南昌大學自動控制理論實驗報告

1、自動控制理論實驗報告 學生姓名： 李瑞欣 學 號： 6101113078 學院名稱： 信息工程學院 專業(yè)班級： 電氣工程及其自動化132 實驗一 典型環(huán)節(jié)的模擬研究一. 實驗要求1 了解和掌握各典型環(huán)節(jié)模擬電路的構成方法、傳遞函數(shù)表達式及輸出時域函數(shù)表達式2 觀察和分析各典型環(huán)節(jié)的階躍響應曲線，了解各項電路參數(shù)對典型環(huán)節(jié)動態(tài)特性的影響二典型環(huán)節(jié)的方塊圖及傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)名稱方 塊 圖 傳遞函數(shù)比例（P）積分（I）比例積分（PI）比例微分（PD）慣性環(huán)節(jié)（T）比例積分微分（PID）三實驗內容及步驟在實驗中欲觀測實驗結果時，可用普通示波器，也可選用本實驗機配套的虛擬示波器。如果選用虛擬示波器，只要

2、運行LABACT程序，選擇自動控制菜單下的線性系統(tǒng)的時域分析下的典型環(huán)節(jié)的模擬研究中的相應實驗項目，就會彈出虛擬示波器的界面，點擊開始即可使用本實驗機配套的虛擬示波器（B3）單元的CH1測孔測量波形。具體用法參見用戶手冊中的示波器部分。1)觀察比例環(huán)節(jié)的階躍響應曲線典型比例環(huán)節(jié)模擬電路如圖3-1-1所示。圖3-1-1 典型比例環(huán)節(jié)模擬電路實驗步驟： 注：S ST不能用“短路套”短接！（1）用信號發(fā)生器（B1）的階躍信號輸出 和幅度控制電位器構造輸入信號（Ui）： B1單元中電位器的左邊K3開關撥下（GND），右邊K4開關撥下（0/+5V階躍）。階躍信號輸出（B1的Y測孔）調整為4V（調節(jié)方法：

3、按下信號發(fā)生器（B1）階躍信號按鈕，L9燈亮，調節(jié)電位器，用萬用表測量Y測孔）。（2）構造模擬電路：按圖3-1-1安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線模塊號跨接座號1A1S4，S7（電阻R1=100K）2A6S2，S61信號輸入（Ui）B1（Y） A1（H1）2運放級聯(lián)A1（OUTA6（H1）（3）運行、觀察、記錄：（注：CH1選×1檔。時間量程選×1檔） 打開虛擬示波器的界面，點擊開始，按下信號發(fā)生器（B1）階躍信號按鈕（0+4V階躍），用示波器觀測A6輸出端（Uo）的實際響應曲線Uo（t）。 改變比例系數(shù)（改變運算模擬單元A1的反饋電阻R1），

4、重新觀測結果，填入實驗報告。 2)觀察慣性環(huán)節(jié)的階躍響應曲線典型慣性環(huán)節(jié)模擬電路如圖3-1-4所示。圖3-1-4 典型慣性環(huán)節(jié)模擬電路實驗步驟： 注：S ST不能用“短路套”短接?。?）用信號發(fā)生器（B1）的階躍信號輸出 和幅度控制電位器構造輸入信號（Ui）： B1單元中電位器的左邊K3開關撥下（GND），右邊K4開關撥下（0/+5V階躍）。階躍信號輸出（B1的Y測孔）調整為4V（調節(jié)方法：按下信號發(fā)生器（B1）階躍信號按鈕，L9燈亮，調節(jié)電位器，用萬用表測量Y測孔）。（2）構造模擬電路：按圖3-1-4安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線模塊號跨接座號1A1S4，S8

5、，S10（電容C=1uf）2A6S2，S61信號輸入（Ui）B1（Y） A1（H1）2運放級聯(lián)A1（OUT）A6（H1）（3）運行、觀察、記錄：（注：CH1選×1檔。時間量程選×1檔） 打開虛擬示波器的界面，點擊開始，用示波器觀測A6輸出端（Uo），按下信號發(fā)生器（B1）階躍信號按鈕時（0+4V階躍），等待完整波形出來后，移動虛擬示波器橫游標到4V（輸入）×0.632處，得到與慣性的曲線的交點，再移動虛擬示波器兩根縱游標，從階躍開始到曲線的交點，量得慣性環(huán)節(jié)模擬電路時間常數(shù)T。A6輸出端（Uo）的實際響應曲線Uo（t）。 改變時間常數(shù)及比例系數(shù)（分別改變運算模擬單

6、元A1的反饋電阻R1和反饋電容C），重新觀測結果，填入實驗報告。3)觀察積分環(huán)節(jié)的階躍響應曲線 典型積分環(huán)節(jié)模擬電路如圖3-1-5所示。圖3-1-5 典型積分環(huán)節(jié)模擬電路 實驗步驟：注：S ST用短路套短接！（1）為了避免積分飽和，將函數(shù)發(fā)生器（B5）所產生的周期性矩形波信號（OUT），代替信號發(fā)生器（B1）中的人工階躍輸出作為系統(tǒng)的信號輸入（Ui）；該信號為零輸出時，將自動對模擬電路鎖零。 在顯示與功能選擇（D1）單元中，通過波形選擇按鍵選中矩形波（矩形波指示燈亮）。 量程選擇開關S2置下檔，調節(jié)“設定電位器1”，使之矩形波寬度1秒左右（D1單元左顯示）。 調節(jié)B5單元的“矩形波調幅”電位器

7、使矩形波輸出電壓= 1V（D1單元右顯示）。（2）構造模擬電路：按圖3-1-5安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線1信號輸入（Ui）B5（OUT）A1（H1）2運放級聯(lián)A1（OUT）A6（H1）模塊號跨接座號1A1S4，S10（電容C=1uf）2A6S2，S63B5S-ST（3）運行、觀察、記錄：（注：CH1選×1檔。時間量程選×1檔） 打開虛擬示波器的界面，點擊開始，用示波器觀測A6輸出端（Uo），調節(jié)調寬電位器使寬度從0.3秒開始調到積分輸出在虛擬示波器頂端（即積分輸出電壓接近+5V）為止。等待完整波形出來后，移動虛擬示波器橫游標到0V處，再移

