基于頻域的串聯(lián)校正控制器設(shè)計

1、廣西大學(xué)實驗報告紙姓名：劉志浩指導(dǎo)老師： 胡立坤成績：學(xué)院：電氣工程學(xué)院專業(yè)：自動化班級：132實驗內(nèi)容:基于頻域的串聯(lián)校正控制器設(shè)計2015年6月15日其他組員:魯巍和劉志浩設(shè)計了MATLAB仿真并一起調(diào)試了動手實驗夏超設(shè)計了電路圖并在multism中做了仿真劉志浩通過和魯巍，夏超討論對實驗結(jié)果進行了分析，撰寫了實驗報告【實驗時間】2015年6月15日【實驗地點】廣西大學(xué)綜合樓8081.學(xué)會采用MATLAB進行串聯(lián)超前、滯后和滯后、超前校正控制器的設(shè)計2.掌握采用有緣放大器模擬電路實現(xiàn)串聯(lián)超前、滯后和滯后、超前校正的方法3.聯(lián)系控制性能比較和評估的方法【實驗設(shè)備與軟件】1.labACT試驗臺

2、和虛擬示波器2.MATLAB軟件3.Multisim軟件【實驗原理】1、被模擬對象模型的描述 控制函數(shù)：；為傳動系數(shù)，為機電時間常數(shù)。 2、基于串聯(lián)超前或串聯(lián)滯后或滯后超前校正的閉環(huán)控制 系統(tǒng)的串聯(lián)校正方法主要是通過在前向通路上增加校正裝置實現(xiàn)保證系統(tǒng)穩(wěn)定基礎(chǔ)上提高系統(tǒng)的暫態(tài)性能。從頻率的角度，就是通過校正裝置改變原系統(tǒng)的頻率特性，包過幅頻特性和相頻特性，從而達到所要求的性能指標(biāo)。串聯(lián)校正閉環(huán)控制框圖如下。 串聯(lián)校正裝置有無源和有源之分，均可設(shè)計成串聯(lián)超前或串聯(lián)滯后或者滯后超前校正方式。校正的基本形式是式中，K和a、b是兩類可變參數(shù)。b=1，a>1表示相位超前；a=1，b>1表示相

3、位滯后。K用于系統(tǒng)校正后的靜態(tài)增益，以滿足穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)和擾動抑制性能。K的選擇取決于撫恤的穩(wěn)態(tài)誤差，減小穩(wěn)態(tài)誤差就必須增大比列系數(shù)，但并不是比例系數(shù)越大越好?！緦嶒瀮?nèi)容、方法、過程與分析】動手實驗與分析：用有源放大模擬電路模擬永磁他勵電樞控制式直流電機機對象，采用基于Bode圖的頻率設(shè)計方法對以下三種參數(shù)的性能指標(biāo)設(shè)計串聯(lián)校正控制器。（一） 1.超前校正題目：標(biāo)稱參數(shù)取J=0.001Kgm2，b=0.01Nm,Kt=Ke=0.1Nm/A,R=1。在單位斜坡輸入下ess*<0.02,相角裕度m>50。分別用超前校正和滯后校正設(shè)計，并進行比較。(1.根據(jù)標(biāo)稱參數(shù)求出，Kd=5，Tem=

4、0.005則開環(huán)傳遞函數(shù)為：(2.串聯(lián)超前校正的標(biāo)準(zhǔn)形式為依據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差ess*=1/K<0.02要求，可得K>50,通常滿足最低要求即可，選取控制器的靜態(tài)增益為50，即K*5=50，K選取10。由K值可以繪制校正系統(tǒng)KG（i）的bode圖，確定其交越頻率cº和相角裕度mº，用matlab軟件繪出bode圖，程序與波特圖如下所示：如圖所示直接讀出KG的cº=28.6rad/s，mº=34.9°，系統(tǒng)穩(wěn)定。但沒有達到要求的相角裕度。所以需要的相角最大超調(diào)量為： m= m*-mº+=50-34.9+14.9=30°(3

5、.超前校正參數(shù)：(4.確定校正后系統(tǒng)的交越頻率c：由可求得c=37.6rad/s(5.確定校正裝置的傳遞函數(shù):,校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為校正后的后系統(tǒng)L(i)的bode圖：從bode圖可以看出校正后的相角裕度為56.8o>50o，滿足設(shè)計要求：（6.用Multisim仿真如下：(7.在Simulink仿真如下：（一）2.滯后校正 (1.根據(jù)標(biāo)稱參數(shù)求出，Kd=5，Tem=0.005/開環(huán)傳遞函數(shù)為： (2.串聯(lián)滯后校正的標(biāo)準(zhǔn)形式為根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，選取控制器的靜態(tài)增益K=10(3. 繪制未校正系統(tǒng)KP（i）的Bode圖，確定其交越頻率cº和相角裕度mº，用matlab軟

