北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案設(shè)計(jì)

1、北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教案設(shè)計(jì)清風(fēng)染綠葉一圓柱與圓錐本單元是在前面學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體以及圓的有關(guān)知識(shí)后教學(xué)的，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何的最后一部分內(nèi)容。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為學(xué)生今后運(yùn)用幾何知識(shí)解決復(fù)雜問(wèn)題打基礎(chǔ)。教材在設(shè)計(jì)上選取與生活相關(guān)的素材，通過(guò)讓學(xué)生觀察、操作、實(shí)踐等活動(dòng)來(lái)認(rèn)識(shí)圖形的特征，并在掌握形體特征的基礎(chǔ)上理解表面積的求法，通過(guò)轉(zhuǎn)化和實(shí)驗(yàn)的方法推導(dǎo)出圓柱和圓錐的體積計(jì)算方法，在掌握計(jì)算方法的基礎(chǔ)上讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，從而達(dá)到掌握知識(shí)的目的。本單元包括圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)、圓柱的表面積、圓柱的體積和圓錐的體積。第1課時(shí)面的旋轉(zhuǎn)教材第24頁(yè)相關(guān)內(nèi)容。1通過(guò)

2、讓學(xué)生動(dòng)手操作、觀察探究等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐，初步掌握?qǐng)A柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐各部分的名稱。2結(jié)合具體生活情境，經(jīng)歷由面旋轉(zhuǎn)成圓柱、圓錐的活動(dòng)過(guò)程。體會(huì)面和體之間的關(guān)系，并從中抽象出幾何體的形狀，提高空間想象能力，發(fā)展空間觀念。重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握?qǐng)A柱、圓錐的特征，知道圓柱、圓錐各部分的名稱。難點(diǎn)：通過(guò)具體情境，體會(huì)面與體的關(guān)系，認(rèn)識(shí)圓錐的高。三角形、長(zhǎng)方形、梯形、半圓形紙片、直尺、多媒體課件、圓柱、圓錐模型。師：同學(xué)們回憶一下，我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了哪些平面圖形？生：長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等。師加以補(bǔ)充，如點(diǎn)、線段、直線、射線等。師：除了平面圖形以外，還學(xué)過(guò)哪些立體

3、圖形？生：長(zhǎng)方體、正方體。師：你知道長(zhǎng)方體、正方體是怎樣圍成的嗎？師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：長(zhǎng)方體和正方體都是由面圍成的。師出示圓柱、圓錐模型：你們知道這兩種圖形叫什么嗎？生：圓柱和圓錐。(可能有的學(xué)生回答不出來(lái))師讓學(xué)生明確：小學(xué)階段除了要掌握長(zhǎng)方體和正方體兩種立體圖形外，還必須掌握?qǐng)A柱和圓錐的相關(guān)知識(shí)。師：那么圓柱和圓錐又是怎樣圍成的呢？這一節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。1“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系。師課件出示教材第2頁(yè)第一幅情境圖。(1)師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這三幅圖，然后分組討論、交流，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)。然后指派小組代表匯報(bào)交流。生1：第一幅圖可以把風(fēng)箏的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)看作

4、一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)風(fēng)箏在空中飛行時(shí)，就像很多小點(diǎn)連成一條直線。師強(qiáng)調(diào)指出：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成線。生2：第二幅圖可以把汽車的雨刷看作一條線，雨刷擺動(dòng)時(shí)，形成了一個(gè)半圓形的面。師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：線的運(yùn)動(dòng)形成面。生3：第三幅圖是可以把旋轉(zhuǎn)門(mén)看作長(zhǎng)方形面，當(dāng)旋轉(zhuǎn)門(mén)旋轉(zhuǎn)時(shí)，形成了一個(gè)圓柱。師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：面的運(yùn)動(dòng)形成體。(2)師生共同小結(jié)：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。(3)誰(shuí)能舉出生活中見(jiàn)到的類似現(xiàn)象嗎？學(xué)生思考后指名學(xué)生匯報(bào)，集體評(píng)價(jià)。2圓柱和圓錐的初步認(rèn)識(shí)。師課件出示教材第2頁(yè)第二、三幅情境圖。(1)師：請(qǐng)同學(xué)們拿出長(zhǎng)方形和三角形紙片，按圖中所示將紙粘在小棒上，然后快速旋轉(zhuǎn)小棒，觀察小棒上的紙片在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，分別

5、形成了什么圖形。同學(xué)們分組活動(dòng)，教師指導(dǎo)。小組內(nèi)指派兩個(gè)人分別旋轉(zhuǎn)長(zhǎng)方形和三角形紙片，其他人觀察、匯報(bào)結(jié)果。全班集體交流總結(jié)：長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)后形成圓柱、三角形旋轉(zhuǎn)后形成圓錐。(2)師：同學(xué)們觀察第三幅圖，說(shuō)說(shuō)上面的圖形在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中形成了下面哪個(gè)圖形？同學(xué)們分小組動(dòng)手操作，再指名學(xué)生匯報(bào)。師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)情況板書(shū)：半圓形紙片旋轉(zhuǎn)后形成了球，梯形紙片旋轉(zhuǎn)后形成了圓臺(tái)同學(xué)們根據(jù)觀察匯報(bào)情況，完成教材中的連線。3圓柱、圓錐的特征。師課件出示教材第2頁(yè)第四幅情境圖。(1)師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩個(gè)圖形，它們各有什么特點(diǎn)？同學(xué)們先觀察圖形，尋找特點(diǎn)，小組內(nèi)交流，指名學(xué)生匯報(bào)。生1：圓柱有上下兩個(gè)面，這兩個(gè)面都是圓，

6、并且大小相等，圓柱還有一個(gè)面是曲面。生2：圓錐有一個(gè)底面，這個(gè)底面是一個(gè)圓，上面是一個(gè)點(diǎn)，有一個(gè)側(cè)面，且是曲面(2)師根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：圓柱有兩個(gè)面是大小相同的圓，還有一個(gè)面是曲面；圓錐有一個(gè)面是圓，另一個(gè)面是曲面。4圓柱、圓錐各部分的名稱。師課件出示教材第3頁(yè)“試一試”情境圖。(1)師：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖形，說(shuō)說(shuō)圓柱和圓錐各部分的名稱，小組內(nèi)討論交流，指名學(xué)生匯報(bào)展示。生1：在圓柱中，上、下相等的兩個(gè)面是圓柱的底面，曲面是圓柱的側(cè)面。兩個(gè)底面圓心之間的距離是圓柱的高。生2：在圓錐中，圓是圓錐的底面、曲面是圓錐的側(cè)面，與底面圓心相對(duì)的一個(gè)點(diǎn)叫作圓錐的頂點(diǎn)，頂點(diǎn)與底面圓心的距離是圓錐的高。(2)師