8、動另一根橫游標到V=1V（與輸入相等）處，得到與積分的曲線的交點，再移動虛擬示波器兩根縱游標，從階躍開始到曲線的交點，量得積分環(huán)節(jié)模擬電路時間常數(shù)Ti。A6輸出端（Uo）的實際響應曲線Uo（t）。 改變時間常數(shù)（分別改變運算模擬單元A1的輸入電阻Ro和反饋電容C），重新觀測結果，填入實驗報告。（可將運算模擬單元A1的輸入電阻的短路套（S4）去掉，將可變元件庫（A11）中的可變電阻跨接到A1單元的H1和IN測孔上，調整可變電阻繼續(xù)實驗。）4)觀察比例積分環(huán)節(jié)的階躍響應曲線 典型比例積分環(huán)節(jié)模擬電路如圖3-1-8所示.。圖3-1-8 典型比例積分環(huán)節(jié)模擬電路實驗步驟：注：S ST用短路套短接?。?

9、）為了避免積分飽和，將函數(shù)發(fā)生器（B5）所產生的周期性矩形波信號（OUT），代替信號發(fā)生器（B1）中的人工階躍輸出作為系統(tǒng)的信號輸入（Ui）；該信號為零輸出時將自動對模擬電路鎖零。 在顯示與功能選擇（D1）單元中，通過波形選擇按鍵選中矩形波（矩形波指示燈亮）。 量程選擇開關S2置下檔，調節(jié)“設定電位器1”，使之矩形波寬度1秒秒左右（D1單元左顯示）。 調節(jié)B5單元的“矩形波調幅”電位器使矩形波輸出電壓 = 1V（D1單元右顯示）。（2）構造模擬電路：按圖3-1-8安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線1信號輸入（Ui）B5（OUT A5（H1）2運放級聯(lián)A5（OUT）A

10、6（H1）模塊號跨接座號1A5S4，S8，S9（電容C=2uf）2A6S2，S63B5S-ST（3）運行、觀察、記錄：（注：CH1選×1檔。時間量程調選×1檔） 打開虛擬示波器的單跡界面，點擊開始，用示波器觀測A6輸出端（Uo）。 待完整波形出來后，移動虛擬示波器橫游標到1V（與輸入相等）處，再移動另一根橫游標到V=Kp×輸入電壓處，得到與積分曲線的兩個交點。 再分別移動示波器兩根縱游標到積分曲線的兩個交點，量得積分環(huán)節(jié)模擬電路時間常數(shù)Ti。 改變時間常數(shù)及比例系數(shù)（分別改變運算模擬單元A5的輸入電阻Ro和反饋電容C），重新觀測結果， 5)觀察比例微分環(huán)節(jié)的階躍響

11、應曲線典型比例微分環(huán)節(jié)模擬電路如圖3-1-9所示。圖3-1-9 典型比例微分環(huán)節(jié)模擬電路實驗步驟：注：S ST用短路套短接!（1）將函數(shù)發(fā)生器（B5）單元的矩形波輸出作為系統(tǒng)輸入R。（連續(xù)的正輸出寬度足夠大的階躍信號) 在顯示與功能選擇（D1）單元中，通過波形選擇按鍵選中矩形波（矩形波指示燈亮）。 量程選擇開關S2置下檔，調節(jié)“設定電位器1”，使之矩形波寬度1秒左右（D1單元左顯示）。 調節(jié)B5單元的“矩形波調幅”電位器使矩形波輸出電壓 = 0.5V（D1單元右顯示）。（2）構造模擬電路：按圖3-1-9安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線模塊號跨接座號1A4S4，S9

12、2A6S2，S63B5S-ST1信號輸入(Ui)B5（OUT）A4（H1）2運放級聯(lián)A4（OUT）A6（H1）（3）運行、觀察、記錄： CH1選×1檔。時間量程選4檔。 打開虛擬示波器的界面，點擊開始，用示波器觀測系統(tǒng)的A6輸出端（Uo），響應曲線見圖3-1-10。等待完整波形出來后，把最高端電壓（4.77V）減去穩(wěn)態(tài)輸出電壓（0.5V），然后乘以0.632，得到V=2.7V。 移動虛擬示波器兩根橫游標，從最高端開始到V=2.7V處為止，得到與微分的指數(shù)曲線的交點，再移動虛擬示波器兩根縱游標，從階躍開始到曲線的交點，量得t=0.048S。 已知KD=10，則圖3-1-9的比例微分環(huán)節(jié)

13、模擬電路微分時間常數(shù)：6)觀察PID（比例積分微分）環(huán)節(jié)的響應曲線PID（比例積分微分）環(huán)節(jié)模擬電路如圖3-1-11所示。圖3-1-11 PID（比例積分微分）環(huán)節(jié)模擬電路實驗步驟：注：S ST用短路套短接！（1）為了避免積分飽和，將函數(shù)發(fā)生器（B5）所產生的周期性矩形波信號（OUT），代替信號發(fā)生器（B1）中的人工階躍輸出作為系統(tǒng)的信號輸入（Ui）；該信號為零輸出時將自動對模擬電路鎖零。 在顯示與功能選擇（D1）單元中，通過波形選擇按鍵選中矩形波（矩形波指示燈亮）。 量程選擇開關S2置下檔，調節(jié)“設定電位器1”，使之矩形波寬度0.1秒左右（D1單元左顯示）。 調節(jié)B5單元的“矩形波調幅”電位

