工業(yè)源(點(diǎn)、面和體源)擴(kuò)散計(jì)算方法-精品

1、1.1 點(diǎn)源擴(kuò)散模式1.1.1 持續(xù)排放源1.1.1.1 有風(fēng)模式（U101.5m/s）1.自由空間中的連續(xù)點(diǎn)源實(shí)際上絕大多數(shù)污染源都是連續(xù)的，對于連續(xù)排放源，可理解為在時(shí)間上依次連續(xù)釋放無窮多個(gè)煙團(tuán)。因此，連續(xù)排放源的擴(kuò)散模式可以通過將瞬時(shí)單煙團(tuán)模式對to從到t積分后求得。以煙團(tuán)初始空間坐標(biāo)為原點(diǎn)，下風(fēng)方為x軸，煙羽軸線與x軸一直保持重合，都是x的函數(shù)，將對to的積分變換為對（xuT）/x的積分，可得最基本的煙羽擴(kuò)散模式：適用條件為：自由空間；風(fēng)速要比較大（u101.5m/s）；當(dāng)大氣不穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，可能帶來一定的誤差。2.地面反射用像源法，假想地平線為一鏡面，在其下方有一與真實(shí)源完全對稱的虛

2、源，則這兩個(gè)源疊加后的效果和真實(shí)源考慮到地面反射的結(jié)果是等價(jià)的。以煙囪地面位置的中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，在考慮到地面反射后，污染源下風(fēng)方任一點(diǎn)小于24小時(shí)取樣時(shí)間的污染物濃度C（x，y，z）由下式給出：z=0時(shí)的地面濃度C（x,y,0），可簡化為；下風(fēng)方X軸線上（y=0）的地面濃度C（x,0,0）為：對于較低的排放源（例如He50m，具體限值由地面粗糙度、混合層高度等因素決定），一般可直接應(yīng)以上式子計(jì)算。3.混合層反射對于高架源，當(dāng)超過一定的下風(fēng)距離時(shí)，需對煙羽在混合層頂?shù)姆瓷溥M(jìn)行修正。同考慮地面反射類似，用像源法修正后，污染源下風(fēng)方任一點(diǎn)小于24小時(shí)取樣時(shí)間的污染物濃度C（x,y,z）可表示為：式

3、中 h混合層高度； k反射次數(shù)，一、二級項(xiàng)目取k=4已足夠。4.側(cè)面反射詳見狹長山谷擴(kuò)散模式。1.1.1.2 小風(fēng)靜風(fēng)模式（U10<1.5m/s）小風(fēng)靜風(fēng)時(shí)，污染物地面濃度C(x,y,0)可用下式計(jì)算：式中和G按下式計(jì)算：，和分別是橫向和鉛直向擴(kuò)散參數(shù)的回歸系數(shù)(y=z=T,z=T),T為擴(kuò)散時(shí)間(s),和的定值見HJT2.2-1993附錄B3。注意，上式中He是煙筒有效高度相對于預(yù)測點(diǎn)的高度。若預(yù)測點(diǎn)高度坐標(biāo)為z，煙筒有效高度處坐標(biāo)為z0，則He=z0-z。1.1.2 非正常排放源非正常排放是指建設(shè)項(xiàng)目生產(chǎn)運(yùn)行階段的開車、停車、檢修、一般性事故和發(fā)生漏泄等情況時(shí)的污染物的不正常排放。非

4、正常排放常發(fā)生在有限時(shí)間（T）內(nèi)。以瞬時(shí)單煙團(tuán)正態(tài)擴(kuò)散式，對t0在有限時(shí)間T內(nèi)積分，經(jīng)整理后可得非正常排放模式。1.1.2.1 有風(fēng)情況（U101.5m/s）非正常排放條件下的地面濃度ca(mg/m3)建議按下列各式計(jì)算。以排氣筒地面位置為原點(diǎn),有效源高為He，平均風(fēng)向軸為X軸，源強(qiáng)為Q（mg/s），開始非正常排放時(shí)的時(shí)間為t'，非正常排放持續(xù)時(shí)間為T，預(yù)測時(shí)刻的時(shí)間為t。1.有風(fēng)情況（U101.5m/s）t時(shí)刻任一點(diǎn)（x,y,z）的濃度，以持續(xù)排放源模式為基礎(chǔ)，乘上一個(gè)系數(shù)G1，按下式計(jì)算：tTtT式中 F混合層反射項(xiàng)； G1非正常排放項(xiàng)； h混合層高度； k反射次數(shù)，一、二級項(xiàng)目取