7、：圓柱和圓錐各有多少條高？請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一畫(huà)，說(shuō)一說(shuō)。指名學(xué)生展示交流。師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)情況指出：圓柱有無(wú)數(shù)條高，圓錐只有1條高。(3)師：同學(xué)們想一想，怎樣測(cè)量圓柱和圓錐的高呢？學(xué)生自己動(dòng)手測(cè)量，并小組內(nèi)交流。教師課件演示或指導(dǎo)，并引導(dǎo)學(xué)生思考這樣做的合理性。1教材第3頁(yè)“練一練”第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，教師個(gè)別指導(dǎo)，集體交流。2教材第3頁(yè)“練一練”第2題。指名學(xué)生回答，集體訂正。3教材第4頁(yè)“練一練”第3題。學(xué)生先獨(dú)立填寫(xiě)，再組織交流，本題不要求學(xué)生寫(xiě)出第二和第四個(gè)圖形的名稱，可要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)圖形為什么不是圓柱和圓錐。4教材第4頁(yè)“練一練”第4題。學(xué)生思考測(cè)量方法，小組討論交流各自的想法，教

8、師組織引導(dǎo)學(xué)生測(cè)量，指名學(xué)生匯報(bào)測(cè)量過(guò)程中的體會(huì)，集體評(píng)價(jià)。5教材第4頁(yè)“練一練”第5題。同學(xué)們先觀察圖形，找出它們之間存在的關(guān)系，并引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)至少相當(dāng)于6個(gè)圓柱底面直徑的和，長(zhǎng)方體的寬至少相當(dāng)于4個(gè)圓柱底面直徑的和，長(zhǎng)方體的高至少相當(dāng)于圓柱的高。學(xué)生獨(dú)立解答，指名學(xué)生匯報(bào)交流，集體訂正。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？與同伴交流。黃岡金牌之路系列同步練習(xí)冊(cè)相關(guān)習(xí)題。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的相關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步明確長(zhǎng)(正)方體是由面圍成的。再結(jié)合具體生活情境，通過(guò)觀察、想象，讓學(xué)生明確“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)

9、系，教師因勢(shì)利導(dǎo)，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、合作交流等方式來(lái)進(jìn)行探究，從而獲得新知，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的操作實(shí)踐、合作交流的能力，又提高了學(xué)生的思維能力和空間想象能力。教學(xué)中，教師充分利用具體生活情境，讓學(xué)生從尋找生活中的現(xiàn)象入手，再到尋找生活中圓柱、圓錐的實(shí)物，讓學(xué)生感受圓柱、圓錐的特征，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。教師留給學(xué)生足夠的探索空間、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生探究新知的熱情、讓學(xué)生進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。第2課時(shí)圓柱的表面積教材第57頁(yè)相關(guān)內(nèi)容。1結(jié)合具體情境，通過(guò)將圓柱展開(kāi)與卷成圓柱等活動(dòng)，使學(xué)生理解圓柱體的表面積的意義，知道圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)(正)方形。2經(jīng)歷探究圓柱的表面積計(jì)算公式的過(guò)程

10、，讓學(xué)生理解并掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法，并能正確地計(jì)算圓柱的表面積。3能根據(jù)具體情境的不同情況，靈活地運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。重點(diǎn)：理解并掌握?qǐng)A柱側(cè)面積、表面積的意義及計(jì)算方法，并能根據(jù)具體情境解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：通過(guò)操作、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生能正確地推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式。圓柱體紙盒、剪刀、包裝紙、多媒體課件。師：上一節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓柱，知道了圓柱的特征及其各部分的名稱，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)圓柱有哪些特征呢？生1：有兩個(gè)大小相同的底面，底面是圓。生2：還有一個(gè)側(cè)面，是曲面。生3：它有無(wú)數(shù)條高師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的圓柱體紙

11、盒，想一想，要做一個(gè)這樣的紙盒，至少要用多大面積的紙板？說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的？生1：要求需要多大面積的紙板，實(shí)際上就是求制作這個(gè)圓柱的上下兩個(gè)底面和它的側(cè)面一共需要多少紙板。生2：求制作這個(gè)圓柱需要多少紙板，就是求圓柱的底面積和側(cè)面積的和。生3：圓柱的底面積容易求出，只要求出圓柱的側(cè)面積就可以了。師：那么怎樣求圓柱的側(cè)面積和表面積呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書(shū)課題：圓柱的表面積1圓柱的表面積的意義。師課件出示教材第5頁(yè)第一幅情境圖。師：同學(xué)們剛才說(shuō)出了求做一個(gè)圓柱形紙盒需要多少紙板的方法，即求兩個(gè)底面積與側(cè)面積的和。(師強(qiáng)調(diào)指出：圓柱的兩個(gè)底面積與側(cè)面積的和叫作圓柱的表面積。)師：圓柱的底

12、面是圓，面積由圓的面積公式可求出，而它的側(cè)面是一個(gè)曲面，又如何求呢？2圓柱的側(cè)面積。(1)師：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，怎樣將它轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形呢？師課件出示教材第5頁(yè)第二幅情境圖，同學(xué)們先觀察再動(dòng)手操作，小組合作。合作交流后指派小組代表匯報(bào)。生1：沿著圓柱的高剪開(kāi)后得到一個(gè)長(zhǎng)方形。生2：斜著把圓柱剪開(kāi)后得到一個(gè)平行四邊形。師：長(zhǎng)方形或平行四邊形與圓柱的側(cè)面大小有什么關(guān)系？生：相等。(2)師課件出示教材第5頁(yè)第三幅圖。師：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖中的長(zhǎng)(底)和寬(高)與這個(gè)圓柱有什么關(guān)系？學(xué)生先觀察圖后再匯報(bào)。師根據(jù)學(xué)生的回答情況小結(jié)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓柱底面周長(zhǎng)相等，寬與圓柱的高相等。在圖中標(biāo)明

13、平行四邊形的底等于圓柱的底面周長(zhǎng)，高等于圓柱的高。師：那么圓柱的側(cè)面積如何求呢？生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)×寬(或平行四邊形的面積底×高)，所以圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng)×高。師：如果用C表示底面周長(zhǎng)，h表示高，S側(cè)表示側(cè)面積，那么圓柱的側(cè)面積用字母怎樣表示？生回答，教師板書(shū)：S側(cè)Ch師：如果不知道底面周長(zhǎng)，知道底面半徑r，圓柱的側(cè)面積可以怎么求？用字母公式怎樣表示？生：先求底面周長(zhǎng)，再求側(cè)面積，用字母公式表示是S側(cè)2rh。師：同學(xué)們說(shuō)得好，圓柱的側(cè)面積求出來(lái)了，我們就能求出圓柱的表面積了。3圓柱的表面積。(1)師：你能寫(xiě)出圓柱的表面積的計(jì)算方法并用字母表示出來(lái)嗎？學(xué)生分組

