2007年吉林松原中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2007年吉林松原中考數(shù)學(xué)真題及答案一、填空題（每小題2分，共20分）1寫出一個(gè)比小的數(shù)22007年吉林省全面實(shí)施義務(wù)教育經(jīng)費(fèi)保障機(jī)制，全部免除農(nóng)村約2320000名學(xué)生的學(xué)雜費(fèi)2320000名用科學(xué)記數(shù)法表示為名3方程的解是4反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則（第6題）OBA（第7題）5如圖，則度1（第5題）6如圖，四邊形為正方形，為等邊三角形為正方形的對(duì)角線，則度7如圖，為的切線，為切點(diǎn)若，則82007年1月，在吉林省舉行了第六屆亞洲冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)我國(guó)在各屆亞冬會(huì)上獲得金牌數(shù)如圖所示，那么這六屆獲得金牌數(shù)的極差是枚（第8題）（第9題）（第10題）9圖中標(biāo)出了某?；@球隊(duì)中5名隊(duì)員的身高（單位：），則他們的

2、平均身高為10把圖中的某兩個(gè)小方格涂上陰影，使整個(gè)圖形是以虛線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形二、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共18分）11下列計(jì)算正確的是（）12布袋中的5個(gè)紅球與10個(gè)白球除顏色外完全相同，則從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率為（）13某中學(xué)準(zhǔn)備建一個(gè)面積為的矩形游泳池，且游泳池的寬比長(zhǎng)短設(shè)游泳池的長(zhǎng)為，則可列方程（）14如圖，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高，他在地面上的影長(zhǎng)為若小芳比爸爸矮，則她爸爸的影長(zhǎng)為（）（第14題）（第15題）15圖中的三角形是有規(guī)律地從里到外逐層排列的設(shè)為第層（為正整數(shù)）三角形的個(gè)數(shù)，則下列函數(shù)關(guān)系式中正確的是（）16把圖的紙片折成一個(gè)三棱柱，放在桌面上如圖所示，

3、則從左側(cè)看到的面為（）圖圖三、解答題（每小題5分，共20分）17先化簡(jiǎn)，再求值：，其中18王阿姨和李奶奶一起去超市買菜，王阿姨買西紅柿、茄子、青椒各，共花元；李奶奶買西紅柿、茄子，共花15元已知青椒每千克元，請(qǐng)你求出每千克西紅柿、茄子各多少元？19某商店在一次促銷活動(dòng)中規(guī)定：消費(fèi)者消費(fèi)滿200元或超過200元就可享受打折優(yōu)惠一名同學(xué)為班級(jí)買獎(jiǎng)品，準(zhǔn)備買6本影集和若干支鋼筆已知影集每本15元，鋼筆每支8元，問他至少買多少支鋼筆才能打折？20如圖，箱中裝有2張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字，；箱中裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字，現(xiàn)從箱、箱中各隨機(jī)地取出張卡片，請(qǐng)你用畫樹形（狀）圖或列表的方法求

4、：（1）兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率（2）兩張卡片上的數(shù)字恰好互為相反數(shù)的概率四、解答題（每小題6分，共18分）21某家電商場(chǎng)經(jīng)銷三種品牌的彩電，五月份共獲利48000元已知種品牌彩電每臺(tái)可獲利100元，種品牌彩電每臺(tái)可獲利144元，種品牌彩電每臺(tái)可獲利360元請(qǐng)你根據(jù)相關(guān)信息，補(bǔ)全彩電銷售臺(tái)數(shù)的條形圖和所獲利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)的扇形圖圖ABC臺(tái)數(shù)020406080100120各品牌彩電銷售臺(tái)數(shù)120圖品牌（第21題）含品牌彩電所獲利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)22圖是等腰梯形，其中，圖是與圖完全相同的圖形（1）請(qǐng)你在圖、圖的梯形中各畫一個(gè)與全等但位置不同的三角形，使三角形的各頂點(diǎn)在梯形的邊（含頂點(diǎn)）上（2）選擇（1

