“平方差公式因式分解”說課稿

1、說課稿昆明學(xué)院數(shù)學(xué)系 20XX 級(jí) 3 班 李龍 學(xué)號(hào)： 20081501243 因式分解（十字相乘法）大家好 !我叫李龍，我是數(shù)學(xué)系 20XX 級(jí)的學(xué)生。 我本節(jié)講的教材是義 務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 （數(shù)學(xué)） 八年級(jí)上冊(cè)第十五章 整式的乘除與因 式分解的第四節(jié)因式分解 ，本節(jié)內(nèi)容分三課時(shí)完成，本節(jié)課設(shè)計(jì)是第 二課時(shí)的教學(xué)主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)因式分解的另一種方法十字相乘法。一、說教材1、關(guān)于地位與作用。本說課的內(nèi)容是八年級(jí)上冊(cè)第十五章的 因式分解 。因式分解不言而喻， 就整數(shù)學(xué)而言， 它是打開整個(gè)代數(shù)寶庫的一把鑰匙。 就本節(jié)課而言， 著重闡述了 兩個(gè)方面， 一是因式分解的概念， 二是與整式乘法的相

2、互關(guān)系。 它是繼乘法的基 礎(chǔ)上來討論因式分解概念， 繼而， 通過探究與整式乘法的關(guān)系， 來尋求因式分解 的原理。這一思想實(shí)質(zhì)貫穿后繼學(xué)習(xí)的各種因式分解方法。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)， 不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理， 而且又為后面學(xué)習(xí)因式分解作好了充分 的準(zhǔn)備。因此，它起到了承上啟下的作用。2、關(guān)于教學(xué)目標(biāo)。根據(jù)因式分解一節(jié)課的內(nèi)容，對(duì)于掌握各種因式分解的方法，乃至整 個(gè)代數(shù)教學(xué)中的地位和作用，特制定如下教學(xué)目標(biāo)：（一） 知識(shí)與技能目標(biāo)： 了解因式分解的必要性； 深刻理解因式分解的概念； 掌握從整式乘法得出因式分解的方法。（二）體驗(yàn)性目標(biāo)： 感受整式乘法與因式分解矛盾的對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)； 體驗(yàn)由和差到

3、積的形成過程，初步獲得因式分解的經(jīng)驗(yàn)。3、關(guān)于教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。重點(diǎn)是因式分解的概念。理由是理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學(xué)習(xí)整章 因式分解的靈魂， 難點(diǎn)是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系， 以及它們之間的 關(guān)系進(jìn)行因式分解的思想。理由是學(xué)生由乘法到因式分解的變形是一個(gè)逆向思 維。在前一章整式乘法的較長(zhǎng)時(shí)間的學(xué)習(xí)，造成思維定勢(shì)，學(xué)生容易產(chǎn)生“倒攝 抑制”作用，阻礙學(xué)生新概念的形成。4、關(guān)于教法與學(xué)法。教法與學(xué)法是互相聯(lián)系和統(tǒng)一的，不能孤立去研究。什么樣的教法必帶來相 應(yīng)的學(xué)法。 因此，我們應(yīng)該重點(diǎn)闡述教法。 一節(jié)課不能是單一的教法， 教無定法 但遵循的原則啟發(fā)性原則是永恒的。 在教師的啟發(fā)下，

4、讓學(xué)生成為行為主體。 正如新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 所要求的，讓學(xué)生“動(dòng)手實(shí)踐、 自主探索、合作交流 ” 在上述思想為出發(fā)點(diǎn)， 就本節(jié)課而言， 不妨利用對(duì)比教學(xué)， 讓學(xué)生體驗(yàn)因式分解 的必要性；利用類比教學(xué)， 以概念的形曾成和同化相結(jié)合， 促進(jìn)學(xué)生對(duì)因式分解 概念的理解；利用嘗試教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)暴露思維過程，及時(shí)得到信息的反饋。 教師充分依照學(xué)生的認(rèn)知心理，不斷創(chuàng)設(shè)“最近發(fā)展區(qū)”，造就認(rèn)知沖突，促進(jìn) 學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)、 不斷達(dá)到知識(shí)的內(nèi)化。 不管用什么教法， 一節(jié)課應(yīng)該不斷研究學(xué) 生的學(xué)習(xí)心理機(jī)制， 不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為， 自始至終對(duì)學(xué)生充滿情感創(chuàng) 造和諧的課堂氛圍，這是最重要的。二、說過程。第一環(huán)節(jié)