14、討論，指名學(xué)生回答。生1：S表S側(cè)2S底Ch2r2生2：S表S側(cè)2S底dh2r22rh2r2師生共同評(píng)價(jià)小結(jié)。(2)師課件出示教材第5頁(yè)第四幅圖。師引導(dǎo)學(xué)生明確：求需要多大面積的紙板就是求圓柱的表面積。師課件展示圓柱表面的展開(kāi)過(guò)程。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，小組內(nèi)展示交流，指名匯報(bào)，教師板書(shū)：側(cè)面積：2×3.14×10×301884(cm2)底面積：3.14×102314(cm2)表面積：1884314×22512(cm2)4利用圓柱的表面積公式解決問(wèn)題。教材第6頁(yè)“試一試”。(1)師課件出示教材第6頁(yè)第一幅情境圖。師：求做圓柱形水桶需多大面積的鐵皮，實(shí)際

15、上是求水桶哪幾個(gè)面的面積？為什么？生：這個(gè)水桶是無(wú)蓋的，鐵皮的面積只能是側(cè)面積加上一個(gè)底面積。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再組織學(xué)生交流，指名學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)：側(cè)面積：3.14×4×562.8(dm2)底面積：3.14×(4÷2)212.56(dm2)需要鐵皮的面積：62.812.5675.36(dm2)(2)師課件出示第6頁(yè)“試一試”第二幅情境圖。要求學(xué)生獨(dú)立完成，同學(xué)互相交流，指名學(xué)生匯報(bào)，集體訂正。1教材第6頁(yè)“練一練”第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生展示匯報(bào)，集體訂正。2教材第6頁(yè)“練一練”第2題。指名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。3教材第7頁(yè)“練一練

16、”第3題。先引導(dǎo)學(xué)生分析題意，讓學(xué)生明確通風(fēng)管是沒(méi)有上、下底面的圓柱形管。學(xué)生再獨(dú)立解答，集體交流。4教材第7頁(yè)“練一練”第6題。讓學(xué)生明確本題是運(yùn)用圓柱的表面積的計(jì)算方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生讀題、分析題意。教師引導(dǎo)：要先求出什么，再求什么，學(xué)生嘗試獨(dú)立解決，集體交流匯報(bào)。這節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些疑問(wèn)？和同學(xué)們交流。黃岡金牌之路系列同步練習(xí)冊(cè)相關(guān)習(xí)題。本節(jié)課先組織學(xué)生復(fù)習(xí)了圓柱(錐)的特征，再展示教材情境圖，引出問(wèn)題，激起學(xué)生探究新知的欲望。教學(xué)時(shí)，采用操作和演示，講解和練習(xí)相結(jié)合的方式，給學(xué)生以足夠的動(dòng)手操作、合作交流的空間，通過(guò)學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的探究過(guò)程，使學(xué)生理解并掌握?qǐng)A柱側(cè)面積、表

17、面積的計(jì)算方法。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，通過(guò)演示和講解，讓學(xué)生明確有些物體只有1個(gè)或沒(méi)有底面，在計(jì)算表面積時(shí)注意正確區(qū)分。練習(xí)時(shí)，部分學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和面積的計(jì)算不夠熟練，出錯(cuò)率較高，應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力訓(xùn)練。第3課時(shí)圓柱的體積教材第810頁(yè)相關(guān)內(nèi)容。1結(jié)合具體情境進(jìn)行實(shí)物觀察、感知等活動(dòng)，感受圓柱形物體的體積大小，發(fā)展空間觀念。2通過(guò)類比猜想、推理驗(yàn)證的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生探究圓柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3通過(guò)把圓柱切割拼湊成長(zhǎng)方體的過(guò)程，從而推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和知識(shí)遷移能力。重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確運(yùn)用公式

18、解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。多媒體課件、圓柱體教具，1元硬幣若干。師：同學(xué)們先回憶一下我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓時(shí)，是怎樣推導(dǎo)出圓的面積公式的？學(xué)生回憶，教師點(diǎn)撥：將圓進(jìn)行分割，拼合成一個(gè)近似長(zhǎng)方形(或平行四邊形、三角形等)，從而推導(dǎo)出圓的面積。師及時(shí)總結(jié)：不論是拼成哪種圖形，都是把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形，再根據(jù)圓和轉(zhuǎn)化后的圖形面積間的關(guān)系，推導(dǎo)出它的面積。師出示教材第8頁(yè)上面的主題圖。師：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖，說(shuō)說(shuō)圖中的柱子和杯子各是什么形狀？生：圓柱。師：求柱子需要多少木材，水杯能裝多少水，實(shí)際上是求什么？生自由回答、教師板書(shū)：求圓柱的體積。師：什么叫體積？前面學(xué)過(guò)的長(zhǎng)(正)方體的體

19、積分別怎樣計(jì)算？指名學(xué)生回答，集體訂正。師：那么圓柱的體積又怎樣計(jì)算呢？這就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書(shū)課題：圓柱的體積。)1類比猜想。師課件出示第8頁(yè)第一個(gè)問(wèn)題：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？同學(xué)們先觀察，再分組討論后，小組選出代表匯報(bào)。生1：長(zhǎng)(正)方體的體積都等于底面積乘高，所以可以猜想圓柱的體積也等于底面積乘高。生2：圓柱的底面是圓，我們也可以根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)方法，將圓柱切割拼成長(zhǎng)方體來(lái)求體積。師：同學(xué)們說(shuō)得都有道理，那么我們?cè)鯓域?yàn)證你們的猜想是否正確呢？2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。(1)堆疊法師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的1元硬幣，按書(shū)中的圖來(lái)疊一疊。同學(xué)們邊堆疊邊思考堆疊的形狀與圓柱有什么關(guān)系。學(xué)生匯報(bào)：

20、通過(guò)堆疊硬幣，我們發(fā)現(xiàn)硬幣的底面積是一定的，每增加一枚硬幣，高就相應(yīng)地增加，體積也隨著增大，由此可知圓柱的體積底面積×高。(2)切割拼湊法師：我們能不能根據(jù)圓的面積公式的推導(dǎo)方法，用切分法來(lái)驗(yàn)證呢？課件演示轉(zhuǎn)化過(guò)程：先沿圓柱的底面半徑和高把圓柱平均分成若干偶數(shù)塊小扇形體，然后把這些小扇形體拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。師指出：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體。師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)上面的演示過(guò)程，自己動(dòng)手拼一拼，想一想拼成的長(zhǎng)方體與圓柱之間有怎樣的關(guān)系。學(xué)生動(dòng)手操作，觀察思考，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào)：長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。(3

