生物統(tǒng)計學第四版知識點總結

1、一、 田間試驗的特點1、 田間試驗具有嚴格的地區(qū)性和季節(jié)性，試驗周期長。2、 田間試驗普遍存在試驗誤差3、 研究的對象和材料是農作物，以農作物生長發(fā)育的反應作為試驗指標研究其生長發(fā)育規(guī)律、各項栽培技術或栽培條件的效果。二、田間試驗的基本要求結果重演性、結果可靠性、條件先進代表性、目的明確性三、 單因素試驗的處理數就是該因素的水平數。四、例如：甲、乙、丙三品種與高、中、低三種施肥量的兩因素試驗處理組合數是？3因素3水平的處理組合數是？多因素試驗的處理數是各因素不同水平數的所有組合。五、 如進行一個噴施葉面肥的試驗，如果設置兩個葉面肥濃度，對照應為噴施等量清水 。六、 簡單效應的計算n 的簡單效應

2、為40-30=10在 n1水平下，p2與p1的簡單效應為38-30=8；在n2水平下，p2與p1的簡單效應為54-40=14。七、平均效應的計算p的主效（8+14）/2=11；n的主效（10+16）/2=13；八、 互作的計算n與p的互作為（16-10）/2=3或（14-8）/2=3九、 田間試驗誤差可分為系統(tǒng)誤差和隨機誤差兩種。（1、系統(tǒng)誤差影響試驗的準確性，隨機誤差影響試驗的精確性。2、準確度受系統(tǒng)誤差影響，也受隨機誤差影響；精確度受隨機誤差影響。3、若消除系統(tǒng)誤差，則精確度=準確度。）十、 小區(qū)面積擴大，誤差降低，但擴大到一定程度，誤差降低就不明顯了。適當的時候可以考慮增加重復次數來降低

3、誤差。小區(qū)面積一般在6-60m2，而示范小區(qū)面積不小于330m2 。十一、通常情況下，狹長小區(qū)誤差比方形小區(qū)誤差小。小區(qū)的長邊必須與肥力梯度方向平行，即與肥力變化最大的方向平行。一般小區(qū)長寬比為3-10：1，甚至達20：1十二、何時采用方形小區(qū)？（1）肥水試驗；（2）邊際效應值得重視的試驗。十三、一般小區(qū)面積較小的試驗，重復次數可相應增多，可設3-6次重復；小區(qū)面積較大的試驗可設2-4次重復。十四、將對照或早熟品種種在試驗田四周，一般4行以上。目的？（目的是防止外來因素破壞及邊際效應的影響。）十五、算術平均數的主要特征 1、樣本各觀測值與平均數之差的和為零，即離均差之和為0。2、離均差的平方和

4、最小。十六、【例3·1】 在1、2、3、 、20這20個數字中隨機抽取1個，求下列隨機事件的概率。 （1）a=“抽得1個數字4”；（2）b=“抽得1個數字是2的倍數”。（ 即n=20,而事件a所包含的基本事件有4個，既抽得編號為1，2，3，4中的任何1個，事件a便發(fā)生，即ma=4，所以b所包含的基本事件數mb=10，即抽得數字為 2，4，6，8，10，12，14，16，18，20中的任何1個，事件b便發(fā)生，故（ 十七、推論1：完全事件系的概率為1；推論2：對立事件的概率為： 十八、二項分布是離散型變數的一種重要的理論分布，必須滿足兩個基本條件：（各事件是相互獨立的；各隨機事件必須發(fā)生

5、非此即彼的對立事件。）十九、正態(tài)分布曲線是一個曲線系統(tǒng)。有兩個參數， 即平均數 和標準差。 決定了曲線在x軸上的位置，決定了它的變異度當恒定時，愈大，則曲線沿x軸愈向右移動；反之，愈小，曲線沿x軸愈向左移動。當恒定時，越大，表示 x 的取值越分散， 曲線越“胖”；越小，x 的取值越集中在 附近，曲線越“瘦”。分布密度曲線與橫軸所夾的面積為 1。x落入曲線下某一區(qū)間的概率，等于該區(qū)間的面積占總面積的成數。記住 p（-1u1）=0.6826 p（-2u2）=0.9545 p（-3u3）=0.997320、中心極限定理：只要樣本容量適當大，不論總體分布形狀如何，分布都可看作為正態(tài)分布，n>30

6、，就應用它21、f 測驗需具備以下兩個條件（1）變數 x 遵循正態(tài)分布n(,2)（2）s12和s22彼此獨立。當資料不符合這些條件時，需作轉換。 名詞解釋準確性： 也叫準確度，指在試驗中某一試驗指標或性狀的觀測值與其真值接近的程度。 精確性：也叫精確度，指試驗中同一試驗指標或性狀的重復觀測值彼此接近的程度。試驗因素：試驗中由人為控制的被變動的條件的總稱，簡稱“因素”。水平：試驗因素的質的不同狀態(tài)和量的不同等級。例，品比試驗中，品種是因素，每一個品種就是一個水平。（質量水平）密度試驗呢？（數量水平）處理：幾個因素不同水平的組合，即試驗中具體研究比較的對象。簡單效應：同一因素內不同水平之間試驗效應