5、：導(dǎo)入階段 。教師出示下列各題，讓學(xué)生練習(xí)。計(jì)算：（ 1）（a + b）2 ； （ 2）（ 5a + 2b ）（5a 2b）；（3）m（ a + b ）.學(xué)生完成后，教師引導(dǎo)：把上述等式逆過來看，即（1）a2+2ab+b2=（a + b ）2；（2）25a2 4b2 =（5a + 2b ）（5a 2b）； （ 3） ma+mb= m（a+ b ）.成立嗎？安排這一過程的意圖是：一是復(fù)習(xí)整式的乘法，激活學(xué)生原有 整式乘法的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促使新舊認(rèn)知結(jié)構(gòu)的聯(lián)結(jié)，滿足“溫故而 知新”的教學(xué)原理。二是為本節(jié)課目標(biāo)的達(dá)成作好墊鋪。在此基 礎(chǔ)上引出課題因式分解。第二環(huán)節(jié)：新課階段 。1、對(duì)比練習(xí)。讓學(xué)生練習(xí)：

6、當(dāng) a=101，b=99時(shí)，求 a2-b2的值. 教 師巡視，并代表性地抽取兩名學(xué)生板演，給出兩種解法。 教師安排這一過程的意圖是：利用對(duì)比分析，讓學(xué)生體會(huì)，把 a2-b 2化為整式積的形式，給計(jì)算帶來的優(yōu)越性，順應(yīng)了因式分解概 念的引出。2、類比練習(xí)。讓學(xué)生練習(xí)：分解下列三個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)（ 1）42； （2）56；（3）11.在此，教師幫助歸納： 42與 56兩個(gè)數(shù)可以化為幾個(gè)整數(shù)的積，叫做因數(shù)分解。本身是質(zhì)數(shù)的數(shù)就不能再分解。同時(shí)設(shè)疑，對(duì)于一 個(gè)多項(xiàng)式能化為幾個(gè)整式的積的形式嗎？在師生互動(dòng)的基礎(chǔ)上， 要求學(xué)生翻開課本閱讀課本因式分解定義。3、創(chuàng)設(shè)問題情景。同學(xué)們，我們不能迷信課本，課本的因式

7、分解定義有毛病， 請(qǐng)大家逐字研讀，找出問題。讓學(xué)生分四人小組討論。 （事實(shí)上正確）提問學(xué)生 討論結(jié)果，課本定義是正確的。教師板書一個(gè)多項(xiàng)式幾個(gè)整式 +積因式分解 師生歸納要注意的問題： （ 1）因式分解是對(duì)多項(xiàng)式而言的一種變形；（ 2）因式分解的結(jié)果仍是整式； （ 3）因式分解的結(jié)果必是一個(gè)積；（ 4）因式分解與整式乘法正好相反4、學(xué)生練習(xí)課本 p152練習(xí)第 1、2 兩題。 教師安排這一過程意圖是：通過對(duì)比教學(xué)，提高學(xué)生對(duì)因式分 解的知覺水平；通過具體數(shù)的分解這一類比教學(xué)，產(chǎn)生正遷移，認(rèn)識(shí)新概，符合 學(xué)生概念形成的認(rèn)知規(guī)律； 通過故設(shè)偏差法， 制造認(rèn)知沖突， 讓學(xué)生咬文嚼字因 式分解概念，

8、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探求， 造求學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極勢(shì)態(tài)， 促進(jìn)學(xué)生對(duì)概 念本質(zhì)屬性的理解； 讓學(xué)生用正反習(xí)題的練習(xí)， 達(dá)到知覺水平上的運(yùn)用， 促使對(duì) 因式分解概念的理解。從而使本節(jié)課達(dá)到高潮。 第三環(huán)節(jié)：嘗試練習(xí)，信息反饋 。讓學(xué)生嘗試練習(xí)： 課本 p152第 3題，并引導(dǎo)中下學(xué)生看 p152 例 題，教師及時(shí) 點(diǎn)撥講評(píng)。安排這一過程， 完全放手讓學(xué)生自主進(jìn)行， 充分暴露學(xué)生的思維過程， 展現(xiàn) 學(xué)生生動(dòng)活潑、 主動(dòng)求知和富有的個(gè)性， 使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體， 使因式分 解與整式的乘法的關(guān)系得到正強(qiáng)化。第四環(huán)節(jié)：小結(jié)階段 這是最后的一個(gè)環(huán)節(jié)，教師出示“想一想”：下列式子從左邊到 右邊是因式分解嗎，為什么？學(xué)生展開討論，得到下列結(jié)論： A. 左邊是乘法，而右邊是差，不是積； B. 左右兩邊都不是整式； C. 從右邊到左邊是利用了因式分解的變形方法進(jìn)行分解。由此可知，上式不是因式分解。進(jìn)而，教師呈現(xiàn)因式分解定義。 安排這一過程意圖是：學(xué)生一般到臨近下課，大腦處于疲 勞狀態(tài)，注意力開始分散。 教師如果把定義及要注意的問題進(jìn)行小結(jié)后直接拋給 學(xué)生，只能是是似而非。通過讓學(xué)生練習(xí)，在練習(xí)中歸納，再一次點(diǎn)燃學(xué)生即將沉睡而去的心理興奮點(diǎn)， 點(diǎn)燃學(xué)生主題意識(shí)的再度爆發(fā)。 同時(shí)，學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí) 得到了自我評(píng)價(jià)和