14、器使矩形波輸出電壓= 0.2V（D1單元右顯示）。（2）構造模擬電路：按圖3-1-11安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線模塊號跨接座號1A2當電阻R1=10K時S1，S72A6S2，S63B5S-ST1信號輸入（Ui）B5（OUT）A2（H1）2運放級聯(lián)A2（OUT）A6（H1）（3）運行、觀察、記錄： （CH1選×1檔。時間量程選4檔） 打開虛擬示波器的單跡界面，點擊開始，用示波器觀測A6輸出端（Uo）。 等待完整波形出來后，移動虛擬示波器兩根橫游標使之V=Kp×輸入電壓，得到與積分的曲線的兩個交點。 再分別移動示波器兩根縱游標到積分的曲線的兩

15、個交點，量得積分環(huán)節(jié)模擬電路時間常數(shù)Ti。注意：該實驗由于微分的時間太短，較難捕捉到，必須把波形擴展到最大（/ 4檔），但有時仍無法顯示微分信號。定量觀察就更難了，因此，建議用一般的示波器觀察。 改變時間常數(shù)及比例系數(shù)（分別改變運算模擬單元A2的輸入電阻Ro和反饋電阻R1），重新觀測結果，填入實驗報告。2實驗截圖比例環(huán)節(jié)2.5倍 實測1.88/0.78=2.44 R1=500K 慣性環(huán)節(jié) C=1U積分環(huán)節(jié)C=1U比例積分環(huán)節(jié)比例積分環(huán)節(jié)：PID實驗二 二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應和穩(wěn)定性一實驗要求1. 了解和掌握典型二階系統(tǒng)模擬電路的構成方法及型二階閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)標準式。2. 研究型二階閉環(huán)系統(tǒng)的結構

16、參數(shù)-無阻尼振蕩頻率n、阻尼比對過渡過程的影響。3. 掌握欠阻尼型二階閉環(huán)系統(tǒng)在階躍信號輸入時的動態(tài)性能指標Mp、tp、ts的計算。4. 觀察和分析型二階閉環(huán)系統(tǒng)在欠阻尼，臨界阻尼，過阻尼的瞬態(tài)響應曲線，及在階躍信號輸入時的動態(tài)性能指標Mp、tp、ts值，并與理論計算值作比對。二實驗內容及步驟本實驗用于觀察和分析二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應和穩(wěn)定性。開環(huán)傳遞函數(shù)： 閉環(huán)傳遞函數(shù)標準式： 自然頻率（無阻尼振蕩頻率）： ； 阻尼比： 超調量 ： ； 峰值時間： 有二階閉環(huán)系統(tǒng)模擬電路如圖3-1-7所示。它由積分環(huán)節(jié)（A2）和慣性環(huán)節(jié)（A3）構成。圖3-1-8 型二階閉環(huán)系統(tǒng)模擬電路圖3-1-8的二階系統(tǒng)模擬電

17、路的各環(huán)節(jié)參數(shù)及系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：積分環(huán)節(jié)（A2單元）的積分時間常數(shù)Ti=R1*C1=1S 慣性環(huán)節(jié)（A3單元）的慣性時間常數(shù) T=R2*C2=0.1S該閉環(huán)系統(tǒng)在A3單元中改變輸入電阻R來調整增益K，R分別設定為 4k、40k、100k 。當R=100k， K=1 =1.58 >1 為過阻尼響應， 當R=40k， K=2.5 =1 為臨界阻尼響應， 當R=4k， K=25 =0.316 0<<1 為欠阻尼響應。 欠阻尼二階閉環(huán)系統(tǒng)在階躍信號輸入時的動態(tài)指標Mp、tp、ts的計算：（ K=25、=0.316、=15.8）型二階閉環(huán)系統(tǒng)模擬電路見圖3-1-8。該環(huán)節(jié)在A3單元中改

18、變輸入電阻R來調整衰減時間。實驗步驟： 注：S ST不能用“短路套”短接?。?）用信號發(fā)生器（B1）的階躍信號輸出 和幅度控制電位器構造輸入信號（Ui）： B1單元中電位器的左邊K3開關撥下（GND），右邊K4開關撥下（0/+5V階躍）。階躍信號輸出（B1的Y測孔）調整為2V（調節(jié)方法：按下信號發(fā)生器（B1）階躍信號按鈕，L9燈亮，調節(jié)電位器，用萬用表測量Y測孔）。（2）構造模擬電路：按圖3-1-8安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線模塊號跨接座號1A1S4，S82A2S2，S10，S113A3S8，S104A6S2，S61信號輸入r(t)B1（Y） A1（H1）2運

19、放級聯(lián)A1（OUTA2（H1）3運放級聯(lián)A2（OUTA3（H1）4負反饋A3（OUTA1（H2）5運放級聯(lián)A3（OUTA6（H1）6跨接元件4K、40K、100K元件庫A11中直讀式可變電阻跨接到A3（H1）和（IN）之間（3）虛擬示波器（B3）的聯(lián)接：示波器輸入端CH1接到A6單元信號輸出端OUT（C(t)）。注：CH1選×1檔。（4）運行、觀察、記錄： 運行LABACT程序，選擇自動控制菜單下的線性系統(tǒng)的時域分析下的二階典型系統(tǒng)瞬態(tài)響應和穩(wěn)定性實驗項目，就會彈出虛擬示波器的界面，點擊開始即可使用本實驗機配套的虛擬示波器（B3）單元的CH1測孔測量波形。也可選用普通示波器觀測實驗結

20、果。 分別將（A11）中的直讀式可變電阻調整到4K、40K、100K，按下B1按鈕，用示波器觀察在三種增益K下，A6輸出端C(t)的系統(tǒng)階躍響應。 改變積分時間常數(shù)Ti（慣性時間常數(shù)T=0.1，慣性環(huán)節(jié)增益K=25，R=4K，C2=1u），重新觀測結果，記錄超調量MP，峰值時間tp和調節(jié)時間ts，填入實驗報告。（計算值實驗前必須按公式計算出） 改變慣性時間常數(shù) T（積分時間常數(shù)Ti=1，慣性環(huán)節(jié)增益K=25，R=4K，C1=2u）重新觀測結果，記錄超調量MP，峰值時間tp和調節(jié)時間ts，填入實驗報告。（計算值實驗前必須按公式計算出）實驗截圖8二階A11=4K40K、100K、實驗三 三階系統(tǒng)的