5、）中所畫的一個(gè)三角形說明它與全等的理由ADCB圖ADCB圖（第22題）23如圖，拋物線向右平移1個(gè)單位得到的拋物線回答下列問題：（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（2）陰影部分的面積（3）若再將拋物線繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到拋物線，則拋物線的開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)五、解答題（每小題8分，共24分）24下圖是一輛自行車的側(cè)面示意圖已知車輪直徑為，車架中的長(zhǎng)為，座桿的長(zhǎng)為，點(diǎn)在同一條直線上，后軸軸心與中軸軸心所在直線與地面平行，求車座到地面的距離（精確到）（第24題）（參考數(shù)據(jù)：，）HFGCBEAD（第25題）25如圖，是矩形紙片，翻折，使，恰好落在上設(shè)，分別是落在上的兩點(diǎn)，分別是折痕，與，的交點(diǎn)（1）求證：四邊形是平行四

6、邊形（2）若，求線段的長(zhǎng)26已知：是線段上的兩點(diǎn)，且分別為，為直徑作四個(gè)半圓，得到一個(gè)如圖所示的軸對(duì)稱圖形此圖的對(duì)稱軸分別交其中兩個(gè)半圓于交于若，回答下列問題：（1）用含的代數(shù)式表示，CDMABNO（第26題）（2）設(shè)以為直徑的圓的面積為，陰影部分的面積為，請(qǐng)通過計(jì)算填寫下表：（3）由此表猜想與的大小關(guān)系，并證明你的猜想六、解答題（每小題10分，共20分）27今年4月18日，我國(guó)鐵路第六次大提速，在甲、乙兩城市之間開通了動(dòng)車組高速列車已知每隔有一列速度相同的動(dòng)車組列車從甲城開往乙城如圖所示，是第一列動(dòng)車組列車離開甲城的路程（單位：）與運(yùn)行時(shí)間（單位：）的函數(shù)圖象，是一列從乙城開往甲城的普通快車

7、距甲城的路程（單位：）與運(yùn)行時(shí)間（單位：）的函數(shù)圖象請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：BA0.5123Ct/h300200100Os/km（第27題）（1）點(diǎn)的橫坐標(biāo)的意義是普通快車發(fā)車時(shí)間比第一列動(dòng)車組列車發(fā)車時(shí)間，點(diǎn)的縱坐標(biāo)的意義是（2）請(qǐng)你在原圖中直接畫出第二列動(dòng)車組列車離開甲城的路程（單位：）與時(shí)間（單位：）的函數(shù)圖象（3）若普通快車的速度為，求的解析式，并寫出自變量的取值范圍求第二列動(dòng)車組列車出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間與普通快車相遇直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動(dòng)車組列車相遇的間隔時(shí)間28如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，是對(duì)角線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它們分別從點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿對(duì)角線以的相同速

8、度運(yùn)動(dòng)，過作垂直交的直角邊于；過作垂直交的直角邊于，連接，設(shè)，圍成的圖形面積為，圍成的圖形面積為（這里規(guī)定：線段的面積為）到達(dá)到達(dá)停止若的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，解答下列問題：（1）當(dāng)時(shí)，直接寫出以為頂點(diǎn)的四邊形是什么四邊形，并求為何值時(shí)，（2）若是與的和，求與之間的函數(shù)關(guān)系式（圖為備用圖）FEGDCBAH圖BA圖CD（第28題）求的最大值說明：1評(píng)卷采分最小單位為1分，每步標(biāo)出的是累計(jì)分2考生若用本“參考答案”以外的解（證）法，可參照本“參考答案”的相應(yīng)步驟給分一、填空題（每小題2分，共20分）1（答案不唯一）23245610573815917810說明：（1）第5題填，第6題填，均不扣分（2）第10題