21、)圓柱體積公式師：根據(jù)剛才同學(xué)們的驗(yàn)證，你能說(shuō)說(shuō)圓柱的體積是怎樣計(jì)算的嗎？生：圓柱的體積底面積×高。師：如果用V表示體積，S表示底面積，h表示高，那么圓柱的體積公式用字母怎么表示？根據(jù)學(xué)生回答教師板書(shū)：VSh。師：如果知道圓柱的底面直徑d或半徑r和h，又如何用字母表示呢？師引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出條件不同時(shí)，圓柱的體積公式表示方法。Vr2h或V(d÷2)2h3解決問(wèn)題。(1)師課件出示教材第8頁(yè)下面問(wèn)題。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，小組內(nèi)討論交流算法。教師指名學(xué)生匯報(bào)、集體訂正。(2)師課件出示教材第9頁(yè)“試一試”第一個(gè)問(wèn)題。師：同學(xué)們想一想，要計(jì)算金箍棒的體積，應(yīng)先求什么？引導(dǎo)學(xué)生回

22、答：先計(jì)算金箍棒的底面積。師：怎樣根據(jù)金箍棒的底面周長(zhǎng)求底面積呢？生：可以根據(jù)底面周長(zhǎng)求出底面半徑，再根據(jù)圓的面積公式求出底面積。學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，指名學(xué)生匯報(bào)，集體訂正。(3)學(xué)生獨(dú)立完成第二個(gè)問(wèn)題，指名學(xué)生展示結(jié)果，集體訂正。1教材第9頁(yè)“練一練”第1題。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)這幾個(gè)圖形體積計(jì)算方法之間的聯(lián)系。指名學(xué)生匯報(bào)結(jié)果、集體訂正。2教材第9頁(yè)“練一練”第2題。指名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。3教材第10頁(yè)“練一練”第4題。師引導(dǎo)學(xué)生理解題意，學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法和結(jié)果，集體評(píng)價(jià)。4教材第10頁(yè)“練一練”第7題。師幫助學(xué)生弄懂題意，讓學(xué)生明確鐵塊的體積可以轉(zhuǎn)

23、化為高2 cm的水柱的體積，再直接利用公式計(jì)算。學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，集體訂正。通過(guò)本題的計(jì)算，師要求學(xué)生體會(huì)計(jì)算不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？黃岡金牌之路系列同步練習(xí)冊(cè)相關(guān)習(xí)題。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了圓柱的特征及長(zhǎng)(正)方體體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)，通過(guò)學(xué)生“類比猜想”得到圓柱的體積計(jì)算，再指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，類比推理等活動(dòng)來(lái)驗(yàn)證猜想的正確性，最后通過(guò)有效練習(xí)，強(qiáng)化鞏固，使學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中加強(qiáng)對(duì)新知的理解和掌握。教學(xué)中，結(jié)合具體情境，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究、類比猜想、推理驗(yàn)證、合作交流等過(guò)程，達(dá)到獲取新知的目的，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展和與

24、他人合作的意識(shí)。第4課時(shí)圓錐的體積教材第1112頁(yè)相關(guān)內(nèi)容。1結(jié)合具體情境，通過(guò)觀察比較，實(shí)物感知等活動(dòng)，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。2經(jīng)歷“猜想驗(yàn)證”探索圓錐體積計(jì)算方法的過(guò)程，掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓錐的體積，能運(yùn)用圓錐體積的計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法，并用圓錐體積的計(jì)算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。多媒體課件、多種規(guī)格的圓柱形和圓錐形學(xué)具、沙、水、容器等。師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，圓錐有什么特征？生：圓錐有一個(gè)底面是圓，有一個(gè)側(cè)面是曲面，圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，一條高。師：前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱體積的計(jì)算方法，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓柱

25、的體積計(jì)算公式。生1：VShr2h生2：V(d÷2)2h生3：V(C÷2÷)2h師給予肯定并板書(shū)：圓柱的體積底面積×高。師：那么圓錐的體積又怎樣計(jì)算呢？(板書(shū)課題：圓錐的體積)1圓錐體積的計(jì)算公式。(1)師課件出示教材第11頁(yè)第一個(gè)問(wèn)題及主題圖。師：這堆小麥?zhǔn)鞘裁葱螤睿恳笮←湹捏w積，實(shí)際就是求什么的體積？生看圖后小組內(nèi)討論交流，指名回答。生：小麥?zhǔn)菆A錐形，求小麥的體積，實(shí)際就是求圓錐的體積。師：那么圓錐的體積能不能像求圓柱的體積一樣轉(zhuǎn)化成我們前面學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢？同學(xué)們分組討論，說(shuō)說(shuō)各自的想法。教師指出計(jì)算圓錐的體積時(shí)不能轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，但我們可以

26、通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法得到計(jì)算圓錐的體積公式。(2)師課件出示教材第11頁(yè)第二個(gè)問(wèn)題。師拿出等底等高的圓柱和圓錐形容器各一個(gè)，放在桌面上，請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩個(gè)容器從外形上看有什么關(guān)系。同學(xué)們觀察后回答：它們的底面大小相等，高也相等。師引導(dǎo)學(xué)生明確，底面相等、高相等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可說(shuō)成“等底等高”。師：下面我們用實(shí)驗(yàn)的方法探究圓錐體積的計(jì)算方法。老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了三個(gè)圓錐形容器和三個(gè)圓柱形容器及一些沙子。你們覺(jué)得這個(gè)實(shí)驗(yàn)應(yīng)該怎樣做？學(xué)生觀察圖后再回答。生：實(shí)驗(yàn)時(shí)，可以先將圓錐形容器裝滿沙子(用尺子刮去多余的沙子)，再倒入圓柱形容器里，看倒幾次能正好裝滿。學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。生1：圓柱和圓錐

27、的的底面相等，高不相等，圓錐形容器裝滿沙子往圓柱形容器里倒，倒了2次才能將圓柱形容器裝滿。生2：圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐形容器裝滿沙子往圓柱形容器里倒，倒了2次又倒了一些，才將圓柱形容器裝滿。生3：圓柱和圓錐的底面積相等，高也相等，圓錐形容器裝滿沙子往圓柱形容器里倒，倒了3次，正好將圓柱形容器裝滿。師：每個(gè)小組都對(duì)本組的實(shí)驗(yàn)情況進(jìn)行了匯報(bào)，為什么各組得到的結(jié)果會(huì)不同呢？請(qǐng)同學(xué)們討論：圓錐的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生分析、總結(jié)。圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐的體積的3倍(或圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱的體積的)。教師板書(shū)：圓錐的體積×圓柱的體積師強(qiáng)調(diào)指出：

28、只有圓柱和圓錐等底等高時(shí)，關(guān)系式才成立。師：根據(jù)圓柱的體積公式，你能寫(xiě)出圓錐的體積公式嗎？(課件出示教材第11頁(yè)第三個(gè)問(wèn)題)圓錐的體積×底面積×高用字母可表示為：VShr2h師思考：要求圓錐的體積，你認(rèn)為需要哪些條件？學(xué)生分組討論，指名學(xué)生匯報(bào)。2圓錐的體積計(jì)算公式的應(yīng)用。師課件出示教材第11頁(yè)第四個(gè)問(wèn)題。學(xué)生弄懂題意后，再獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。教師板書(shū)：×3.14×22×1.56.28(m3)1教材第12頁(yè)“練一練”第1題。同學(xué)們先觀察再計(jì)算，通過(guò)計(jì)算結(jié)果判斷它們哪幾個(gè)的體積相等。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師個(gè)別指導(dǎo)，指名學(xué)生匯報(bào)交流，集體訂正。2教材第