21、瞬態(tài)響應和穩(wěn)定性一實驗要求1. 了解和掌握典型三階系統(tǒng)模擬電路的構成方法及型三階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)表達式。2. 熟悉勞斯（ROUTH）判據(jù)使用方法。3. 應用勞斯（ROUTH）判據(jù)，觀察和分析型三階系統(tǒng)在階躍信號輸入時，系統(tǒng)的穩(wěn)定、臨界穩(wěn)定及不穩(wěn)定三種瞬態(tài)響應。二實驗內容及步驟本實驗用于觀察和分析三階系統(tǒng)瞬態(tài)響應和穩(wěn)定性。型三階閉環(huán)系統(tǒng)模擬電路如圖3-1-8所示。它由積分環(huán)節(jié)（A2）、慣性環(huán)節(jié)（A3和A5）構成。圖3-1-11 型三階閉環(huán)系統(tǒng)模擬電路圖圖3-1-11的型三階閉環(huán)系統(tǒng)模擬電路的各環(huán)節(jié)參數(shù)及系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：積分環(huán)節(jié)（A2單元）的積分時間常數(shù)Ti=R1*C1=1S， 慣性環(huán)節(jié)（A3單元）

22、的慣性時間常數(shù) T1=R3*C2=0.1S， K1=R3/R2=1慣性環(huán)節(jié)（A5單元）的慣性時間常數(shù) T2=R4*C3=0.5S，K2=R4/R=500k/R該系統(tǒng)在A5單元中改變輸入電阻R來調整增益K，R分別為 30K、41.7K、100K 。閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為： （3-1-6）特征方程標準式： （3-1-7）由ROUTH 判據(jù)，得型三階閉環(huán)系統(tǒng)模擬電路圖見圖3-1-11，分別將（A11）中的直讀式可變電阻調整到30K、41.7K、100K，跨接到A5單元（H1）和（IN）之間，改變系統(tǒng)開環(huán)增益進行實驗。實驗步驟： 注：S ST不能用“短路套”短接！（1）用信號發(fā)生器（B1）的階躍信號輸出

23、 和幅度控制電位器構造輸入信號（Ui）： B1單元中電位器的左邊K3開關撥下（GND），右邊K4開關撥下（0/+5V階躍）。階躍信號輸出（B1-2的Y測孔）調整為2V（調節(jié)方法：按下信號發(fā)生器（B1）階躍信號按鈕，L9燈亮，調節(jié)電位器，用萬用表測量Y測孔）。（2）構造模擬電路：按圖3-1-11安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線模塊號跨接座號1A1S4，S82A2S2，S10，S113A3S4，S8，S104A5S7，S105A6S2，S61信號輸入r(t)B1（Y） A1（H1）2運放級聯(lián)A1（OUT）A2（H1）3運放級聯(lián)A2（OUT）A3（H1）4運放級聯(lián)A3（

24、OUT）A5（H1）5運放級聯(lián)A5（OUT）A6（H1）6負反饋A6（OUT）A1（H2）7跨接元件30K、41.7K、100K元件庫A11中直讀式可變電阻跨接到A5（H1）和（IN）之間（3）虛擬示波器（B3）的聯(lián)接：示波器輸入端CH1接到A5單元信號輸出端OUT（C(t)）。注：CH1選X1檔。（4）運行、觀察、記錄： 運行LABACT程序，選擇自動控制菜單下的線性系統(tǒng)的時域分析下的三階典型系統(tǒng)瞬態(tài)響應和穩(wěn)定性實驗項目，就會彈出虛擬示波器的界面，點擊開始即可使用本實驗機配套的虛擬示波器（B3）單元的CH1測孔測量波形。也可選用普通示波器觀測實驗結果。 分別將（A11）中的直讀式可變電阻調整

25、到30K、41.7K、100K，按下B1按鈕，用示波器觀察A5單元信號輸出端C（t）的系統(tǒng)階躍響應。 改變時間常數(shù)（分別改變運算模擬單元A3和A5的反饋電容C2、C3），重新觀測結果，填入報告 實驗截圖三階100K41.7K30K實驗四 線性控制系統(tǒng)頻域分析一階慣性環(huán)節(jié)的頻率特性曲線一實驗要求了解和掌握對數(shù)幅頻曲線和相頻曲線（波德圖）、幅相曲線（奈奎斯特圖）的構造及繪制方法。二實驗內容及步驟 本實驗用于觀察和分析一階慣性環(huán)節(jié)的頻率特性曲線。頻域分析法是應用頻率特性研究線性系統(tǒng)的一種經典方法。它以控制系統(tǒng)的頻率特性作為數(shù)學模型，以波德圖或其他圖表作為分析工具，來研究和分析控制系統(tǒng)的動態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)

26、性能。本實驗將數(shù)/模轉換器（B2）單元作為信號發(fā)生器，自動產生的超低頻正弦信號的頻率從低到高變化（0.5Hz64Hz），OUT2輸出施加于被測系統(tǒng)的輸入端r(t)，然后分別測量被測系統(tǒng)的輸出信號的對數(shù)幅值和相位，數(shù)據(jù)經相關運算后在虛擬示波器中顯示。慣性環(huán)節(jié)的頻率特性測試電路見圖3-2-1。圖3-2-1 慣性環(huán)節(jié)的頻率特性測試電路實驗步驟： （1）將數(shù)/模轉換器（B2）輸出OUT2作為被測系統(tǒng)的輸入。（2）構造模擬電路：按圖3-2-1安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線模塊號跨接座號1A1S2，S62A6S4，S7，S91信號輸入B2（OUT2）A1（H1）2運放級聯(lián)A

