河北中考數(shù)學(xué)階段性測試第四章三角形

1、河北中考數(shù)學(xué)階段性測試第四章 三角形第四章三角形階段檢測一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（2018河北中考）如圖，快艇從P處向正北航行到 A處時，向左轉(zhuǎn)50°航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80 繼續(xù)航行，此時的航行方向為（）北偏西50° 30° D.北偏東30° B.北偏東80° C.北偏西A.）（）若等腰三角形中有一個角等于70° ,則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)是2.（2017石家莊二模 B.40 ° A.70 °55 ° 40° D.70 ° 或 C.70 ° 或）,它們能擺

2、成三角形的是 （3.下面每組數(shù)分別是三根小木棒的長度D.2 cm,3 cm,4 cmB.8 cm,16 cm,8 cm C.6 cm,6 cm,13 cm A.12 cm,3 cm,6 cm等于若/ A=24° ,則/ BDC處.E折疊 CBD使點(diǎn)B恰好落在 AC邊上的點(diǎn)4.如圖，在 ABC中，/ACB=90° ,沿 CD）(D.77 ° A.42 ° B.66 °C.69° 平 MNACF點(diǎn) N,且 M交 AB于點(diǎn) M,過點(diǎn)作 MN/ BC交中 5.（2018山東淄博中考）如圖，在RtAABC,CM平分/ ACB）則BC的長為（分/

3、 AMC若AN=1,B.6A.4C.4D.8是,1為半徑的弧交坐標(biāo)軸于 A,B兩點(diǎn)，P為圓心）,上一點(diǎn)（不與A,B重合6.（2017唐山灤南模擬）如圖，以O(shè)）則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ 連接OP,設(shè)/ POB=x ,),cos a. ,sin a. ) C.(cos a. a. ) D.(sin a. ,cos a A.(sin a ,sin ) B.(cosa 平分連接BE,BE且于的平分線，7.(2018 唐山豐南二模)如圖在四邊形 ABCD中,AD/ BC,若/ DABA/ CDE, 假命題的個=為/ ABC,則以下命題：BC+AD=ABECD的中點(diǎn);/ AEB=90° ;SS,;BC=

4、CE.其 匚F ABCDX ABE四邊加 _)數(shù)是(D.3B.1A.0C.21 / 10河北中考數(shù)學(xué)階段性測試第四章 三角形8.(2017唐山模擬)聊城“水城之眼”摩天輪是亞洲三大摩天輪之一，也是全球首座建筑與摩天輪相結(jié)合的城市地標(biāo).如圖，點(diǎn)。是摩天輪的圓心，長為110米的AB是其垂直地面的直徑.小瑩在地 面C點(diǎn)處利用測角儀測得摩天輪的最高點(diǎn)A的仰角為33。，測得圓心。的仰角為21。，則小瑩所在C點(diǎn)到直徑AB所在直線的距離約為(tan 33° 弋 0.65,tan 21° 弋 0.38)()D.407 米 C.240 米 米 A.169 米 B.204)(3 cm、12 c

5、m的長方體盒子能容下的最長木棒長為9.如圖，一個長、寬、高分別為 4 cm、D.14 cmB.12 cm C.13 cm A.11 cm,C,C,E,Ey在軸上，頂點(diǎn)C,E,E10.(2018保定定興模擬)一組正方形按如圖所示的方式放置，其 中頂點(diǎn)B-2131的邊長是 BCD/ BC/ BC，則正方形 A的邊長為在 x軸上，已知正方形 ABCD1,/BCO=60 ,BC201822 01822 0181111131312 0181)B. A. C.D.-)，共24分二、填空題(每小題3分。.AB II CD,/B=60° ,CN是/ BCE的平分線，CM，CN,則/BCM= ,11.

