(yīng)用垂徑定理可求得AB的長正六邊形的面積是由六塊正三角形面積組成的解：如圖所示，由于ABCDEF是正六邊形，所以它的中心角等于60°，OBC是等邊三角形，從而正六邊形的邊長等于它的半徑因此，所求的正六邊形的周長為6a在RtOAM中，OAa，AMABa利用勾股定理，可得邊心距OMa2(a)2a所求正六邊形的面積6××AB×OM6××a×aa2現(xiàn)在我們利用正多邊形的概念和性質(zhì)來畫正多邊形例2利用你手中的工具畫一個邊長為3 cm的正五邊形分析：要畫正五邊形，首先要畫一個圓，然后對圓五等

46、分，因此，應(yīng)該先求邊長為3的正五邊形的半徑解：正五邊形的中心角AOB72°，如圖，AOM36°，OAAB÷sin36°1.5÷sin36°2.55(cm)畫法：(1)以O(shè)為圓心，OA2.55 cm為半徑畫圓；(2)在O上順次截取邊長為3 cm的AB，BC，CD，DE，EA.(3)分別連接AB，BC，CD，DE，EA.則正五邊形ABCDE就是所要畫的正五邊形，如圖三、鞏固練習(xí)教材第108頁習(xí)題1，2，3四、課堂小結(jié)(學(xué)生小結(jié)，老師點(diǎn)評)本節(jié)課應(yīng)掌握：1正多邊形和圓的有關(guān)概念：正多邊形的中心，正多邊形的半徑，正多邊形的中心角，正多邊的邊心

47、距2正多邊形的半徑、正多邊形的中心角、邊長、正多邊形的邊心距之間的關(guān)系3畫正多邊形的方法4運(yùn)用以上的知識解決實(shí)際問題五、作業(yè)布置教材第108109頁習(xí)題4，6，8.244弧長和扇形面積(2課時)第1課時弧長和扇形面積公式1理解弧長與圓周長的關(guān)系，能用比例的方法推導(dǎo)弧長公式，并能利用弧長公式進(jìn)行相關(guān)計(jì)算2類比推導(dǎo)弧長公式的方法推導(dǎo)扇形面積公式，并能利用扇形面積公式進(jìn)行相關(guān)計(jì)算重點(diǎn)弧長和扇形面積公式的推導(dǎo)過程以及公式的應(yīng)用難點(diǎn)類比弧長公式的推導(dǎo)來獲得扇形面積公式的推導(dǎo)過程活動1創(chuàng)設(shè)情境這是章前圖中的車輪的一部分，如果一只螞蟻從點(diǎn)O出發(fā)，爬到A處，再沿弧AB爬到B處，最后回到點(diǎn)O處，若車輪半徑OA長

48、60 cm，AOB108°，你能算出螞蟻所走的路程嗎？這就涉及到計(jì)算弧長的問題，也是本節(jié)課要研究的第一問題活動2探究新知思考：1.弧是圓的一部分，想一想，如何計(jì)算圓周長？2圓周長可以看作多少度的圓心角所對的弧長？31°的圓心角所對的弧長是多少？2°的圓心角所對的弧長是多少？3°的圓心角所對的弧長是多少？n°的圓心角所對的弧長又是多少呢？4推導(dǎo)出弧長公式l，強(qiáng)調(diào)n表示1°的圓心角的倍數(shù)，n不帶單位，180也如此5對于公式l，當(dāng)R一定時，你能從函數(shù)的角度來理解弧長l和圓心角n的關(guān)系嗎？活動3達(dá)標(biāo)檢測11學(xué)生運(yùn)用公式計(jì)算活動1中的問題2解決

49、教材第111頁的例1.3完成教材第113頁的練習(xí)第1，2題4在半徑為12的O中，60°圓心角所對的弧長是()A6B4C2D答案：4.B活動4自主探究1觀察問題1中螞蟻所圍成的圖形是什么？請學(xué)生獨(dú)立閱讀教材第112頁第1自然段2我們知道弧是圓的一部分，所以我們把弧長的問題轉(zhuǎn)化為圓周長的問題來解決那么扇形呢？你能類比弧長的推導(dǎo)方式求出扇形的面積公式嗎？3比較弧長公式和扇形面積公式，請推導(dǎo)出扇形面積和對應(yīng)弧長的關(guān)系活動5反饋新知1已知扇形的半徑為3 cm，面積為3 cm2，則扇形的圓心角是_°，扇形的弧長是_cm.(結(jié)果保留)(答案：120，2)2師生共同完成教材第112頁例2.3完成教材第113頁練習(xí)第3題4如圖，已知扇形的圓心角是直角，半徑是2，則圖中陰影部分的面積是_(結(jié)果不計(jì)算近似值)(答案：2)5方法小結(jié)：問題1：求一個圖形的面積，而這個圖形是未知圖形時，我們應(yīng)該把未知圖形化為什么圖形呢？問題2：通過以前的學(xué)習(xí)，我們又是通過什么方式把未知圖形化為已知圖形的呢？活動6達(dá)標(biāo)檢測21120°的圓心角所對的弧長是12 cm，則此弧所在的圓的半徑是_2如圖，在4×4的方格中(共有16個方格)，每個小方格都是邊長為1的正方形O，A，B分別是小正方形的