2019河南省中考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、A.B.C. 2D.22.成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克，數(shù)據(jù)“0.0000046'用科學(xué)記數(shù)法表示為A.46 10 7B . 4.6 10 7C. 4.6 10 6D.3.如圖，AB/CD , /B 75 , /E 27 ,則/D 的度數(shù)為（A. 45B. 48C. 50D. 584.下列計算正確的是（）A . 2a 3a 6aDC. x y 2 x2 y2B. 3a 2 6a20.46 10 5» 3盧亞2注5.如圖是由大小相同的小正方體搭成的幾何體， 將上層的小正方體平移后得到圖.關(guān)于平移前后幾何體的三視圖,A.主視圖相同B.左視圖相同C.俯視圖相同D

2、.三種視圖都不相同卜列說法正確的是（圖圖6.一元二次方程x 1 x 1A.有兩個不相等的實數(shù)根2x 3的根的情況是（）B.有兩個相等的實數(shù)根2019年河南省普通高中招生考試 數(shù)學(xué)試題、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.1.21的絕對值是（）C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根7.某超市銷售A, B, C, D四種礦泉水，它們的單價依次是5元、3元、2元、1元.某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價是A. 1.95 元B.2.15 元C. 2.25 元D. 2.75 元8.已知拋物線A.2 xB.bx4經(jīng)過42 ,n和4 ,n兩點, C. 2n

3、的的為（D. 49.如圖，在四邊形ABCD 中，AD/BC , /D 90 , AD 4 , BC 3,分別以點 A,1為圓心，大于 AC長為半徑作弧，兩弧父于點E,作射線BE父AD于點F,父AC于2點O.若點O是AC的中點，則CD的長為（）B. 4C. 310. 如圖，在ZXOAB中，頂點O0,0, A 3,4,B 3,4.將4OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90 ,則第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點D的坐標為A. 10,3B. 3,10C. 10 ,3D. 3 ,10二、填空題（每小題3分，共15分）11. 計算：/21x 112. 不等式組 2的解集是.x 7 413.

4、現(xiàn)有兩個不透明的袋子，一個裝有 2個紅球、1個白球，另一個裝有1個黃球、2個紅球，這些球除顏色外完全相同.從兩個袋子中各隨機摸出1個球，摸出的兩個球顏色相同的概率是14. 如圖，在扇形 AOB中， AOB 120 ,半徑OC交弦AB于點D，且OC OA 2弱則陰影部分的面積為 .OA.若15. 如圖，在矩形ABCD中，AB 1, BC a，點E在邊BC上，且BE 3 a .連接AE ,5將 ABE沿著AE折疊，若點B的對應(yīng)點B '落在矩形ABCD的邊上，則a的值為三、解答題（本大題共 8個小題，滿分75分）16. （8分）先化簡，再求俏:AExx21x2x 40 4 ,其中 xJ3 .

5、17. （9分）如圖，在4ABC中，BABC , ABC 90 ,以AB為直徑的半圓O交AC于點D，點E是弧BD上不與點B、D重合的任意一點，連接AE交BD于點F,連接BE并延長交AC于點G.1 求證：ADFzXBDG ；2 填空：若AB 4,且點E是弧BD的中點，則DF的長為;取弧AE的中點H,當(dāng) EAB的度數(shù)為 時，四邊形OBEH為菱形.18. （9分）某校為了解七、八年級學(xué)生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年 級各隨機抽取50名學(xué)生進行測試，并對成績（百分制）進行整理、描述和分析，部分信息如下：a.七年級成績頻數(shù)分布直方圖:頻數(shù)15111086b.70七年級成績在7072 74

6、75 76 76 77 77 77 78 79在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有表中m的值為(1(2(3在這次測試中，七年級學(xué)生甲與八年級學(xué)生乙的成績都是78分，請判斷兩位學(xué)生在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由；（4該校七年級學(xué)生有400人，假設(shè)全部參加此次測試，請估計七年級成績超過平均數(shù)76.9分的人數(shù).19. （9分）數(shù)學(xué)興趣小組到黃河風(fēng)景名勝區(qū)測量炎帝塑像（塑像中高者）的高度.如圖所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A處測得塑像底部E的仰角為34 ,再沿AC方向前進21m到達B處，測得塑像頂部 D的仰角為60 ,求炎帝塑像 DE的高度.（精確到 1m .參考數(shù)據(jù)：

7、sin 340.56 , cos34 0.83 , tan34 0.67, 3 戶73）3個A獎品和21獎品數(shù)量的1 .請320. （9分）學(xué)校計劃為“我和我的祖國”演講比賽購買獎品.已知購買 個B獎品共需120元；購買5個A獎品和4個B獎品共需210元. 求A, B兩種獎品的單價； 學(xué)校準備購買A,B兩種獎品共30個，且A獎品的數(shù)量不少于 B設(shè)計出最省錢的方案，并說明理由.21. (10分)模具廠計劃生產(chǎn)面積為4,周長為m的矩形模具.對于m的取值范圍，小亮 已經(jīng)能用“代數(shù)”的方法解決，現(xiàn)在他又嘗試從“圖形”的角度進行探究，過程如下：(1) 建立函數(shù)模型設(shè)矩形相鄰兩邊的長分別為x, y.由矩形