6、件繪出bode圖，程序和由圖讀出來的超調(diào)量與前面串聯(lián)超前校正相同(4. 由確定校正后系統(tǒng)的交越頻率，從圖可以讀出 c=37.6rad/s.由此T=10/c=0.266s。(5. 交越頻率處KP(iwc)的值為0.452，這個值需要由Kp來抵消，即20lgb=0.452,可得出b=1.053。之后校正為 (6.校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為校正后的后系統(tǒng)L(i)的bode圖：從bode圖可以看出校正后的相角裕度為35.4o<50o，不滿足設(shè)計要求?？梢妼τ诖祟愋托Ｕ脺笮Ｕ鞒痰貌坏剿璧男Ｕ到y(tǒng)。(二).滯后-超前設(shè)計題目：若標(biāo)稱參數(shù)取J=0.001kgm，b=0.01/6Nm，Kt=0.

7、1Nm/A,Ke= 6Nm/A,R=1。 在單位斜坡輸入下ess*0.02，相角裕度m50°，采用滯后-超前策略進行設(shè)計。(1.由Kd=Kt/(Rb+KeKt)=30,Tem=JR/(Rb+KeKt)=0.3，可得傳遞函數(shù)： (2.滯后-超前校正的標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)為畫出G(s)的Bode圖如下：由ess*=1/k<0.02有k=1.67，由Bode圖可以讀出c=9.73rad/s。 (3.校正設(shè)計 選擇系統(tǒng)校正后交越頻率c=9.73rad/s，由公式可算得PD校正部分：，計算PI校正部分： (4.綜合以上結(jié)果，得出矯正裝置的傳遞函數(shù)為 (5.校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：使用如下MA

8、TLAB程序計算出系統(tǒng)校正后的開環(huán)和閉環(huán)頻域指標(biāo)>>numGs=50;denGs=0.3 1 0;Gs=tf(numGs,denGs);numC=5.75*conv(0.18 11.067 1);denC=0.064 1 0;C=tf(numC,denC);L=Gs*CL = 33.13 s2 + 215.1 s + 172.5 - 0.0192 s4 + 0.364 s3 + s2 Continuous-time transfer function.>> margin(L);由圖可以讀出m=52.6o>50o,滿足指標(biāo)要求。（6.在Multisim仿真如下：(7

9、.在在Simulink仿真如下：（三）.PID設(shè)計題目：若要求校正后的開環(huán)系統(tǒng)交越頻率大于50rad/s,相角裕度m60°；閉環(huán)系統(tǒng)在給定為階躍信號是無穩(wěn)態(tài)誤差；負載擾動為階躍信號時無穩(wěn)態(tài)差，根據(jù)要求，選擇一種方法設(shè)計校正控制器。（1.選擇校正后系統(tǒng)的交越頻率PD校正部分 ，所以PI校正部分 ，由，求出 所以所以控制器的傳遞函數(shù)為（2.校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為用Matlab看校正后系統(tǒng)傳遞函數(shù)的Bode圖：>>numG=30;denG=0.3 1 0;G=tf(numG,denG); numC=29.766*conv(0.088 1,0.196 1); denC=0.0

10、04 1 0; C=tf(numC,denC);L=G*C;margin(L)相角裕度為64o>50o。滿足實驗要求。（3.用Multisim仿真如下：（4.在Simulink仿真如下：【實驗結(jié)論與總結(jié)】（一） 1.超前校正實驗結(jié)果圖(1.輸入與輸出（2.控制器和輸出 （二）滯后-超前實驗結(jié)果圖(1.輸入和輸出(2.控制器與輸出（三）PID設(shè)計實驗結(jié)果圖實驗結(jié)論:通過本實驗可知，串聯(lián)超前校正實質(zhì)是是出現(xiàn)超大角時的頻率接近系統(tǒng)的幅值交越頻率，使截止頻率后移，加快響應(yīng)速度，并且相位超前，從而有效地增加系統(tǒng)的相角裕度和提高相對穩(wěn)定性；而串聯(lián)滯后校正利用滯后校正裝置的高頻幅值衰減特性，以壓低交越頻率為代價，使幅頻特性的斜率變緩，減小了交越頻率從而增大實際相角裕度，截止頻率前移，快速性能受限，同時提高抗干擾能力。當(dāng)系統(tǒng)有滿意的穩(wěn)態(tài)特性而動態(tài)響應(yīng)不符合要求時可以采用串聯(lián)超前校正；當(dāng)系統(tǒng)滿足靜態(tài)要求，但不滿足幅值裕度和相角裕度，而且相頻特性在幅值交越頻率附近相位變化明顯時，采用串聯(lián)