29、12頁(yè)“練一練”第2題。指名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。3教材第12頁(yè)“練一練”第3題。學(xué)生看圖，找出已知條件和要求的問(wèn)題，獨(dú)立解答，小組內(nèi)交流，指名匯報(bào)，集體訂正。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？黃岡金牌之路系列同步練習(xí)冊(cè)相關(guān)習(xí)題。本節(jié)課結(jié)合圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生猜想“圓錐的體積是否也能像圓柱體積公式一樣推導(dǎo)”這一思路，經(jīng)過(guò)學(xué)生推理、論證、質(zhì)疑、發(fā)現(xiàn)矛盾，通過(guò)教師引導(dǎo)，指出圓錐的體積運(yùn)用實(shí)驗(yàn)的方法可推導(dǎo)出來(lái)。再讓學(xué)生分組動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，自主探索，教師指導(dǎo)，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等活動(dòng)，自主探究發(fā)現(xiàn)了等底等高的圓柱與圓錐之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)

30、出圓錐的體積計(jì)算公式。在交流互動(dòng)環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生擴(kuò)大交流范圍，學(xué)生與老師交流、學(xué)生與學(xué)生交流、小組與小組交流等多向交流方式，有效地培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知能力，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，突出了學(xué)生的主體作用。二比例本單元是在學(xué)習(xí)了比的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行深化和延伸。本章節(jié)涉及較多數(shù)學(xué)概念，為了便于學(xué)生理解和掌握，教材通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷觀察、操作、交流等活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。在教學(xué)比例的應(yīng)用時(shí)，教材通過(guò)活動(dòng)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生積極參與教學(xué)之中，并通過(guò)交流合作獲取新知，這樣不僅能使學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)思考而且有利于學(xué)生感受數(shù)學(xué)探索的樂(lè)趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。本章所學(xué)知識(shí)綜合性較強(qiáng)，與

31、已學(xué)過(guò)的比、除法、分?jǐn)?shù)、方向與位置聯(lián)系緊密，教材注重知識(shí)的綜合運(yùn)用，讓學(xué)生感受知識(shí)之間的聯(lián)系，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：比例的認(rèn)識(shí)、比例的應(yīng)用、比例尺、圖形的放大與縮小。第1課時(shí)比例的認(rèn)識(shí)教材第1618頁(yè)相關(guān)內(nèi)容。1結(jié)合具體情境，理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱，能通過(guò)化簡(jiǎn)比或求比值等方法正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。2通過(guò)觀察、計(jì)算、發(fā)現(xiàn)并理解比例的基本性質(zhì)，能根據(jù)這一性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。3經(jīng)歷觀察比較，自主探究等活動(dòng)，提高分析和概括能力。重點(diǎn)：使學(xué)生理解比例的意義，掌握比例的基本性質(zhì)，并能利用比例的意義和性質(zhì)，判斷兩個(gè)比能否組成比例。難點(diǎn)：理解比

32、例的意義和基本性質(zhì)。多媒體課件。師：上學(xué)期我們學(xué)過(guò)了像63，這樣的式子，你還記得這樣的式子叫什么？生思考后回答：比。師：什么叫作比？你能說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)比中各數(shù)的名稱是什么嗎？生：兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比，在比中，6和叫前項(xiàng)，3和叫后項(xiàng)。師出示題目，學(xué)生化簡(jiǎn)并求出比值。16200.240.3學(xué)生完成后，指名學(xué)生匯報(bào)，集體訂正。師強(qiáng)調(diào)比的化簡(jiǎn)與求比值的區(qū)別與聯(lián)系。師：同學(xué)們根據(jù)上面化簡(jiǎn)的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：這幾個(gè)比化簡(jiǎn)后的結(jié)果都是45，它們是相等的比。師：在實(shí)際生活中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)很多比值相等的比，這節(jié)課我們就來(lái)研究相等的比。(板書(shū)課題：比例的認(rèn)識(shí))1比例的認(rèn)識(shí)師課件出示教材第16頁(yè)第一幅圖和第一

33、個(gè)問(wèn)題。(1)師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察這幅圖，你知道了哪些信息？學(xué)生觀察后得出，圖A與圖D像，圖B與圖D像師：你是怎樣判斷出哪些圖片像，哪些圖片不像的呢？能說(shuō)出方法嗎？(2)小組合作探究分別寫(xiě)出圖A和圖B的長(zhǎng)與長(zhǎng)的比，寬與寬的比，同時(shí)對(duì)比圖A與圖D。圖A長(zhǎng)與寬的比：6432圖B長(zhǎng)與寬的比：32326432，即圖A長(zhǎng)與寬的比與圖B長(zhǎng)與寬的比相等，所以圖A與圖B像。圖A與圖D的長(zhǎng)與長(zhǎng)的比：61212，寬與寬的比：481261248，即圖A與圖D長(zhǎng)與長(zhǎng)的比等于寬與寬的比，所以圖A與圖D像。2比例的意義(1)師：像64和32，612和48這樣的兩個(gè)比，化簡(jiǎn)后它們的比值相等，可以用“”連接，得到的等式就是比

34、例。師引導(dǎo)學(xué)生歸納比例的意義，像6432，61248這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。師：那么比和比例有怎樣的區(qū)別與聯(lián)系呢？生：比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，比例表示兩個(gè)比相等的式子，是等式。師：我們知道了比例的意義，那么比例中的每個(gè)數(shù)的名稱是什么呢？(2)師課件出示教材第16頁(yè)“認(rèn)一認(rèn)”。同學(xué)們觀察后說(shuō)一說(shuō)。生：組成比例的四個(gè)數(shù)也叫作比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。 內(nèi)項(xiàng)6 12 4 8 外項(xiàng)師：如果將比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，你能正確說(shuō)出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)嗎？同桌互相寫(xiě)一寫(xiě)，說(shuō)一說(shuō)。3寫(xiě)比例課件出示教材16頁(yè)下面的問(wèn)題。(1)師：誰(shuí)能根據(jù)比例的意義，用表格中的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出比例？學(xué)

35、生獨(dú)立思考，寫(xiě)出比例，小組內(nèi)交流，說(shuō)說(shuō)各自的想法。指名學(xué)生展示交流。生1：231015，表示兩杯蜂蜜水所用的蜂蜜的比與水的比相同。生2：210315，表示兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的比都相同，說(shuō)明A、B兩杯蜂蜜水一樣甜。4比例的基本性質(zhì)。師課件出示教材第17頁(yè)“試一試”。師引導(dǎo)學(xué)生觀察這幾個(gè)比例中，內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)之間有怎樣的關(guān)系？同學(xué)們先觀察、計(jì)算，再通過(guò)小組合作、交流看法。指名學(xué)生匯報(bào)。生1：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是6×848，兩個(gè)外項(xiàng)的積是4×1248，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。生2：在6432中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是6×212，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是4×312，內(nèi)項(xiàng)的積和外項(xiàng)的