5、k=4已足夠。擴(kuò)散參數(shù)各指數(shù)、系數(shù)的定值見導(dǎo)則附錄B。1.1.2.2 小風(fēng)靜風(fēng)（U10<1.5m/s）小風(fēng)（1.5m/sU100.5m/s）和靜風(fēng)(U100.5m/s)情況，t時(shí)刻地面任何一點(diǎn)(x,y,0)的濃度為：式中：式中，u,v分別為x,y方向的風(fēng)速；01、02是小風(fēng)靜風(fēng)擴(kuò)散參數(shù)的回歸系數(shù)，按導(dǎo)則附錄B選取，x=y=01(t-t')，z=02(t-t')。非地面點(diǎn)時(shí)，按He=He-z進(jìn)行計(jì)算。1.1.3 單源擴(kuò)散的地面軸線最大濃度對于有風(fēng)正常排放點(diǎn)源擴(kuò)散模式，其地面濃度cm (mg/3 )及其距排氣簡的距離Xm(m)，建議按下式計(jì)算：式中： 此解析式僅用于有風(fēng)（U1

6、0>=1.5m/s）的高斯持續(xù)排放點(diǎn)源，并且要求穩(wěn)定度較不穩(wěn)定、混合層反射可忽略等條件，其計(jì)算結(jié)果Xm必須在擴(kuò)散參數(shù)系數(shù)y1、y2和指數(shù)a1、a2的應(yīng)用范圍之內(nèi)。例如，以1000m范圍內(nèi)的擴(kuò)散參數(shù)計(jì)算系數(shù)和指數(shù)計(jì)算得Xm=3000m，則結(jié)果是不可靠的。由于解析式應(yīng)用范圍有限，應(yīng)用條件較苛刻，實(shí)際計(jì)算中常用數(shù)值法。借助計(jì)算機(jī)的快速計(jì)算，可使用分段逼近法求最大落地濃度。該原理是：將最大濃度可能的出現(xiàn)范圍，如下風(fēng)向0，1000000m，分成10段共11個(gè)點(diǎn)位，每點(diǎn)求一濃度，再以最大濃度點(diǎn)位左、右兩點(diǎn)位作為新的計(jì)算范圍起、止點(diǎn)，再分10段，如此循環(huán)計(jì)算，直到每段長度小于要求的精度（如0.01m）

7、。一般計(jì)算幾十次即可得到結(jié)果。這種方法算法很簡單，無須求函數(shù)導(dǎo)數(shù)，同時(shí)靈活性極強(qiáng)，因?yàn)閷γ恳粋€(gè)點(diǎn)求濃度的時(shí)候，可以按調(diào)用任意模式按任意方法計(jì)算。因此，這一方法可用于有風(fēng)、小風(fēng)靜風(fēng)、面源體源的點(diǎn)源修正法和非正常排放等所有單源模式的求最大濃度值。1.1.4 對源強(qiáng)和有效源高的修正1.1.4.1 地形對煙羽的影響此前的擴(kuò)散模式都假設(shè)地面是完全平整的（煙囪底部是一個(gè)無限大的水平面，其高程為0），因此在擴(kuò)散過程中煙羽的中心線可保持水平不變。但如果在預(yù)測點(diǎn)（x,y,z）處，地面有一定的高程hT(0<hT>z)，則在對（x,y,z）式應(yīng)用以上模式時(shí)，應(yīng)對有效煙羽高度進(jìn)行一些修正。假定煙羽路徑始終