27、1（OUT）A6（H1）3相位測量A6（OUT） A8（CIN1）4A8（COUT1） B4（A2）5B4（Q2） B8（IRQ6）6幅值測量A6（OUT） B7（IN6）（3）運行、觀察、記錄： 運行LABACT程序，選擇自動控制菜單下的線性控制系統(tǒng)的頻率響應分析-實驗項目，選擇一階系統(tǒng)，就會彈出虛擬示波器的頻率特性界面，點擊開始，實驗機將自動產生0.5Hz64Hz多個頻率信號，測試被測系統(tǒng)的頻率特性，等待將近十分鐘，測試結束。 測試結束后，可點擊界面下方的“頻率特性”選擇框中的任意一項進行切換，將顯示被測系統(tǒng)的對數(shù)幅頻、相頻特性曲線（伯德圖）和幅相曲線（奈奎斯特圖），同時在界面上方將顯示該

28、系統(tǒng)用戶點取的頻率點的L、Im、Re等相關數(shù)據(jù)。點擊停止后，將停止示波器運行。 改變慣性環(huán)節(jié)開環(huán)增益：改變A6的輸入電阻R=50K、100K、200K。C=1u，R2=50K（T=0.05）。改變慣性環(huán)節(jié)時間常數(shù)：改變A6的反饋電容C2=1u、2u、3u。R1=50K、R2=50K（K=1）注：本實驗要求慣性環(huán)節(jié)開環(huán)增益不能大于1。二階閉環(huán)系統(tǒng)的頻率特性曲線一實驗要求1 了解和掌握二階閉環(huán)系統(tǒng)中的對數(shù)幅頻特性和相頻特性，實頻特性和虛頻特性的計算2 了解和掌握欠阻尼二階閉環(huán)系統(tǒng)中的自然頻率n、阻尼比對諧振頻率r和諧振峰值L(r)的影響及r和L(r) 的計算。3 觀察和分析欠阻尼二階開環(huán)系統(tǒng)的諧振

29、頻率r、諧振峰值L(r)，并與理論計算值作比對。二實驗內容及步驟本實驗用于觀察和分析二階閉環(huán)系統(tǒng)的頻率特性曲線。本實驗以第3.1.2節(jié)二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應和穩(wěn)定性中二階閉環(huán)系統(tǒng)模擬電路為例，令積分時間常數(shù)為Ti，慣性時間常數(shù)為T，開環(huán)增益為K，可得： 自然頻率： 阻尼比： （3-2-1）諧振頻率： 諧振峰值： （3-2-2）頻率特性測試電路如圖3-2-2所示，其中慣性環(huán)節(jié)（A3單元）的R用元件庫A7中可變電阻取代。圖3-2-4 二階閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性測試電路 積分環(huán)節(jié)（A2單元）的積分時間常數(shù)Ti=R1*C1=1S， 慣性環(huán)節(jié)（A3單元）的慣性時間常數(shù) T=R3*C2=0.1S，開環(huán)增益K=R3/R

30、。設開環(huán)增益K=25（R=4K），各環(huán)節(jié)參數(shù)代入式（3-2-1），得：n = 15.81 = 0.316；再代入式（3-2-2），得：諧振頻率：r = 14.14 諧振峰值： 注1：根據(jù)本實驗機的現(xiàn)況，要求構成被測二階閉環(huán)系統(tǒng)的阻尼比必須滿足，否則模/數(shù)轉換器（B7元）將產生削頂。注2：實驗機在測試頻率特性時，實驗開始后，實驗機將按序自動產生0.5Hz16Hz等多種頻率信號，當被測系統(tǒng)的輸出時將停止測試。 實驗步驟： （1）將數(shù)/模轉換器（B2）輸出OUT2作為被測系統(tǒng)的輸入。（2）構造模擬電路：按圖3-2-4安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線模塊號跨接座號1A1S

31、4，S82A2S2，S11，S123A3S8，S95A6S2，S61信號輸入B2（OUT2） A1（H1）2運放級聯(lián)A1（OUT）A2（H1）3運放級聯(lián)A3（OUT）A6（H1）4負反饋A3（OUT）A1（H2）6相位測量A6（OUT） A8（CIN1）7A8（COUT1） B4（A2）8B4（Q2） B8（IRQ6）9幅值測量A6（OUT） B7（IN4）10跨接元件（4K）元件庫A11中可變電阻跨接到A2（OUT）和A3（IN）之間（3）運行、觀察、記錄： 將數(shù)/模轉換器（B2）輸出OUT2作為被測系統(tǒng)的輸入，運行LABACT程序，在界面的自動控制菜單下的線性控制系統(tǒng)的頻率響應分析-實驗項

32、目，選擇二階系統(tǒng)，就會彈出虛擬示波器的界面，點擊開始，實驗開始后，實驗機將自動產生0.5Hz16Hz等多種頻率信號，等待將近十分鐘，測試結束后，觀察閉環(huán)對數(shù)幅頻、相頻曲線和幅相曲線。 測試結束后，可點擊界面下方的“頻率特性”選擇框中的任意一項進行切換，將顯示被測系統(tǒng)的閉環(huán)對數(shù)幅頻、相頻特性曲線（伯德圖）和幅相曲線（奈奎斯特圖）。圖3-2-4的被測二階系統(tǒng)的閉環(huán)對數(shù)幅頻所示。 顯示該系統(tǒng)用戶點取的頻率點的、L、Im、Re實驗機在測試頻率特性結束后，將提示用戶用鼠標直接在幅頻或相頻特性曲線的界面上點擊所需增加的頻率點（為了教育上的方便，本實驗機選取的頻率值f，以0.1Hz為分辨率，例如所選擇的信號