9、若只用方框出所要畫的兩個(gè)正方形也得分二、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共18分）111213141516三、解答題（每小題5分，共20分）17原式2分4分當(dāng)時(shí)，原式5分說明：化簡(jiǎn)得到同樣得分18設(shè)每千克西紅柿元，每千克茄子元1分根據(jù)題意，得3分解得答：每千克西紅柿元，每千克茄子元5分說明：不寫答不扣分19解法1：設(shè)該同學(xué)買支鋼筆1分根據(jù)題意，得3分解得4分為整數(shù)，答：該同學(xué)至少要買14支鋼筆才能打折5分解法2：設(shè)該同學(xué)至少買支鋼筆1分根據(jù)題意，得3分解得4分購(gòu)買鋼筆數(shù)應(yīng)為大于的整數(shù)，即買支鋼筆答：該同學(xué)至少要買14支鋼筆才能打折5分說明：解法1中設(shè)該同學(xué)至少買支鋼筆不扣分不寫答不扣分20解法1： 3

10、分（1）兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率為4分（2）兩張卡片上的數(shù)字恰好互為相反數(shù)的概率為（或）5分解法2： 3分以下同解法1四、解答題（每小題6分，共18分）ABC臺(tái)數(shù)020406080100120各品牌彩電銷售臺(tái)數(shù)120圖品牌214分圖各品牌彩電所獲利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)6分說明：條形圖中每畫對(duì)1個(gè)條形圖得2分扇形圖中每填對(duì)1個(gè)扇形得1分扇形圖中若標(biāo)成 表示計(jì)算的百分?jǐn)?shù)正確，填圖不正確，扣1分如另畫扇形圖正確也得分22（1）ADCB圖ADCB圖ADCB圖EE4分（2）證法1：如圖，在等腰梯形中，在和中，6分證法2：如圖，在等腰梯形中，在和中，6分證法3：如圖，在上取一點(diǎn)，使，連接在等腰梯形中，在和中，

11、6分說明：（1）畫對(duì)一個(gè)圖得2分，畫對(duì)兩個(gè)圖得4分（2）選任何一個(gè)圖形證明正確，不寫作法，書寫格式不一定與本參考答案相同，也得分23（1）2分（2）4分（3）向上 6分五、解答題（每小題8分，共24分）24在中，1分，3分5分又，6分答：的長(zhǎng)約為8分（第24題）說明：不寫，直接寫出或同樣得分式子中不寫，寫成不扣分求出只扣1分沒有答不扣分不寫單位不扣分25（1）在矩形中，由題意，得，2分3分HFGCBEAD（第25題）又，四邊形是平行四邊形4分（2）解法1：在中，5分，6分在中，設(shè)，則根據(jù)勾股定理，得，即7分解得，即線段長(zhǎng)為8分解法2：，6分設(shè)，則7分解得，即線段長(zhǎng)為8分26（1），2分CDMA

12、BNO（第26題）（2） 5分（3）證明：，8分說明：證明中，求對(duì)一個(gè)可得1分結(jié)果寫為或其它形式不扣分六、解答題（每小題10分，共20分）27（1）晚，甲、乙兩城相距2分BA0.5123Ct/h300200100Os/km（第27題）NM（2）3分（3）設(shè)直線的解析式為，解得4分自變量的取值范圍是5分解法1：設(shè)直線的解析式為，解得7分由可知直線解析式為解得8分答：第二列動(dòng)車組列車發(fā)車1小時(shí)后與普通快車相遇9分解法2：設(shè)直線的解析式為點(diǎn)在直線上，解得7分解得8分答：第二列動(dòng)車組列車發(fā)車1小時(shí)后與普通快車相遇9分解法3：設(shè)第二列動(dòng)車組列車出發(fā)小時(shí)后與普通列車相遇，根據(jù)圖中信息，得7分解得答：第二列動(dòng)車組列車發(fā)車1小時(shí)后與普通快車相遇9分小時(shí)（或分鐘）10分說明：（1）若用表示函數(shù)關(guān)系不扣分的解析式設(shè)為不扣分（2）圖象中線段端點(diǎn)不正確不得分，畫成直線或射線不得分（3）直線的解析式設(shè)為也同樣得分（4）不寫答不扣分28（1