8、與起伏的地形保持平行，或者假設(shè)煙羽軸線保持固定的海拔高度，并與高于煙羽的地形相交，都是不正確的，實(shí)際情況應(yīng)該是介于上述二者之間。具體的修正方法如下。（1）中性和不穩(wěn)定天氣條件令：hT為凸出的地形高度；He為煙軸高度（即有效高度）；T為煙軸高度修正系數(shù)（或地形系數(shù)），修正后的煙囪有效高度應(yīng)該是THe oT則應(yīng)按下式取值：（2）穩(wěn)定天氣條件（D-E、E、F）在穩(wěn)定天氣條件下，當(dāng)煙羽逼近孤立山體時(shí)，煙羽以臨界高度Hc為界分成兩部分，臨界高度以上的煙羽有足夠的動能爬越山體，而臨界高度以下的煙羽，只能被迫繞著山體過去。臨界高度H c 可由下式確定：Hc=Hmu/(gd/dz)1/2式中 Hm孤立山體高度

9、，m； Hc臨界高度，m； z高度處大氣位溫，K； d/dzz高度處位溫梯度，K/m； u平均風(fēng)速，m/s； g重力加速度，m/s2。例如，=300K，d/dz=0.01K/m，u=2m/s，Hm=200m；則Hc=Hm-111=89m，煙囪有效高度大于89m時(shí)，煙羽將有足夠的動能爬越山體。對于山體高度Hm已定的情況，大氣越穩(wěn)定，則Hc越小。所以一般只需計(jì)算在F穩(wěn)定度下的Hc，如果煙羽有效高度He>Hc(F)，則可認(rèn)為煙羽能夠爬越山體。1.1.4.2 熱浮力對煙羽的修正1.混合層頂穿透問題高架源熱浮力煙羽對混合層并非只有“完全穿透”和“完全不穿透”兩種情況，還須考慮到“部分穿透”問題。定

10、義P為穿透系數(shù)：P=1.5-(h-H)/H當(dāng)P0時(shí)，H1=minH,2(h-H)/3,Q1=Q；當(dāng)P >1 時(shí)，H1=h-H,Q1=0；當(dāng)0<P<1時(shí)，H1=(2/3+P/3)(h-H),Q1=Q(1-P)式中，Q1，H1分別為修正后的源強(qiáng)和抬升高度； h混合層高度。2.風(fēng)向切變和熱浮力問題高浮力煙羽在z方向受風(fēng)向切變及熱浮力的影響可按下式對y和z進(jìn)行修正：2yc=2y+(H/3.5)2+(0.032x2)2zc=2z+(H/3.5)2式中，yc、zc分別為修正后y、z方向的擴(kuò)散參數(shù)； (H/3.5)2熱浮力修正項(xiàng)； (0.032x2)風(fēng)向切變修正項(xiàng)。 按下表確定：表 風(fēng)向切

11、變修正參數(shù) /Z（度/m）穩(wěn)定度ABCDEF/Z0.0050.0100.0150.0200.0250.0351.1.4.3 干沉積修正1.干沉積的含義在重力、湍流擴(kuò)散、分子擴(kuò)散、靜電引力以及其他生物學(xué)、化學(xué)和物理學(xué)等因素的作用下，大氣中的顆粒物或某些氣體隨時(shí)會被地表（土壤、植物、水體）滯留或吸收，使這些物質(zhì)連續(xù)不斷地從大氣向地表作質(zhì)量轉(zhuǎn)移，從而減少其在空氣中的濃度。通常，把這一與降水作用無關(guān)的質(zhì)量轉(zhuǎn)移過程，稱之為干沉積。在對中距離大氣污染物輸送的研究中發(fā)現(xiàn)，差不多一半以上的質(zhì)量轉(zhuǎn)移是干沉積過程引起的。為些，對一些物理、化學(xué)特性和空氣相差較大的大氣污染物（例如顆粒物），或者對于輸送距離比較遠(yuǎn)的高