36、積也相等。師：那么這個(gè)規(guī)律對(duì)于其他的比例是否成立呢？請(qǐng)同學(xué)們驗(yàn)證一下。學(xué)生獨(dú)立書(shū)寫(xiě)驗(yàn)證，同桌互相交流，教師個(gè)別指導(dǎo)。師根據(jù)學(xué)生交流情況，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。師指出：這個(gè)規(guī)律叫作比例的基本性質(zhì)。利用比例的基本性質(zhì)也可以判斷兩個(gè)比能否組成比例。1教材第17頁(yè)“練一練”第1題。學(xué)生先獨(dú)立寫(xiě)出比，再做出判斷。指名學(xué)生匯報(bào)，集體訂正。2教材第17頁(yè)“練一練”第2題。同學(xué)們先獨(dú)立完成，再說(shuō)一說(shuō)你是根據(jù)什么方法判斷的。指名學(xué)生匯報(bào)交流，集體訂正。老師強(qiáng)調(diào)方法：可以先求出各個(gè)比的比值，再看比值是否相等，也可以利用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷。3教材第18頁(yè)“練一練”第6題。學(xué)生獨(dú)立

37、練習(xí)，小組內(nèi)互相交流自己的看法，指名學(xué)生匯報(bào)，集體訂正。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？黃岡金牌之路系列同步練習(xí)冊(cè)相關(guān)習(xí)題。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了比的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教學(xué)時(shí)，先結(jié)合具體生活情境，讓學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義，為教學(xué)比例作鋪墊，再引導(dǎo)學(xué)生從相等比中抽象出比例的意義，了解比各部分的名稱，并讓學(xué)生明確比與比例的區(qū)別與聯(lián)系；接著讓學(xué)生根據(jù)教材所給數(shù)據(jù)學(xué)寫(xiě)比例，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；最后通過(guò)學(xué)生計(jì)算合作，交流得到比例的基本性質(zhì)。整節(jié)課以老師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)方法，充分體現(xiàn)學(xué)生的課堂主體性，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的主動(dòng)性，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣和自信心。第2課

38、時(shí)比例的應(yīng)用教材第1920頁(yè)相關(guān)內(nèi)容。1經(jīng)歷用多種方法解決有關(guān)比例的應(yīng)用問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性，提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。2在解決問(wèn)題的過(guò)程中列出含有未知數(shù)的比例，并能自主探索解比例的方法，進(jìn)一步理解比例的基本性質(zhì)，能正確地解比例。重點(diǎn)：讓學(xué)生掌握解比例的方法，能正確地解比例。難點(diǎn)：能正確地運(yùn)用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。多媒體課件、玩具汽車、小人書(shū)等。師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的意義及比例的基本性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下比例的意義和性質(zhì)的具體內(nèi)容是什么？生：表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例；在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，這是比例的基本性質(zhì)。師：我們?cè)谏钪薪?jīng)常遇到這樣的事，用

39、我們的物品去與別人交換自己所需要的物品，在交換時(shí)就涉及到是否公平的問(wèn)題，那么如何交換才算公平呢？這就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。1解比例的意義及解比例。師課件出示教材第19頁(yè)主題圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，弄懂題意。師：請(qǐng)同學(xué)們思考，進(jìn)行“物物交換”時(shí)，應(yīng)遵循什么原則？生：要按一定的比例交換。師：淘氣和樂(lè)樂(lè)是怎樣交換的？生：用4個(gè)玩具汽車換10本小人書(shū)。師：14個(gè)玩具汽車可以換多少本小人書(shū)？(課件出示第19頁(yè)第一個(gè)問(wèn)題)學(xué)生在小組內(nèi)討論交流，并用自己喜歡的方法解決。指名學(xué)生匯報(bào)展示。生1：14÷43(個(gè))2(本)每4個(gè)玩具汽車可換10本小人書(shū)，所以3個(gè)4可以換10×330(本)，剩

40、下的2個(gè)玩具汽車還可以換5本小人書(shū)，一共可以換35本。生2：14÷43.53.5個(gè)10本是35本。生3：因?yàn)榻粨Q時(shí)要按一定的比例進(jìn)行，所以我先設(shè)能換x本小人書(shū)，再根據(jù)比例的意義方列出比例。41014x師：怎么解這個(gè)比例呢？讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說(shuō)明知道哪幾項(xiàng)，求哪一項(xiàng)。師：根據(jù)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，可以將比例式轉(zhuǎn)化成什么形式？生：方程。引導(dǎo)學(xué)生明確：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成方程時(shí)應(yīng)把含x的一項(xiàng)放在方程的左邊。師：怎樣解這個(gè)方程呢？學(xué)生獨(dú)立完成，同桌交流結(jié)果。師：從剛才解比例的過(guò)程看出，解比例實(shí)際上是利用比例的基本性質(zhì)將比例轉(zhuǎn)化成方程，再求出未知數(shù)的值

41、。師：還有其他的方法嗎？生：還可以根據(jù)比例的意義，先求出其中一個(gè)比的比值，再根據(jù)另一個(gè)比求出x的值。2解比例的基本步驟及應(yīng)用。(1)師：剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，同學(xué)們想一想，解比例首先要做什么？生：根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程。師：轉(zhuǎn)化成方程后再怎樣做？生：按照解方程的方法求出未知數(shù)x。(2)課件出示第19頁(yè)下面兩個(gè)比例，先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣轉(zhuǎn)化，再指名板演，集體講解。引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)算結(jié)果是否正確。1教材第20頁(yè)“練一練”第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生回答，集體訂正。教師強(qiáng)調(diào)：要注意書(shū)寫(xiě)格式，不要忘記寫(xiě)“解”，結(jié)果要檢驗(yàn)。2教材第20頁(yè)“練一練”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成，同桌間交流自己的想法。指名學(xué)生

42、匯報(bào)，集體訂正。本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么收獲？與同桌交流。黃岡金牌之路系列同步練習(xí)冊(cè)相關(guān)習(xí)題。本節(jié)課主要是運(yùn)用比例的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，并讓學(xué)生掌握解比例的方法，在引導(dǎo)學(xué)生解比例時(shí)，著重強(qiáng)調(diào)如何將比例轉(zhuǎn)化成方程的過(guò)程，以學(xué)生自主探索，合作探究為主，既體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，又讓學(xué)生經(jīng)歷了探索新知的全過(guò)程，獲得了成功的體驗(yàn)。第3課時(shí)比例尺教材第2123頁(yè)相關(guān)內(nèi)容。1結(jié)合具體情境，體會(huì)比例尺在生活中的作用，理解比例尺的意義，了解比例尺的種類，能看懂線段比例尺。2使學(xué)生能正確地求平面圖的比例尺，并能根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。3能運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決

