化工傳遞(第六章)+

1、化工傳遞第二篇 熱量傳遞第六章第六章 傳熱概論與能量方程傳熱概論與能量方程 本章討論熱量傳遞的方式，各種傳熱過程的機理以及能量方程的推導。三、輻射傳熱一、熱傳導二、對流傳熱第六章第六章 傳熱概論與能量方程傳熱概論與能量方程一、熱傳導一、熱傳導 熱量不依靠宏觀混合運動而從物體的高溫區(qū)向低溫區(qū)移動的過程； 借助于物體分子、原子、離子、自由電子等微觀粒子的熱運動產生的熱量傳遞，簡稱導熱； 導熱在氣體、液體和固體中均能發(fā)生； 導熱的推動力：溫度差。 qtkAn 描述導熱現(xiàn)象的物理定律為傅立葉定律（Fourier Law），其數(shù)學表達式為導熱通量熱通量與溫度梯度方向相反熱導率或導熱系數(shù)溫度梯度J/m2s

2、一、熱傳導一、熱傳導 q AktnJ/(m. s .K ） 熱導率 單位溫度梯度下的熱通量。 表征物質熱傳導能力的大小，是物質的基本物理性質之一，其值與物質的形態(tài)、組成、密度、溫度及壓力有關。 來源：手冊，附錄。 一、熱傳導一、熱傳導 介 質 熱導率，J/(ms K) 氣氣 體體 0.0060.06 液液 體體 0.10.7非導電固體非導電固體 0.23.0 金金 屬屬 15420 絕熱材料絕熱材料 0.0030.06一、熱傳導一、熱傳導（1）氣體的熱導率氣體無關（極高、極低壓力除外）kTkp1/311/31niiiimniiik y Mky M常壓氣體混合物組分i的摩爾分數(shù)組分i的摩爾質量一

3、、熱傳導一、熱傳導（2）液體的熱導率金屬液體的熱導率比一般的液體要高。 純液體的熱導率比其溶液的要大。 液體kT無關kp除水和甘油外一、熱傳導一、熱傳導3.固體的熱導率純金屬的導熱系數(shù)與電導率的關系可用魏德曼（Wiedeman）-弗蘭茲（Franz）方程描述 良好的電導體必然是良好的導熱體，反之亦然。 ekLk T熱導率電導率洛倫茲(Lorvenz)數(shù)一、熱傳導一、熱傳導大多數(shù)均質固體，熱導率與溫度近似呈線性：01kkt大多數(shù)金屬材料， 00 oC 時的導熱系數(shù)溫度系數(shù)若沿各方向的導熱系數(shù)相等 多維導熱同性。一、熱傳導一、熱傳導 對流傳熱是由流體內部各部分質點發(fā)生宏觀運動和混合而引起的熱量傳遞

4、過程，因而對流傳熱只能發(fā)生在流體流動的場合。 對流傳熱強制對流傳熱自然對流傳熱外力作用引起；溫度差引起得流體的密度差引起。二、對流傳熱對流傳熱 本課程研究的對流傳遞包括：運動流體與固體壁面之間的熱量傳遞；兩個不互溶流體在界面的熱量傳遞。 二、對流傳熱對流傳熱t(yī)ftststf流向液體 tl氣體 tg 對流傳熱速率可由牛頓冷卻定律描述，即：qh tA 對流傳熱通量對流傳熱系數(shù)或膜系數(shù)流體與壁面間溫度差W/m2二、對流傳熱對流傳熱40q AT 因熱的原因而產生的電磁波在空間的傳遞稱為熱輻射。熱輻射與熱傳導和對流傳熱的最大區(qū)別就在于它可以在完全真空的地方傳遞而無需任何介質。 描述熱輻射的基本定律是斯蒂

5、芬(Stefan)-玻爾茲曼 ( Boltzmann ) 定律： 三、輻射傳熱輻射傳熱q q/ /A A 黑體的發(fā)射能力；黑體的發(fā)射能力；0 0 黑體的輻射常數(shù)，黑體的輻射常數(shù)，5.675.671010-8 -8 W/(mW/(m2 2KK4 4) ) T T 黑體表面的絕對溫度；黑體表面的絕對溫度；A A 黑體的表面積黑體的表面積適用于絕對黑體的熱輻射。適用于絕對黑體的熱輻射。二、能量方程的特定形式三、柱坐標系與球坐標系的能量方程第六章第六章 傳熱概論與能量方程傳熱概論與能量方程能量守恒定律封閉系統(tǒng)的熱力學第一定律：拉格朗日觀點 在流場中選一流體微元：質量一定，體積和形狀變化uuuu熱力學第