33、頻率f值為4.19Hz，則被認為4.1 Hz送入到被測對象的輸入端），實驗機將會把鼠標點取的頻率點的頻率信號送入到被測對象的輸入端，然后檢測該頻率的頻率特性。檢測完成后在界面上方顯示該頻率點的f、L、Im、Re相關數(shù)據(jù)，同時在曲線上打十字標記。如果增添的頻率點足夠多，則特性曲線將成為近似光滑的曲線。鼠標在界面上移動時，在界面的左下角將會同步顯示鼠標位置所選取的角頻率值及幅值或相位值。在(AedkLabACT兩階頻率特性數(shù)據(jù)表)中將列出所有測試到的頻率點的閉環(huán)L、Im、Re等相關數(shù)據(jù)測量。注：該數(shù)據(jù)表不能自動更新，只能用關閉后再打開的辦法更新。 諧振頻率和諧振峰值的測試：在閉環(huán)對數(shù)幅頻曲線中用鼠

34、標在曲線峰值處點擊一下，待檢測完成后就可以根據(jù)十字標記測得該系統(tǒng)的諧振頻率r ，諧振峰值L(r)，見圖3-2-5；實驗結果可與式（3-2-9）的計算值進行比對。注：用戶用鼠標只能在幅頻或相頻特性曲線的界面上點擊所需增加的頻率點，無法在幅相曲線的界面上點擊所需增加的頻率點。 改變慣性環(huán)節(jié)開環(huán)增益：改變運算模擬單元A3的輸入電阻R=10K、4K、2K。Ti=1（C1=2u），T=0.1（C2=1u）（ R減?。p?。８淖儜T性環(huán)節(jié)時間常數(shù)：改變運算模擬單元A3的反饋電容C2=1u、2u、3u。Ti=1（C1=2u），K=25（R=4K），（C2增加 (減小)）。改變積分環(huán)節(jié)時間常數(shù)：改變運算模擬單

35、元A3的反饋電容C1=1u、2u。T=0.1（C2=1u），K=25（R=4K） ，(C1減?。p?。?。重新觀測結果，界面上方將顯示該系統(tǒng)用戶點取的頻率點的、L、Im、Re、諧振頻率r ，諧振峰值L(r)等相關數(shù)據(jù)，填入實驗報告。諧振頻率r諧振峰值L(r)圖3-2-5 被測二階閉環(huán)系統(tǒng)的對數(shù)幅頻曲線二階開環(huán)系統(tǒng)的頻率特性曲線一實驗要求1研究表征系統(tǒng)穩(wěn)定程度的相位裕度和幅值穿越頻率對系統(tǒng)的影響。2了解和掌握二階開環(huán)系統(tǒng)中的對數(shù)幅頻特性和相頻特性，實頻特性 和虛頻特性的計算。3了解和掌握欠阻尼二階開環(huán)系統(tǒng)中的相位裕度和幅值穿越頻率的計算。4觀察和分析欠阻尼二階開環(huán)系統(tǒng)波德圖中的相位裕度和幅值穿越

36、頻率c，與計算值作比對。二實驗內容及步驟本實驗用于觀察和分析二階開環(huán)系統(tǒng)的頻率特性曲線。由于型系統(tǒng)含有一個積分環(huán)節(jié)，它在開環(huán)時響應曲線是發(fā)散的，因此欲獲得其開環(huán)頻率特性時，還是需構建成閉環(huán)系統(tǒng)，測試其閉環(huán)頻率特性，然后通過公式換算，獲得其開環(huán)頻率特性。 計算欠阻尼二階閉環(huán)系統(tǒng)中的幅值穿越頻率c、相位裕度：幅值穿越頻率： （3-2-3）相位裕度： （3-2-4）值越小，Mp%越大，振蕩越厲害；值越大，Mp%小，調節(jié)時間ts越長，因此為使二階閉環(huán)系統(tǒng)不致于振蕩太厲害及調節(jié)時間太長，一般希望：30°70° （3-2-5）本實驗以第3.2.2節(jié)二階閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性曲線為例，得： c

37、 =14.186 =34.93° 本實驗所構成的二階系統(tǒng)符合式（3-2-5）要求。被測系統(tǒng)模擬電路圖的構成如圖3-2-2所示。（同二階閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性測試構成）本實驗將數(shù)/模轉換器（B2）單元作為信號發(fā)生器，自動產生的超低頻正弦信號的頻率從低到高變化（0.5Hz16Hz），OUT2輸出施加于被測系統(tǒng)的輸入端r(t)，然后分別測量被測系統(tǒng)的輸出信號的開環(huán)對數(shù)幅值和相位，數(shù)據(jù)經相關運算后在虛擬示波器中顯示。實驗步驟： （1）將數(shù)/模轉換器（B2）輸出OUT2作為被測系統(tǒng)的輸入。（2）構造模擬電路：安置短路套及測孔聯(lián)線表同笫3.2.2 節(jié)二階閉環(huán)系統(tǒng)的頻率特性曲線測試。（3）運行、觀察、記

38、錄： 將數(shù)/模轉換器（B2）輸出OUT2作為被測系統(tǒng)的輸入，運行LABACT程序，在界面的自動控制菜單下的線性控制系統(tǒng)的頻率響應分析-實驗項目，選擇二階系統(tǒng)，就會彈出虛擬示波器的界面，點擊開始，實驗開始后，實驗機將自動產生0.5Hz16H等多種頻率信號，等待將近十分鐘，測試結束后，觀察閉環(huán)對數(shù)幅頻、相頻曲線和幅相曲線。 待實驗機把閉環(huán)頻率特性測試結束后，再在示波器界面左上角的紅色開環(huán)或閉環(huán)字上雙擊，將在示波器界面上彈出開環(huán)閉環(huán)選擇框，點擊確定后，示波器界面左上角的紅字，將變?yōu)殚_環(huán)然后再在示波器界面下部頻率特性選擇框點擊（任一項），在示波器上將轉為開環(huán)頻率特性顯示界面?？牲c擊界面下方的“頻率特性