43、生活中的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。重點(diǎn)：使學(xué)生理解比例尺的意義。難點(diǎn)：能根據(jù)比例尺的意義解決實(shí)際問(wèn)題。多媒體課件、直尺、鉛筆。課件出示三幅大小不同、形狀相同的中國(guó)地圖。師：這三幅地圖的形狀、大小有什么關(guān)系？生觀察圖形后回答：三幅圖形狀相同，大小不等。師：三幅圖的大小是怎樣變化的？生：分別擴(kuò)大(或分別縮小)。師：它們?cè)跀U(kuò)大或縮小的變化中，地圖縮小或擴(kuò)大的倍數(shù)相同嗎？生：相同。師：在實(shí)際生活中，有時(shí)需要把物體放大，有時(shí)需要把物體縮小后畫(huà)到圖紙上。你能舉例說(shuō)說(shuō)嗎？生：在繪制學(xué)校平面圖時(shí)要縮小，在繪制精密零件圖時(shí)就要擴(kuò)大。師：在研究實(shí)際問(wèn)題時(shí)，為了研究的方便，常常把一個(gè)物體按照一定的比

44、例擴(kuò)大或縮小后畫(huà)在圖紙上，這樣需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比，這個(gè)比就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容比例尺。1比例尺的意義。(1)師課件出示教材第21頁(yè)主題圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察。師：這兩幅圖是淘氣和笑笑根據(jù)右面的信息畫(huà)出的圖，他們畫(huà)得合理嗎？同學(xué)們分組討論交流、匯報(bào)。生：淘氣畫(huà)得不合理，笑笑畫(huà)得合理。師：你能說(shuō)說(shuō)為什么嗎？生：因?yàn)槌?、郵局、書(shū)店離學(xué)校的距離不一樣，但淘氣畫(huà)的都相同；笑笑是用1 cm表示100 m。師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，那么1 cm表示100 m是什么意思呢？(2)師課件出示教材第21頁(yè)“認(rèn)一認(rèn)”。同學(xué)們先讀一讀，想一想，什么叫作比例尺？指名學(xué)生回答。生：圖上距離與實(shí)際距離的比叫作這幅圖

45、的比例尺。師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：圖上距離實(shí)際距離比例尺或比例尺師強(qiáng)調(diào)指出：比例尺是一個(gè)比，前項(xiàng)表示圖上距離，后項(xiàng)表示實(shí)際距離，為了方便，通常把比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)是1的最簡(jiǎn)整數(shù)比，化簡(jiǎn)時(shí)，前項(xiàng)和后項(xiàng)單位統(tǒng)一，結(jié)果不能帶單位。師：根據(jù)剛才的講述，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)1 cm表示100 m是什么意思？生1：圖上1 cm長(zhǎng)的線段表示實(shí)際100 m，即10000 cm。生2：圖上距離是實(shí)際距離的。生3：表示實(shí)際距離是圖上距離的10000倍。生4：這幅圖的比例尺是110000。師給予評(píng)價(jià)。2應(yīng)用比例尺畫(huà)圖。師出示教材第21頁(yè)下面題目。師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比例尺，下面我們學(xué)習(xí)利用比例尺解決問(wèn)題。同學(xué)們讀題，說(shuō)說(shuō)你從題中

46、獲得了哪些信息？生：學(xué)校的東北方向400 m處有一個(gè)社區(qū)活動(dòng)中心，畫(huà)出活動(dòng)中心在圖中的位置。師：要畫(huà)出活動(dòng)中心的位置就要確定什么？生：要確定活動(dòng)中心與學(xué)校的圖上距離。師：怎樣求圖上距離呢？還要知道哪些條件？生：根據(jù)比例尺的意義得到圖上距離實(shí)際距離×比例尺，所以還應(yīng)知道實(shí)際距離和比例尺。師：實(shí)際距離和比例尺分別是多少？生：實(shí)際距離400 m，比例尺110000。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，指名學(xué)生匯報(bào)。教師板書(shū)：400 m40000 cm，40000÷100004(cm)師生共同小結(jié)：求圖上距離，先把實(shí)際距離和圖上距離的單位統(tǒng)一后，再用實(shí)際距離乘比例尺。3線段比例尺。師課件出

47、示教材第21頁(yè)右下題圖。師：請(qǐng)同學(xué)們看看這幅圖的比例尺與上面講的比例尺有什么不同？說(shuō)說(shuō)它有什么特點(diǎn)？你能說(shuō)出它表示的意思嗎？學(xué)生觀察地圖，思考后匯報(bào)。生：這幅地圖的比例尺是用線段表示的，從圖上看出，它是用1 cm表示實(shí)際距離90 km。師引導(dǎo)學(xué)生明確，笑笑畫(huà)示意圖采用的比例尺是110000。這種比例尺叫作數(shù)值比例尺，而這幅圖中所用的比例尺叫作線段比例尺，它們都是常用的比例尺。4根據(jù)比例尺和圖上距離求實(shí)際距離。師課件出示教材第22頁(yè)“試一試”。(1)師：同學(xué)們先觀察地圖，說(shuō)說(shuō)這幅地圖的比例尺表示什么意思？生：圖上1 cm表示實(shí)際34000000 cm，也就是1 cm表示340 km。師：題目中要

48、求北京到上海的實(shí)際距離，想一想，應(yīng)該怎樣求？學(xué)生思考求實(shí)際距離的方法，然后小組內(nèi)交流自各的方法，指名學(xué)生匯報(bào)。生1：利用實(shí)際距離圖上距離÷比例尺求得，即3÷102000000(cm)1020(km)。生2：利用比例的方法來(lái)解：設(shè)實(shí)際距離為x厘米，則3x134000000。求出x102000000，也就是1020 km。(2)完成“試一試”第二個(gè)問(wèn)題。同學(xué)們先量一量，再計(jì)算。學(xué)生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)，集體訂正。師強(qiáng)調(diào)：計(jì)算時(shí)要注意統(tǒng)一單位。1教材第22頁(yè)“練一練”第1題。讓學(xué)生先說(shuō)說(shuō)你的想法，同桌交流，再獨(dú)立設(shè)計(jì)，指名學(xué)生交流展示，集體評(píng)價(jià)。2教材第22頁(yè)“練一練”第2題。先讓

49、學(xué)生說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)比例尺有什么不同，再說(shuō)出比例尺的實(shí)際意義。指名學(xué)生匯報(bào)、集體訂正。3教材第23頁(yè)“練一練”第4題。學(xué)生獨(dú)立完成，教師個(gè)別指導(dǎo)，集體交流。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？黃岡金牌之路系列同步練習(xí)冊(cè)相關(guān)習(xí)題。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生利用比例的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教材首先創(chuàng)設(shè)情境進(jìn)行設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望，再通過(guò)學(xué)生觀察、合作、交流，判斷他們畫(huà)圖的合理性，讓學(xué)生體會(huì)到按一定比例畫(huà)圖的必要性，從而引出比例尺的意義。再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例尺的意義正確計(jì)算圖上距離，并結(jié)合具體情境繪圖。在引入比例尺后，通過(guò)對(duì)比、互化，讓學(xué)生了解比例尺常見(jiàn)的兩種不同表示形式數(shù)值比例尺和線段比例尺。最后通過(guò)