12、架源的濃度預(yù)測，都應(yīng)當(dāng)考慮其干沉積的影響。下面將介紹兩種常用的干沉積擴(kuò)散模式。2.源虧損模式源虧損模式主要用于粒徑小于10m易產(chǎn)生沉積的顆粒物或氣體。假定因各種機(jī)理造成的大氣污染物向地面的沉積通量Wmg/(s·m2)由下式表示：W=VdC.(4.9-79)式中 Vd沉積速度，m/s； C大氣污染物地面濃度，常取自距地面1m高度處。大氣污染物自煙囪出口排出后，其初始源強(qiáng)Q（0）因沉積作用將隨下風(fēng)距離逐漸減弱（虧損）。根據(jù)式（4.9-79）可導(dǎo)出虧損后的源強(qiáng)Q（x）；因?yàn)閷從到對y積分恰是dQ(x)/dx，再對x積分則可得由式（4.9-80）可見，問題的關(guān)鍵是給出沉積速度Vd。長期以來

13、，許多研究者為求得Vd，在實(shí)驗(yàn)或模式化方面都進(jìn)行了大量的工作。對于SO2，Hanna曾推薦如下Vd(cm/s)的野外實(shí)驗(yàn)值：高約1m的莊稼地、城市、水面為0.7；高0.1m的草地為0.5；酸性土壤為0.4（干）或0.6（濕）；石灰質(zhì)土壤為0.8；干積雪為0.1。在模式化方面，通常是把沉積速度和電流類比，假定沉積速度與各種阻力的總和成反比。上式可用數(shù)值積分計(jì)算。采用1小時(shí)取樣時(shí)間的國標(biāo)擴(kuò)散參數(shù)計(jì)算結(jié)果表明，D穩(wěn)定度時(shí)虧損最明顯，不穩(wěn)定或更穩(wěn)定時(shí)虧損依次減少。設(shè)He=100m,Q（0）為100，Vd為0.007m/s，U為3m/s，則在10000m處Q為下表所示：穩(wěn)定度ABB-CCC-DDD-EE

14、FQ(10km)99.0896.2795.1793.9392.2191.9092.8194.7698.86一般來說，3000m以內(nèi)的擴(kuò)散源虧損小于1%，可以忽略不計(jì)。3.部分反射（斜煙羽）部分反射模式主要用于粒徑大于10m的氣載顆粒物。因?yàn)檫@種污染物有明顯的沉降作用，其煙羽重心是是逐漸降低的，此外，地面只能反射一部分的污染物。對某一粒徑的顆粒污染物，對He和Q進(jìn)行以下調(diào)整后，再按相應(yīng)氣態(tài)物模式計(jì)算：He(x)=He(0)-Vg x/u。Q(x)=Q(0) (1+)/2式中 顆粒物的地面反射系數(shù)（參閱下表）； Vg顆粒物沉降速度，用STOCKS公式計(jì)算：； d、分別為顆粒物的直徑和密度； g重力

15、加速度； 空氣粘性系數(shù)。表 地面反射系數(shù)粒徑范圍/m153031476076100平均粒徑/m22385085反射系數(shù)0.80.50.301.1.4.4 濕沉積修正濕沉積系指大氣污染物因降水而減少其在空氣中濃度的過程。嚴(yán)格地講，濕沉積分云中和云下兩種清除機(jī)制。在工程應(yīng)用中，常把這兩種機(jī)制合起來考慮。假設(shè)大氣污染物的初始源強(qiáng)Q（0）因降水隨下風(fēng)距離x成指數(shù)衰減，則Q（x）=Q(0)exp(x/u)式中 x接受點(diǎn)的下風(fēng)距離； u煙囪出口處的風(fēng)速；清除系數(shù)，S1。令J為降水強(qiáng)度（mm/h），根據(jù)實(shí)驗(yàn)定測量結(jié)果，對于SO2=1.7×104J0.61.1.4.5 化學(xué)遷移的修正化學(xué)遷移的修正，