39、”選擇框中的任意一項進行切換，將顯示被測系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻、相頻特性曲線（伯德圖）和幅相曲線（奈奎斯特圖）。在開環(huán)頻率特性界面上，亦可轉為閉環(huán)頻率特性顯示界面，方法同上。在頻率特性顯示界面的左上角，有紅色開環(huán)或閉環(huán)字表示當前界面的顯示狀態(tài)。圖3-2-4的被測二階系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻曲線的實驗結果見圖3-2-6所示。 顯示該系統(tǒng)用戶點取的頻率點的、L、Im、Re實驗機在測試頻率特性結束后，將提示用戶用鼠標直接在幅頻或相頻特性曲線的界面上點擊所需增加的頻率點（為了教育上的方便，本實驗機選取的頻率值f，以0.1Hz為分辨率，例如所選擇的信號頻率f值為4.19Hz，則被認為4.1 Hz送入到被測對象的輸

40、入端），實驗機將會把鼠標點取的頻率點的頻率信號送入到被測對象的輸入端，然后檢測該頻率的頻率特性。檢測完成后在界面上方顯示該頻率點的f、L、Im、Re相關數(shù)據(jù)，同時在曲線上打十字標記。如果增添的頻率點足夠多，則特性曲線將成為近似光滑的曲線。鼠標在界面上移動時，在界面的左下角將會同步顯示鼠標位置所選取的角頻率值及幅值或相位值。在AedkLabACT兩階頻率特性數(shù)據(jù)表中將列出所有測試到的頻率點的開環(huán)L、Im、Re等相關數(shù)據(jù)測量。注：該數(shù)據(jù)表不能自動更新，只能用關閉后再打開的辦法更新。 幅值穿越頻率c ，相位裕度的測試：在開環(huán)對數(shù)幅頻曲線中，用鼠標在曲線L()=0 處點擊一下，待檢測完成后，就可以根據(jù)

41、十字標記測得系統(tǒng)的幅值穿越頻率c ，見圖3-2-6 (a）；同時還可在開環(huán)對數(shù)相頻曲線上根據(jù)十字標記測得該系統(tǒng)的相位裕度。實驗結果可與式（3-2-11）和（3-2-12）的理論計算值進行比對。注1：用戶用鼠標只能在幅頻或相頻特性曲線的界面上點擊所需增加的頻率點，無法在幅相曲線的界面上點擊所需增加的頻率點。注2：由于本實驗機采用的模數(shù)轉換器AD0809分辨率（8位）的局限，造成了信號幅度測量誤差。這誤差對閉環(huán)系統(tǒng)特性的測量影響不大；但是在計算和繪制開環(huán)對數(shù)幅頻、相頻曲線和幅相曲線時，這誤差就影響大了，反映到特性曲線上，感覺不平滑。注3：頻率點如選擇在0.1 Hz0.4Hz時，模數(shù)轉換器AD080

42、9分辨率（8位）的局限及被測系統(tǒng)的離散性將帶來較大的誤差，其數(shù)據(jù)僅供參考。 改變慣性環(huán)節(jié)開環(huán)增益：改變運算模擬單元A3的輸入電阻R=10K、4K、2K。Ti=1（C1=2u），T=0.1（C2=1u）（ R減?。p?。８淖儜T性環(huán)節(jié)時間常數(shù)：改變運算模擬單元A3的反饋電容C2=1u、2u、3u。Ti=1（C1=2u），K=25（R=4K），（C2增加 (減小)）。改變積分環(huán)節(jié)時間常數(shù)：改變運算模擬單元A3的反饋電容C1=1u、2u。T=0.1（C2=1u），K=25（R=4K） ，(C1減?。p小）)。重新觀測結果，界面上方將顯示該系統(tǒng)用戶點取的頻率點的、L、Im、Re、諧振頻率r ，諧振峰值

43、L(r)等相關數(shù)據(jù)，填入實驗報告。穿越頻率c圖3-2-6 被測二階開環(huán)系統(tǒng)的對數(shù)幅頻曲線實驗四截圖：一階慣性環(huán)節(jié)的頻率特性曲線：一：R=50K，C=1U，R2=50K。二階閉環(huán)系統(tǒng)的頻率特性曲線R=100K，C=1U，R2=50K。R=200K，C=1U，R2=50K。二階開環(huán)系統(tǒng)的頻率特性曲線C=2U，R=50K，R2=50K。C=3U，R=50K，R2=50K。實驗五 頻率特性的時域分析實驗內容及步驟本實驗將正弦波發(fā)生器（B5）單元SIN測孔作為信號源，加于被測系統(tǒng)的輸入端，同時加到虛擬示波器CH1端口作為基準，被測系統(tǒng)的輸出加到示波器CH2端口。待運行停止后，虛擬示波器將以CH1端口輸入

44、的正弦信號周期，用弧度作為X軸坐標進行顯示。被測系統(tǒng)的模擬電路圖見圖3-2-7。注：被測系統(tǒng)必須是一個穩(wěn)定系統(tǒng)。圖3-2-7 被測系統(tǒng)的模擬電路圖實驗步驟： （1）將函數(shù)發(fā)生器（B5）單元的正弦波輸出作為系統(tǒng)輸入。 在顯示與功能選擇（D1）單元中，通過波形選擇按鍵選中正弦波（正弦波指示燈亮）。 量程選擇開關S2置下檔，調節(jié)“設定電位器2”，使之正弦波頻率為5Hz（D1單元右顯示）。 調節(jié)B5單元的“正弦波調幅”電位器，使之正弦波峰峰值輸出電壓= ±2.5V左右（D1單元左顯示）。（2）構造模擬電路：按圖3-2-7安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線模塊號跨接