6、(2018秦皇島海港模擬)如圖已知 是斜邊 ；若/ ACB=90° ,CD)12.(2018 滄州模擬在 ABC中,AB=5 cm,AC=3 cm,那么第三邊 BC的范圍是 . ,CD= 上的高 AB,則BC=的數(shù)量關(guān)系 BD邊上的高，/ A=30° ,則線段，在 ABC中，/ ACB=90° ,CD是ABAB與秦皇島模擬13.(2017)如圖 是. 30 0方向航行該海輪沿南偏東處海里的距離燈塔30°方向P,14.如圖所示一艘海輪位于燈塔的北偏東,4A,到達(dá)位于燈塔海里后，P處的正東方向的 B.2 / 10河北中考數(shù)學(xué)階段性測試 第四章 三角形i/i則

7、，。點(diǎn)AC,BC邊上的中線 BE,AD互相垂直且相交于如圖15.(2018四川綿陽中考),在 ABC中,AC=3,BC=4,若.AB= 已知EF,GH,BCDE,正方形ABFG連接16.如圖，以Rt ABC的三邊為邊向外分別作正方形ACMH正方形./ACB=90 ,BC=t,AC=2-t(0<t<1).若圖中兩陰影部分的面積和為0.84,則t=且它全等，)18.(2018秦皇島海港模擬如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，B(1,0), /BAO=30 ,若有一個三角形與 AOB .,們有一條公共邊則這個三角形的第三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為則P,DC、都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB,CD相交于點(diǎn),17.

8、如圖，在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中點(diǎn)A B、,tan / APD=.=)分(共46三、解答題，AB=5.中，/ACB=90 ,tan / B=)(201819.(8 分河北模擬)已知在 ABC;的長求(1)BC.ABD(2)若在上的值 sin / DCB,且 / CDB=/ B,求3 / 10河北中考數(shù)學(xué)階段性測試第四章20.(10 分)(2018 宜昌)如圖，在 RtAABC 中，/ACB=90，/A=40° , ABC 的外角/ CBD 的平分線 BE交AC的延長線于點(diǎn) E.(1)求/ CBE的度數(shù);過點(diǎn)D作DF/ BE,交AC的延長線于點(diǎn) F,求/ F的度數(shù).連接,)的任意點(diǎn)不與

9、點(diǎn) AC上(A重合為射線中點(diǎn))21.(10分)(2018河北中考如圖，/A=/ B=50° ,P為AB,點(diǎn)M.設(shè)/ BPN=a的延長線交射線 BD于點(diǎn)N,并使 MP,MP求證：APWA BPN;(1);a的度數(shù),(2)當(dāng)MN=2BN寸求.的取值范圍a ,若 BPN(3)的外心在該三角形的內(nèi)部直接寫出4 / 10河北中考數(shù)學(xué)階段性測試第四章 三角形22.（8分）（2016 唐山灤縣模擬）如圖，在AABC中,AB=AC,DE是過點(diǎn) A的直線，BD，DE于D,CEL DE 于點(diǎn)E. 若B,C在DE的同側(cè)且 AD=CE,如圖1所示，求證:AB LAC; 若B,C在DE的兩側(cè)，其他條件不變，如

10、圖2所示,AB與AC仍垂直嗎？若垂直，請給出證明；若不 垂直，請說明理由.選定測量小河對岸某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組在學(xué)習(xí)了 “利用三角函數(shù)測高”后,）如圖，石家莊二模23.（10分）（2017坡底DE=5m,D離地面的高度30° ,且.他們先在斜坡上的D處，測得建筑物頂?shù)难鼋菫锽C一幢建筑物的高度結(jié)果保留整.（BC,求建筑物的高 E,A,C處測得建筑物頂 AE=10 m,然后在AB的仰角是50° ,點(diǎn)在同一水平線上注:tan 50 0弋1.192）數(shù))(5 / 10河北中考數(shù)學(xué)階段性測試第四章 三角形第四章階段檢測答案精解精析一、選擇題1.A 如圖,AP/ BC, ./ 2=/1