8、白面積為4,得xy 4,即y 4 ；由周長為-xm得 2 x y m，即y x 2 滿足要求的x ,y應(yīng)是兩個函數(shù)圖象在第2象限內(nèi)交點的坐標.(2) 畫出函數(shù)圖象函數(shù)y 4 x 0的圖象如圖所示，而函數(shù) y x m的圖象可由直線y x平移得x2到.請在同一直角坐標系中直接畫出直線 y x .(3)平移直線y x ,觀察函數(shù)圖象2,2時，周長m的值為當(dāng)直線平移到與函數(shù)y 4 x 0的圖象有唯一交點x在直線平移過程中，交點個數(shù)還有哪些情況？請寫出交點個數(shù)及對應(yīng)的周長m的取值范圍.(4) 得出結(jié)論若能生產(chǎn)出面積為4的矩形模具，則周長m的取值范圍為22. (10分)在4ABC中，CA CB , ACB

9、.點P是平面內(nèi)不與點 A, C重合的任意一點，連接AP,將線段AP繞點P逆時針旋轉(zhuǎn) 得到線段DP,連接AD, BD, CP.(1) 觀察猜想如圖1,當(dāng) 60時，BD的值是 CPF線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是.(2) 類比探究如圖2,當(dāng) 90時，請寫出BD的值及直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù),CP并就圖2的情形說明理由.(3) 解決問題當(dāng) 90時，若點E, F分別是CA, CB的中點，點P在直線EF上，請直接寫出點 AD .C, P, D在同一直線上時的值.CP23.(11分)如圖，拋物線y ax2x c交x軸于A,B兩點，交y軸于點C,直線y x 22_2_經(jīng)過點A, C

10、.(1) 求拋物線的解析式.(2) 點P是拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線，交直線AC于點M,設(shè)點P的橫坐標為m.當(dāng) PCM是直角三角形時，求點 P的坐標；作點B關(guān)于點C的對稱點B ,則平面內(nèi)存在直線I,使點M, B, B到該直線的距離都相等.當(dāng)點P在y軸右側(cè)的拋物線上，且與點 B不重合時，請直接寫出直線I： y kx b 的解析式.(k, b可用含m的式子表示)備用圖2019年河南省普通高中招生考試數(shù)學(xué)參考答案題號12345679910答案BCBDCACBAD、選擇題、填空題11. 3212. x 2413. 4914. 315. 5或 533三、解答題16.解：原式二 x 1 x 2 X

11、(X 2)x 2(x 2)23(x 2)2x 2x(x 2)3x17. (1)證明：AB是O的直徑一 GADB - 90ADB BDG 90BA BC點D是AC的中點ABC 90AD BDDAF ADFA BDGDBG(ASA)DBC 604 2(3) 30218. (1) 23(2) 77.5(3)學(xué)生甲的成績排名更靠前，理由如下:學(xué)生甲的成績大于七年級成績的中位數(shù)，學(xué)生乙的成績小于八年級成績的中位數(shù)學(xué)生甲的成績排名更靠前(4) 400 5+15+8=224 (人)50答：七年級成績超過平均數(shù) 76.9分的有224人.19.解：由題意可得 AB 21m , EC 55m , EAC 34 ,

12、 設(shè)炎帝塑像DE的高度是x m,則DC (x 55)m D在 RtzXACE 中，tan EAC -EC -55-AC AC EAC=55 82.09mtan EACBC AC AB=61.09mC在 RtzXBCD 中，tan CBD CDBCCD BC tan CBD 61.09 tan 60105.69m即 x 5 105.69所以x 51答：設(shè)炎帝塑像 DE的高度為51m.20. (1)解：設(shè)A種獎品的單價為x元，B種獎品的單價為y元解得:y 153x 2y5x 4y12021030答：設(shè)A種獎品的單價為30元，B種獎品的單價為15元.(2)設(shè)A種獎品為a個，B種獎品為(30 a)個，

13、總費用為Wa 1 (30 a)3解得：7.5 a 3030 a 0所以總費用 W =30a 15(30 a) 15a 45015 0W隨a的增大而增大又="a為正整數(shù)當(dāng)a 8時，W最小此時B為30 8 22 (個)答：最省錢的購買方案為：A種獎品8個，B種獎品22個.21. (1) 一(3)8(4) m 822.解：(1)(2) BDCP1; 600個交點時，0 m 8 ; 2個交點的時，m 8£ ,直線BD與CP相交所成的角度是45理由如下：假設(shè) BD與CP相交于點M, AC與BD交于點N,由題意可知， 4PAD是等腰直角三角形DAP 45 , PAAD90CA CB ,

14、 ACBAACB是等腰直角三角形ACCAD拋物線的解析式為4y 1 x2(2)由題意可知,M點處不可能是直角，所以分兩種情況:CAB 45 , ABCAP PAD CAD 45 CAD , BAD BAC CAD 45 PAC DAB又 PA AC 2-AD . AB 2 APCA ADBBD AB 2 PCA ABDCP AC .ANB DNCCMN CAB 45即直線BD與CP相交所成的角度是45 .綜上所述，BD /，直線BD與CP相交所成的角度是45 .CP(3) 2 點或2聲23.解：(1)由直線 y 1x2，可得 A ( 4 , 0) , C (0,2 二”函數(shù)經(jīng)過A、C兩點,16a 2 c 0c 2a 1解得：4c 2(i )若 MPC 90 時，則有：