6、一定律在流體微元上的表達式UQWdUdQdWddd單位時間變化速率Lagrange觀點J/sDUDQDWDDD微元系統(tǒng)dV 設某一時刻 ，微元系統(tǒng)的體積為 dV=dxdydzM=dVDUDQDWdxdydzdxdydzdxdydzDDDJ/(kg.s)dzdxdyDUDQDWdxdydzdxdydzdxdydzDDD流體微元內能增長速率加入流體微元的熱速率環(huán)境對流體微元所作的功率（1）對流體微元加入的熱速率加入的熱速率環(huán)境流體導入流體微元的熱速率；流體微元發(fā)熱速率；輻射傳熱速率。采用拉格朗日方法無對流傳熱；輻射傳熱可忽略。DQdxdydzDx 方向：()xqdydzA導入的熱速率導出的熱速率（

7、導入導出)x() xqdxdydzxA ( )( ) xxqqdxAxAyzxdxdydz()xqA()() xxqqdx dydzAxA同理，y ，z 方向：總的導熱速率差() yqdxdydzyA （導入導出)y() zqdxdydzzA （導入導出)z() () () xyzqqqdxdydzxAyAzA （導入導出)()xqtkAx 代入得dxdydzztytxtk)(222222）（輸出-輸入()yqtkAy ()zqtkAz 設導熱三維同性，kx = ky= kz= k，由傅立葉定律() () () xyzqqqdxdydzxAyAzA （導入導出)則222222()DQtttdx

8、dydzkdxdydzDxyzqdxdydzdxdydzq 流體微元發(fā)熱速率單位體積流體生成的熱速率q 設J /( m3 . s） 故 對于一般情況，假定微元系統(tǒng)內部存在內熱源。（1）（2）表面應力對流體微元所作的功率表面應力壓力引起使流體微元發(fā)生體積形變黏滯力引起膨脹功由于黏性產生摩擦摩擦熱xxyxzxxyyyzyzxzyzzJ /( m3 . s） 流體微元體積形變速率為1 DD uvv流體微元所作的膨脹功率為()()yxzuuuppxyz u或()pdxdydzudxdydzzuyuxupzyx)(負號表示壓力方向與法線方向相反J / s單位體積流體產生的摩擦熱則()yxzDWdxdyd

9、zDuuupdxdydzdxdydzxyzdxdydz摩擦熱速率設J /( m3 . s） 故散逸熱速率J /s（2）能量方程：由能量方程DUDQDWdxdydzdxdydzdxdydzDDD將（1）及（2）代入上式，得222222()()yxzuuuDUtttkqpDxyzxyzJ/(m3.s）二、二、能量方程的特定形式能量方程的特定形式0zuyuxuzyx當流速不是特別高、黏度較低時0不可壓縮流體化簡得222222()DUtttkqDxyz定壓比熱容由pVcc tcUV不可壓縮流體因此得222222()pDttttckqDxyz定容比熱容或222222()ppDtktttqDcxyzc二、

10、二、能量方程的特定形式能量方程的特定形式令pkc則導溫系數(shù)(熱量擴散系數(shù))展開得222222()pDttttqDxyzc222222()xyzptttttttquuuxyzxyzc對流傳熱微分方程二、二、能量方程的特定形式能量方程的特定形式（2）固體中的熱傳導固體內部：00u化簡得VpUttcc222222()pttttqxyzc不穩(wěn)態(tài)導熱微分方程二、二、能量方程的特定形式能量方程的特定形式若無內熱源222222()ttttxyz泊松(Poisson)方程若穩(wěn)態(tài)導熱kqztytxt222222傅立葉第二定律若無內熱源穩(wěn)態(tài)導熱0222222ztytxt拉普拉斯(Laplace)方程二、二、能量方程的特定形式能量方程的特定形式1. 柱坐標ztutrurtutzr2222211()ptttq