16、在工程應(yīng)用上與濕沉積類似，可令修正后的源強(qiáng)Q（x）等于初始源強(qiáng)Q（0）乘以修正因子fc 。式中 Tc大氣污染物的時(shí)間常數(shù)；其他符號同前。如果定義fc=1/2所對應(yīng)的時(shí)間為該大氣污染物的半衰期td，將其代入式（44.9-85），可得：對于城市尺度，SO2的td4小時(shí)；長距離輸送SO2的td典型值為4天。1.2 面源(體源)的點(diǎn)源修正算法把面源的排放當(dāng)作一個(gè)位于其幾何中心的點(diǎn)源的排放，對擴(kuò)散參數(shù)適當(dāng)修正后，采用點(diǎn)源模式直接計(jì)算，用以近似代表該面源的擴(kuò)散。但這種方法僅適用于有風(fēng)條件（U101.5m/s）。在小風(fēng)靜風(fēng)的條件下，面源擴(kuò)散如何計(jì)算，尚未有定論，這里暫按小風(fēng)靜風(fēng)的點(diǎn)源方法計(jì)算。如果測點(diǎn)位于面

17、源（體源）之外，這種近似算法較為準(zhǔn)確，但如果測點(diǎn)在面源內(nèi)部，則計(jì)算結(jié)果就很不理想。比如，在有風(fēng)時(shí)，位于面源幾何中心上風(fēng)向各點(diǎn)（仍處于面源內(nèi)部），按這種近似算法濃度應(yīng)是0，實(shí)際不然。此外，這種算法不能反映面源的形狀。這些都是點(diǎn)源修正算法的不足之外。有風(fēng)條件下，對于面源或體源內(nèi)部的預(yù)測點(diǎn)，可采用下式計(jì)算：式中，x為測點(diǎn)離面源上風(fēng)邊界的距離。這種方法使得在有風(fēng)時(shí)，面源內(nèi)任意一點(diǎn)均有濃度。面源。采用直接修正法。如果面源的面積較小（S1km2），面源外的Cs可按點(diǎn)源擴(kuò)散模式計(jì)算，只是應(yīng)附加一個(gè)初始擾動。這一初始擾動使煙羽在x=0就有一個(gè)和面源橫向?qū)挾认嗟鹊臋M向尺度，以及和面源高度相等的垂直向尺度。注意到

18、煙羽的半寬度等于2.15y或2.15z，則修正后的y和z分別為：式中 x自接受點(diǎn)至面源中心點(diǎn)的距離； ay面源在y方向的長度； H面源的平均排放高度。體源當(dāng)無組織排放源為體源時(shí)，地面濃度可按點(diǎn)源直接修正法計(jì)算；令y、z分別表示體源在y和z方向的邊長，則修正后的y和z分別為：x自接受點(diǎn)至面源中心點(diǎn)的距離。如果面源或體源為非正常排放源，可按上述修正后，采用相應(yīng)的非正常排放點(diǎn)源模式。但當(dāng)風(fēng)速U10 < 1.5m/s時(shí)，對于體源，可用在實(shí)際的時(shí)刻t中加一個(gè)初始時(shí)間t0的方法進(jìn)行修正：式中，ax、ay、az分別為體源在平均風(fēng)向(x)、橫向(y)、垂直方向(z)的邊長。1.3 面源(體源)的數(shù)值積分

19、算法將面源（體源）分成一系列微小面源（dL×dW）,分別以點(diǎn)源代替這些微源，再用相應(yīng)點(diǎn)源模式計(jì)算每一個(gè)微源對預(yù)測點(diǎn)的影響，再疊加所有微源在測點(diǎn)的濃度。這種算法思維直接明了，算法準(zhǔn)確，但無法用手工完成，以前計(jì)算機(jī)速度太慢也不現(xiàn)實(shí)，而現(xiàn)在的PC機(jī)的計(jì)算速度已經(jīng)允許采用二次積分方法來實(shí)現(xiàn)這一算法，同時(shí)控制較高的精度。設(shè)面源是一封閉的區(qū)間，坐標(biāo)系是以風(fēng)向?yàn)檎齒軸，幾何中心為原點(diǎn)，其幾何中心坐標(biāo)為（0,0）。預(yù)測點(diǎn)在下風(fēng)向X，橫風(fēng)向?yàn)閅，測點(diǎn)坐標(biāo)(X,Y)。對內(nèi)的任意一個(gè)點(diǎn)(x,y)，設(shè)其代表一個(gè)面積為dx×dy的微源，則該微源對預(yù)測點(diǎn)的濃度貢獻(xiàn)為：C(X,Y)(x,y)=Qdxdy

