圓的方程(2)----與圓有關(guān)的最值問(wèn)題

1、高三年級(jí)高三年級(jí) 胡陳梅胡陳梅 1、熟練掌握熟練掌握用幾何知識(shí)解決和圓有關(guān)的用幾何知識(shí)解決和圓有關(guān)的最值問(wèn)題：和圓心有關(guān)最值問(wèn)題：和圓心有關(guān)、和圓上的點(diǎn)有關(guān)和圓上的點(diǎn)有關(guān)、以及以及和半徑有關(guān)的最值問(wèn)題。和半徑有關(guān)的最值問(wèn)題。2、初步了解用、初步了解用三角三角代數(shù)方法處理幾何問(wèn)代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想。題的思想?？键c(diǎn)二與圓有關(guān)的最值問(wèn)題考點(diǎn)二與圓有關(guān)的最值問(wèn)題例1已知實(shí)數(shù)x、y滿足方程x2y24x30.求：(1) 的最大值和最小值；(2)yx的最小值；(3)x2y2的最大值和最小值.變式訓(xùn)練1解析答案變式訓(xùn)1解析答案解析答案解析答案222430,CxyxyCP x yPMMOPMPOPMP已知

2、圓 ：從圓 外一點(diǎn)向圓引切線，為切點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求使最小的例 點(diǎn)2的坐標(biāo)。想一想想一想3 3,10 5P解析答案22221,0 ,1,0344ABxyPPAPB變已知定點(diǎn)和圓式訓(xùn)練1：上的動(dòng)點(diǎn) ，求最值。2222xyxy最小為20最大為100變式訓(xùn)練2 若點(diǎn)Q在直線l1：xy30上，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q且與曲線C：x2y24x14y450只有一個(gè)公共點(diǎn)M，求QM的最小值.解析答案 .設(shè)P為直線3x4y30上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓C：x2y22x2y10的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則四邊形PACB的面積的最小值為_(kāi).解析答案擂臺(tái)賽我總結(jié)：我總結(jié)：與圓有關(guān)的最值問(wèn)題的常見(jiàn)類型及解題策略(1)與圓有關(guān)的長(zhǎng)度或距離的最值問(wèn)題的解法.一般根據(jù)長(zhǎng)度或距離的幾何意義，利用圓的幾何性質(zhì)數(shù)形結(jié)合求解.( 2 ) 與 圓 上 點(diǎn) ( x ， y ) 有 關(guān) 代 數(shù) 式 的 最 值 的 常 見(jiàn) 類 型 及 解 法 .形如u 型的最值問(wèn)題，可轉(zhuǎn)化為 ；形如taxby型的最值問(wèn)題，可轉(zhuǎn)化為 形如(xa)2(yb)2型的最值問(wèn)題，可轉(zhuǎn)化為 我總結(jié)：我總結(jié)：解析答案已知直線已知直線y=-x+m與曲線與曲線 有兩個(gè)有兩個(gè)