11、=50° ,則/ 3=/4-/2=80° -50 ° =30°，此時的航行方向為北偏東30°，故選A.70° .綜上所，則頂角度數(shù)為180° -70° X 2=40 ° ;若70°角為頂角2.C若70°角是底角，則頂角度數(shù)為40 °或70。.述，頂角的度數(shù)為不能構(gòu)成故本選項錯誤；C.6+6<13,故本選項錯誤;B.8+8=16,不能構(gòu)成三角形,3.D A.3+6<12,不能構(gòu)成三角形，D.故選能構(gòu)成三角形，故本選項正確三角形，故本選項錯誤;D.2+3>4,

12、/ACB=45 ,/ A=66° .由折疊的性質(zhì)可得/ BCD=B ABC中，/ACB=90 , / A=24° ,/ B=90° -4.C _C./BCD-/B=69° .故選/ BDC=180° -平分 / AMC,： M, MN/ BC,且 MN,CM 平分 / AC皎 AB 于點(diǎn) 5.B 在 RtAABC中. . AC=AN+NC=3/AMNM NMCM B, / NCM= BCMM NMC/. / ACB=2Z B,NM=NCJ ZB=30° . AN=1, MN=2,B.BC=6,故選（cos 的坐標(biāo)為，OQ=cos a，

13、則 Pa P 作 PQL OB,垂足為 Q,在 RtAOPQ 中,OP=1, / POQ= a，: PQ=sin 6.C 過）.a 民,sin.的平分線，AE、BE 分別是/ DAB / ABC7.B AD/ BC, . . / ABC+/ BAD=180，,: -( / BAE+/ ABE)=180° (/BAD+/ ABC)=90° , . / AEB=180° / BAE=/ BAD,Z ABE=Z ABC,：/ BAE吆 ABE三J90° =90° ,故是真命題平分/ ABC, ' / ABE=Z FBE, .A ABE FBE

14、(ASA),，AF, BE延長 線于 F, / AEB=90° ,.BE 交延長 AEB佻 AB=BC+CF=BC+AD,ADBC, . / EAD=/ F.又 / AED=/ FEC, AD昭 FCE(ASA),AD=CF/. AB=BF,AE=FE,；是真命題；的中點(diǎn)，故是真命題 CD.' A ADE FCE,.CEuDE,即點(diǎn)E為;故是真命題,SS=S=,S=S AD& FCE, S,=S/S-D 四邊形 ABCZ ABFAABFAABEA ADEA FCEA ABE 四邊形 _ _,CE,BCAD與不一定相等BC與 BC=CE,RtABEFCEAD=B%則是斜

15、邊上故是假命.不一定相等 的中線則.題B.,1.故選個假命題只有綜上所述中在如題圖 8.B ,Rt AOCD,CD=6 / 10河北中考數(shù)學(xué)階段性測試第四章 三角形=,CD=,，:在 RtAACD中米 BD 22.4 B.故選 CDk 204 米.。2221.長方體盒子能容下的最長木棒AC=12 cm, AB=13(cm),9.C 如圖，:BC=3+4=25, CB=5 cm,C.13 cm,故選長為/則 Dsin 30 ° =,BE=30 ° , . . DE=CC& BC/ BC, / DE=/ CBE=/ CC10.C / BO=60° ,B23的假

16、B = C；同理可得=BC= 3232,C.則正方形故正方形，BCD的邊長是 BACD的邊長是 A.故選 n2 0182 018n2 018n2 018n二、填空題 3011.答案.的平分線，-60 ° =120° , ; CN是/ BCE-解析 . AB/ CD,/ BCE=180° / B=180°-/BCN=90° -60 ° =30° . / BCN力 BCE=X 120° =60° ,CML CN,： / MCN=90，二/ BCM=90 _2 cm<BC<8 cm;4 cm,2.4

17、 cm答案 12.2 cm<BC<8 cm; 即的范圍是 : ABC中,AB=5 cm,AC=3 cm,第三邊 BC5-3<BC<5+3，解析 =2.4(cm).，:CD=: / ACB=90° ,在RtAABC中根據(jù)勾股定理，得BC=4(cm).又 CD是斜邊 AB上的高_(dá)AB=4BD13.答案a(a>0), .AB 邊上的高，/ A=30° ,. / ACD=60 ,. / DCB=30° ,.AC=2CD=2CD= a(a>0), CD是解析BC=2x, ,.由勾股定理得貝I AD=3a,設(shè) DB=x(x>0),由勾