7、的差異。平均效應：又叫主要效應，簡稱主效。一因素內各簡單效應的平均數互作（交互作用）：因素內簡單效應的平均差異。試驗誤差：試驗中觀測值與理論真值之間的偏差邊際效應：小區(qū)兩邊或兩端的植株因占有較大的空間而表現出的差異。生長競爭：當相鄰小區(qū)種植不同品種或施用不同肥料時，由于株高、分蘗能力或生長期的不同，通常將有一行或更多行受到影響的現象。小區(qū)（plot）：田間試驗中安排一個處理的小塊地段。區(qū)組（block）：將全部處理分配于相對同質的一塊土地上，成為一個區(qū)組。重復（replication）：同一處理所設置的試驗單元數。即同一處理種植的小區(qū)數。局部控制：將整個試驗環(huán)境分成若干相對一致的小環(huán)境（區(qū)組）

8、，再在小環(huán)境內設置成套處理?？傮w: 具有共同性質的個體所組成的集合。（總體內個體的數目用n表示。 分為有限總體和無限總體。）樣本：從總體中抽出的若干個個體組成樣本。隨機樣本：從總體中隨機抽取的樣本。樣本容量：樣本中所包含的個體數目，用n表示。（樣本容量越大，越能代表總體。注意：生物統(tǒng)計中規(guī)定，n<30為小樣本，n>=30為大樣本。）全距：是資料中最大值與最小值之差，又稱為極差(range)，用r表示自由度：在計算離均差平方和時，能夠自由變動的離均差的個數。二項總體：由非此即彼、二者必居其一的對立事件構成的總體。抽樣分布：指從總體中按一定的樣本容量隨機抽取全部所有可能的樣本，由這些樣

9、本計算的統(tǒng)計數組成的分布。二項分布：二項總體的概率分布，稱為二項分布。研究隨機變數的取值以及取值對應的概率形成的分布。正態(tài)分布：統(tǒng)計推斷：根據抽樣分布律和概率理論由樣本結果（統(tǒng)計數）來推斷總體參數的過程。包括統(tǒng)計假設測驗和參數估計兩方面的內容。參數估計：用樣本的統(tǒng)計數對總體參數作出點估計和區(qū)間估計?；貧w分析：對回歸模型的資料進行的統(tǒng)計分析。其目的是建立由x預測y的回歸方程，并確定給定的x某一值，y將什么范圍內變化?；貧w模型：變數之間存在因果關系相關模型：變數間呈平行變化關系，即變量間相互影響。相關分析：對相關模型的資料進行的統(tǒng)計分析。其目的是測定變數在數量關系上的密切程度和性質。簡答題一、 田

10、間試驗誤差的來源及控制途徑來源一：試驗材料固有的差異。其控制途徑：選材一致、標準一致。來源二：操作管理不一致引起的差異。其控制途徑：統(tǒng)一操作標準，一切操作管理、觀察測量和數據收集都應以“區(qū)組”為單位進行，盡量減少可能發(fā)生的差異。來源三：外界環(huán)境造成的差異。外界因素中，土壤差異是最主要、最有影響、最難以控制的差異。其控制途徑：1）選擇肥力均一的試驗地； 2）試驗中采用適當的小區(qū)技術； 3）應用良好的試驗設計和統(tǒng)計分析二、各種實驗設計的優(yōu)缺點及其利用1）完全隨機設計應用了試驗設計的重復和隨機兩個原則，其優(yōu)點是設計容易，處理數與重復次數都不受限制，統(tǒng)計分析也比較簡單。 主要缺點是沒有應用局部控制的原

11、則，試驗環(huán)境條件差異較大時試驗誤差較大，試驗的精確度較低。常用于土壤肥力均勻一致的田間試驗和在實驗室、溫室、網室中進行的試驗。2） 隨機區(qū)組設計簡單；適應性廣；能提供無偏誤差估計，降低誤差；對試驗地形要求不嚴格；試驗的處理數目一般不要超過203） 拉丁方設計（區(qū)組數目等于重復次數，等于處理數。）優(yōu)點：雙向控制土壤差異，具有較高的精確度；缺點：缺乏隨機區(qū)組的靈活性，不能將一直行或一橫行分開設置，要求有整塊平坦的土地；重復數等于處理數，兩者相互制約，通常只限4-8個處理。*裂區(qū)設計( 多因素試驗的一種設計形式。) 1、先按一個因素的各處理設置主處理小區(qū)（主區(qū)），然后在主區(qū)內引進第二個因素的各個處理

12、（副處理），即將主區(qū)按副處理再劃分小區(qū)（副區(qū)或裂區(qū)）。副處理間的比較比主處理間的比較更為精確。2、應將精確度要求更高的、主要研究的因素作為副區(qū)因素。 公式：組中值(組下限組上限)/2 組下限1/ 2組距 組上限1/2組距平均數是反映變數集中性的特征數算術平均數:是指資料中各觀測值的總和除以觀測值個數所得的商，簡稱平均數或均數。直接法加權法xi 各組組中值； fi 各組次數；k 分組數。（一）變異數的計算1、極差 r=xmax-xmin2、方差或均方（variance）方差是根據全部觀察值來度量資料的變異度的，是能夠正確反映資料的變異度的度量方法平方和：樣本均方（s2）：總體均方（2）： 3.