20、 f(X-x,Y-y)式中，Q是面源單位面積的源強(qiáng)mg/(s.m2)，Qdxdy為微元的源強(qiáng)(mg/s)。f()為點(diǎn)源計(jì)算公式，與風(fēng)速、排放是否連續(xù)、穩(wěn)定度等因素有關(guān)。因此整個(gè)面源對（X,Y）的濃度等于內(nèi)所有點(diǎn)對（X,Y）濃度的疊加值，用積分式表示為：f(X-x,Y-y)代表了面源中點(diǎn)x,y對測點(diǎn)（X,Y）的點(diǎn)源計(jì)算公式。這個(gè)公式可以是有風(fēng)模式，也可以是小風(fēng)靜風(fēng)模式；可以是正常持續(xù)排放模式，也可是非正常排放的間斷源模式。還可以對源有效高和源強(qiáng)進(jìn)行適當(dāng)修正（如干沉、濕沉、化學(xué)遷移等等），總之，可以完全運(yùn)用點(diǎn)源計(jì)算中的公式，詳細(xì)見點(diǎn)源章節(jié)。因Q實(shí)際上是與位置有關(guān)的（若要考慮源衰減），因此將Q歸入f

21、()函數(shù)中，形成一個(gè)新的函數(shù)F()，則C（X,Y）的濃度為：本軟件中對上式采用變步長辛普生二重積分法進(jìn)行積分，計(jì)算速度約為點(diǎn)源修正方法的百分之一。如果采用P300以上處理器，這一速度還是可以接受的。但若計(jì)算長期平均濃度時(shí)，一般P計(jì)算機(jī)顯得太慢。為簡化求積過程和方便定義面源形狀，本軟件中所有面源（體源）均要求是矩形，但角度可作任意旋轉(zhuǎn)。優(yōu)點(diǎn)：可以準(zhǔn)確描述面源與風(fēng)向的關(guān)系，即使面源的邊與風(fēng)向不垂直時(shí)也能較好計(jì)算，面源內(nèi)部的點(diǎn)也能算；可以直接使用點(diǎn)源公式，小風(fēng)靜風(fēng)時(shí)也能計(jì)算。從理論上來說，計(jì)算結(jié)果也比一般方法準(zhǔn)確。缺點(diǎn)：計(jì)算量很大；要求準(zhǔn)確定義面源位置和形狀。1.4 多源疊加模式如果需要評價(jià)的點(diǎn)源多于一個(gè)，計(jì)算濃度時(shí)，應(yīng)將各個(gè)源對接受點(diǎn)濃度的貢獻(xiàn)進(jìn)行疊加。在評價(jià)區(qū)內(nèi)選一原點(diǎn)，以平均風(fēng)的上風(fēng)方為正x軸，各個(gè)源（坐標(biāo)為xr,yr,0）對評價(jià)區(qū)內(nèi)任一地面點(diǎn)（x,y）的濃度總貢獻(xiàn)Cn可按下式計(jì)算：式中Cr是第r個(gè)點(diǎn)源對（x,y,0）點(diǎn)的濃度貢獻(xiàn)，其計(jì)算公式可根據(jù)不同條件選用本章給出的有關(guān)點(diǎn)源模式，但是注意坐標(biāo)變換，（x,y,0）代以（x-xr，y-yr）。1.5 長期平均濃度計(jì)算方法1.5.1 孤立源長期平均濃度公式當(dāng)平均時(shí)間超過1小時(shí)之后，由于風(fēng)向的擺動，任一風(fēng)方位內(nèi)的污染物濃度在橫向都將趨于均勻分布。為此，可將連續(xù)點(diǎn)源模式對y積分，并除以接受點(diǎn)所在位置的風(fēng)方位寬度（或弧線長度）