50、解決教材“試一試”中的問(wèn)題，讓學(xué)生能多角度、多方位地根據(jù)比例尺解決實(shí)際問(wèn)題。第4課時(shí)圖形的放大和縮小教材第2425頁(yè)相關(guān)內(nèi)容。1結(jié)合具體情境，在自主探索、合作交流中初步理解圖形放大和縮小的含義。2能根據(jù)方格紙按指定的比將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。3在觀察、比較、思考和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，感受圖形的放大或縮小是“圖形的大小發(fā)生了變化，圖形的形狀不發(fā)生改變”，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。重點(diǎn)：讓學(xué)生初步理解圖形放大和縮小的含義，能在方格紙中按指定的比將圖形放大或縮小。難點(diǎn)：使學(xué)生理解圖形經(jīng)過(guò)放大或縮小后形狀沒(méi)有變，大小改變。多媒體課件、直尺、方格紙等。師課件出示中國(guó)地圖(出示縮小后的地圖)。師：同學(xué)們能看清我們省

51、市所在的位置嗎？生：不能，太小了。師：怎樣才能看清呢？(師將地圖慢慢放大到一定倍數(shù))生：將照片放大。師：(出示一張放得很大的中國(guó)地圖)現(xiàn)在你能找到我們省市所在的位置嗎？生：太大了，找不到。師：怎么辦呢？生：把照片稍微縮小點(diǎn)。師：同學(xué)們說(shuō)得對(duì)，今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圖形的放大和縮小。在方格紙上按一定的比把圖形放大或縮小的方法。(1)師課件出示教材第24頁(yè)情境圖。師：同學(xué)們請(qǐng)看圖，你能發(fā)現(xiàn)有什么特別的地方嗎？引導(dǎo)學(xué)生回答：圖上有“巨人國(guó)”里一名六年級(jí)的學(xué)生，還有淘氣，通過(guò)觀察，我們感覺(jué)到“巨人”比淘氣大多了。師：“巨人”的身高與普通人身高的比是41，所以他們的教室要比淘氣的教室大得多，那么怎樣來(lái)設(shè)計(jì)

52、“巨人”教室呢？請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)想一想。學(xué)生思考后，小組內(nèi)交流想法，師指名學(xué)生匯報(bào)。生1：我們教室的高是3米，“巨人”教室的高是我們教室高的4倍，是3×412(米)。生2：我們教室的長(zhǎng)是7米，寬是4.5米，“巨人”教室的長(zhǎng)應(yīng)是7×428(米)，寬應(yīng)是4.5×418(米)。(2)師課件出示教材第24頁(yè)中間題圖。師：如果用長(zhǎng)方形表示我們教室的大小，你能按41的比將圖形放大，畫(huà)出“巨人”教室的大小嗎？學(xué)生嘗試按41的比將長(zhǎng)方形放大，再與小組內(nèi)同學(xué)交流畫(huà)法。指名學(xué)生展示匯報(bào)，并說(shuō)說(shuō)是怎樣按41放大的。生1：按41放大，也就是將各邊放大到原來(lái)的4倍。生2：41相當(dāng)于比例尺，畫(huà)

53、出的長(zhǎng)和寬相當(dāng)于圖上距離，原來(lái)的長(zhǎng)和寬是實(shí)際距離。生3：在畫(huà)長(zhǎng)方形時(shí)，先確定原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有5格，寬有3格，按41放大后，“巨人”教室的長(zhǎng)有20格，寬有12格。師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：按一定的比放大圖形，放大后的圖形各條線段的長(zhǎng)度放大相同的倍數(shù)。(3)師課件出示教材第24頁(yè)下面題圖。師：剛才我們學(xué)會(huì)了如何畫(huà)放大后的圖形，你能不能畫(huà)縮小后的圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們看圖，圖中是“巨人”用的三角尺，對(duì)題中“按14縮小”你是怎樣理解的？同學(xué)們先思考后再與同桌互相交流，師指定學(xué)生匯報(bào)。生1：按14縮小，就是把各邊的長(zhǎng)度縮小到原來(lái)的。生2：按14縮小，就是變化后各邊長(zhǎng)度縮小到原來(lái)的。師給予肯定，學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圖，小組內(nèi)交流，

54、指名學(xué)生展示匯報(bào)，集體評(píng)價(jià)。師：把你所畫(huà)的圖形與原圖比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：按一定的比放大或縮小，圖形的大小發(fā)生了變化。生2：將圖形按一定的比放大或縮小后，圖形的形狀沒(méi)變，圖形中相應(yīng)的角度也沒(méi)變。1教材第25頁(yè)“練一練”第1題。師先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)判斷方法，再讓學(xué)生進(jìn)行判斷。學(xué)生先獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流，集體訂正。2教材第25頁(yè)“練一練”第2題。學(xué)生獨(dú)立畫(huà)一畫(huà)，指名學(xué)生展示交流，集體評(píng)價(jià)。3教材第25頁(yè)“練一練”第4題。同學(xué)們先思考按怎樣的比將圖形放大或縮小，再獨(dú)立畫(huà)出圖形，同桌間互相交流。師指名學(xué)生匯報(bào)展示，集體評(píng)價(jià)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？和同學(xué)們交流。黃岡金牌之路系列同步練習(xí)冊(cè)相關(guān)習(xí)

55、題。本節(jié)課通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手設(shè)計(jì)并掌握按一定的比將圖形放大或縮小的畫(huà)法，讓學(xué)生體會(huì)圖形放大或縮小的實(shí)際意義及與生活的聯(lián)系。教學(xué)時(shí)，結(jié)合具體情境，采取讓學(xué)生自行設(shè)計(jì)、自主探究、小組合作的方法，讓學(xué)生自己動(dòng)腦想、動(dòng)手畫(huà)、動(dòng)筆算，明確圖形放大或縮小后只是大小發(fā)生了變化，形狀沒(méi)有變。教學(xué)過(guò)程中以學(xué)生自主探索、合作探究為主，教師給予學(xué)生必要的指導(dǎo)和點(diǎn)撥。三圖形的運(yùn)動(dòng)本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱和平移、初步感知了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材在設(shè)計(jì)時(shí)，注重聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生在具體情境中認(rèn)識(shí)圖形的運(yùn)動(dòng)。學(xué)生通過(guò)觀察鐘表的表針，認(rèn)識(shí)表針是怎樣旋轉(zhuǎn)的，明確旋轉(zhuǎn)的意義，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在方格紙上