13、標準差（standard deviation） 方差的正根值，可以很好的表示資料的變異度，其單位與觀察值的度量單位相同。樣本標準差（s）總體標準差（）n-1是自由度（degree of freedom，縮寫為df）其統(tǒng)計意義是指在計算離均差平方和時，能夠自由變動的離均差的個數。 如：有5個觀察值，其4個的離均差為3，2，3，6，則第5個離均差必定為8，才能保證離均差之和等于0。 所以，在估計其他統(tǒng)計數時，如果該統(tǒng)計數受k個條件限制，則其自由度應該為nk。4、變異系數變異系數是樣本標準差與樣本平均數的比值，以百分數形式表示，計算公式（二）標準差的計算1、直接法2、矯正系數法 樣本(n30)和未經

14、分組的資料，直接利用下式計算標準差。 3、加權法對于大樣本(n30)且已分組的資料，可在次數分布表的基礎上采用加權法計算標準差，計算公式為： f為第i組的次數；x為第i組的組中值；n為樣本觀測值的總個數。理論分布1、二項分布正態(tài)分布的定義 若連續(xù)型隨機變量x的概率密度函數為 為平均數，2為方差，則稱隨機變量x服從正態(tài)分布，記為xn(,2)。標準化變換： =0, 2=1 的正態(tài)分布為標準正態(tài)分布。 標準正態(tài)分布的概率密度函數及概率分布累積函數分別記作f(u)和f(u)：隨機變量u服從標準正態(tài)分布，記作un(0，1)。p（-1u1）=0.6826 p（-2u2）=0.9545 p（-3u3）=0.

15、9973作變換u=(x -)，故有p (u1uu2 ) f (u2) f (u1)因此，計算一般正態(tài)分布的概率時， 只要將區(qū)間的上下限作適當標準化變換， 就可查標準正態(tài)分布的概率表求得概率。樣本標準誤：在實際工作中，總體標準差往往是未知的，因而無法求得 。此時，可用樣本標準差s大題統(tǒng)計假設測驗的基本步驟和方法1、對樣本所屬的總體提出統(tǒng)計假設，包括無效假設h0和備擇假設ha 。2、確定顯著水平值。3、在無效假設為正確的條件下，根據統(tǒng)計數的分布律計算實際差數由誤差造成的概率。4、依據“小概率事件實際不可能發(fā)生”原理接受或否定無效假設。某地小麥品種的產量為每畝300kg， ?，F有一新品種經過25個小

16、區(qū)試驗后，得畝產量為 330kg，試問這個新品種與當地品種的產量有否顯著差異？1、提出假設無效假設：h0：=0=300kg ，即實際差數是由試驗誤差造成的。說明這個新品種產量與當地一般品種比較差異不顯著。備擇假設：ha：備擇假設 0,即實際差數是試驗中處理的效應，不是誤差造成的。說明這個新品種與當地品種差異顯著。2、確定顯著水平：一般定為0.05 3、計算概率：根據u 測驗公式計算：4、推斷結論：查表：u0.05=1.96，u >1.96落入否定區(qū)，否定h0，接受ha。說明這個新品種與當地品種差異顯著一尾測驗否定區(qū)在左尾：為了測驗是否顯著小于0 h0：0，ha：0否定區(qū)在右尾：為了測驗是

17、否顯著大于0 h0：0，ha：0。例2：某地區(qū)10年前普查時，13歲男孩子的平均身高為1.51 m?，F抽查200個12.513.5歲男孩，身高平均值為1.53，標準差為0.073m。問10年來該地區(qū)男孩子身高是否有明顯增高？分析：調查樣本較原值是否有明顯增長？沒有降低的含義，所以是右尾測驗。1、提出假設無效假設：h0： 1，該地區(qū)男孩子身高沒有明顯增高。備擇假設：ha： > 1 ，該地區(qū)男孩子身高有明顯增高2、確定顯著水平：0.053、計算概率注意： 兩尾測驗當=0.05時，查附表得u=1.96。一尾測驗時，需要將一尾概率乘以2，再查附表（兩尾概率表）獲得其臨界u值。 一尾測驗當=0.05時，查附表2 =0.1，則u=1.64 。所以，一尾測驗容易否定無效假設。4、推斷結論：因為 u >u0.1 =1.64 ，落入否定區(qū)，所以否定h0，接受ha，說明地區(qū)男孩子身高有明顯增高。方差分析方差分析是將總變異分裂為各個因素的相應變異，作出其數量估計，從而發(fā)現各個因素在變異中所占的重要程度。除了可控制因素所引起的變異后，其剩余變異又可提供試驗誤差的準確而無偏的估計，作為統(tǒng)計假設測驗的依據。方差分析的基本步驟1、自