18、股定理可知 222- =x+(, /.x=a, /. BD=a,.1. AB=AD+BD=4a,. AB=4BD.a)(2x) 4 14.答案的因為點(diǎn)B位于點(diǎn)P30°方向航行到達(dá)處時位于燈塔 P的北偏東30。方向，沿南偏東B處后，海輪 在解析A故該海輪沿南偏所以 AB=PA=4海里正東方向，所以/ APB=60° ,又因為/ PAB=60° ,所 以APAB是等邊三角形,.處的正東方向的 B東30 °方向航行4海里后，到達(dá)位于燈塔 巳 15.答案的重。為 ABCAC=由題意知點(diǎn)分別為解析 ,BE,ADAC,BC邊上的中線，. BD=BC=2,AE= 心、

19、,.AO=2OD,OB=2OE. 2222222222, =4,/. BO+AO- BEX AD, . BO+OD=BD=4,OE=AE=+AOBO+AO _2222=5. ,BOAO+BO =+AO- - .AB=.故答案為0.6答案16.7 / 10河北中考數(shù)學(xué)階段性測試第四章 三角形解析 過 E作 EI 垂直 FB的延長線于 I, ,/ABC+Z FBE=180° ，/EBI+/ FBE=180° ,. / ABC士 EBI, 又 2).EI - BF=BE- AC=(2t-t / ACB士 EIB=90° , .ABC EBI, . =, .AB- EI=

20、BE - AC, 又 AB=BF,：S= eb一 一 一一一=GA的延長線于 J,同理可證4 HAA BAC,.1. , HJ AB=AH BC,又過H作HJ垂直222 或 t=0.6)+(2t-t)=0.84, 解得=HJ-AG=AH- BC=(2t-t).; S+S=0.84, (2t-tAG=AB,&hag.ebf HAG.t=1.4（不符合題意，舍去），故答案為0.6.3;2答案17.CDBE交是正方形，連接AC,BD,在線段AC上取點(diǎn)E,使四邊形BCED單析 設(shè)每個小正方形 的邊長均為1,連接.F,如圖所示于=3.=易知 BD/ AC, . .DB"A CAP,.

21、. =是正方形,CD=BE> CD,BE互卞目平分，. BF=CF. .四邊形 BCED, BD" ACP BF. CF=DP： CP=BD AC=1 ： 3, DP： DF=1 ： 2,即 DP=PF= -答案 18.(1,),=2. tan / APD=tan / BPF-.),- ,(-1,),(-1,0),(0,-),(1,- );,若AAD羋ABOA,得D(1,解析 如圖所示-;,如圖所示，H若AAB中AABO,得J),若AO% A OBA,# C(-1,如圖所示;若AAO眸A ABO,# E(-1,0),如圖所示；),若 OF陰 OAB,得F(0,-如圖所示 ;),

22、若 OBG BOA得G(1,-如圖所示,(1,故答案為,), .,如圖所示,-若 AB用 ABI,得I.),-),(1,-,(-1,),(-1,0),(0,-8 / 10河北中考數(shù)學(xué)階段性測試第四章三角形三、解答題 BC. (1) tan / B, ,即 AC=19.解析22222BC=3.解得+BC=5, AC+BC=AB,一.(2) 過D點(diǎn)作DE! BC,如圖所示，則=tan / B=DE. BE=DE. .CE=BC-BE=3-22222.+DE,解得 +DEF CD=CE/. 3=-DE= / CDB=/ B, CD=CB=3.Rt AABC中，/ACB=90 , ZA=40° ,20.解析(1)二,在-/A=50° ./ ABC=90 . /CBD=130 ., 的平分線; BE是/ CBD . . / CBE之 CBD=65 ._(2) . /ACB=90 ，/CBE=65 , -65 ° =25° . . . / CEB=90/DF/ BE, . / F=/CEB=25 ., (1)證明：,P是AB的中點(diǎn)21.解析PA=PB,中，