45、座號1A1S2，S62A6S4，S7，S91信號輸入B5（SIN）A1（H1）2運放級聯(lián)A1（OUT）A6（H1）（3）虛擬示波器（B3）的聯(lián)接：B5單元SIN測孔接CH1，A6單元信號輸出端OUT接CH2。（4）運行、觀察、記錄： 運行LABACT程序，在界面的自動控制菜單下的線性控制系統(tǒng)的頻率響應分析-實驗項目，選擇時域分析，就會彈出虛擬示波器的界面，點擊開始，用示波器觀察波形，應避免系統(tǒng)進入非線性狀態(tài)。 把正弦波發(fā)生器B5單元作為信號發(fā)生器，產生的超低頻正弦信號，頻率為5Hz左右，正弦波峰峰值輸出電壓= ±2.5V左右施加于被測系統(tǒng)的輸入端r(t)。 程序正常運行時，示波器的X

46、軸仍按時間t顯示；點擊停止鍵后，則示波器將以CH1點擊時刻測得正弦波信號的周期，轉為弧度作為X軸坐標來顯示。實驗截圖頻率特性的時域分析··實驗六 頻域法串聯(lián)超前校正頻域法校正主要是通過對被控對象的開環(huán)對數(shù)幅頻特性和相頻特性（波德圖）觀察和分析實現(xiàn)的。一實驗要求1了解和掌握二階系統(tǒng)中的閉環(huán)和開環(huán)對數(shù)幅頻特性和相頻特性（波德圖）的構造及繪制方法。2了解和掌握超前校正的原理，及超前校正網絡的參數(shù)的計算。3熟練掌握使用本實驗機的二階系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性和相頻特性的測試方法。4觀察和分析系統(tǒng)未校正和串聯(lián)超前校正后的開環(huán)對數(shù)幅頻特性和相頻特性，幅值穿越頻率處c，相位裕度，并與理論計算值

47、作比對。二實驗內容及步驟本實驗用于觀察和分析引入頻域法串聯(lián)超前校正網絡后的二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應和穩(wěn)定性。超前校正的原理是利用超前校正網絡的相角超前特性，使中頻段斜率由-40dB/dec變?yōu)?20 dB /dec并占據(jù)較大的頻率范圍，從而使系統(tǒng)相角裕度增大，動態(tài)過程超調量下降；并使系統(tǒng)開環(huán)截止頻率增大，從而使閉環(huán)系統(tǒng)帶寬也增大，響應速度也加快。1未校正系統(tǒng)的時域特性的測試未校正系統(tǒng)模擬電路圖見圖3-3-2。本實驗將函數(shù)發(fā)生器（B5）單元作為信號發(fā)生器， OUT輸出施加于被測系統(tǒng)的輸入端Ui，觀察OUT從0V階躍+2.5V時被測系統(tǒng)的時域特性。圖3-3-2 未校正系統(tǒng)模擬電路圖圖3-3-2未校正系統(tǒng)的

48、開環(huán)傳遞函數(shù)為：模擬電路的各環(huán)節(jié)參數(shù)：積分環(huán)節(jié)（A5單元）的積分時間常數(shù)Ti=R1*C1=0.2S， 慣性環(huán)節(jié)（A6單元）的慣性時間常數(shù) T=R2*C2=0.3S， 開環(huán)增益K=R2/R3=6。實驗步驟： 注：S ST 用“短路套”短接?。?）將函數(shù)發(fā)生器（B5）單元的矩形波輸出作為系統(tǒng)輸入R。（連續(xù)的正輸出寬度足夠大的階躍信號) 在顯示與功能選擇（D1）單元中，通過波形選擇按鍵選中矩形波（矩形波指示燈亮）。 量程選擇開關S2置下檔，調節(jié)“設定電位器1”，使之矩形波寬度3秒（D1單元左顯示）。 調節(jié)B5單元的“矩形波調幅”電位器使矩形波輸出電壓= 2.5V（D1單元右顯示）。（1） 構造模擬電

49、路：按圖3-3-2安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。1信號輸入r(t)B5（OUT）A1（H1）2運放級聯(lián)A1（OUT）A5（H1）3運放級聯(lián)A5（OUT）A6（H1）4負反饋A6（OUT）A1（H2）5運放級聯(lián)A6（OUT）A3（H1）模塊號跨接座號1A1S4，S82A3S1，S63A5S4，S104A6S4，S8，S95B5S-ST（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線（3）運行、觀察、記錄： 運行LABACT程序，在界面自動控制菜單下的“線性系統(tǒng)的校正和狀態(tài)反饋” -實驗項目，選中“線性系統(tǒng)的校正”項，彈出線性系統(tǒng)的校正的界面，點擊開始，用虛擬示波器CH1觀察系統(tǒng)輸出信號。 觀察OUT從0V階躍+

50、2.5V時被測系統(tǒng)的時域特性，等待一個完整的波形出來后，點擊停止，然后移動游標測量其超調量、峰值時間及調節(jié)時間。在未校正系統(tǒng)的時域特性特性曲線上可測得時域特性：超調量Mp=56.4 % 峰值時間tp= 0.32S 調節(jié)時間ts=1.8S(=5時)2未校正系統(tǒng)的頻域特性的測試本實驗將數(shù)/模轉換器（B2）單元作為信號發(fā)生器，自動產生的超低頻正弦信號的頻率從低到高變化（0.5Hz16Hz），OUT2輸出施加于被測系統(tǒng)的輸入端r(t)，然后分別測量被測系統(tǒng)的輸出信號的對數(shù)幅值和相位，數(shù)據(jù)經相關運算后在虛擬示波器中顯示。未校正系統(tǒng)頻域特性測試的模擬電路圖見圖3-3-4。圖3-3-4 未校正系統(tǒng)頻域特性測試的模擬電路圖 實驗步驟： （1）將數(shù)/模轉換器（B2）輸出OUT2作為被測系統(tǒng)的輸入。（2）構造模擬電路：按圖3-3-4安置短路套及測孔聯(lián)線，在1。未校正系統(tǒng)時域特性的測試的聯(lián)線表上增加頻率特性測試模塊，表如下。 1信號輸入r(t)B2（OUT2）